БОЛЬШЕ ОБ ЭНТРОПИИ В ДЕЙСТВИТЕЛЬНОМ ЦИКЛЕ ОТТО И «ЗЕЛЁНАЯ» ЭНЕРГЕТИКА

АННОТАЦИЯ

В статье действительный цикл Отто приводится к совершаемому в изолированной системе (цилиндре двигателя) циклу и раскрывается следствие, вытекающее из особенности изменения энтропии. Кроме того, приводятся рассуждения о безопасности «зеленой» энергетики.

ABSTRACT

In the article real Otto cycle it is reduced  to a cycle performed  in an isolated system (in engine cylinder)  and the consequence of the peculiarity of the entropy change is shown. In addition, opinion on safety of «green» engineering and other thought were discussed.

Ключевые слова:  Двигатель Отто, четырехтактный двигатель, теплота, степень повышения давления, энтропия, механическая теория двигателя Отто, «зелёная» энергетика.

Keywords: otto engine, four-stroke engine, heat, explosion  ratio, entropy, the mechanical theory of Оtto engine, «green» engineering.

Из опубликованной ранее статьи энтропия в обратимом идеальном цикле Отто неизменна [5, с.100], как и утверждает второй закон термодинамики [1, с.131] (далее: второй закон):

[5, с.100]

где q₁-подводимая изохорно теплота, T^input_ml-среднеинтегральная температура при изохорном подводе теплоты,  q₂-отводимая изохорно теплота, T^input_ml-среднеинтегральная температура при изохорном отводе теплоты. Из вывода последнего равенства [5, с.100] ясна обусловленность неизменности энтропии равностью степеней повышения и понижения температуры:

что, в свою очередь, определяют неизменность количества и химического состава рабочего тела [7, с.238], бесконечно малая разница температур между источником теплоты и рабочим телом  [8, с.237],  совершающиеся по адиабате  основные процессы расширения и сжатия [7, с.238]. В уравнениях выше Т₃- температура в конце изохорного подвода теплоты-начале расширения, Т₂-температура в начале изохорного подвода теплоты-конце сжатия,  Т₄-температура в начале изохорного  отвода теплоты-конце расширения,  Т₁-температура в конце изохорного отвода теплоты-начале сжатия.

В той же статье показано, что в необратимом действительном цикле Отто энтропия на выходе может быть и равна, и меньше энтропии на входе [5, с.101]. Но «… баланс энтропии необходимо подсчитывать (как для обратимых, так и необратимых процессов) в изолированных системах. Иначе внешний приток (или отток) теплоты, а следовательно, и энтропии, смажет всю картину» [1, с.131], отступление от чего явно в опубликованной ранее статье, поскольку энтропия на выходе подсчитана от изобарного отвода теплоты в такте выпуск [5, с.100], когда система (цилиндр двигателя) сообщается с окружающей средой, что было сделано для сравнения с тепловыми электростанциями [1, с.142].

В действительном цикле Отто, в отличие от идеального, изохорный отвод теплоты заменен  на принятые в традиционной теории поршневых двигателей  изобарными процесса- впуск и выпуск. Чтобы привести действительный цикл Отто  к совершаемому в изолированной системе (цилиндре двигателя) циклу, необходимо  очертить границы этой системы точно также, как и в идеальном. И это несложно, поскольку в русской классической методике теплового расчета проф.-ров В.И.Гриневецкого-Е.К.Мазинга (далее: методика) всё учтено-топливо  содержится в исходном рабочем теле [8, с.87], откуда разность температур  между источником теплоты (топливом) и рабочим телом бесконечна мала, теплообмен  изолированной системы (цилиндра двигателя) с окружающей средой [8, с.87] учтен коэффициентом использования теплоты  [8, с.137] и средними показателями политроп расширения n₂ [8, с.144] и сжатия n₁ [8, с.115],  изменение количества и химического состава рабочего тела  учтен  действительным коэффициентом молекулярного изменения [8, с.143], недостает лишь уравнений степеней повышения:

 [5, с.98]

где  ε-степень сжатия, n^Т₅-показатель повышения температуры:

     [5, с.98]

и понижения температуры:

[5, с.99]

 из опубликованной ранее статьи. Другими словами, методика уже разработана для расчета действительного  цикла Отто в цилиндре двигателя  как в изолированной системе, если дополнить её двумя последними уравнениями, в которых  T_z- температура в начале расширения,  T_c- температура в конце сжатия, T_b- температура в конце расширения, T_a- температура в начале сжатия соответствуют температурам Т₃, Т₂,  Т₄  и  Т₁  идеального цикла, и вычесть  приток и отток энтропии, а значит,  и теплоты, при подводе и условном отводе теплоты, выражающимся степенью понижения температуры. При таком подходе  можно считать, что границы приведения действительного цикла Отто к совершаемому в изолированной системе (цилиндре двигателя) циклу очерчены правомерно.

 Назовем приведенный к совершаемому в изолированной системе (цилиндре двигателя) циклу необратимый действительный цикл Отто условным действительным циклом Отто, когда  из энтропии при изохорном подводе теплоты вычитается энтропия, вносимая из окружающей среды в такте впуск:

 а энтропия на выходе  вычисляется по условному изохорному отводу теплоты, выражаемому через степень понижения температуры, с вычетом  энтропии в такте выпуск, когда энтропия уносится в окружающую среду:

В процессе изобарного впуска    с показателем n=0 [7, с.89] ,  начальная температура (атмосферы) Т₀, конечная Т_a , изменение энтропии [7, с.119]:

где C_v-теплоемкость при постоянном объеме (изохорная). Принимаем, что:

где C_р-теплоемкость при постоянном давлении (изобарная), индекс 1 для исходного рабочего тела, то изменение энтропии:

В итоге, энтропия при подводе теплоты условного действительного цикла Отто [5, с.101]:

По аналогии с изохорным подводом теплоты для подсчета энтропии при её условном  изохорном же отводе используем уже известное уравнение степени понижения давления  [5, с.99]:

По аналогии с подводом теплоты запишем энтропию и для условного изохорного её отвода с индексом 2 для химически измененного  рабочего тела:

Изменение энтропии в такте выпуск, где T_r- температура остаточных газов,  известно из опубликованной ранее статьи [5, с.100]:

В итоге энтропия при условном изохорном отводе теплоты условного действительного цикла Отто:

 Остаётся выяснить, что же больше в условном действительном цикле Отто: энтропия при изохорном подводе теплоты или энтропия при условном изохорном же отводе теплоты? Для этого решим неравенство, составленное согласно второму закону, утверждающему неуклонное возрастание энтропии  в необратимых процессах, совершающихся в изолированных системах [1, с.131]:

                                                                                (1)

или равносильное:

                                    (2)

Допуская, пусть и не точно соответствующее действительности, что:

и:

 переносим некоторые члены в противоположные части неравенства:

Далее, изменяя индексы при теплоемкостях, имеем: 

Преобразуя выражение в скобках левой части неравенства из того, что:

и того, что:

Получаем:

Подставляем полученное выражение в решаемое неравенство (2):

или:

 (3)

Исключаем невозможный случай, когда:

 в котором значение выражения в левой части неравенства обращается в нуль либо приобретает отрицательный знак и, учтя, что:

и сравним члены неравенства:

 (4)

Из того, что cтепень повышения температуры:

   [5, с.98]

а cтепень понижения температуры:

 [5, с.99]

а также, из того, что и в условном действительном цикле Отто средний показатель политропы расширения n₂ всегда выше такового же сжатия n₁:

то и степень понижения температуры  всегда больше степени повышения температуры:

так как:

 очевидно, что неравенство (4), а учитывая невозможное:

и:

то и неравенства (1), (2) и (3) верны тогда и только тогда, когда  отношение температуры остаточных газов к температуре окружающей среды  значительно больше степени повышения температуры:

Зная, что на номинальных режимах двигателей температура остаточных газов  составляет 950 К  [2, с.168; 8, с.114], а температура окружающей среды 288 К [2, с.168; 8, с.114]:

Из опубликованной ранее статьи степень повышения температуры в первом случае:

[5, с.99]

и во втором:

[5, с.99]

откуда ясно, что  на номинальных режимах работы двигателя энтропия, вопреки второму закону, убывает:

Из всего выше следует, что второй закон применительно к условному действительному циклу Отто не выполняется, из чего вытекает интересное следствие-коэффициент полезного действия (далее: КПД) условного действительного цикла Отто должен быть выше КПД идеального, поскольку  энтропия в реальных необратимых процессах, совершаемых в изолированных системах, характеризует их отклонение от идеальных [1, с. 131]. А это действительно так, если не применять понижающий коэффициент действительной величины наибольшего давления цикла, равный 0,85 [2, с. 170; 8, с. 145], в отношении температур не применяющийся.   Обратимся к схематичной p-V диаграмме идеального и  условного действительного цикла Отто, ибо полезная работа цикла графически выражается на такой диаграмме.

Рисунок 1.  Схематичные p-V диаграммы обратимого идеального и условного  действительного цикла Отто (понижающий коэффициент действительной величины наибольшего давления цикла, равный 0,85, не применен. Принято, что n₁=k=1,4 для двухатомного газа, n₂=k=1,333… для многоатомного газа )

 На Рис.1 степень повышения давления между точками 2 и 3 обратимого идеального Λ и условного действительного цикла Отто Λ^p_input равны, а степень понижения давления Λ обратимого идеального цикла Отто равна  степени повышения давления  Λ из того, что оба основных процесса: расширение (кривая 3-4) и сжатие (кривая 1-2) совершаются по адиабате k=1,4. В результате полезная работа идеального цикла, как разница работ расширения и сжатия, выражается площадью фигуры, ограниченной точками 1-2-3-4-1. А полезная работа условного действительного цикла, как разница работ расширения и сжатия, выражается площадью фигуры, ограниченной точками 1-2-3-4¹-1, так как степень понижения давления  Λ^p_output  превышает значение степени её повышения Λ^p_input, к чему приводит превышение значения среднего показателя политропы сжатия n₁ (кривая 1-2) над значением  среднего показателя политропы расширения (кривая 3-4¹) n₂ (кривая 3-4¹ располагается выше кривой 3-4).  Из диаграммы очевидно, что полезная работа условного действительного цикла, выражаемая площадью  фигуры, ограниченной точками 1-2-3-4¹-1, больше полезной работы  идеального, выражаемой площадью  фигуры, ограниченной точками 1-2-3-4-1. В самом деле и средний показатель политропы сжатия  адиабаты меньше адиабаты, равной 1,4 (кривая 1-2 располагается ниже), и средний показатель политропы расширения меньше    адиабаты, равной 1,333… (кривая 3-4¹ располагается выше), что делает разницу полезных работ в сравниваемых циклах ещё ощутимее, и можно отметить, что в механической теории двигателя Отто, где полезная работа выражается не разницей, а суммой работ   расширения и сжатия рабочего тела [3, с. 20], иначе-при неизменном среднем показателе расширения чем ниже средний показатель политропы сжатия, тем полезная работа рабочего тела меньше. Если же применить понижающий коэффициент действительной величины наибольшего давления цикла, равный 0,85, то степень повышения давления Λ^p_input выражается кривой между точкой 3¹, лежащей между точками 2 и 3, и точкой 4¹,  частично лежащей ниже кривой расширения 3-4, что и будет означать меньшую полезную работу условного действительного цикла Отто по сравнению с работой идеального.

Согласно первым двум законам термодинамики, в случае преобразования всей подведенной теплоты в работу  энтропия на выходе преобразующей машины должна исчезнуть, поскольку на выходе должна исчезнуть теплота, а  поскольку ни в одной машине такого явления не наблюдается, то это и было принято как подтверждающая второй закон опытная данность, точно так же, как в традиционной теории поршневых двигателей неявная подкачка коленчатого вала силой тяжести [4, c.48] на низких скоростях поршня была принята за сниженные механические потери [8, c.154]. Должна ли на выходе исчезнуть теплота, покажет уравнение энтропии, равной нулю на выходе:

откуда:

из того, что:

и того, что:

полагая, что:

преобразуя, получаем (без показа вывода) уравнение  искомой температуры T_r:

По известной температуре T_r соответствующее ей давление остаточных газов p_r можно попробовать вычислить по найденной в русскоязычном сегменте всемирной сети проверочной формуле (без ссылки) проф. Е.К.Мазинга из методики:

из которого искомое давление (без показа вывода)  p_r:

Проверим по примерам из опубликованной ранее статьи в первом случае:

T_b=1690 K [5, с.99], T_a=334 K [5, с.99] , n₂=1,23  [5, с.99]

р_b=436222 K [5, с.99]

и во втором случае:

T_b=1440 K  [5, с.99], T_a=334 K  [5, с.98] , n₂=1,28 [5, с.99]

р_b=393844 Па [5, с.99]

 Из T_r>T₀ следует, что для обращения энтропии в нуль исчезновения теплоты при её полном преобразовании в работу не требуется, но требуется разрежение остаточных газов до значений, на порядок ниже атмосферного.

Вывод о том, что полного исчезновения теплоты на выходе в случае её полного преобразования в работу не требуется, объясняет то, что в  механической теории двигателя Отто отдаваемая реальными двигателями окружающей среде теплота не является «непревращенной теплотой с большей энтропией» [1, c. 142], а является теплотой, эквивалентной, пусть и отрицательной, но всё же работе силы на коленчатом валу, затрачиваемой им на замедление поршня [3, c. 13]. Убывание энтропии в условном действительном цикле Отто не отрицает  второй закон, утверждающий «существование и постоянство энтропии в обратимых процессах (Карно) и возрастание энтропии в необратимых процессах (Клаузиус)» [1, c. 131], совершаемых в изолированных системах, как не отрицает и его характер, выражающий существование в природе  «асимметрии во взаимной превратимости тепла и работы: работа в теплоту может превратиться полностью, но теплота в работу — только частично» [1, c. 123], он попросту  не властен над не являющимися творением природы энергетическими машинами с неравномерно перемещающимися  рабочими органами [6, c.67].   Более того, Автор  не считает энтропию «ржавым замком, который запирает ворота на пути дальнейшего движения науки» [1, c.124], а считает, что её ещё более важная суть до сих пор не раскрыта, поскольку из неявной подкачки коленчатого вала вторым источником энергии- силой тяжести может следовать связь тяготения и энтропии через свойства сплошных сред.  Точный вывод этой связи  является делом  специалиста с высочайшим уровнем теоретической подготовки, но подспудное настаивает- через вязкость.

Далее наиболее важные цитаты в надежде избежать  обвинений в вырывании их из контекста:

«Галилео Галилей (1564-1642): «Машины не создают силу; они только её превращают. Кто ожидает большего, тот ничего не понимает в механике» [1, c.69]. Безукоризненно поставленный компетентным специалистом эксперимент может показать, имеется либо нет неявная подкачка коленчатого вала двигателя Отто силой тяжести [4, c.48].

«…увеличивает энтропию, как и любое реальное устройство преобразование энергии (и вообще всё на свете-от микроорганизма и растения  до велосипедного насоса и атомной электростанции» [1, c.220], при всём  уважении к Автору источника, твердо убежденного в виновности СО₂ в изменениях климата [1, c.246],  двигатель Отто является исключением.

«Таким образом, «пропуская» всю энергию, получаемую от Солнца, Земля «оставляет» себе эксергию. Величина Е¹ представляет собой тот основной резерв возобновляемых источников энергии, который в принципе может быть использован человечеством без влияния на энергетический баланс планеты. Эта эксергия (т. е. все создаваемые ею разности потенциалов-давлений, температур, концентраций) всё равно «срабатывается» природой -большей частью бесполезно для человека» [1, c.244-245]. И о «зеленой» энергетике:  «Во всех этих случаях, получение энергии, которая снова отдаётся в конце концов в окружающую среду, никак не меняет ∆W. Поток энергии просто идет другим, полезным путем: вместо того, чтобы сразу диссипировать, рассеяться в окружающей среде, он проделывает полезную работу. Такая экологически чистая энергетика даже при далеко неполном использовании природных потенциалов могла бы снять все  экологические проблемы» [1, c.250]. Но, если учесть, что второй закон применительно к эксергии гласит: «В любых реальных процессах, протекающих в условиях взаимодействия с равновесной окружающей средой, эксергия либо остается неизменной (в идеальных процессах), либо уменьшается (в необратимых процессах)… Первый случай — идеальный процесс соответствует постоянству энтропии, второй её росту» [1, c.159], то  «просто идущий другим, полезным путем  поток энергии» преобразуется  в полезную работу пусть и «зелеными», но необратимыми способами с низким КПД, другими словами, часть безэнтропийной энергии, называемой эксергией [1, c.156], в виде энтропии, имеющей свойство накапливаться [1, c.127], будет отдаваться в окружающую среду. Вопросы о физической сущности,   характеризующей накопление  энтропии в окружающей среде, её отдачи в космос и безопасности  «зеленой» энергетики [5, c.102] , если возможна энергетическая машина со 100-процентным КПД за счет исключения отрицательной работы [6, c.70], да ещё и возможной подкачкой вторым источником энергии, адресуются авторитетнейшим профильным специалистам.

И проигнорированное коммерциализированной наукой предостережение: «Даже термоядерные электростанции будущего будут давать исключительно мощное тепловое загрязнение, хотя выделение СО₂ у них исключено» [1, c.249].

Список литературы:

1. Бродянский В.М. Вечный двигатель- прежде и теперь. От утопии-к науке, от науки- к утопии. -М.: Энергоатомиздат, 1989. -256 с.: ил.
2. Двигатели внутреннего сгорания: учеб. для машиностроительных и политехнических вузов в 2 томах. Том 1: Рабочие процессы в двигателях и их агрегатах / А.С. Орлин, Д.Н. Вырубов, Г.Г. Калиш [и др]; под ред. А.С. Орлина.-Изд. 2-е, перераб. и доп. – М.: Машгиз, 1957. – 396 с.
3. Кодиров Н. Механическая теория двигателя Отто: вывод основных уравнений в первом приближении //Научный форум: Технические и физико-математические науки:сб. ст. по материалам XLVIII междунар.науч.-практ. конф. –No 8 (48). – М.: Изд. «МЦНО», 2021. – С.9-26.
4. Кодиров Н. Механическая теория двигателя Отто: вывод основных уравнений во втором приближении //Universum: технические науки : электрон. научн. журн. 2021.10(91).С. 40-49.
5. Кодиров Н. О близости действительного цикла Отто к идеальному //Universum: технические науки:  научный журнал- No 1(94). Часть 1. М., Изд. «МЦНО», 2022. С.98-102.
6. Кодиров Н. Об ограниченности действия законов термодинамики и «Механическая теория двигателя Отто» //Universum: технические науки:  научный журнал- No 8(89). Часть 1. М., Изд. «МЦНО», 2021. С.67-71.
7. Нащокин В.В. Техническая термодинамика и теплопередача. Учебн.пособие для неэнергетических специальностей вузов. М., «Высшая школа», 1975, с.496
8. Xовах М.С. и Маслов Г. С. Автомобильные двигатели. Изд. 2-е, пер. и доп. М., «Машиностроение», 1971, стр. 456.