ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССА ВЫПАРИВАНИЯ ПУЛЬПЫ НА ОСНОВЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ

АННОТАЦИЯ

В данной статье описывается многоступенчатый анализ моделирования и расчета процесса выпаривания пульпы. Анализ позволяет формализовать математическую модель процесса, на основе которого определяется оптимальные условия технологической системы.

ABSTRACT

This article describes examples of multi-stage analysis of modeling and calculation of the pulp evaporation process. The following analysis shows that formalizing of the process of mathematical model is allowed to define the optimum condition of technological system.

Ключевые слова: системный анализ, объект, процесс выпаривания, подсистема, выпарной аппарат, квазиаппарат, концентрирование.

Keywords: system analysis, object, evaporation process, subsystem, evaporator, quasi-apparatus, concentration.

Для моделирования процессов выпаривания необходим подход, основанный на декомпозиции и применении методов системного анализа [2].

Сложность технологического процесса выпаривания пульпы при производстве концентрированных фосфорсодержащих удобрений и необходимость учета интересов смежных процессов делают целесообразным привлечение к решению задач анализа и синтеза сложных химико-технологических систем и процессов принципов методов и приемов много-ступенчатого анализа [6,8].

Сущность многоступенчатого анализа, его концепции и общие принципы, применяемые к решению любой системной задачи, с достаточной полнотой отражены в работах [3,4]. Методология предусматривает расчленение сложных химико-технологических систем, как правило, на множество уровней. С увеличением количества уровней увеличивается точность анализа, с другой стороны увеличиваются затруднения выполняемых исследований.

С позиций системного анализа решаются задачи моделирования, оптимизации, управления и оптимального проектирования химико-технологических систем в масштабе отделения, цеха, завода. Сущность системного подхода в данном случае состоит в том, что вся информация, получаемая в лабораториях, на опытных и промышленных установках, последовательно накапливается и обобщается в процессе разработки математической модели объекта исследования. Построенная модель затем используется для оптимизации исследуемого процесса [4].

В барботажном выпарном аппарате поступающая жидкость нагревается в рабочей камере и выпаривается за счет тепла горячего газа, поступающего из топки [1,6].

Барботажная выпарная установка (БВУ) является системой, состоящей из топки и БВА. В свою очередь каждый составляющий элемент БВА также рассматривается как система, состоящая из соподчиненных элементов (рис.1). В результате такого подхода можно выделить отдельные элементы: элемент топка и БВА; элемент подвода аммофосной пульпы; элемент выпаривания аммофосной пульпы; элемент отвода концентрированной жидкости из выпарного аппарата барботажного типа. Нами проводилось углубленное исследование до четвертого уровня (процессы взаимодействия фаз на квазиуровнях газожидкости) соподчиненности (иерархии) элементов.

 Рисунок 1. Структура выпарной установки

В первом иерархическом уровне рассмотрена исходная установка, она предоставлена как определенная совокупность отдельных элементов процесса выпаривания, на которые удается расчленить изучаемый объект по каналам перемещения обрабатываемого материала и газа. В результате такого подхода можно выделить отдельные элементы второго уровня:

- система подвода аммофосной пульпы;

- система выпаривания аммофосной пульпы (рабочая зона);

- система подготовки и подвода газа в жидкость в аппарате;

- система отвода концентрированной жидкости из выпарного аппарата барботажного типа.

- система отвода парогазовой смеси из выпарного аппарата барботажного типа.

Входными параметрами первого уровня - системы выпаривания барботажного типа (структурная параметрическая схема процесса выпаривания представлена на рис. 2) являются: расход поступающей пульпы G₀, концентрация пульпы , температура исходного вещества t₀. В систему также входят: расход топлива D_о, температура топлива t_д, расход воздуха G_в0 и ее температура t_в0. Выходными параметрами выпаривания аммофосной пульпы являются: расход концентрированной пульпы G₁, ее концентрация , температура концентрированной пульпы t₁, расход уходящих газов G_в1 и температура уходящих газов t_в1.

Рисунок 2. Структурная параметрическая схема процесса выпаривания

На втором иерархическом уровне система подвода аммофосной пульпы характеризуется входными параметрами, которыми являются: расход поступающей пульпы и давление на линии Р_л, давление в выпарном аппарате Р_ва, положение регулирующего органа исполнительного механизма. Расход жидкости на выходе определяется факторами, в качестве которых вступают: давление на линии подачи пульпы и в выпарном аппарате.

На втором иерархическом уровне основным элементом является система – рабочая зона аппарата выпарки, где происходит концентрирование жидкости с воздействием горячего газа. На рис.3, она показана в виде блока 2-3, здесь входными параметрами является: расход поступающей пульпы G₀, концентрация пульпы , температура пульпы t₀, давление Р_ва в аппарате. Кроме того, входными параметрами являются: расход горячего газа G_вдо, температура t_вдо и давление горячего газа P_в0. Под воздействием этих переменных протекает процесс выпаривания аммофосной пульпы. Выходные параметры рассматриваемой системы: расход отходящего газа G_вд1 и ее температура t _вд1, расход выходящей пульпы G₁ и концентрация пульпы , температура пульпы t₁. Выходными параметрами является также уровень Н₁ в кубе выпарного аппарата.

В системе 2-2 моделируется сжигание топлива и образование горячего воздуха и осуществляется регулирование соотношения между расходом топлива D_о, с температурой t_д и воздуха с расходом G_во, температурой t_во и давлением Р_в. При взаимодействии этих двух компонентов происходит сжигание топлива и образование горячего газа. Горячий газ с расходом G_вдо, температурой t_вдо и давлением Р_во поступает в выпарную систему.

Рисунок 3. Структурная параметрическая схема взаимовлияния элементов выпарной установки

На третьем иерархическом уровне рассматриваются элементы рабочей камеры - блока 2-3. Мысленно представим его многослойным – квазислойным (рис.4).

Рисунок 4. Распределения газовой фазы по квазислоям жидкости

На четвертом иерархическом уровне рассматриваются элементы квазислоя парожидкостной смеси. Квазислой состоит из двух подсистем. Зона кипения состоит из двух функциональных подсистем: жидкой и паровой фаз. В частности, подсистема жидкой фазы: расходом поступающей пульпы G_о и с концентрацией пульпы , температурой пульпы t_о, на неё воздействует давление выпарного аппарата P_ва. На эту подсистему также воздействует расход G_вдо и температура горячего воздуха t_вдо с давлением P_во. На выходе из газовой фазы расход воздуха G_вдо, его температура t_вдо. На выходе из подсистемы жидкой фазы: расход пульпы G₁, концентрация , и температура t₁ (рис. 5).

Рисунок. 5. Структурно параметрическая схема жидкой и газовой фазы

Таким образом, иерархическая структура процесса выпаривания позволяет более детально анализировать систему выпаривания жидкости в аппаратах барботажного типа. На основе этого анализа построена математическая модель технологического процесса [7].

Создавая математические описания для жидкой и паровой фазы, и переходя на вышестоящие уровни, формализована общая математическая модель. Для этого случая для жидкой фазы принимаем уравнение теплового баланса для нестационарного режима, тогда изменение тепла выбранного элементарного i-го участка жидкой фазы зависит от тепла входящей жидкости и тепла выходящей из этой зоны жидкости, и на эту жидкость воздействует тепло газовой фазы.

Уравнение теплового баланса [5] для жидкой фазы будет выглядеть в виде:

  где   - количество тепла входящего жидкости;

      -  количество тепла уходящего из жидкости;

      Dq_i-  количество тепла которые в образовавшиеся пары влаги.

На основе систем уравнений математической модели для процессов, протекающего в в каждом элементе выпарного аппарата разработан алгоритм расчета и построена компьютерная модель динамики процесса выпарного аппарата в пакете прикладных программ MATLAB (рис.6).

Рисунок 6. Компьютерная модель динамики расчета процесса выпаривания в БВА

Полученный результат приведен в рис.7, показывающее изменение концентрации пульпы в кубе аппарата. 

Рисунок 7. Изменение концентрации пульпы

Таким образом, проведение многоступенчатого системного анализа и использование методов математического моделирования процесса выпаривания даёт возможность определить оптимальные показатели процесса, по которому можно определить оптимальные показатели технологического процесса и аппарата.

Список литературы:

1. Алабовский А.Н., Удыма П.Г. Аппараты погружного горения. – М.: МЭИ, 1994. – 256 с.  
2. Кафаров В.В., Дорохов И.Н., Липатов Л.Н. Системный анализ процессов химической технологии. – М.: Наука, 1982. – 344 с.
3. Кафаров В.В., Перов В.Л., Мешалкин В.П. Принципы математического моделирования химико-технологических систем. – М.: Химия, 1974. – 344 с.  
4. Кафаров В.В. Методы кибернетики в химии и химической технологии. 3-е изд., перераб. и доп. – М.: Химия, 1976. – 464 с.
5. Касаткин А.Г. Основные процессы и аппараты химической технологии. – М.: Альянс, 2004. – 750 с.
6. Попов Н.П. Выпарные аппараты в производстве минеральных удобрений. –М.: Химия, 1974. – 128 с.
7. Рейпназарова З.Д., Артиков А.А. Математическая модель процесса выпаривания в рабочей зоне барботажного выпарного аппарата // Химическая промышленность. – Москва, 2008. т.85. – №6. – С. 310–313.
8. Таубман Е.И. Расчет и моделирование выпарных установок. – М.: Химия, 1970. – 216 с.