О динамических характеристиках неравновесных носителей заряда в кремниевых пластинах

АННОТАЦИЯ

Статья посвящена представлению и обсуждению первичных результатов экспериментального исследования возможности применения современных «Переходной метод» и «Метода бесконтактной квазистационарной фотопроводимости» для более точного, ускоренного и неразрушающего определения времени жизни носителей заряда в кремниевых пластинах, предназначенных в качестве базового материала для изготовления быстродействующих р-п-приборов микроэлектроники и высокоэффективных СЭ.

ABSTRACT

The article is devoted to the presentation and discussion of the primary results of an experimental study of the possibility of using the modern "Transient photoconductance method" and "Non-contact quasi stead state photoconductivity method" for a more accurate, accelerated and non-destructive determination of the lifetime of charge carriers in silicon wafers, intended as a base material for the manufacture of high-speed p-n - microelectronic devices and high-performance solar cells.

Ключевые слова: кремний, время жизни неосновных носителей заряда, фотопроводимости, солнечный элемент, рекомбинация.

Keywords: silicon, lifetime of minority charge carriers, photoconductivity, solar cell, recombination.

ВВЕДЕНИЕ

Около 3 % производимого в мире кремния используется в виде чистого кристаллического полупроводникового материала для изготовления микроэлектронных приборов. Около 12 % кремния используется в виде солнечного качества для изготовления фотоэлектрических преобразователей энергии. Независимо от вида использования качество полупроводникового кремния определяется величиной времени жизни неосновных носителей заряда (НЗ) [1]. Этот параметр материала более чувствителен к дефектам, чем его удельное электрическое сопротивление и подвижность НЗ в нем. Поэтому, время жизни НЗ в кремнии - одна из важных характеристик, определяющих пределы его практической применимости как в микроэлектронике, так и в полупроводниковой фотовольтаике [2]. В нелегированных слитках кремния высокого качества время жизни НЗ составляет (τ) ≥ 1 мс, и если оно существенно меньше, то это свидетельствует о низком качестве исходного материала или о возможности допущенных нарушений технологии выращивания кристалла [1, 3]. Поэтому, при выращивании слитков необходим достаточно простой и надежный метод определения времени жизни НЗ, без отрезания пластин и приготовления образцов с омическими контактами для измерения фотопроводимости. Традиционно в слитках кремния с удельным сопротивлением ρ = 0,5 ÷ 500 Ом×см время жизни НЗ определяется методом модуляции проводимости в точечном контакте. При выполнение определенных требований, позволяющих не учитывать влияние поверхностной рекомбинации и диффузии НЗ, погрешность измерений не должна превышать 20 %, для τ ≥ 2,8 мкс в слитках p-Si и τ ≥ 7,8 мкс для слитков n-Si [1]. Присутствие рекомбинационных центров в объеме кремния оказывает существенное влияние на функциональные свойства микроэлектронных и оптоэлектронных полупроводниковых приборов [3,4].

Усовершенствование методики измерения времени жизни НЗ в кремниевых и, вообще, полупроводниковых материалов является одним из актуальных объектов исследования в последние боле трех десятков лет. В соответствии с интенсивным развитием микро- и наноэлектроники, а также фотоники и фотовольтаики требуется более точное, ускоренное и неразрушающее определение времени жизни НЗ в полупроводниковых материалах, предназначенных в качестве базового материала для изготовления быстродействующих оптоэлектронных приборов и эффективных солнечных элементов (СЭ).

Данная работа посвящена представлению и обсуждению первичных результатов экспериментального исследования возможности применения современных «Переходной метод» и «Метода бесконтактной квазистационарной фотопроводимости» для более точного, ускоренного и неразрушающего определения времени жизни НЗ в кремниевых пластинах, предназначенных в качестве базового материала для изготовления быстродействующих р-п-приборов микроэлектроники и высокоэффективных СЭ.

ТЕОРИЯ

Известны две основные методы определения времени жизни НЗ. Первый - переходной (transient) метод предназначен для измерения эффективного времени жизни заряда путем инжекции в кремниевый материал избыточных НЗ от типичных внешних источников, таких как электрическое поле, оптические импульсы, гамма-излучение и другие [5]. Такие источники будут генерировать избыточные носители, и тогда можно легко определить эффективное время жизни НЗ. Второй - метод квазистационарной фотопроводимости, который требует только фиксированного значения генерации НЗ. В методе квазистационарной фотопроводимости концентрация НЗ находится в стационарном состоянии, в равновесии с генерацией и рекомбинацией. При этом время жизни НЗ рассчитывается формулой:

                                                               (1)

С другой стороны, в переходном случае генерация отсутствует, а концентрация НЗ не находятся в стационарном состоянии. Тогда используется соответствующее выражение:

                                                              (2)

Обычно имеет место обобщенный случай, в котором выполняются как условия генерации, так и нестационарные условия. Тогда, как указано в работе Nagel et al. [6], для времени жизни НЗ можно принять:

                                                        (3)

Видно, что это выражение сводится к переходному выражению, когда G = 0, и к случаю квазистационарной фотопроводимости, когда .

ЭКСПЕРИМЕНТ

 Среди электрофизических методов исследований следует выделить в первую очередь метод квазистационарной фотопроводимости, основанный на бесконтактном измерении проводимости пластины при воздействии импульсного излучения, позволяющий проводить оценку величин эффективного времени жизни неосновных НЗ [7]. К достоинствам этого метода относятся его простота, высокая скорость измерений, а также немаловажен тот факт, что это – бесконтактный метод. В данной работе для измерения времени жизни неравновесных НЗ и величины поверхностного сопротивления использовалась стандартная измерительная установка Sinton WCT-120 Offline Wafer Lifetime Measurement.

На рис.1 приведен общий вид системы измерения время жизни НЗ в полупроводниках “Sinton WCT-120”.

Рисунок 1. Общий вид системы измерения времени жизни неосновных НЗ в полупроводниках “Sinton WCT-120” (Sinton Instruments, USA, 2019)

На рис.2. приведена схема измерительного прибора “Sinton WCT-120”. Метод измерения основан на использование вихревых токов.

Рисунок 2. Схема измерительного прибора методами переходной и квазистационарной фотопроводимости “Sinton WCT-120”

Высокочастотная (RF или ВЧ) катушка встроена в столик WCT-120 (рис. 3). Чувствительные датчики устройства, вмонтированные под скамьи для исследуемых кристаллов (рис. 3) должны быть откалиброваны исходя из геометрических форм и параметров пластин перед проведением измерений.

Рисунок 3. Измерительный столик установки со светочувствительными датчиками и ВЧ катушкой

Кремниевую пластину помещают на верхнюю часть катушки, которая направляет электромагнитные волны в пластину. Колебательное электромагнитное поле катушки действуя на свободные НЗ в образце и генерирует вихревые токи, которые индуцируют ток противодействия в катушке. Как видно из рисунка, образец, расположенный наверху (поверхности) катушки, которая электрически изолирована от образца тонким пластиковым слоем освещается фотографической вспышкой (flash lamp) с регулируемым временем затухания (≈ 0.25..12 мс). После того, как свет в импульсном режиме падает на пластину, создаётся избыточное число НЗ, катушка определяет изменение проводимости пластины, и на основе этих данных вычисляется время жизни неосновных НЗ. Изменение проводимости в стационарных условиях дается формулой [7]:

                              (4)

где, -это избыточная концентрация фотогенерированных НЗ, W-толщина пластины, µ_п , µ_р - подвижность электронов и дырок соответственно.

В стационарных условиях скорость генерации электронно-дырочных пар находится в равновесии со скоростью рекомбинации:

                                                                                (5)

Общая скорость рекомбинации может быть выражена как эффективное время жизни носителей ()

                                                                             (6)

Тогда,  

                                                                        (7)

(µ_п + µ_р) предполагается постоянным во всем диапазоне уровня легирования. Увеличение проводимости () и скорость генерации (G) вычисляется из калибровки ВЧ катушки, скорость генерации (G) рассчитывается для калибровочного СЭ.

Этот метод представляет собой метод без визуализации, таким образом, он может измерить только время жизни в данном пятне на пластине [7]. Измеренное эффективное время жизни неосновных НЗ – это среднее время жизни в области пластины, которая находится непосредственно на вершине катушки ВЧ, диаметр которой 3,8 см. Интенсивность света измеряется с помощью эталонного СЭ с высоким последовательным сопротивлением, который подключен к фиксированной нагрузке 0,1 Ом, что дает сигнал напряжения с коэффициентом пропорциональности 5,80 мВ/солнце для установки в ISC Konstanz. Избыточная концентрация НЗ и эффективное время жизни вычисляются с помощью приведённых уравнений и заносятся в график и таблицу измерения рис. 4.

Рисунок 4. Динамические характеристики неравновесных НЗ в кремниевых пластинах

РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ

Исследовались (результаты измерение приведено на рис.4.) пластины монокристаллического кремния n–типа, с удельным сопротивлением ~83 Ом·см, плотностью дислокаций ~10⁴ см^-2 и толщиной 0,0525 см. На рис. 5 приведен график зависимости интенсивности света (suns) и фотопроводимости (Simens) от времени. Они рассчитывается из исходных напряжений сенсора ВЧ и датчика освещенности с использованием калибровочных констант в дополнительных параметрах.  Для измерения методами квазистационарной фотопроводимости интенсивность света должна быть плавной, экспоненциально убывающей кривой после быстрого начального повышения.

Рисунок 5. Зависимости интенсивности света и фотопроводимости от времени

Необходимо отметить, что масштаб координаты времени (по горизонтали) должен быт достаточно большим, чтобы визуально фиксировать всю длительность вспышки, составляющую не менее 12 мс. При измерении переходным методом, синяя кривая (верхняя) интенсивности света имеет резкий пик на левой части графика. Для определения времени жизни НЗ детально анализируется красный след (нижняя) кривая спада (рис. 5).  

Рис. 6. показывает предполагаемое напряжение разомкнутой цепи подложки в зависимости от интенсивности света. Если кривые проходит через точки 1 sun по координатам освещенности, то величину V_oc можно легко определить непосредственно из этого графика. Это указывает на максимально достижимый V_oc для подложки в ее текущем состоянии. Надо учитывать, что время жизни НЗ может изменяться в процессе последующей обработки (например, диффузия эмиттера, нанесение контактного металлического электрода), что приведет к изменению V_oc.

Рисунок 6. Зависимости интенсивности света от V_oc

V_oc рассчитывается по выражению:

                                            (9)

где n и p - общие концентрации электронов и дырок. Для кремния p-типа p=N_A+Δn, и n= Δn. Следовательно, расчет V_oc весьма чувствителен к удельному сопротивлению и типу пластины, определяемым пользователем. Данные также скорректированы для емкостных эффектов самой солнечной батареи. Для случаев с захватом или сильными эффектами модуляции области обеднения, правильно выбранная величина смещения света может расширить диапазон действительных данных V_oc на порядок в диапазоне интенсивности слабого освещения. На рис.7. показано обратное время жизни с вычетом влияния Оже-рекомбинации как функции избыточной концентрации НЗ.

Рисунок 7. Зависимость обратного значения времени жизни от концентрации НЗ

Варьируя заданные диапазоны MCD и Fit, можно получить подходящее соответствие, которое проходит через линейную часть обратных значений времени жизни. График показывает две разные концентрации избыточных носителей - «концентрация основных НЗ» и «концентрация неосновных НЗ». Концентрация основных НЗ представляет собой данные, вычисленные с нулевым смещением света. Введение ненулевой источник света смещения, приводит вычитание избыточной проводимости и это называется концентрация неосновных НЗ. Это более точный параметр при вводе индикатора смещения. Если не вводится индикатор смещения, оба набора данных совпадают.

На рис.8. приведен график, отображающий время жизни (в отличие от его обратного) как функция избыточной концентрации НЗ. В этом случае нет вычитания Оже-рекомбинации и еще раз показаны как концентрация основных, так и неосновных НЗ.

Рисунок 8. Зависимость время жизни неосновных носителей от концентрации

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Измерительная установка “Sinton WCT-120” рассчитана на измерение эффективного времени жизни, в то время как промышленность требует измерения объемного времени жизни НЗ. Указанные физические величины существенно различаются друг от друга. Если измерению проводят на непассивированных полупроводниковых образцах, более четко выявляется их различие по форме релаксационной кривой в зависимости от точки локализации фоточувствительных датчиков по плоскости образцов [8]. В настоящее время наиболее совершенным материалом с минимальным содержанием неконтролируемых примесей является монокристаллический кремний для микроэлектроники. Поэтому эталон и стандартные образцы объемного времени жизни неосновных НЗ должны быть изготовлены из этого материала и ориентированы на объемное время жизни неосновных НЗ как важнейшего параметра качества непрямозонных полупроводников [9]. Стандартные образцы с известным временем жизни и размерами, рекомендованными в международном стандарте [10], могут быть оптимальными для использования их для калибровки и поверки как контактных, так и бесконтактных средств измерения этого параметра. Но при этом необходимо четко регламентировать процедуру расчета эффективного времени жизни, пересчета его в объемное или условия измерения, при которых эти параметры совпадают.

Список литературы:

1. П.А.Бородовский, А.Ф.Булдыгин, А.С.Токарев Определение времени жизни неосновных носителей заряда в слитках кремния по релаксации фотопроводимости, измеренной на сверхвысоких частотах. // Физика и техника полупроводниках. - 2004, - т. 38, - № 9. С. 1043-1049.
2. С.Зайнобидинов, А.О.Курбанов Кластеры атомов примеси никеля и их влияние на рекомбинационные свойства кремния. // Вестник МГТУ им. Н.Э.Баумана. Сер. Естественные науки. Россия, - 2019. - № 2. С.81-93. DOI: 10.18698/1812-3368-2019-2-81-93.
3. Т.Пагава Исследование рекомбинационных центров в облученных кристаллах p-Si. // Физика и техника полупроводниках. - 2004, - т. 38, - № 6. С.665-669.
4. Ussama A.I. Elani The effective carrier lifetime measurement in silicon: the conductive modulation method. // Journal of King Saud university. - 2010, - V.22. рp. 9-13.
5. D.Macdonald, Sinton R.A., and Cuevas, A. “On the use of a bias-light correction for trapping effects in photoconductance-based lifetime measurements of silicon”. // Journal of Applied Physics, 2001. -Vol. 89, pp. 2772-2778.
6. H.Nagel, Berge C., and Aberle A.G. “Generalized analysis of quasi-steady-state and quasi-transient measurements of carrier lifetimes in semiconductors”. // Journal of Applied Physics, -1999. -Vol. 86, -pp. 6218-6221.
7. R.Sinton, A.Cuevas. Contactless determination of current-voltage characteristics and minority-carrier lifetimes in semiconductors from guasi-steadystate photoconductance data. // Appl. Phys.Lett. -1996. -Vol. 69. -pp. 2510–2512.