АНАЛИЗ МЕТОДОВ РАСЧЕТА ЭТАЛОННЫХ СИГНАТУР ДЛЯ СИГНАТУРНОГО АНАЛИЗА МИКРОПРОЦЕССОРНЫХ СИСТЕМ

АННОТАЦИЯ

В статье рассматриваются задачи диагностики и подходы к использованию сигнатурного анализа для диагностики микропроцессорных систем. Показано, что основным документом сигнатурного анализа является словарь эталонных сигнатур. Приведены методы расчёта сигнатур для сигнатурного анализ. Праведен анализ методов расчет и эталонных сигнатур, используемых при диагностике микропроцессорных систем. Предложен упрощенный метод расчета и разработана программа моделирования сигнатурного метода диагностики цифровых устройств. Разработаны алгоритм и программа для автоматизации определения эталонных сигнатур.

ABSTRACT

The article discusses the problems of diagnostics and approaches to the use of signature analysis for diagnostics of microprocessor systems. It is shown that the main document of signature analysis is a dictionary of reference signatures. Methods for calculating signatures for signature analysis are presented. The analysis of calculation methods and reference signatures used in diagnostics of microprocessor systems is correct. A simplified calculation method is proposed and a program for modeling the signature method of diagnostics of digital devices is developed. An algorithm and a program for automating the determination of reference signatures have been developed.

Ключевые слова: Сигнатурный анализ, микропроцессорные устройства, эталонные сигнатуры, цифровая сигнатура, генератор псевдослучайных последовательностей.

Keywords: Signature analysis, microprocessor devices, reference signatures, digital signature, pseudo-random sequence generator.

ВВЕДЕНИЕ

Переход к широкому использованию микропроцессорных комплектов в современном телекоммуникационном оборудовании создал ряд серьёзных проблем, связанных с процессами диагностики и локализацией неисправных компонентов. Анализ характеристик существующих средств диагностики микропроцессорных устройств показывает, что практически единственными для применения в условиях эксплуатации являются методы компактного тестирование на основе сигнатурного анализа (СА) [2-3, 16]. Важным параметром сигнатурного анализа является набор (словарь) эталонных сигнатур, который заранее определяется для исправного цифрового устройства. Необходимость создания методов расчета сигнатур связана с необходимостью автоматизации производства словарей (таблиц) эталонных сигнатур, так как их создание с помощью измерения сигнатур является довольно трудоёмким. Поэтому основным документом сигнатурного анализа является словарь эталонных сигнатур, который определяет алгоритм поиска неисправностей.

В настоящее время известны различные теоретические методы, позволяющие рассчитывать эталонные сигнатуры [1-4].

Основная часть

Метод расчета эталонных сигнатур на основе анализа работы СА

Как известно сущность СА заключается в том, что последовательности данных с узла, правильно функционирующей схемы в режиме тестирования ставятся в соответствии с определенной сигнатурой. При последующей проверке этой схемы оператор с помощью анализатора измеряет сигнатуры в различных точках схемы цифрового устройства и сравнивает их с записанными в документации эталонными сигнатурами. Принцип действия СА основан на методе сигнатурного анализа, то есть сжатии длинных последовательностей в четырехзначные шестнадцатеричные сигнатуры. Физически данный метод реализуется на линейном сдвиговом регистре с обратными связями, сигналы которых суммируются по модулю два с входной последовательностью. В качестве полинома используется неприводимый полином

P (Х)=х¹⁶ + х¹² + х⁹ + х⁷ +1

Сигнатуры воспроизводятся, как правило, в алфавите, состоящим из десяти цифр и шести букв: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,A, C, F, H, P, U. Каждой двоичной последовательности соответствует своя сигнатура.

0000 - “0”     0100 - “4”    1000 - “8”       1100 - “F”

0001 - “1”     0101 - “5”    1001 - “9”       1101 - “H”

0010 - “2”     0110 - “6”    1010 - “A”      1110 - “P”

0011 - “3”     0111 - “7”    1011 - “C”      1111 - “U”

На рисунке 1 показана схема, поясняющая принцип сжатия входной последовательности [2,6].

Рисунок 1. Схема, поясняющая принцип сжатия входной последовательности

Сигнатура формируется с помощью регистра сдвига с логической обратной связью P(Х)=х¹⁶ + х¹² + х⁹ + х⁷ +1, на входе которого находится сумматор по модулю два. Допустим, что во время подключения зонда СА к какой-либо контрольной точке, в ней возникла 20 – разрядная последовательность единиц и нулей, имеющая вид: 11111100000111111111.

Эта входная последовательность суммируется по модулю 2 с содержимым ячеек 7, 9, 12 и 16 регистра сдвига. После 20 тактов работы схемы в регистре будет находиться 16 разрядная комбинация 1101100101010011, которой в результате разделения на четыре четырех разрядных комбинаций соответствует буквенно – цифровая сигнатура Н953.

Метод расчета эталонных сигнатур на основе вложенных полиномов.

Рассмотрим схему генератора псевдослучайных последовательностей на n-разрядном регистре сдвига, с обратными связями взятыми из n, m, l, k разрядов, которые заведены в сумматор по модулю 2 (рис.1) [3,7].

Рисунок 2. Схема генератора псевдослучайных последовательностей (ГПСП) на базе сдвигового регистра длиной n разрядов                    

Тогда

где F(X) – входной многочлен;

g(X) – частное от деления;

P_n(X) – инверсия полинома обратных связей для регистра длиной n- разрядов;

r(X) – остаток.

В работе [8] регистр сдвига рассматривается как совокупность вложенных один в другой регистров сдвига длиной n, m, l, k разрядов. Очевидно, что каждый регистр осуществляет собственное деление (преобразование) входного многочлена. Если степень входного многочлена больше степени (разрядности) регистра сдвига, то влияние вложенных регистров учитывается в полиноме обратных связей сдвигового регистра большей длины. Если степень входного многочлена не превосходит степень регистра, то выполняется деление входного многочлена на инверсию полинома обратных связей, регистра сдвига меньшей длины. Так как степень r(X) меньше степени P(X), то для получения реального остатка необходимо провести деление r(X) на инверсию полиномов обратных связей регистров меньшей длины.

Обозначим инверсию полиномов обратных связей через  Разделим входной многочлен F(X) на полином :

                                                       (1)

Затем последовательно рассмотрим остатки r_i(X), (i=n,m,l) в качестве входных многочленов для регистров сдвига меньшей длины, разделив их на полином:

                                                               (2)

                                                              (3)

                                                             (4)

Анализ формул (1 - 4) показывает, что g_n(X) является выходным многочленом регистра степени n, g_m(X) – выходной многочлен регистра степени m, который заполняет разряды от m+1 до n регистра сдвига,  

g_l – выходной многочлен регистра степени l, который заполняет разряды от l +1 до m и т.д;

r_k(X) – остаток, оставшийся в сдвиговом регистре, который имеет только одну обратную связь и заполняет разряды от 1 до k. Таким образом сигнатура может быть записана в следующем виде:

                       (5)

По этой формуле можно рассчитать сигнатуры для регистра сдвига с нумерацией от 1 до n. Если нумерация разрядов начинается с нуля, то формула (5) примет вид:

                            (6)

Так для ГПСП, разработанного фирмой HP, формула (6) имеет вид:

                         (7)

Рассмотрим пример расчета сигнатуры указанным методом для вышерассмотренной входной последовательности. Разделив входную последовательность F(X) на инверсный полином Р^’(X) получим частное: g(X) = x³ + x² + x + 1 и остаток r₁₆(X) = x¹⁵ + x¹⁴ + x¹² + x¹¹ + x⁷. Затем произведем деление r₁₆(X) на инверсию полинома обратных связей 12-разрядного регистра Р(Х) = х¹² + х⁵ + х³ + 1. В результате получим частное g₁₂(X) = x³ + x² + 1 и остаток r₁₂(X) = x¹¹ + x⁹ + x⁶ + x² + 1. Разделим r12(X) на инверсию полинома обратных связей 9-разрядного регистр. В результате получим частное

g₉(X) = x₂ и остаток r₉(X) = x⁸ + x⁶ + x⁴ + 1.

Разделим r₉(X) на инверсию полинома обратных связей 7- разрядного регистра.

В результате получим частное g₇(Х)=Х и остаток r₇(Х)=х⁶ + х⁴ + х + 1.

Подставив полученные значения в выражение для r_c(Х) получим 

r_с(Х)=(х³ + х² +1) х¹² + х² х⁹ + х⁸ + х⁷ + х⁶ + х⁴ + х +1=х¹⁵ + х¹⁴ + х¹² + х¹¹ + х⁸ + х⁶ + х⁴ + х + 1.

Преобразуем полученный многочлен в двоичную форму r_c(HP)=1101100101010011, которой соответствует сигнатура Н953.

Из приведенного примера видно, что этот метод расчета требует запоминания образующих полиномов степени r, m, l, k, а также производить дополнительные расчеты для получения реальной сигнатуры.

Упрощенный метод расчета эталонных сигнатур.

Как отмечалось ранее, метод СА заключается в сжатии выходных реакций испытуемых электронных узлов с помощью сдвигового регистра с логическими обратными связями в короткие слова – сигнатуры [8-9]. Принцип реализации СА в целом основывается на математических соотношениях, аналогичных тем, что используются при формировании циклических кодов. Однако ввиду того, что практическая схема самого делителя, выполненная на многовходовых сумматоров по модулю 2 отличается от используемого делителя циклического кода, содержимое регистра сдвига СА и результат деления F(Х) на Р(Х) не совпадают. Известно, что остаток, получаемый в регистре сдвига имеет вид R(Х)= х¹⁵ + х¹⁴ + х¹² + х¹¹ + х⁸ + х⁶ + х⁴ + х + 1,а остаток при делении F(Х) на Р^’(Х) имеет вид:     х¹⁵ + х¹⁴ + х¹² + х¹¹ + х⁷ .

В этой связи необходимо анализировать не остаток от деления, а частное от деления. В соответствии с этой методикой сигнатура рассчитывается путем умножения входного многочлена F(Х) на одночлен Х^r и деления этого произведения на обратный образующий полином

                                                      (8)

При этом, частное от деления имеет такую же степень как F(Х), а сигнатурой являются последние r разрядов.

r_c(Х)=[Q(Х)] mod 2^r

Рассмотрим пример теоретического расчета сигнатуры этим методом для аналогичной ранее рассмотренной входной последовательности. Умножив входной многочлен F(Х) на одночлен Х¹⁶ получим:

F(Х) Х¹⁶ = х³⁵ + х³⁴+ х³³ + х³² + х³¹ + х³⁰ + х²⁹+ х²³ + х²²+ х²¹ + х²⁰ + х¹⁹ + +х¹⁸ +Х¹⁷ + +х¹⁶ .

Разделим этот многочлен на обратный полином (Х)=х¹⁶+х⁹+х⁷+х⁴+1.

В результате получим частное Q(Х)=х¹⁹ + х¹⁸+ х¹⁷ + х¹⁶ + х¹⁵ + х¹⁴ + х¹³+ +х¹²+ х¹¹ + х⁸  + х⁶+ х⁴ +х+1. И остаток R(Х)= х¹⁵ + х¹³+ х¹⁰ + х⁹ + х⁸ + х⁷ + х⁶+ +х²+ х

Преобразуя Q(Х) в двоичную форму получим Q (Х)=11111100100101010011

Последние 16 разрядов согласно методу и являются сигнатурой, т.е.

1101100101010011  соответствует сигнатура Н953 [10-14].

Метод определения сигнатур на основе моделирования сигнатурного анализатора.  

Программа моделирования сигнатурного метода диагностики цифровых устройств SIGNATURA предназначена для наглядного отображения процесса формирования цифровой сигнатуры при диагностике устройства [15]. Программа моделирует процесс прохождения цифровой последовательности через логическую схему, состоящую из регистра сдвига и сумматора по модулю 2. После окончания процесса моделирования программа выдает результат – цифровую сигнатуру в виде кода для отображения на семисегментном индикаторе. Программа работает в операционных системах Microsoft Windows NT/2000/XP/2003/7.

Программа не требует установки и запускается путем запуска приложения signatura.exe. При запуске появляется окно программы.

Окно программы содержит в верхней части изображение моделируемой схемы, в нижней части - элементы управления.

Последовательность работы с программой следующая:

- установить разрядность регистра сдвига;

- установить разряды полинома;

- ввести входную последовательность;

- при необходимости установить интервал для ускорения/замедления процесса;

- нажать кнопку «Пуск».

При нажатии кнопки «Пуск» на вход сумматора по модулю 2 начинает подаваться входная последовательность. Разряды входной последовательности проходят через логическую схему и записываются в регистр сдвига.

После прохождения всех разрядов входной последовательности через логическую схему на экране появляется цифровая сигнатура, представляющая собой код для семисегментного индикатора (рис.3).

Рисунок 3. Цифровая сигнатура после окончания процесса

Каждый символ сигнатуры отображается под соответствующими четырьмя разрядами сдвигового регистра. Шестнадцатиразрядному регистру соответствует четырехсимвольная сигнатура, восьмиразрядному – двухсимвольная, тридцатидвухразрядному – восьмисимвольная.

ВЫВОДЫ

На основании проведенных исследований можно сделать следующие выводы:

- предложен упрошенный метод расчете эталонных сигнатур, обладающий меньшей трудоемкостью и свободный от недостатков присущих известным теоретических методам расчета эталонных сигнатур;

- с целью автоматизации определения эталонных сигнатур разработан новый алгоритм и программа моделирования сигнатурного метода диагностики цифровых устройств;

- разработанное программное обеспечение работает в операционных системах Microsoft Windows.

Список литературы:

1. Арипов М.Н., Джураев Р.Х., Джаббаров Ш.Ю. «Техническая диагностика цифрових систем» Учебное пособие. ТУИТ, Ташкент 2006
2. Abbas Yel Gamal, Young-Han Kim Network Information Theory. Cambridge University Press, 2011.
3. Alexander Miczo, Digital Logic Testing and Simulation, Wiley, 2-e, 2003.
4. Анкудинов И.В. Микропроцессорные системы. Архитектура и проектирование. Учебное пособие. Санкт-Петербург 2003
5. Антошина И.В., Котов Ю.Т. Микропроцессоры и микропроцессорные системы (аналитический обзор). Москва 2005 г
6. Амирсаидов У.Б., Аббасханова Ч.Ю., Балтаев Ж.Б. Методы оценки надёжности сети передачи данных с учётом воздействия внешних фкторов VESTNIK TashGTU, 4/2014g., str 27-31.
7. Безуглов Д.А., И.В. Калиенко И.В. сифровые устройства и микропротсессоры. – Ростов – на – Дону: Феникс, 2006. – 480 с.
8. Djuraev R.X., Baltaev J.B., Badalov J.I. Study of the method of compact testing of technical means of data transmission networks Toshkent, ICISCT2020.
9. Djuraev R.X., Baltaev J.B., Xasanov O.A. Increasing the efficiency of diagnosing microprocessor devices based on multichannel signal analysis means. Тошкент, ICISCT2020.
10. Джураев Р.Х., Джаббаров Ш.Ю., Балтаев Ж.Б. «Системы технического обслуживания и эксплуатации сетей телекоммуникации». Учебник.-Т.: ”Алоқачи”.2019, 234 с.
11. Djuraev R.X.,Baltaev J.B., Alimov U.B. Methods of Determining Reference Signals for One and Multichannel Signatural Analyzer of Microprocessor Systems, Science Publishing Group, Communications USA № 6(1) 2018. –R. 20-24
12. Djuraev R.X., Baltaev J.B. Investigated Methods of Improving the Yefficiency of Diagnosing Microprocessor Devices of Data Transmission Systems Based on Multi-Channel Signature Analysis, Science Publishing Group, Communications USA № 7(1) 2019. –R. 13-24 rr.
13. Djuraev R.X., Djabbarov Sh.Yu., Baltaev J.B. Raqamli qurilmalarning sakkiz kanalli signatura usulida diagnostika qilishning modellashtirish dasturi. O’zbekiston Respublikasi intellektual mulk agentligi. Elektron hisoblash mashinalari uchun yaratilgan dasturning rasmiy ro’yxatdan o’tkazganligi to’g’risidagi guvohnoma. №DGU 04123. 16.12.2016y.
14. Djuraev R.X., Djabbarov Sh.Yu., Baltaev J.B. Raqamli qurilmalarning o‘n olti kanalli signatura usulida diagnostika qilishning modellashtirish dasturi. O’zbekiston Respublikasi intellektual mulk agentligi. Elektron hisoblash mashinalari uchun yaratilgan dasturning rasmiy ro’yxatdan o’tkazganligi to’g’risidagi guvohnoma №DGU 04124. 16.12.2016 y.
15. Djuraev R.X., Baltaev J.B., Toshtemirov T.Q. Signatura analizatori tomonidan aniqlanmagan xatolarni aniqlash dasturi “O‘zbekiston Respublikasi adliya vazirligi xuzuridagi intellektual mulk agentligi” DGU 10922.
16. ZainalabedinNavabi, Digital System Test and Testable Design: Using HDL Models and Architectures, Springer, 2011