Сравнение затрат энергии при пневматическом и механическом перемешивании несмешивающихся жидкостей

АННОТАЦИЯ

В статье рассмотрены вопросы связанные с перемешиванием несмешивающихся жидкостей различными способами и сравнение затрат энергии при пневматическом и механическом перемешивании.

Доказано, что расход энергии при пневматическом перемешивании примерно в 3 раза меньше чем при механическом перемешивании.

ABSTRACT

The article discusses issues related to mixing  immiscible liquids in various ways and comparing energy costs for pneumatic and mechanical mixing.

It has been proven that the energy consumption for pneumatic mixing is about 3 times less than for mechanical mixing.

Ключевые слова: Пневмоперемещивания, энергия, сжатый газ, жидкость, пузырь, аппарат, давление, барботаж, мощность, компрессор, лопастная мешалка.

Keywords: Pneumatic displacement, energy, compressed gas, liquid, bubble, apparatus, pressure, bubbling, power, compressor, paddle mixer.

Одним из способов интенсификации процессов массообмена в жидкостных гетерогенных средах является использование метода пневмоперемешивания жидкостей. Основанные на данном принципе работы аппараты именуются барботажными и достаточно широко распространены в промышленной практике таких отраслей как пищевая, химическая, нефтехимическая и др.

Для оценки эффективности смесительно-отстойных экстракторов с механическим и пневматическим перемешиванием Матерсом и Уинтером были проведены соответствующие исследования [1].

На основании их экспериментов было установлено, что энергия, потребляемая в одной ступени 3 – ступенчатого эрлифтного смесителя отстойника для экстракции облучённого урана ТБФ составляет 0, 07 вт, а в одной ступени экстрактора с турбинной мешалкой – 1,1 вт.

Однако при этом к.п.д. ступени эрлифтного смесителя – отстойника составила 93%, а экстрактора с механическим перемешиванием – 95%. т.о., на основании экспериментов Матерса и Уинтера можно считать, что затраты на проведение процесса экстракции при пневматическом перемешивании в 15 раз меньше чем при механическом. Рассмотрим данный вопрос подробнее, поскольку затраты энергии на перемешивание жидкостей во многих случаях являются определяющим при выборе конкретного аппарата для процесса жидкостной экстракции.

Работа при пневмоперемешивании несмешивающихся жидкостей производится за счет энергии сжатого газа и может быть рассчитана, если принять, что количество энергии, передаваемой от перемешивающего газа жидкости, равно в первом приближении изотермической работе сжатия воздуха до давления на дне аппарата.

При подъеме газа вверх на высоту dH затрачивается работа

dA = FdH,                                                     (1)

Сила гидравлического сопротивления среды F может быть принята равной подъемной силе, выталкивающей пузырьки газа вверх :

F = п  я  d₃²  (р_ж - р_г) / 6,                                    (2)

где: п - число газовых пузырьков; d₃ - средний диаметр пузырьков, м;

 р_ж, р_г - плотности жидкости и газа, кг/м³.

Учитывая, что р_ж >> р , можно записать :

,                                                 (3)

где Q - объем всех пузырьков газа в аппарате, м³.

Объём газа в аппарате испытывает дополнительное гидростатическое давление столба жидкости, поэтому:

,                                         (4)

где Н - глубина погружения ввода газа в аппарат, м; Р_а - атмосферное давление над уровнем жидкости в аппарате, кг/м² ; Q_a - расход газа при атмосферном давлении, м³/с.

После математических преобразований, получаем:

 ,                    (5)

Интегрирование этого выражения позволяет получить уравнение для определения полной работы газа, выпущенного в аппарате на глубине Н:

,                                 (6)

Данное уравнение можно использовать для определения работы, затрачиваемой в единицу времени при прохождении газа через жидкость.

Газ, применяемый при перемешивании, следует подавать в аппарат под давлением, достаточным для преодоления сопротивления трения и гидростатического сопротивления столба жидкости. Для этого давления можно использовать уравнение [1]:

,                                (7)

где w_r = скорость газа, м/с; - сумма коэффициентов сопротивления.

Однако следует учитывать, что не вся работа, расходуемая на преодоление сопротивления среды, полезно используется на перемешивание жидкости; часть энергии газового потока теряется из-за скорости «скольжения», т.е. скорости движения пузырьков газа относительно жидкости.

Таким образом, работа перемешивания равна:

          ,                                            (8)

где А - полная работа, определяемая по уравнению (6); - потеря энергии на скольжение.

Обычно  составляет не более 15-20% величины полной работы [2].

Как правило, при использовании барботажных экстракторов на практике система пневмоперемешивания организуется в замкнутом цикле: газодувка (компрессор) - ресивер – экстрактор – газодувка. В таком случае за полную энергию пневмоперемешивания можно принять энергию, потребляемую двигателем компрессора.

Мощность N (в кВт), потребляемая двигателем одноступенчатого компрессора, сжимающего G кг газа в 1 ч от начального давления р₁ до конечного давления р₂ можно рассчитать по формуле [1]:

                                             (9)

где L - теоретическая величина работы, затрачиваемой при адиабатическом сжатии 1 кг газа, Дж/кг;  = 0,7 общий к.п.д. компрессорной установки;

  и  - начальная и конечная энтальпии (теплосодержание) газа, Дж/кг.

Величину работы  можно определить по формуле:

          (10)

где k - показатель адиабаты, равный отношению c_p/c_v; р₁ и р₂ - начальное и конечное давление газа, Па; v₁ - удельный объем газа при начальных условиях, т.е. при давлении р₁ и температуре  м³/кг; R - газовая постоянная, равная 8310/М; М - мольная масса газа.

Рисунок 1. Схема экстракционной установки с барботажным экстрактором

1 – барботажный экстрактор; 2,5 – ёмкости (монтежю) для лёгкой и тяжёлой жидкостей; 3,6,10 – регулировочные вентили; 4,7 – расходомеры для лёгкой и тяжёлой жидкостей; 8 – компрессор; (или газодувка); 9 – ресивер; 11 – расходомер инертного газа.

В качестве примера возьмём барботажный экстрактор диаметром 1 м и высотой 10 м, а также аналогичных размеров экстрактор с механическим перемешиванием при помощи многоярусной лопастной мешалки.

Для барботажного экстрактора имеем :

Н_б= 10 м; D₆= 1 м; w_r= 0,05 м/с;

Gr = F  w_r = 0,785  1²  0,05 = 0,039 м³/с = 141,3 м³/час;

К = 1,4 - для воздуха (показатель адиабаты);

р₁= 9,8-10⁴ Па ; р₂= 19,610⁴ Па.

При этих условиях:

   Дж/м³

Для экстрактора с лопастными мешалками (типа колонны Шейбеля):

D_ш= 1 м; Н = 10 м; z_m = 20 - количество мешалок по высоте колонны [2]; D_ш/3 = 0,3 м; w_m = 3 м/с - окружная скорость мешалки, откуда n = 3,2 об/с .

Мощность, потребляемую одной мешалкой, можно вычислить по формулам [1]: N = K_N  р  n ³ d⁵ ;  K_N= с /Rе_ц^m;  Re_ц=  n d² / j;  для лопастных мешалок: с = 8,52; m = 0,2.

По подстановке численных значений получаем:

Re_ц =1000  3,2  0,3² / 1 10 ³ = 288000;  

K_N = 8,52 / 288000 ^0,2 = 0,69

N = 0,69  1000  3,2 ³  0,3 ⁵ = 565,3 Вт;

или на 20 мешалок по высоте колонны N_общ = 20565,3 = 11,3 кВт. Мощность электродвигателя может быть рассчитана по формуле [3]:

N_э = (К  N_общ + N_c ) /;

где К = 1,0-2,0 - коэффициент увеличения мощности в пусковой момент;  = 0,85-0,9 - к.п.д. привода.

Даже без учета увеличения мощности в пусковой момент и потерь в сальнике мощность на перемешивание лопастными мешалками составит: N₃ = (111,3 ) /0,9=12,55 кВт, что примерно в 3 раза больше мощности при пневмоперемешивании. Кроме этого, как установлено многочисленными исследованиями [4,5,6 и др.], при перемешивании механическими мешалками диссипация энергии вблизи мешалок примерно на порядок больше, чем на расстоянии от них (т.е. турбулентность уменьшается с отдалением от мешалки), в то время как при пневмоперемешивании диссипация энергии равномерна во всем объеме аппарата.

Список литературы:

1. Галкин Н.П., Тихомиров В.Б. Основные процессы и аппараты технологии урана. М.: Госатомиздат, 1961. 220 с.
2. Берестовой А.М., Белоглазов И.Н. Жидкостные экстракторы. Л.: Химия, 1982. 208 с.
3. Брагинский Л.Н., Бегачёв В.И., Барабаш В.М. Перемешивание в жидких средах. Л.: Химия, 1984. 336 с.
4. Соколов В.Н., Доманский И.В. Газожидкостные реакторы. Л.: Машиностроение, 1976. 216 с.
5. Алиматов Б.А., Садуллаев Х.М., Многоступенчатый барботажный экстрактор. А.С.(СССР) №912197, Би № 10.1982
6. Алиматов Б.А., Тожиев Р.Ж., Садуллаев Х.М. Барботажный экстрактор без взаимного уноса жидкостей в смежные ступени. Научный технический журнал ФерПИ, №2, 2001.