Анализ метода трилатерации для локальных изменений координат пунктов на геодинамическом полигоне “Таваксай”

АННОТАЦИЯ

В данной статье приводится метод трилатерации при исследовании геодинамических процессов на геодинамическом полигоне. Изложен классический метод определения расстояний базиса триангуляционной сети.  Описано преимущество метода трилатерации по сравнению с ГНСС. Анализируется способ вычисления среднего значения расстояний на основе измерений, выполненных с геодезическим инструментом Trimble M5. Графически представлены изменение расстояния от количества сеанса. Предлагается выполнять измерения в одинаковых условиях и одним инструментом для получения однородности результатов вычислений. Предлагается использовать комбинацию спутниковых и наземных измерений при окончательном уравнивании расстояний.

ABSTRACT

This article presents the method of trilateration in the study of geodynamic processes at a geodynamic polygon. The classical method for determining the distances of the basis of a triangulation network is described.  The advantage of the trilateration method in comparison with GNSS is described. The method of calculating the average distance value based on measurements made with the Trimble M5 geodetic tool is analyzed. The change in distance from the number of sessions is graphically presented. It is proposed to perform measurements under the same conditions and with one tool to obtain uniformity of the calculation results. It is proposed to use a combination of satellite and ground measurements in the final equalization of distances.

Ключевые слова: геодезическая сеть, трилатерация, тахеометр, геодинамический полигон, точность, GNSS.

Keywords: geodetic network, trilateration, total station, geodynamic polygon, accuracy, GNSS.

Введение

Современный этап развития геодезии состоит в использовании спутниковых методов для детального изучения динамических процессов, происходящих в земной коре. Открылась возможность исследовать смешения геодезических и геодинамических пунктов как глобально, так и локально. Поэтому в 90 годах ХХ века была создана международная служба GPS для целей геодинамики. Эта служба стала ответственной за организацию непрерывных спутниковых наблюдений на пунктах, входящих в глобальную опорную геодезическую сеть [1-2]. Такой мониторинг позволяет отслеживать смещения рассматриваемых пунктов на сантиметровом (и даже на миллиметровом) уровне точности и составлять карты движения отдельных плит. Данные свидетельствуют о том, что смещения отдельных пунктов сети достигало за отмеченный период до 3 см и более. Наряду с изучением геодинамических процессов в глобальных масштабах заслуживает внимания и региональные движения земной коры. Для их исследования создаются региональные геодинамические сети в сейсмически активных регионах. В таких регионах удается обнаружить ощутимые смещения местоположения пунктов сети с течением времени на основе использования спутниковых технологий. При этом возникает трудность, связанная с необходимостью отождествления стабильных опорных точек в изучаемом регионе, относительно которых фиксируются выявленные смещения. Однако локализация размеров изучаемых территорий привела к целесообразности изучения деформаций земной поверхности на участках, где создаются и эксплуатируются крупные инженерные сооружения, а также на территориях крупных городов. Актуальность отслеживания деформаций отдельных участков продиктована возрастанием сейсмичности и различного рода разрушений, связанных с техногенными процессами, а также влиянием человека на приповерхностные геологические структуры. Вышеуказанные процессы можно исследовать с помощью высокоточных геодезических измерений, но для этого потребуется значительный интервал времени. Внедрение современных спутниковых технологий сокращает интервал времени, т.к. точность их на 2-3 порядка выше традиционных угловых и линейных измерений. В последние годы широко стали использовать электронные и лазерные дальномеры для определения расстояний в геодезических сетях, которые позволяют определять расстояний с точностью до 2-3 мм. Такая точность является альтернативным методом к спутниковому методу, с помощью которого можно только вычислить расстояние между двумя пунктами, а не измерить. Обычно в классической геодезии этот способ измерений сторон триангуляции и полигонометрического хода известен как метод трилатерации [3].

Методика измерений расстояний

В триангуляционных сетях измеряют внутренние углы треугольников, а также базисную сторону для того, чтобы вычислить координаты конечной точки. Это метод широко используется при проектировании государственной геодезической сети 1 и 4 класса. Измерение углов производится оптическими теодолитами, имеющими точность 1-2 секунды дуги. Поэтому при измерении углов применяют различные способы комбинации и методы уравнивания. Что касается расстояния базисной стороны, то ее определяют путем вычислений или измерением с помощью мерных приборов. Если же расстояние 100-500м, измеряют стальными инварными лентами. Но в триангуляции 1-2 класса расстояния превышают 3-5 км, тогда приходится вычислять расстояния косвенно или же радиометрическим способом, который широко стал использоваться в 1960-1980. Особенно этот метод широко применялся в полигонометрии, где измерялись все стороны хода. Конечно же, точность определения расстояний не была высокой, но разрабатывались способы повышения точности. Из-за этого этот метод не получил широкого распространения в геодезии. Нужны были более точные и эффективные методы определения расстояний между пунктами в триангуляционной сети.

В 1990 -2000 были разработаны электронные цифровые измерительные приборы (тахеометры), которые позволяли измерять углы, а также расстояния до определяемых точек, где устанавливались отражатели. Такие приборы  нашли применение во многих сферах деятельности, связанных с инженерными изысканиями. Почти ни одна организация, где производятся строительно-монтажные работы, не обходится без электронных цифровых тахеометров [4]. Учитывая высокую точность определения расстояний с помощью таких тахеометров, нами предпринята попытка использовать их на геодинамических полигонах с целью выявления незначительных смещений координат пунктов. Преимуществом это метода по сравнению с GNSS заключается в оперативности и точности на кротких расстояниях, т.к. в спутниковом методе получаются координаты пунктов и приращения к ним, а расстояния надо вычислять, что приводит к накоплению ошибок при выполнении итерационного процесса [5]. Это не означает, что цифровые тахеометры не заменят GNSS. Комбинация наземных и спутниковых измерений позволит исключить систематические ошибки, присущие обеим методам.

Измерения и вычисления

10.06.2021 на геодинамическом полигоне “Таваксай” были произведены тахеометрические измерения углов и расстояний с помощью геодезического инструмента Trimble M5 с целью тестирования результатов для геодинамических процессов. На геодинамическом полигоне имеются 6 пунктов, которые служат опорными точками геодезической сети (рис.1).

Рисунок 1 . Геодинамический полигон “Таваксай”

Один пункт из шести является международным пунктом Центрально-Азиатской Геодинамической сети, разработанной институтом изучения Земли, Потсдам, Германия [6]. Измерения выполнялись многократно для того, чтобы исключить случайные ошибки и найти вероятнейшее значение из всех измеренных величин. Из теории математической обработки геодезических измерений известно, что минимальное количество измеренных величин должно быть не менее 8-10. Всего измерено 9 расстояний между пунктами геодинамического полигона. Учитывая, что измерения выполнялись в одно и тоже время, а также одним тахеометром, измерения можно считать равноточные, т.е. веса измеряемых величин и функции можно приравнять к единице. Тогда среднюю квадратическую ошибку единицы веса можно вычислить по формуле Бесселя [7-8], которая широко используется при обработке астрономических и геодезических измерений (Таб.1).

Таблица 1.

Расстояние между пунктами геодинамического полигона

Ниже на рисунке 2 приведены результаты измерений расстояний в зависимости от количества сеансов для базисной стороны.

Рисунок 2. График изменения расстояния от количества сеанса

Анализ и выводы

Результаты измерений на геодинамическом полигоне с помощью геодезического инструмента Trimble M5 показали, что метод трилатерации можно использовать при исследовании локальных тектонических смещений. Использование нескольких отражателей, установленных на пунктах геодинамической сети, даст корректную и однородную информацию для выявления деформационных процессов в верхних слоях Земной поверхности. Таким образом, можно утверждать, трилатерационный метод не утратил своего значения.

Список литературы:

1. Антонович К.М. Использование спутниковых радионавигационных систем в геодезии. – М: Картгеоцентр, 2005.Т.1. – 334с.
2. Бойко Е.Г. , Кленицкий Б.М., Ландис И.М., Устинов Г.А. Использование искусственных спутников Земли для построения геодезических сетей. –М.:Недра,1977. - 376с.
3. Закатов П.С. Курс Высшей геодезии. – М.: Недра, 1976. – 511с.
4. Мубораков Х. Геодезическое обеспечение строительно-монтажных работ при возведении зданий и сооружений.-Ташкент: Ferdavs-shon, 2021.-148c.
5. Тихонова Т.С., Ваганов И.В. Определение координат дополнительных пунктов: лабораторный практикум. Пермь: –ИПЦ «Прокростъ», 2018. 53 с.
6. Мирмахмудов Э.Р. Рекогносцировка пунктов 10 ALMA и 9 CICR геодинамической сети Центрально-Азиатского региона (CATS) / Материалы IX съезда Географического общества Республики Узбекистан, 12-13декабрь 2014.Ташкент. C.313-315.
7. Большаков В.Д., Гадаев П.А. Теория математической обработки геодезических измерений. –М.:Недра,1977. – 368с.
8. Маркузе Ю.И. Основы уравнительных вычислений. – М.: Недра,1990.–240с.