О ТЕПЛОВОЙ И ГИДРАВЛИЧЕСКОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ СОЛНЕЧНЫХ ВОЗДУШНЫХ НАГРЕВАТЕЛЕЙ

АННОТАЦИЯ

В статье расчетным путем показано снижение тепловой и гидравлической эффективности солнечных воздухонагревателей при увеличении скорости воздушного потока за счет уменьшения поперечного сечения воздухонагревателя. Разработаны критерии теплогидравлической эффективности нагревателя с турбулизаторами.

ABSTRACT

The article under discussion demonstrates the reduction of thermal by calculation and hydraulic efficiency of solar air heaters when the air flow rate is increased by reducing the cross section of the air heater. The criteria for the thermal and hydraulic efficiency of a heater with turbulators have been developed.

Ключевые слова: солнечный воздухонагреватель, теплообмен, тепловая эффективность, критерии эффективности, скорость потока, канал воздухонагревателя, аналогия Рейнольдса.

Keywords: solar air heater, heat exchange, thermal efficiency, efficiency criteria, flow rate, air heater channel, Reynolds analogy.

Применение солнечных воздушных нагревателей (СВН) в системах воздушного отопления, а также для сушки сельскохозяйственной продукции приводит к существенной экономии традиционных топливно – энергетических ресурсов [9]. Кроме того, использование СВН позволяет значительно улучшить экологическую обстановку региона. Однако, наряду с указанными преимуществами СВН следует отметить следующие их недостатки:

• так как теплоемкость  воздуха  в СВН меньше примерно в 4 раза, чем уводы в солнечном водяном коллекторе, то СВН имеют значительные габариты и вес.
• теплопроводность воздуха в десятки раз меньше чем теплопроводность воды, поэтому СВН имеют посредственные теплотехнические показатели, такие как теплоотдача и плотность теплового потока от гелиоприемника к воздуху.

Следовательно, повышение тепловой эффективности существующих СВН позволяет не только улучшить теплотехнические показатели теплообменного устройства, но и значительно снизить их габариты и массу [2].

Наиболее простым методом повышения теплообмена в каналах СВН является увеличение скорости воздушного потока (при помощи вентилятора). Проанализируем в этом случае тепловую эффективность СВН.

Для оценки эффективности нагревателя обозначим индексом 1 показатели СВН с базовыми размерами канала, индексом 2 показатели СВН в котором скорость теплоносителя увеличена в 2 раза. Скорость теплоносителя увеличена путем уменьшения высоты канала вдвое (рис 1).

Рисунок 1. Схема солнечного воздухонагревателя

1 – прозрачное покрытие, 2 - вход нагреваемого воздуха

Для оценки эффективности СВН, в котором увеличена скорость воздуха запишем как:

Принимаем равенство расходов G_{1 =} G_2, а также плотности ρ₁= ρ₂ теплоносителя:

G₁= v₁ρ₁S₁= v₁ρ₁c₁b₁                                                             (1)

G₂= v₂ρ₂S₂= v₂ρ₂c₂b₂                                                            (2)

где v, ρ, c, b – соответственно скорости, плотность и геометрические размеры входного сечения канала СВХН.

Так как b₁= b₂ (ширина канала) и   G₁= G₂ получим:

v₁c₁= v₂c₂                                                                   (3)

Учитывая, что c₂=0,5 c₁ получаем  v₂= 2v_1.

Потеря напора в базовом и сравниваемом СВХН запишется как:

H₁= (λ₁ρ₁v₁/2g)(l/2c₁)                                                       (4)

H₂= (λ₂ρ₂v₂/2g)(l/2c₂)                                                       (5)

Так как принимаем коэффициенты гидравлического сопротивления, плотности теплоносителя, длину канала постоянными значениями, в итоге получаем:

H₂ /H₁ = (v ₂ /v ₁)( c₁/ c₂)= (4 v ₁²/ v ₁²)( c₁/ 0,5c₁) = 8                             (6)

Из формулы (5) следует, что простое повышение скорости в солнечном воздухоподогревателе за счет уменьшения входного сечения канала гелиоприемника приводит к увеличению затрат гидравлической мощности на прокачку воздуха в 8 раз.

При этом оценку эффективности теплообмена проводим при условии, что протяженность канала воздухонагревателя достаточная для развития стабилизированного течения. В этом случае теплообмен рассчитывается по формуле:

Nu = 0,018 Re^0,8Pr^0,43                                                         (7)

Так как воздух имеет числа Прандтля близкие к единице т.е  Pr =1 то, уравнение теплообмена запишем как:

Nu = 0,018 Re^0,8                                                             (8)

Для базового и сравниваемого СВХН запишем как:

Nu₁ = 0,018 Re₁^0,8                                                          (9)

Nu₂ = 0,018 Re₂^0,8                                                       (10)

Проведем сравнение СВХН по теплообмену получим:

Nu₂/ Nu₁ = Re₂^0,8/ Re₁^0,8= (v₂d₂ρ/μ)^0,8/(v₁d₁ρ/μ)^0,8= (v₂)^0,8/(v₁)^0,8(d₂/d₁)^0,8 = (2v₁/v₁)^0,8(b₂0,5c₁/b₁ c₁)^0,8 = 1

Таким образом получаем, что предполагаемого роста  теплообмена не происходит вследствие того, что увеличение скорости воздушного потока компенсируется уменьшением эквивалентного диаметра входного сечения, т.е. число Рейнольдса осталось прежним. Такой результат приводит к мысли о том, что простое увеличение скорости воздушного потока на способствует росту эффективности СВН так как, сопровождается чрезмерным ростом потерь напора.

В этой связи, особенно важно стремится к росту теплообмена путём рационального увеличения тепловой эффективности за счет искусственной пристенной турбулизации  потока [5,6,7]. Такой способ увеличения тепловой эффективности является хорошо развитым для воздухонагревателей, применяющихся в промышленной теплотехнике. Теоретической основой для выбора способа увеличения теплообмена в каналах СВН является так называемая аналогия Рейнольдса. В свое время Рейнольдс указывал [10] на прямую связь между интенсивностью процесса теплообмена и интенсивностью диссипативных эффектов (ответственных за расходование мощности). Он установил аналогию между указанными процессами (аналогия Рейнольдса), которая считается справедливой для течений на гладкой поверхности или в гладких каналах.

На гелиоприемных поверхностях с интенсификацией процессов теплообмена, когда физическая обстановка усложнена применение данной аналогии является проблематичным, т.к. она теряет свой физический смысл.

Нарушение аналогии Рейнольдса, обнаруженное в экспериментальных исследованиях по теплообмену в промышленных теплообменных устройствах с интенсификацией, показало, что данное отклонение может быть либо в пользу переноса теплоты, либо в пользу переноса количества движения.

Второй случай является менее благоприятным. Такое смещение аналогии Рейнольдса,естественным образом, также присутствует в процессах, протекающих в гелиоприемных поверхностях СВН, и требует полного анализа.

Повышение теплогидравлической эффективности СВН означает создание такой физической и гидродинамической обстановки, в которой механизм диссипации энергии не служил бы источником дополнительных отрицательно влияющих эффектов [3]. Однако, только для теплообменников было осуществлено накопление большого объема экспериментального материала об интенсифицирующих поверхностях, использование которых считалось бы целесообразным.

Таким образом,получение и накопление банка экспериментальных данных по теплообмену и гидравлическому сопротивлению теплообменных поверхностей повышающих теплообмен в гелиоприемных каналах, создают предпосылки для разработки физической теории интенсификации теплообмена, которая позволила бы создать способы оценки эффективности СВХН.

Для решения этой задачи необходима разработка критериев эффективности применительно к плоским солнечным воздухонагревателям. Учитывая некоторые особенности солнечных воздухонагревателей, получим следующие критерии эффективности. При их выводе, в качестве базового СВН примем СВН с плоской гелиоприемной поверхностью, а в качестве эффективного – СВН с гелиоприемниками обеспечивающими интенсификацию теплообмена.

Рассмотрим первое условие, при котором проводим сравнение габаритов двух СВН имеющих одинаковую конструкцию одинаковую тепловую мощность, одинаковые эквивалентные диаметры, одинаковые расходы на прокачку теплоносителей и одинаковые гидравлические потери.

Указанные условия запишем в виде:

Q₁ = Q₂            G₁ = G₂DP₁ = DP₂                                              (11)

Для СВХН эти выражения запишем в виде:

Для первого условия:

                                                              (12)

для второго условия:

V₁S₁= V₂×S₂                                                            (13)

для третьего условия:

                                                                        (14)

При выводе первого критериального соотношения учитываем, что рассматриваемые СВН имеют плоскую форму при которой ширина канала – гелиоприемника больше его высоты.

с<<b где b – ширина канала

Площадь поверхности гелиоприемника:

F = bl          где l – длина гелиоприемной поверхности СВН

Поперечные сечения СВН S = bc

Таким образом имеем:

                                                           (15)

                                                       (16)

                                             (17)

Учитывая уравнение (15) получим из уравнения (16):

                                                             (18)

учитывая уравнение (17) получим из (18):

                                                    (19)

                                                    (20)

учитывая первоначальные допущения об одинаковых эквивалентных диаметрах будем иметь:

                                                               (21)

где S – площадь поперечного сечения канала гелиоприемника

П – периметр поперечного сечения канала  

S=4b×c                                                               (22)

П = 2(b+c)                                                            (23)

                                                (24)

Так как d_э=const, то c₂=c₁   и уравнение (20) примет вид:

                                                    (25)

Полученное уравнение (25) является критерием сравнения габаритов двух СВН. Уравнение показывает, что с ростом  интенсивности теплообмена СВН с гелиоприемниками сложной геометрии при пониженном росте гидравлического сопротивления можно уменьшить габариты, а именно ширину каналов гелиоприемника эффективного СВН.

Во  втором случае, проводим сравнение потерь напора рассматриваемых вариантов СВН при условиях:

Q₂=Q₁                              G₂=G₁              и       F₂=F₁

Потери гидравлического давления на прокачку теплоносителя через сравниваемый СВН можно рассчитать по формуле:

                                            (26)

Для базового (гладкопластинчатого) СВН формулу (26) запишем так:

                                                       (27)

Разделим уравнение (26) на (27) и получим:

                                             (28)

Учитывая что получим:

                                                 (29)

Из уравнения (15) имеем:

                                                        (30)

Откуда:

                                                        (31)

Из уравнения (13) имеем:

V₁S₁= V₂×S₂                                                     (32)

                                              (33)

учитывая, что c₂=с₁ получим:

                                                  (34)

Подставим уравнения (30) и (34) в (29) и получим:

                                         (35)

окончательно:

                                        (36)

Уравнение (36) показывает, что уменьшение соотношения сопротивлений и увеличение соотношения коэффициентов теплоотдачи  приводит к уменьшению гидравлического сопротивления СВН с каналами гелиоприемника сложной геометрии. Кроме того, уменьшение ширины канала по сравнению с шириной базового СВН также может повлиять на рост гидравлических потерь напора.

Третье условие приводит к простому соотношению:

                                                 (37)

Заключение

1. Анализ показывает, что простое увеличение скорости воздушного потока не способствует росту эффективности теплообмена в солнечных воздухонагревателях, так как данное увеличение сопровождается чрезмерным ростом потерь напора.

2. Авторами статьи предлагается использовать уже существующие методы интенсификации теплоотдачи (для промышленных теплообменных аппаратов) в плоских солнечных воздухонагревателях, причем рациональная интенсификация теплоотдачи в канале СВН может привести к снижению затрат мощности связанных с прокачкой воздушного потока через СВН.      

Список литературы: 

1. Аббасов Е.С., Умурзакова М.А. Тепловая эффективность плоских солнечных воздухонагревателей. Монография. Фергана. 2019 г. - 128 с.
2. Аббасов Е.С., Умурзакова М.А. Методы повышения эффективности теплообмена в солнечных воздухонагревателях. Монография. Фергана. 2020 г. - 160 с.
3. Гухман А. А. Интенсификация конвективного теплообмена и проблема сравнительной оценки теплообменных поверхностей. // Теплоэнергетика. - 1977, № 4 - С. 5-8.
4. Duffie J.A.; Beckman W.A. Solar engineering of thermal processes. 3rd ed.; Wiley, New York, 1980. - P.7
5. Калинин Э. К., Дрейцер Г. А., Ярхо С. А. Интенсификация теплообмена в каналах. - М: Машиностроение. 1972. – 220 с.
6. Коваленко Л. М., А. Ф. Глушков. Теплообменники с интенсификацией теплоотдачи. - М: Энергоатомиздат. 1986. – 240 с.
7. Мигай В.К. Повышение эффективности современных теплообменников. -Л: Энергетика, 1980. – 144 с.
8. Mohamad A.A. High efficiency solar air heater. Sol. Energy 1997, 60 (2) - P.71-76.
9. Romdhane BS.: The air solar collectors: Comparative study, Introduction of baffles to favor the heat transfer: Sol Energy 2007; 81(1). – P.139–149.
10. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя - М: Наука. 1969. – 744 с.