Теоретические основы по определению управляющего усилия клиноременных вариаторов

АННОТАЦИЯ

Целью настоящей работы является внедрение проведенных исследований в практику расчета и проектирования управляющих механизмов клиноременных вариаторов.

ABSTRACT

The purpose of this work is to introduce the conducted research into the practice of calculating and designing the control mechanisms of V-belt variators.

Ключевые слова: шкив, диск, вариатор, передаточное отношение, механизм управления, пружина, приводной двигатель, кинематическая пара.

Keywords: pulley, disk, variator, gear ratio, control mechanism, spring, drive motor, kinematic pair.

В случае принудительного управления подвижными дисками шкивов, когда осевые перемещения подвижных дисков ведущего и ведомого шкивов различные Х₁≠Х₂, условие Х₁≠Х₂ может обеспечиваться за счет различного шага гаек 7 и 14. При одинаковом шаге гаек 7 и 14 осевые перемещения Х₁=Х₂, который обеспечивают одинаковые перемещения подвижных дисков ведущего и ведомого шкивов (рис.1).

Рисунок 1. Вариатор с регулируемым диском каждого шкива

В работе [1] показано, что при выполнении условия L=const  или воспроизведении функции Х₂=П(Х₁) перемещения Х₁≠Х₂, что является следствием нелинейности функции положения П(Х₁). Обеспечить выполнение условия L=const или воспроизведение функции Х₂=П(Х₁) при Х₁=Х₂ можно за счет криволинейного профиля рабочей поверхности дисков, при которых угол 2γ профиля клиновой канавки шкива будет переменным. В работе [1] получено приближенное выражение, определяющее криволинейный профиль рабочей поверхности дисков, но при условии, что вариатор должен работать и с передаточным отношением U=1, а связь между диаметром положения ремня на шкиве и осевым перемещением подвижного диска принималась заданной в конечном виде, в то время как при криволинейной рабочей поверхности дисков связь между Х_i, D_i и γ_i(i=1,2) должна задаваться в дифференциальной форме

dD_i=dX_i ctg γ_i,

и только при заданном законе γ_i = γ_i(X_i) после интегрирования

,

получим связь между D_i и X_i в конечном виде. А так как закон изменения γ_i = γ_i(X_i) неизвестен и разыскивается, то записать связь между D_i и X_i в конечном виде нельзя.

Рассмотрим в общем виде задачу определения закона изменения криволинейного профиля рабочей поверхности дисков с целью компенсации изменения длины ремня при регулировании, когда Х₁=Х₂. Задачу будем решать в общем виде, не накладывая ограничения на интервал изменения передаточного отношения. При этом заметим, что не обязательно, чтобы оба шкива имели криволинейную поверхность. Для осуществления компенсации достаточно, чтобы один из шкивов имел криволинейные поверхности дисков. Положим, что рабочие поверхности дисков ведомого шкива выполнены гладкими и тогда при подвижном диске шкива

D₂=D_2max-X₂ctgγ,                                                                            (1)

а диски ведущего шкива имеют криволинейную поверхность, для которой при одном подвижном диске

dD₁=ctgγ_I dX₁,                                                                              (2)

где закон изменения γ_I половины угла канавки шкива неизвестен и подлежит определению из условия обеспечения постоянства длины ремня L=const. Представим угол γ_I в виде

γ_I = γ+Δγ,

где γ= const, а Δγ- переменная величин и закон ее изменения Δγ= Δγ(Х₁) необходимо отыскать из условия обеспечения L=const. Так как Δγ<< γ, то ctg(γ+Δγ) представим в виде ряда и ограничимся линейными членами ряда

.                                                        (3)

Длина ремня L определяется известной [2] зависимостью

.                                                 (4)

Условие L=const означает, что dL=0. Обозначим Х₁=Х. Используя выражения (1) – (3), на основе зависимости (4) из условия dL=0 получаем

.                           (5)

Обозначая ;  и пренебрегая членами, пропорциональными Δγ² т.е. с точностью до величин порядка малости Δγ² из условия (5) получаем дифференциальное уравнение для z

.                                        (6)

Начальными условиями для решения дифференциального уравнения (5.6) являются х=0; z(0)=0.

Решение дифференциального уравнения (5.6) позволит в конечном виде установить связь между D₁ и X₁=X

Из уравнения (6) с учетом (3) находим функцию D₁=D₁(X)

D₁=D₁(0)+xctg γ-z(X) .                                                                        (7)

Таким образом, зависимость (7) позволяет построить криволинейный профиль дисков ведущего шкива.

После интегрирования уравнения (6) при нулевых начальных условиях получаем

.                                                               (8)

Необходимо отметить, что использование подпружиненных дисков в клиноременных вариаторах приводит к возникновению явления саморегулирования при изменении нагрузки. Так как распорные усилия ремня Q_i(i=1,2) зависят от момента сил сопротивления Т₂ на ведомом шкиве Q_i=Q_i(T₂), то изменение Т₂ приводит к изменению Q_i, что вызывает перемещение подпружиненного диска и это приводит к изменению передаточного отношения вариаторов [3]. Таким образом, клиноременные вариаторы с подпружиненными дисками шкивов будут обладать менее жесткой характеристикой по сравнению с вариаторами, у которых отсутствуют подпружиненные диски и имеет место принудительное перемещение подвижных дисков с помощью управляющего механизма.

Управляющий механизм клиноременного вариатора должен допускать регулирование натяжения ремня как после его установки, так и по мере его вытяжки. Помимо того, что управляющий механизм должен обеспечить необходимое перемещение подвижных дисков исходя из диапазона регулирования, выходное звено управляющего механизма должно воспроизводить управляющее усилие. Так для вариатора с подпружиненными дисками ведущего шкива и управляемыми, ведомого управляющее усилие F_2y, для случая сближения дисков, когда управляющее усилие значительно больше, чем при их удалении, определяется зависимостью

.                                      (9)

В установившемся режиме работы управляющего двигателя ускорения очень малы и поэтому первым членом в выражении (5.9) для практических расчетов можно пренебречь.

Из сказанного следует, что при проектировании клиноременного вариатора в состав управляющего механизма необходимо включать рычажный либо кулачково-рычажный механизм, причем такой, который с наилучшим приближением воспроизводит управляющее усилие F_y.

Список литературы:

1. Пронин Б.А., Ревков Г.А. Бесступенчатые клиноременные и фрикционные передачи. –М.: Машиностроение, 1980. – 320 с.
2. Мальцев В.Ф., Набиев М.Б. Исследование динамики движения механизмов управления клиноременных вариаторов // IV Международная научно-техническая конференция по инерционно- импульсным механизмам, приводам и устройствам: Тез. докл. – Владимир, 1992. – С. 71-72.
3. Набиев М.Б. Обоснование выбора системы механизма управления клиноременных вариаторов. Современные проблемы физики конденсированного состояния – СПФКС – 2016. Тезисы докладов Республиканской научной конференции. Бухара 2016. С. 83-85.