Метрологические вопросы материаловедения и новые подходы к их решениям

АННОТАЦИЯ

Развит синергетический подход к определению управляющих параметров процесса трещинообразования в стеклообразных материалах. На основе фрактального анализа структуры линейных дефектов в двумерных кристаллах найден порог образования трещины и его зависимость от размерности кристалла.  

ABSTRACT

A synergistic approach has been developed to determine the control parameters of the crack formation process in glassy materials. Based on the fractal analysis of the structure of linear defects in two-dimensional crystals, the crack formation threshold and its dependence on the crystal dimension are found.

Ключевые слова: измерение, трещина, фрактальная размерность,  ангармонизм, параметр порядка, диффузия и кинетика.

Keywords: measurement, crack, fractal dimension, anharmonicity, order parameter, diffusion and kinetics

Введение. Физика на фундаментальном уровне изучает явления природы и открывает новые законы их управления. Все это достигается путем  измерения различных величин изучаемого объекта. Метрология как наука об измерениях, прежде всего, решает такие прикладные задачи как определения и контроля качество продукции. Задача метрологии состоит в обеспечении производство методами и средствами измерения. Решения этих задач зависит от уровня развития науки и техники, которая характеризуется точностью проводимых измерений при решении любой задачи. Таким образом, возникают следующие  вопросы:

1) Как влияет измерения на эволюцию науки и техники;

2) Что составляет основу интеграции физических и метрологических исследований.

Целью работы является оценка современного уровня развития метрологии путем анализа основных этапов её эволюции на основе фундаментальной физики.

Главная задача - найти новый механизм термохимического сопряжения на основе методов синергетики.

В данной работе показано полезность применения синергетического подхода при изучении проблем согласованного развития фундаментальных и прикладных исследований с целью ответа на выше приведенные  вопросы.

Синергетический подход к изучению измерительных процессов. Синергетика на основе концепции о параметре порядка [1]  устанавливает связь между микро и макро характеристиками сложных систем. Рассмотрим в качестве примера основной результат молекулярно-кинетической теории:

,

где слева от знака равенства средняя кинетическая энергия атомов, справа, тепловая энергия, зависящая от температуры. Средняя кинетическая энергия, которая вычисляется путем микроскопического описания движения атомов с использованием статистических методов физики. В данном выражении  -  постоянная величина и  является фундаментальной постоянной, что в честь первооткрывателя называется постоянной Больцмана. Как известно из термодинамики процесс установления равновесия в замкнутой системе характеризуется величиной названный энтропией. Если система выводится из равновесия, и она изолирована от внешней среды, то в такой системе наблюдается самопроизвольное увеличение беспорядка, мерой которой является энтропия. Равновесное состояние характеризуется максимальным значением величины энтропии. Эти фундаментальные результаты легли в основу инженерных работ в области разработки двигателей внутреннего сгорания и электротехники. Возникло новое направление фундаментального  исследования - атомная физика, что привело к новым принципам измерения. Принцип неопределенности Гейзенберга лег в основу квантовой физики. Измерения характеристик микромира привели к пониманию эквивалентности волновых и   корпускулярных характеристик квантовых объектов. Изменение энергии электрона внутри атома -, порождает электромагнитную энергию -, что выражается согласно постулату Бора следующим фундаментальным соотношением: .

Теория относительности Эйнштейна показала ограниченность скорости в пространстве, и вывел формулу:  легшая в основу атомной энергетики. Измерения  частоты фотона (частица света), скорости света и массы электрона дали для метрологии новые методы и средства измерения, которые воплотились в атомных часах, лазерных установках,  атомных реакторах и космической технике.

Синергетика показала, что в сильнонеравновесном состоянии, в открытых системах возникает процесс самоорганизации, т.е. установления нового порядка с минимальным значением энтропии. Это достигается за счет нелинейной связи между частями неравновесной системы в процессе развития неустойчивости в окрестности точки бифуркации управляющих параметров. Самим главным достижением синергетики является установления связи между случайными и детерминированными явлениями природы. Основу синергетики составляет принцип подчинения параметру порядка сформулированный Г. Хакеном. Согласно этому принципу макроскопическое поведение сложной системы состоящей из множества элементов характеризуется параметром порядка, которому подчиняются все остальные элементы. В открытой нелинейной системе в неравновесных условиях образуются структуры с высоким уровнем организации.

Фрактальные структуры и вопросы трещинообразование в слоистых структурах. В процессе измерения физической величины определяют числовое значение путем сравнения с определенной мерой. Выбор единицы измерения произвольный. Если длина линии сравнивается с эталоном метра, то площадь поверхности и объем фигуры имеют размерность метр квадрат и метр куб соответственно. Однако можно построит такие фигуры, размерность которых  может оказаться дробным (фрактальным). Построим из 4 отрезка  равного по одному метру следующую фигуру. Числовое значение расстояний между концами по прямой линии R=3; по контуру ломанной линии L=4 (рис.1а).  Уменьшаем масштаб фигуры   3 раза и увеличиваем их число до четырех. Из них построим опять исходную фигуру (Рис. 1б).

Рисунок 1. Фигуры Коха

Повторив данную процедуру N раз, получаем так называемые фигуры Коха. Размерность его определяется по формуле:

                                                                      (1)

Отличительной особенностью фрактальных структур является их дробная размерность и свойство само подобности. Такие геометрические объекты становятся  моделями при изучении ряда синергетических явлений. Целая часть определяет число параметров порядка, а дробная – случайные особенности в  поведениях изучаемого объекта. Методы фрактальной геометрии в сочетании с представлениями синергетики позволяют моделировать поведение нелинейных систем в сильнонеравновесных условиях.

Рассмотрим процесс трещинообразования в стеклообразных материалах, который сопровождается тепловыми и механическими явлениями Рис.2.

Рисунок 2. Трещинообразования в стеклообразных материалах

Степень сопряжения тепловых и механических эффектов зависит от ряда параметров (напряжение, относительная деформация, температура плавления и температуропроводность). Более обобщенно термомеханическое сопряжение, представляется параметром Грюнайзена и определяется ангармоническим характером взаимодействия атомов кристалла. При критических напряжениях эта величина стремится к нулю. В двумерных кристаллах среднеквадратичное смещение атомов от положения равновесия становится пропорциональной  параметрам кристалла: <u²>ln (L/a) [2], здесь L –размер линейного дефекта двумерного кристалла (дислокация), а – постоянная решетки кристалла. В соответствии с формулой (1) для среднеквадратичного смещения атомов необходимо найти следующую функциональную зависимость:  <u²>= f(u, n), (2) где n – фрактальная размерность системы дислокаций в двумерном кристалле, u - управляющий параметр, зависящий от следующих характеристик процесса трещинообразования: напряжение, относительная деформация, температура плавления и температуропроводность. Определение явного вида  функциональной зависимости (2) имеет не только практическое значение, но и фундаментальное значение.

В практическом плане открывается возможность  контроля процесса трещинообразования и их самозалечивания [3-5]. Отметим также, возможность установления связи между процессами в конденсированных средах с микроскопическими и макроскопическими масштабами в рамках нашего подхода.

Заключение. Найдена связь между ангармоническими процессами и фрактальной структурой в двумерных кристаллах. Для  измерения параметров термохимического сопряжения в таких материалах требуется новый синергетический подход к их исследованию на основе представлений фрактальной геометрии.  

Список литературы:

1. Хакен Г. Синергетика, М.:Мир,1980, 404 с.
2. Косевич А.М. Физическая механика реальных кристаллов. Киев: Наукова Думка, 1981, 324 с.
3. Picraux S., Choyke W. Metastable marerials formation by ion implantation, North Holland Amsterdam, 1982.
4. ГОСТ 5727-88. Стекло безопасное для наземного транспорта. Общие технические условия.
5. Khamdamov B., Abduvohid M. Determination class of the compresses of a compression knitted goods and evaluation of their uncertainty. Научный журнал ''Globus''. ВЫПУСК 4 (35).