ГИДРАВЛИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ УПРАВЛЕНИЯ ДИНАМИКОЙ ПАРАМЕТРОВ ИНФИЛЬТРАЦИОННОГО ПОТОКА В ЗОНЕ УВЛАЖНЕНИЯ ПРИ БОРОЗДОВОМ ПОЛИВЕ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫХ КУЛЬТУР

АННОТАЦИЯ

В статье рассматривается решение задач, связанных с процессами установления гидравлических параметров потока воды по бороздам и инфильтрационным характеристикам почва-грунта при различных режимах орошения и свойств почва-грунтов. Для решения этих задач предложена гидравлическая модель управления динамикой параметров инфильтрационного потока в зоне увлажнения при поливе по бороздовом хлопчатника.

ABSTRACT

The article considers the solution of problems associated with the processes of establishing the hydraulic parameters of the water flow along furrows and the infiltration characteristics of the soil under various irrigation regimes and soil properties. To solve these problems, a hydraulic model is proposed for controlling the dynamics of the parameters of the infiltration flow in the humidification zone during furrow irrigation of cotton.

Ключевые слова: влажность почвы, скорость инфильтрационного потока, уравнение влагопереноса, функция кубического сплайна, критерия Рейнольдса, критерия Пекле.

Keywords: soil moisture, infiltration flow rate, moisture transfer equation, cubic spline function, Reynolds criterion, Peclet criterion.

ВВЕДЕНИЕ

В мире особое внимание уделяется научно-исследовательским работам по исследованию процесса установления гидравлических параметров потока воды по бороздам и инфильтрационным характеристикам почва-грунта при различных режимах орошения и свойств почва-грунтов. При этом, особо важное значение имеет проведения научно-исследовательских работ по моделированию динамики параметров инфильтрационного потока при сопряженном течении поверхностных и грунтовых вод, осуществляющегося на основе упрощенных гидравлических моделей водного потока и массопереноса в зоне увлажнения почвы, учитывающего процесс массообмена между разного рода составляющими водного стока [1,2,3].

В работах [4,5,6] и других авторов, разработаны математические модели и численные методы в задачах взаимосвязи безнапорных подземных и поверхностных вод. Хорошо изучены математические модели совместного движения поверхностных и подземных вод, основанных на уравнениях Ричардса, Буссинеска и Сен-Венана. Создание гидродинамической модели взаимосвязанных поверхностных и грунтовых вод основываются на уравнениях Ричардса, Буссинеска и Сен-Венана. То есть, для описания движения вертикальной инфильтрационной воды в зоне неполного насыщения почва-грунтов применяется одномерная модель Ричардса, изменение уровня грунтовых вод уравнением Буссинеска, а неустановившееся движение воды в открытых руслах описывается уравнением Сен-Венана.

Пространственная модель движения подземных вод в зонах неполного, полного насыщения и одномерная модель течения в открытом русле рассматривалась в работах [7,8] где произведена оценка процессов формирования поверхностного стока во взаимодействии с грунтовым стоком. Однако, как показала практика, трехмерные уравнения динамики влаги в почва-грунтах малоприменимы для практических задач по причине отсутствия более устойчивых методов численной реализации.

Анализ работ, показывает, что разработаны гидродинамические модели на основе уравнений Ричардса, Буссинеска и Сен-Венана, а также эффективные механизмы численных экспериментов этих моделей. Однако, недостаточно изучены научно-технические задачи, связанные с гидравлическим моделированием взаимодействующих течений неустановившегося движения потока воды по борозде с нестационарным дном и между инфильтрационным потоком в зоне увлажнения, почва-грунта. В данной статьи приводятся результаты исследований, направленные решению выше указанной задачи.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ

Для решения инфильтрационной задачи по исследованию динамику влаги в зоне увлажнения почва-грунта при бороздковом поливе сельхозкультур, используем классическое одномерное уравнение влагопереноса в виде [9,10,11]:

где:  - влажность почвы,  -скорость инфильтрационного потока,
 -коэффициент фильтрации,  - глубина потока воды в борозде с неоднородным рельефом дна.

При моделировании процесса взаимосвязи поверхностных вод с динамикой влаги в зоне увлажнения почва-грунта в условиях бороздкового полива хлопчатника будем совместно решать уравнения [3,4,5]:

                                                              (2)

                                                                  (3)

Сначала будем отыскивать решение одномерного уравнения влагопереноса (3). Для этого, проведем математическое моделирование массапереноса в почво-грунтах, при бороздковом поливе хлопчатника. Предполагаем, что динамика влаги в почво-грунтах связаны с величиной , определяемое разностью скоростей фильтраций, а массаперенос, связан с величиной  - коэффициентом фильтрации. В связи с этим, для описания гидравлических параметров массопереноса в зоне увлажнение почва-грунта используем критерий подобия Пекле. Для описания структуру потока по борозде с нестационарным рельефом дна используем критерии подобие Рейнольдса.

В уравнение (3) введем безразмерные параметры ,  , где:  - глубина потока воды в борозде и коэффициент конвективного массопереноса соответственно. Предположим, что гидравлическая взаимосвязь между влажностью и высотой всасывания подчиняются линейному закону, а коэффициент влагоперенос – усредненный по влажности. Тогда уравнение (3) примет вид:

Умножая обе части уравнения на  получим:

где:  - критерия Рейнольдса,  - критерия Пекле.                   

Здесь  - является оператором управления, который определяется из уравнения (2).

Таким образом, получили одномерную гидравлическую модель (5) конвективного влагопереноса в почво-грунтах, обусловленного орошением хлопчатника по бороздам с нестационарным дном.

Чтобы решить уравнение (5) введем функцию  в виде [5]:

Принимая во внимание рaвенство (6), уравнение (5) примет следующей вид:

Искомую функцию напишем, как:

Тогда, из (8) для  получается характеристическое уравнение:

                                                             (9)

Разделив обе части уравнение на  и решив квадратное уравнение получим:

                                                                                  (10)

где: .                                                         

Учитывая (10), функция (8) примет вид:

                                               (11)

Учитывая граничные условия  и  получим следующие уравнения для параметров  и   :

                                        (12)

РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ

Систему линейных алгебраических уравнения (12) решили с помощью метода Крамера и после соответствующих математических операции получим:

                       (13)

где: .

Учитывая равенство (13), функция (6) примет следующей вид:

                (14)

Таким образом, получили решение уравнения (5) массопереноса в зоне увлажнения почва-грунта, обусловленное бороздковым поливом хлопчатника. Используя натурные данные объекта, произвели численный эксперимент уравнения (14). Результаты численного эксперимента показаны на рис. 1.

Рисунок 1 Результаты численного эксперимента уравнения (14)

Для проверки адекватности уравнения (5), численные эксперименты сопоставлены с результатами натурных экспериментов. Сопоставление результатов численных и натурных исследований показаны на рис. 2. Расхождение результатов удовлетворительна, она составляет не более 3 %.

Рисунок 2. Расхождение результатов натурных и численных экспериментов. Сходимость удовлетворительная, погрешность составляет не более 3%.

ВЫВОДЫ

На основе условий локальной нестационарности дна борозды в виде функций кубического сплайна разработана гидравлическая модель управления динамикой параметров инфильтрационного потока в зоне увлажнения при поливе по бороздовом хлопчатника.

Список литературы:

1. Антонцев С.Н., Мейрманов A.M. Математические модели совместного движения поверхностных и подземных вод. Новосибирск, НГУ, 1979, 78с.;
2. Васильев О.Ф. Системное моделирование взаимосвязанных фильтрационных и гидравлических процессов в задачах гидрологии, гидрогеологии и мелиорации. // Проблемы теории фильтрации и механика процессов повышения нефтеотдачи. М.:Наука, 1987, с.46-57.;
3. И.Махмудов, Э.Казаков “Hydraulic Modeling of Transient Water Movement in the Downstream of the Uchkurgan Hydroelectric Station” International Journal of Advanced Research in Science, Engineering and Technology Vol. 7, Issue 6 , June 2020, 14137-14140 Р.
4. И.Махмудов, Э.Казаков “Гидравлическая модель регулирования колебаний уровня воды в Большом Наманганском канале” Россия журнал «Гидротехника» №3(60), 52-54ст. 2020г. 
5. И.Махмудов, Э.Казаков  Natural Studies of Velocity Field of the Water Flow for the Big Namangan Channel/   International Journal of Advanced Research in Science, Engineering and Technology Vol. 7, Issue 8 , August 2020.09.24.
6. Karshiev R. Z. et al. Determination of the optimal hydromodule of irrigation network for drip irrigation //Irrigation and Melioration. – 2021. – Т. 2021. – №. 1. – С. 24-28.
7. Karshiev R. et al. Hydraulic calculation of reliability and safety parameters of the irrigation network and its hydraulic facilities //E3S Web of Conferences. – EDP Sciences, 2021. – Т. 264.
8. Махмудов И. Э., Мурадов Н., Эрназаров А. Гидравлическая зависимость определения границ зоны опреснения вдоль ирригационных каналов в условиях неустановившегося движения //Пути повышения эффективности орошаемого земледелия. – 2016. – №. 4. – С. 51-55.
9. Sadiev U. A. oth. Modeling of water resource managementprocesses in river basins (on the example ofthe basin of the Kashkadarya river) //International Journal of Advanced Research in Science, EngineeringandTechnology. – 2018. – Т. 5. – С. 5481-5487.
10. Махмудов И.Э., Махмудова Д. Э., Курбонов А. И. Гидравлическая модель конвективного влаго-солепереноса в грунтах при орошении сельхозкультур //Проблемы механики. – 2012. – №. 1. – С. 33-36.
11. Махмудова Д. Э., Кучкарова Д. Х. Методы моделирования водного режима почвы //Пути повышения эффективности орошаемого земледелия. – 2017. – №. 1. – С. 198-202.