МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА НАГРЕВА В НАЧАЛЬНОМ ПЕРИОДЕ СУШКИ ХЛОПКА- СЫРЦА В СУШИЛЬНОЙ УСТАНОВКЕ

АННОТАЦИЯ

В данной статье хлопок-сырец рассмотрен в качестве математической модели и принят как упругий композит, который состоит из плотно прилегающих друг к другу одинаковых элементов – периодических ячеек (например, параллелепипедов).

ABSTRACT

In this article, raw cotton is considered as a mathematical model and is adopted as an elastic composite, which consists of closely adjacent identical elements - periodic cells (for example, parallelepipeds).

Ключевые слова: хлопок-сырец, влажность, сушка, сушильный барабан, сушильно-очистительный барабан, сорные примеси, модель, температуры, тепловой поток, теплоёмкость, тензор теплопроводности, коэффициент теплоотдачи, плотность волокна и семян.

Keywords: raw cotton, moisture, drying, drying drum, drying and cleaning drum, trash, model, temperatures, heat flux, heat capacity, thermal conductivity tensor, heat transfer coefficient, density of fiber and seeds.

Введение. Сушка - важнейшая производственная операция послеуборочной обработки хлопка – сырца. Она гарантирует сохранность природных свойств волокна, высокое качество продукции и эффективность работы оборудования, т.к. все это зависит от влажного состояния хлопка-сырца.

Сушильно-очистительные цеха заготовительных пунктов оснащены барабанными сушилками типа 2СБ-10, СБО, а на некоторых валичных заводах установлены сушильные барабаны типа СБТ для сушки тонковолокнистого хлопка [1]. В результате достигнуто значительное снижение влажности и засоренности хлопка - сырца. Однако это не означает, что проблема сушки доведена до совершенства, в частности техника и технология сушки для тонковолокнистых сортов хлопка-сырца, имеющихся специфические биологические особенности, требуют дальнейшего совершенствования [2].

В процессе сушки хлопка-сырца темп нагреваемых компонентов влияет на эффективность и качество процессов. В связи с этим математические моделирования процесса нагрева хлопка-сырца в сушилках зависимости от температуры, влажности и других величин, характеризующих состояние материала, является важным при определении темпа  и равномерности  нагрева компонентов хлопка-сырца.

Из теории сушки известно, что в период нагрева происходит незначительное испарение влаги, что ими можно пренебречь.

В связи с этим в качестве математической модели хлопок-сырец условно принимается как упругий композит, который можно составить из плотно прилегающих друг к другу одинаковых элементов – периодических ячеек (например, параллелепипедов). Ячейки периодичности состоят из двух материалов (волокна и семян) с различными теплофизическими характеристиками (рис.1) [3].

Результаты исследований. Две боковые (противоположные) поверхности параллелепипеда теплоизолированные. Через одну боковую поверхность протекает тепловой поток с плотностью. Q₁, носителем которого служит вдуваемый воздух.  Через другую поверхность параллелепипеда вытекает тепловой поток с плотностью Q_2. На нижнем и верхнем основаниях параллелепипеда заданы поля температуры Т₁ и Т₂ соответственно. Начальная температура хлопка-сырца  равна Т₀. Математическая постановка исследуемой задачи имеет следующий вид

                                                                              (1)

                                                            (2)

при  

                                                                        (3)

Рисунок 1. Модель хлопка – сырца

где:  - поля температуры;

- плотность вещества;

– теплоёмкость

- тензор теплопроводности;

- единичный вектор нормали поверхности парал-

лелепипеда å;

h - коэффициент теплоотдачи;

- температура окружающей среды;

 -начальная температура;

- координата;

   -координата;

-время.

Решение постановленной задачи запишем в виде асимптотического разложения

                    (4)

Где: суммирование по b происходит от b=0, чтобы все верхние индексы были положительны. Оператор дифференцирования по времени отрицательного порядка равен нулю, а нулевого порядка - единичному оператору, a- малый параметр.

Вычислим производные от функции Т; Т, m; Т, m n  и

и подставим разложения этих производных в уравнение теплопроводности (1), которое можно записать в виде

, и T, m.                                                          (5)

В реальной задаче, т.е. в рассматриваемом параллелепипеде, заполненном хлопком-сырцом, имеется большое число ячеек периодичности. В таких случаях a становится ещё меньшим. Поэтому целесообразно решит поставленную задачу в рамках теории нулевого приближения, а именно: локальная функция Р() удовлетворяет уравнению.

                                                                         (6)

после решения уравнения (6) находится эффективный тензор теплопроводности

                                                                           (7)

и по теории эффективного модуля определяется q (х)

                                                                          (8)

                                                                       (9)

при   

t=t₀;  q=Т₀                                                                                       (10)    

Тогда согласно теории нулевого приближения решение задачи теплопроводности для рассматриваемого параллелепипеда  определяется по формуле

                                                            (11)

В реальных условиях рассматриваемый процесс протекает в специальной установке для подогрева хлопка-сырца перед его сушкой рабочей камере, размеры которой имеют следующие соотношения:

Н>>a   и  Н>>в

где    Н- высота рабочей камеры установки;

а- ширина рабочей камеры;

в- толщина рабочей камеры.

В таком случае математическая постановка исследуемой задачи (1)-(3) имеет следующий вид:

                                                                      (12)

                                                                                   (13)

при   

t=0;   Т=Т₀ ,                                                                                                                 (14)

где:   q- плотность потока тепла, протекающего через поверхность  

параллелепипеда х=0 и  Т^*- температура поверхности. Х=L

Согласно этому получим:

                       (15)

Таким образом, решение поставленной задачи (12)-(13) выглядит  так:

                                                                   (16)

где:  

;       ;     ;  ;       

;  ;       ;

.

В большинстве реальных ситуациях можно принять в качестве решения рассматриваемой задачи следующее выражение

                                           (17)

Так как – становится значительно меньше, чем единица. Для конкретных выполнений составлена программа на языке ФОРТРАН для ЭВМ при следующих данных:

l_{в =} 0,06 вт/м·⁰С и l_с = 0,295 вт/м·⁰С - коэффициент теплопроводности и волокна и семян; С_в = 1,8 кжд/кг·⁰С и С_с = 1,61 Кдж/кг·⁰С- теплоёмкость волокна и семяна;

 r_в- 12 кг/м³ и  r_с= 80 кг/м³- плотность волокна и семян;

=0,003 м    и      =0,007 м – длина слоя, занимаемая волокном и семенем;

L=0,2м-общая длина параллелепипеда; Т₀=17⁰С-начальная температура хлопка-сырца.

q=0,336;  0,536; 0,736 и 2,5 кг·сек²·м^-4- плотность подаваемого теплового потока;

Т^*- 17⁰С; 30⁰С; 50⁰С и 70⁰С – температура поверхности параллелепипеда.

На рис.2 представлена температура хлопка-сырца по толщине слоя от безразмерного времени нагрева при различных значениях теплового потока q.

Отсюда видно, что с повышением значение q темп нагрева возрастает, но при этом также возрастает перепад температуры между слоями, т.е.  неравномерность нагрева хлопка-сырца. При всех приведённых    значениях q равномерность  нагрева хлопка-сырца по толщине слоя не  удовлетворяет требованиям, предъявляемым к процессу подготовки хлопка-сырца  к сушке.

Основной причиной этого является недостаточная фильтрация воздуха  через слои хлопка-сырца, в результате чего наблюдается отставание в темпе нагрева последних слоев хлопка.

Для обеспечения равномерности нагрева необходимо повысить интенсивность нагрева последних слоев хлопка-сырца, что можно достичь при двухсторонней подаче теплоносителя в слои хлопка-сырца. Это находит подтверждение на рис.2 (рассчитано по формуле (5)). Остуда видно, что хотя с повышением температуры воздуха по двум сторонам слоя увеличивается темп нагрева хлопка-сырца, но равномерность нагрева по слоям не обеспечивается.

Расчеты на ЭВМ показали, что, подбирая значения Т₀, q и Т₁, можно достичь необходимой равномерности нагрева слоев хлопка-сырца.

Зависимость температуры хлопка сырца от времени t при различных  q

Рисунок 2. Зависимость температуры хлопка сырца от времени t при различных  q

1,2,3,4,6- номер слоя хлопка- сырца со стороны источника темпа.

Температура нагрева хлопка – сырца

(Т₀=17⁰С; q =0,536; Т₁=50⁰С и Т₁=70⁰С)

 Рисунок 3. Результаты

Как видно из рис.3, при Т₀=17⁰С; q =0,536; Т₁=50⁰С и Т₁=70⁰С обеспечивается минимизация перехода температуры между отдельными слоями хлопка - сырца.

В связи с этим возникала необходимость экспериментального исследования равномерности нагрева и сушки хлопка-сырца с односторонней и двусторонней подачей теплоносителя.

Выводы.

1. На основе анализа ранее проведенных работ предложена технологическая схема установки для нагрева и сушки хлопка-сырца.
2. Принимая хлопок-сырец как упругий композит периодической структуры, состоящий из двух материалов (волокна и семян) с различными теплофизическими характеристиками, смоделирован процесс нагрева хлопка-сырца в рабочей камере установки.
3. Установлен характер изменения равномерности распределения температуры и влаги в слое хлопка-сырца от значения теплового потока, которой позволил определить рациональные варианты подачи теплоносителя в рабочую камеру установки.

Список литературы:

1. Усманкулов А.К. Создание высокопроизводительной хлопко-сушильной установки и технологии на основе интенсификации тепло-массообменных процессов: Дис. ... док. техн. наук. - Ташкент, 2016.,  - С.190.
2. Ахматов М. Повышение эффективность работы установки для подогрева и сушки хлопка-сырца. Дис. ... док. техн. наук. - Ташкент, 1991., - С.155.
3. Маматов А.З. Моделирование технологии сушки хлопка-сырца с целью повышения качество волокна Дис. ... док. техн. наук. - Ташкент, 2016.,  - Ташкент, 1995. -  С.248.