НЕУСТАНОВИВШЕЕСЯ ДВИЖЕНИЕ ПОТОКА ВОДЫ ПО БОРОЗДЕ С НЕСТАЦИОНАРНЫМ ДНОМ

UNSTEADED MOTION OF WATER FLOW IN A FURROW WITH AN UNSTATIONARY BOTTOM
Цитировать:
НЕУСТАНОВИВШЕЕСЯ ДВИЖЕНИЕ ПОТОКА ВОДЫ ПО БОРОЗДЕ С НЕСТАЦИОНАРНЫМ ДНОМ // Universum: технические науки : электрон. научн. журн. Махмудов И.Э. [и др.]. 2022. 1(94). URL: https://7universum.com/ru/tech/archive/item/12923 (дата обращения: 08.12.2022).
Прочитать статью:
DOI - 10.32743/UniTech.2022.94.1.12923

 

АННОТАЦИЯ

В статье рассматривается решение задач гидравлического моделирования нестационарного движение воды по бороздам, вызванный изменением формы бороздкового дна из-за размыва или заиления, связанные с течением воды по бороздам с нестационарным дном. Для решения этих задач предложена разработанная стохастическое уравнение неустановившегося движения воды по борозде с нестационарным дном на основе системы уравнений Сен-Венана и теории стохастических методов.

ABSTRACT

The article considers the solution of the problems of hydraulic modeling of unsteady water movement along furrows caused by a change in the shape of the furrow bottom due to erosion or siltation associated with the flow of water along furrows with an unsteady bottom. To solve these problems, a developed stochastic equation of unsteady water movement along a furrow with an unsteady bottom is proposed on the basis of the system of Saint-Venant equations and the theory of stochastic methods.

 

Ключевые слова: система уравнений Сен-Венана, математическое ожидание, движения потока воды по борозде, нестационарное дно, функция Грина.

Keywords: system of Saint-Venant equations, mathematical expectation, movement of water flow along the furrow, unsteady bottom, Green's function.

 

ВВЕДЕНИЕ

На сегодняшний день вопросы, связанные с течением воды по бороздам с нестационарным дном весьма актуальны. Моделирование движения мелкой воды в гидродинамике для расчета требует большого времени. При воспроизведении дисперсии и отражении нестационарности явления в пространстве возникает необходимость гидравлического моделирование во времени, в работах [1,2], где при сравнительном анализе хорошо описывается наиболее заметные характеристики движение мелкой воды, отмеченные в эксперименте тензиометрическом приборе. Иногда нелинейная модель неустановивщегося движение потока воды в начальной части процесса показывает приближение к экспериментальным данным, однако, с осреднением параметров потока, уравнения становится неадекватной [3,4].

В работах [5,6] применялись модели типа Буссинеска, при выводе которых предполагалась незначительное количество параметров неустановившегося движение. При использовании уравнения неустановившегося движение потока воды по борозде с нестационарным дном, свободных от этого ограничений, точность воспроизведения неустановившегося движения воды по бороздам повышается за счет сравнения с расчетами по гидравлической модели, которая с высокой точностью показывает основных параметров неустановившегося движение потока воды.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ

Для получения уравнения неустановившегося движения потока воды по борозде с нестационарным дном нами применена простая одномерная модель на основе системы уравнений Сен-Венана с учетом силы придонного трения борозды [7,8,9]:

                                                           (1)

                            (2)

Где:  - глубина потока воды в борозде,  - удельный расход воды,  - местная скорость потока,  - ускорение свободного падения,  - параметр дна борозды,  -коэффициент гидравлического сопротивления, зависящий от коэффициента трения по Маннингу,  - средняя скорость течения воды по борозде.

Параметр дна борозды представим в виде:

                         (3)

где:  - угол дна борозды с горизонтом,  – локальные нестационарности дна борозды.

Локальную нестационарности дна борозды задали в виде:

                        (4)

где:  - число Фруда.

Для интегрирования уравнений (1), (2) и исходя из поставленной задачи, формировали ниже следующие начальные и граничные условия [10,11]:

                                                   (5)

                                               (6)

Учитывая (1), (5) и (6) уравнение (2) примет вид:

                           (7)

Закономерность изменение параметров шероховатости дна борозды с детерминированными уравнениями трудно прогнозировать [12,13]. В связи с этим используем методы стохастических систем. Учитывая вышеизложенные стохастические члены уравнения (7), обозначим стохастической функции в виде:

                                              (8)

Тогда получим:

                                           (9)

РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ

Для решения уравнения (9) используем статистический метод. Удобство данного метода заключается в том, что параметры уравнения находятся так же, как и в случае детерминированных дифференциальных уравнений частных производных [14,15]:

Пусть   и  .

Тогда уравнение (9) примет вид:

                                       (10)

Таким образом, на основе уравнения мелкой воды разработано стохастическое дифференциальное уравнение (10) неустановившегося движения воды по борозде с нестационарным дном.

Предположим, что существует, тогда

                              (11)

Далее используем процедуру параметризации

, где:                         (12)

Тогда

         (13)

Отсюда получится следующие результаты:

,                                        (14)

         (15)

Учитывая (14) и (15) уравнение (13) примет вид:

                         (16)

В итоге, получено стохастическое уравнение неустановившегося движение воды по борозде с нестационарным дном.

Нашей целью является вычислить математическое ожидание . В связи с этим, перепишем уравнение (16), используя вместо оператора  функцию Грина .

                      (17)

Теперь введем функцию .

Тогда получим

                      (18)

Где:  - функция Грина.

Таким образом, получено выражение (18) для математического ожидания значений глубины потока воды по борозде с нестационарным дном.

Производим численный эксперимент уравнения (18) с использованием данных натурных экспериментов.

Результаты численного эксперимента показаны на рис.1, а сопоставление результатов численного и натурного экспериментов на рис.2. Расхождение удовлетворительная, погрешность составляет не более 4%.

 

Рисунок 1. Результаты численного эксперимента уравнения (18)

 

Рисунок 2 Сопоставление результатов натурных и численных экспериментов

 

ВЫВОДЫ

Разработано стохастическое уравнение неустановившегося движения воды по борозде с нестационарным дном на основе системы уравнений Сен-Венана и теории стохастических методов.

 

Список литературы:

  1. И.Махмудов, Э.Казаков “Hydraulic Modeling of Transient Water Movement in the Downstream of the Uchkurgan Hydroelectric Station” International Journal of Advanced Research in Science, Engineering and Technology Vol. 7, Issue 6 , June 2020, 14137-14140 Р.
  2. Sadiev U. A. oth. Modeling of water resource managementprocesses in river basins (on the example ofthe basin of the Kashkadarya river) //International Journal of Advanced Research in Science, EngineeringandTechnology. – 2018. – Т. 5. – С. 5481-5487.
  3. Апальков А. Ф., Апальков С. А., Погорелов Н.П. Исследование и обоснование расчетных схем впитывания при поливе по бороздам // Вестник аграрной науки Дона. 2019.
  4. Махмудова Д. Э., Кучкарова Д. Х. Методы моделирования водного режима почвы //Пути повышения эффективности орошаемого земледелия. – 2017. – №. 1. – С. 198-202.
  5. Садиев У. А. Управление и моделирование в магистральных каналах при изменяющихся значениях гидравлических параметров водного потока //Мелиорация и водное хозяйство. – 2016. – №. 6. – С. 10-11.
  6. Karshiev R. et al. Hydraulic calculation of reliability and safety parameters of the irrigation network and its hydraulic facilities //E3S Web of Conferences. – EDP Sciences, 2021. – Т. 264. – С. 04087.
  7. Махмудов И.Э., Махмудова Д. Э., Курбонов А. И. Гидравлическая модель конвективного влаго-солепереноса в грунтах при орошении сельхозкультур //Проблемы механики. – 2012. – №. 1. – С. 33-36.
  8. Sadiev U. A. oth. Modeling of water resource managementprocesses in river basins (on the example ofthe basin of the Kashkadarya river) //International Journal of Advanced Research in Science, EngineeringandTechnology. – 2018. – Т. 5. – С. 5481-5487.
  9. Махмудова Д. Э., Кучкарова Д. Х. Методы моделирования водного режима почвы //Пути повышения эффективности орошаемого земледелия. – 2017. – №. 1. – С. 198-202.
  10. Мусаев Ш. М. Ишлаб чиқариш корхоналаридан чиқадиган оқова сувларни механик услублар билан тозалаш самарадорлигини ошириш тўғрисида //Science and Education. – 2021. – Т. 2. – №. 5. – С. 343-354.
  11. Maxmudov I., Kazakov E. Operating conditions and reliability parameters of hydraulic engineering facilities on the large namangan canal //Acta of Turin Polytechnic University in Tashkent. – 2020. – Т. 10. – №. 2. – С. 8.
  12. Karshiev R. Z. et al. DETERMINATION OF THE OPTIMAL HYDROMODULE OF IRRIGATION NETWORK FOR DRIP IRRIGATION //Irrigation and Melioration. – 2021. – Т. 2021. – №. 1. – С. 24-28.
  13.  Махмудов И. Э., Мурадов Н., Эрназаров А. Гидравлическая зависимость определения границ зоны опреснения вдоль ирригационных каналов в условиях неустановившегося движения //Пути повышения эффективности орошаемого земледелия. – 2016. – №. 4. – С. 51-55.
  14. Volkov V. I., Snezhko V. L., Kozlov D. V. Prediction of safety level of low-head and ownerless hydraulic structures, Power Technology and Engineering. 53. (1). pp. 23-28. (2019).
  15. Махмудова Д. Э., Машрапов Б. О. Cовременное состояние функционирования систем канализации в узбекистане environmental protection against pollution by domestic drain in uzbekistan //ISSN1694-5298 Подписной индекс 77341 Журнал зарегистрирован в Российском индексе научного цитирования с 2014 года Подписан 16.12. 2019. – 2019. – С. 668.
Информация об авторах

д-р техн. наук, профессор, зав. лабораторией “Моделирование гидродинамических процессов в гидротехнике и мелиорации” в Научно-исследовательском институте ирригации и водных проблем при Министерстве водного хозяйство Республики Узбекистан, РеспубликаУзбекистан, г. Ташкент

Doctor of technical sciences, prof. Head of the laboratory “Modeling of Hydrodynamic Processes in Hydraulic Engineering and Land Reclamation” at the Scientific Research Institute of Irrigation and Water Problems under the Ministry of Water Resources of the Republic of Uzbekistan, Republic of Uzbekistan, Tashkent

соискатель в Научно-исследовательском институте ирригации и водных проблем при Министерстве водного хозяйство Республики Узбекистан, Республика Узбекистан, г. Ташкент

Researcher at the Scientific Research Institute of Irrigation and Water Problems under the Ministry of Water Resources of the Republic of Uzbekistan, Republic of Uzbekistan, Tashkent

PhD., младший научный сотрудник в Научно-исследовательском институте ирригации и водных проблем при Министерстве водного хозяйство Республики Узбекистан,  РеспубликаУзбекистан, г. Ташкент

PhD, junior scientific researcher at the Scientific Research Institute of Irrigation and Water Problems under the Ministry of Water Resources of the Republic of Uzbekistan, Republic of Uzbekistan, Tashkent

соискатель в Научно-исследовательском институте ирригации и водных проблем при Министерстве водного хозяйство Республики Узбекистан, РеспубликаУзбекистан, г. Ташкент

Researcher at the Scientific Research Institute of Irrigation and Water Problems under the Ministry of Water Resources of the Republic of Uzbekistan, Republic of Uzbekistan, Tashkent

Журнал зарегистрирован Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций (Роскомнадзор), регистрационный номер ЭЛ №ФС77-54434 от 17.06.2013
Учредитель журнала - ООО «МЦНО»
Главный редактор - Ахметов Сайранбек Махсутович.
Top