ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ИЗНАШИВАНИЯ УЗЛОВ ТРЕНИЯ СКОЛЬЖЕНИЯ

АННОТАЦИЯ

В данной статье на основе энергетической теории рассматриваются вопросы расчета трения и изнашивания рабочих поверхностей узлов трения скольжения. Полученные результаты позволяют рассчитать величину износа поверхностей трения скольжения.

ABSTRACT

This article deals with the calculation of friction and wear of working surfaces of sliding friction units on the basis of energy theory. The obtained results allow calculating the wear value of sliding friction surfaces.

Ключевые слова: Энергетическая теория изнашивания, абразивная износостойкость, абразивный износ, защитный слой, машиностроение.

Keywords: energetic theory of wear, abrasion resistance, abrasive wear, protective layer, mechanical engineering.

Введение. Существующие методы расчета на износ учитывают особенности и условия развития одного из видов износа, например, абразивный, усталостный, окислительный и т.п. Каждый вид износа проявляется в строго определенных условиях и режимах работы узла трения. Большие изменения того или иного фактора может изменить ведущий вид износа. Так, усталостная теория износа изучает механические процессы деформирования микронеровностей поверхностных слоев, окислительный износ основан на химических процессах образования и разрушения тонких пленок окислов, схватывание связано с теплотой, выделяемой при трении и его рассеванием в окружающую среду. Энергетическая теория трения и изнашивания позволяет объединить существующие частные теории и объяснить многие противоречивые данные, полученные в экспериментальных  исследованиях.

Распределение энергии  трения. Согласно закону сохранения энергии, она не теряется, а превращается из одного вида в другой. Универсальным критерием работоспособности узлов трения скольжения может служить количество энергии, выделяемое и потребляемое при трении.

В процессе трения механическая энергия переходит в другие виды энергии. Для преодоления силы трения расходуется энергия, которая распределяется следующим образом:

1) На упругое и пластическое деформирование поверхностных слоев материала и изменение его структуры (образование вакансий и структурные превращения);

2) На образование теплоты. Часть этой энергии увеличивает тепловую составляющую внутренней энергии, а другая часть рассеивается в окружающую среду;

3) На перемещение микрообъёмов материала, слоев смазки и преодоление её гидравлического сопротивления;

4) На образование ЭДС (электричество) в зоне контакта.

Б.И. Костецкий и Ю.И. Линник [1] изучали энергетический баланс при трении гладких поверхностей методом калориметрирования. Результаты исследований показали, что значительная часть энергии в процессе трения превращается в тепловую (табл. 1). Режимы испытаний были следующими: P = 0,6 МПа, v = 0,34 м/с, L = 1000 м, среда - вазелиновое масло, поверхности 13 - 14 классов шероховатости, погрешности измерений 1,9 %.

Таблица 1.

Энергетический баланс при трении металлов

Исследование энергобаланса в реальных условиях трения связано с серьезными трудностями и, в первую очередь, с необходимостью обеспечения сложного эксперимента, позволяющего получать достоверные результаты. Поэтому при решении ряда неотложных вопросов аналитический путь исследования становится предпочтительней как более оперативно обеспечивающий решение требуемой частной задачи.

Выделяющееся в  результате  взаимодействия  поверхностей в единицу времени dt количество теплоты равно Ф×dt; Ф = Q/t.  Эта теплота расходуется на нагрев детали и окружающей среды, тепловым  потоком со всей поверхности охлаждения детали  А =α∙S.  Уравнение теплового баланса в этом случае  имеет вид:

Ф dt  = C dt + A t dt                                                         (1)

Из выражения (1) путем интегрирования можно получить продолжительность нагрева рабочей поверхности

                                             (2)

Введем обозначение C/A = T.  Тогда из (2) получим закономерность изменения средней температуры трущихся поверхностей деталей

                                               (3)

При   t ® ¥ , t_max = Ф_T /A . Тогда

                                               (4)

т.е. закономерность увеличения температуры рабочих поверхностей деталей при трении  описывается экспоненциальной зависимостью (рис. 1).

Рисунок 1. Изменение температуры рабочей поверхности детали при трении

Распределение энергии с точки зрения необратимых неравновесных термодинамических процессов рассмотрено С.В. Хачатурьяном [2] (рис.2).

Процесс изнашивания сопровождается энергетическим обменом между узлом трения и окружающей средой. Энергия  трения  частично поглощается  материалом (активация) и частично передаётся в окружающую среду (пассивация) в виде теплового потока.

Если плотность энергии в микрообъёме материала достигнет критического значения W*, происходит разрушение (изнашивание) этого объема. Критическая  энергоёмкость материала величина постоянная [2]. Для каждого материала имеется своя критическая энергия, при достижении которой образуется частица износа. Критическая плотность энергии показывает, сколько скрытой энергии может накопиться в единице объема материала до наступления разрушения (для преодоления сил связи в кристаллической решетке). Численно критическую плотность энергии можно приравнять скрытой теплоте плавления материала.

Рисунок 2. Схема энергетического баланса процесса трения и изнашивания

Энергетическое состояние материала характеризуется показателем W_мV_д . Плотность скрытой энергии материала можно представить в виде

                                                             (5)

Поскольку в результате упругопластических деформаций изнашивается энергетически насыщенный объём материала, то очевидно  выражение W^*V_изн  показывает фактически затраченную энергию на изнашивание. Тогда,  условия изнашивания можно написать так:

                                                          (6)

Основываясь на механическую модель фрикционного взаимодействия шероховатых поверхностей, получены уравнения, позволяющие определить объём материала, участвующего в упругих и пластических деформациях [3]. Эти уравнения можно использовать для расчетов, допуская, что энергетическим изменениям подвергается деформируемый объём материала. Отсюда имеем:

                                                        (7)

При деформации реальных материалов, содержащих дефекты, суммарная величина удельной энергии, поглощаемой деформируемым объёмом до разрушения, зависит не только от сил межатомных связей, но и от энергии, имеющейся в металле до деформации, величина которой определяется исходным структурным состоянием, а также условиями нагружения, влияющими на степень неоднородности насыщения энергией отдельных объёмов металла при деформации [2].

Исходная плотность внутренней энергии по существу является механической энергией, аккумулированной в металле в форме остаточных напряжений.

                                                      (8)

Определение исходного энергетического состояния обработанных различными технологическими приёмами поверхностей представляет отдельную самостоятельную задачу. Здесь начальное напряжение определяется, исходя из метода обработки. Например, при резании сила резания делится на площадь резания и т.п. (Сила трения делится на площадь трения).

Напряженное состояние материала может служить показателем его внутренней энергии. Внутренние напряжения, возникающие в поверхностном слое материала вследствие тепловых процессов [5]

                                                  (9)

Изменение напряжений с истечением времени по Максуэллу

                                                   (10)

Интенсивность линейного износа согласно работе [5]

Расчет энергии сил трения. Существуют два способа определения энергии трения. Первый способ применяется, когда известно значение коэффициента трения.

                                                             (11)

Учитывая характер фрикционного взаимодействия деталей  сопряжения, можно ориентировочно определить  коэффициент трения по зависимости: [5]

                                                      (12)

Точно определить коэффициент трения, используя  выражение (15),  не  представляется возможным вследствие слабой изученности процесса силового взаимодействия твердых тел при упругопластических деформациях материала в зонах контакта, что не позволяет с достаточной точностью  установить  величину  внедрения неровностей трущихся поверхностей.

Коэффициент трения в условиях граничной смазки представляет собой сумму трёх слагаемых [7]

                                                     (13)

здесь  f_t , f_ж , f_пр - составляющие коэффициента трения, обусловленные соответственно механическим воздействием твердых поверхностей, внутренним трением слоев смазочного материала и сопротивлением трения, вследствие пропахивания поверхности  выступами  неровностей при повреждении смазочной пленки.

                                         (14)

Поскольку существует первоначальная и установившаяся (равновесная) шероховатость, то следует, ожидать, что существует и установившийся коэффициент трения. В общем случае коэффициент трения очень чувствителен к изменению условий трения, поэтому расчет энергии трения через коэффициент трения может быть использован только для ориентировочных расчётов. Кроме того значение коэффициента трения для равновесной шероховатости нам пока не известно.

Рассмотрим взаимодействие шероховатых  поверхностей, моделированных сферами. Сначала рассматриваем упрощенную модель, когда скорость скольжения, нагрузка и внешняя среда постоянные.

Трущиеся смазываемые поверхности представляют собой систему "материал-среда-материал". Обычно трение, если систему отсчёта будем брать в одной из трущихся поверхностей, можно заменить относительным скольжением элементов сопряжения между собой.

Тогда одна из поверхностей условно будет считаться неподвижной, а другая - подвижной. Характер движения подвижной поверхности относительно неподвижной может быть вращательным, поступательным или сложным, равномерным или ускоренным, а также колебательным. Если рассматривать вышеуказанную систему в достаточно  малый промежуток времени и на достаточно малом участке, то независимо от характера взаимного перемещения поверхностей трения можно утверждать, что в каждый данный момент поверхность 1 движется относительно поверхности 2 поступательно с мгновенной линейной скоростью  v  [4].

Реальные поверхности трения состоят из множества вершин и впадин, подчиняющихся определенному закону распределения. Распределение высот неровностей профиля обычно подчиняются нормальному закону. Для математического описания модели поверхности используются следующие параметры шероховатости: высота неровностей, их форма и шаг неровностей. Обычно форму неровностей моделируют сферами радиусом R.

И.В. Крагельский [5] предлагает моделировать шероховатую поверхность набором сферических сегментов. Сферы имеют одинаковый радиус R_в, равный среднему радиусу кривизны микронеровностей реальной поверхности. Для определения радиуса единичного выступа предлагается формула:

                                                        (15)

Эту хорошо зарекомендовавшую себя модель, предложенная в работах И.В. Крагельского, используем в дальнейшей работе.

Рисунок 3. Схема к расчету среднего радиуса выступа.

Для исследования  связи среднего радиуса неровности и средней высоты используем теорему Пифагора (рис.3). Из треугольника ОВА имеем:

 ,                                                (16)

Принимая шаг неровности  t₀  = 4a, получим:

                                               (17)

При моделировании шероховатых поверхностей трения необходимо учесть направление штрихов окончательной обработки  деталей. В  общем  случае шероховатость поверхности различна в разных направлениях. Если направление движения относительного скольжения поверхностей перпендикулярно замеренной шероховатости, то шероховатость в направлении движения может быть вычислена. Необходимо отметить, что в процессе изнашивания  шероховатость меняется.  Исходная шероховатость, полученная путем механической или другой технологической обработки, в период приработки принимает другие значения. Во время нормального изнашивания поверхность трения будет иметь  равновесную шероховатость.

Поэтому при расчете износостойкости конкретных деталей машин необходимо пользоваться установившимся значением шероховатости. Этим обуславливается изучение процесса приработки поверхностей как отдельную самостоятельную задачу.

Поверхности трения реальных деталей имеют погрешности изготовления, объединенные в три класса -  макроотклонения  формы, волнистость и шероховатость. При изучении механизма взаимодействия поверхностей трения достаточно учитывать только их шероховатость. Макро-геометрические отклонения формируют форму зазора и должны учитываться при расчете влияния износа на работоспособность сопряжения. Вследствие того, что механизм изнашивания рассматривается на достаточно малом участке, то значением макроотклонений детали здесь можно пренебречь.

Энергия трения при упругом взаимодействии поверхностей.

По Д. Муру [7] нормальная нагрузка, действующая на поверхность:

,                                                         (18)

    здесь  -площадь контакта

Критерий упругого контакта не известно и практически расчет невозможна. Она зависит из распределения высот неровностей и сопутствует пластическому контакту.

Энергия трения при пластическом взаимодействии  поверхностей. При работе реальных деталей часто возникает пластический контакт между взаимодействующими неровностями поверхности.

После начала пластического течения рост давления на контакте прекращается,  увеличение нагрузки приводит к  росту  фактической площади контакта.

Энергия трения складывается из энергии внедрения и энергии сдвига, которые определяются из выражения:

                                                (19)

Таким образом, на основе полученных уравнений энергетической теории изнашивания можно рассчитать величину износа поверхностей трения скольжения.

Список литературы:

1. Костецкий Б.И., Линник Ю.И. Исследование энергетического баланса при внешнем трении металлов // ДАН  СССР,  T.183.-1968. -N 5. C.1052-1055.
2. Хачатурьян С.В. Термодинамический метод расчета износостойкости деталей машин. Учебное пособие. -Ташкент, ТашИИЖТ, 2004. -66 c.
3. Махкамов К.Х. Расчет износостойкости машин. Учебное пособие. –Ташкент, ТашГТУ, 2002. – 144 с.
4. Трение, изнашивание и смазка: Справочник. В 2-х кн./Под. ред. И.В. Крагельского, В.В. Алисина. -М.: Машиностроение, -Кн. 1. 1978. -400 с.
5. Грегер Г., Кобольд Г. Расчет износа на основе гипотезы аккумулирования энергии при трении. Сб. Исследования по триботехнике. -М.: НИИМАШ, 1975. с.187-195.
6. Мур Д.  Основы и применения трибоники.  Пер. с англ. -М.:  Мир, 1978. -488 с.
7. Mindlin R.D. Compliance of Elastic Bodies in Contact // Journal of Applied Mechanics, -1949. №16