Влияния параметров упругой связи на характер движения коромысла кривошипно-коромыслового механизма

АННОТАЦИЯ

В статье приведены результаты теоретических исследований по определению влияния упругой связи на характер движения коромысла рекомендованного кривошипно - коромыслового механизма. На основе решения задачи динамики машинного агрегата с рекомендуемым рычажным механизмом с упругой связью. Для устранения ударных явлений в кинематических парах в крайних положениях шатуна и коромысла, а также осуществления необходимых коррекций законов их движении разработан новый плоский механизм. Представлены закономерности касательного движения коромысла с учетом влияния коэффициента жесткости упругих связей установленных в крайних положениях коромысла в корпусе механизма машин. Это конструкция позволяет амортизацию пиковых значений сил реакций в кинематической паре (шарнире) коромысла со стойкой и позволяет плавные переходные режимы колебаний коромысла в крайних его положениях, приводящие к значительному увеличению надежности и ресурса работы механизма. Получены некоторые законы движения коромысла с учетом параметров упругой связи. Построены графические зависимости параметров, рекомендованы их необходимые значения. Разработана  схема шарнирного четырёхзвенного с упругой связью. На основе решения задач динамики машинного агрегата с рекомендуемым механизмом получены законы движения коромысла и графические зависимости параметров.

ABSTRACT

The article presents the results of theoretical studies to determine the influence of elastic coupling on the movement of the rocker arm of the recommended crank-rocker mechanism. Based on solving the problem of dynamics of a machine unit with the recommended lever mechanism with elastic coupling. A new flat mechanism has been developed to eliminate shock phenomena in kinematic pairs in the extreme positions of the connecting rod and rocker arm, as well as to implement the necessary corrections in their movement. The regularities of the tangent movement of the rocker arm are presented taking into account the influence of the coefficient of stiffness of elastic bonds installed in the extreme positions of the rocker arm in the body of the machine mechanism. This design allows shock absorption of peak values of reaction forces in the kinematic pair (hinge) of the rocker arm with a rack and allows smooth transient modes of rocker vibrations in its extreme positions, leading to a significant increase in the reliability and service life of the mechanism. Some laws of rocker motion are obtained taking into account the elastic coupling parameters. Graphical dependencies of parameters are constructed and their necessary values are recommended. The scheme of a four-link joint with elastic coupling is developed. On the basis of solving problems of dynamics of a machine unit with the recommended mechanism, the laws of motion of the rocker arm and graphical dependencies of parameters are obtained.

Ключевые слова: механизм, рычаг, коромысло, упругая связь, жесткость, закон движения, машинный агрегат, уравнения, момент инерции, параметры, динамика, момент сопротивления, кривошип.

Keywords: mechanism; lever; rocker; elastic coupling; stiffness; law of motion; machine unit; equations; moment of inertia; parameters; dynamics; moment of resistance; crank.

Все механизмы, составленные только из твердых тел, разделяются на две большие группы: механизмы с низшими парами, которые иногда называют стержневыми или рычажными, и механизмы с высшими парами [1]. Из механизмов с низшими парами наибольшее распространение имеет механизм шарнирного четырехзвенника [2-12]. В известном механизме четыре звена: кривошип-совершающий полный оборот вокруг неподвижной оси, коромысло совершающий качательное движение, шатун совершает плоско-параллельное сложное движение, стойка (корпус) - неподвижное звено [3-4]. Механизм позволяет получение различных законов движения шатуна и коромысла в плоскости, а также их точек, которые в основном зависят от соотношения длин звеньев. Но, в данном кривошипно-коромысловом механизме происходят ударные явления в кинематических парах при крайних положениях звеньев, что приводить к снижению ресурса работы механизма, особенно при высоких скоростных режимах работы механизма. Кроме того, данный механизм не позволяет необходимые коррекции движения шатуна и коромысла [17]. Для ликвидации ударных явлений в кинематических парах в крайних положениях шатуна и коромысла, а также осуществления необходимых коррекций законов их движении разработан новый плоский механизм.

Рекомендуемый кривошипно-коромысловый механизм содержит кривошип, шатун, коромысло и стойку (корпус), соединенные между собой кинематическими парами (шарнирами), при этом кинематическая пара (шарнир) коромысла соединена со стойкой посредством резиновой подушки, а также резиновые амортизаторы установленные в корпусе расположенные по обоим сторонам коромысла с возможностью взаимодействия с коромыслом в крайних его положениях (рис. 1). Данная конструкция позволяет амортизацию пиковых значений сил реакций в кинематической паре (шарнире) коромысла со стойкой и позволяет плавные переходные режимы колебаний коромысла в крайних его положениях, приводящие к значительному увеличению надежности и ресурса работы механизма [19].

Кривошипно-коромысловый механизм состоит из стойки 1 (корпус), кривошипа 2, шатуна 5 и коромысла 4 соединенные между собой шарнирами А, В, С, Д. Шарнир Д коромысла 4 установлен на стойке 1 посредством резиновой подушки 5, а по обоим сторонам коромысла 4 с возможностью взаимодействия в крайных положениях коромысла установлены резиновые (упругие) амортизаторы 6 и 7 соединенные со стойкой 1 (см. рис. 1).

Кривошипно-коромысловый механизм работает следующим образом. Кривошип 2 получает вращательное движения от приводного двигателя (на рис. не показан).

Соответственно движение от кривошипа 2 передается шатуну 3, далее и коромыслу 4. Движение механизма происходит в плоскости. При этом в крайних положениях кривошипа 2, шатуна 3 и коромысла 4 происходят ударные явления в кинематических парах А, В, С, Д между звеньями 2,3,4 и 1. При ударах резиновая подушка 5 деформируется и поглощает пиковые значения сил реакции шарнира Д коромысла 4. В крайних положениях С₁ и С₂ коромысла 4 возникают максимальные значения ускорений, что приводит к дополнительным силам увода. При этом за счет взаимодействия коромысла 4 в этих положениях с резиновыми амортизаторами 6 и 7 происходит некоторое поглощение сил и приводит к плавному переходу режима движения механизма [5-6].

Рисунок 1. Схема кривошипно-коромыслового механизма

В данном механизме важным является определения закона качательного движения коромысла связанного с рабочим органом с учетом влияния жесткости упругой связи и момента инерции коромысла [7-19].

Уравнения движения машинного агрегата с рекомендуемым механизмом, анализ движения коромысла. Движение машинного агрегата с учетом момента асинхронного электродвигателя в виде динамической характеристики и рабочих органов опишется следующей системой уравнений [8]

J₁₁₌M_{d -}u₂₁M₁

J₂₂₌M_{1 –}u₃₂M₂

J₃₌M_{2 –} c1

где - угловая скорость идеального холостого хода, 1/с; S_k - критическое или максимальное скольжение; М_д - движущий момент асинхронного электродвигателя, Н_м; М_к - критический максимальный момент электродвигателя в статическом режиме (или опрокидывающий), Н_м; _с — угловая частота сети, 1/с; J₁, J₂, J₃ - моменты инерции соответственно масс машинного агрегата, кгм²; ₁, ₂, ₃ -угловые скорости соответственно масс машинного агрегата, 1/с; M₁ и М₂ - моменты сопротивление соответственно Численная решения задача осуществляли при следующих значениях параметров: N=0,35 кВт, n₁=1430 об/мин, l₁=(4,5-8,2) мм, l₂=(12,5-17,5) мм, l₃=(7,5-11,5) мм, с=(1,2-1,8)∙10² Нм/рад, J₃=(2,4-3,2) ∙10^-3 кгм².

J_{1 1}                       J_{2,  2}                J_{3, 3}

Рисунок 2. Расчетная схема трехмассового машинного агрегата кривошипно-коромыслового механизма

На рис. 3 представлены закономерности качательного движения коромысла с учетом влияния коэффициента жесткости упругих связей установленных в крайних положениях коромысла в корпусе механизма [9]. Анализ закономерности движения коромысла показывает, что амплитуда колебания при отсутствии упругих связей доходит до 0,46 рад, а при воздействии упругой связи с коэффициентом жесткости 1,2∙10² Нм/рад амплитуда уменшается до 0,41 рад. При этом, фактически появляется некоторый высотой коромысла в пределах (0,1-0,12)π поворот кривошипа механизма [10-15].

1-при без упругой связи; 2-при _C3=l,2∙10²  Нм/рад; 3- при _C3=1,8∙10² Нм/рад; 4- при _C3=2,4∙10² Нм/рад; 5- при _C3=3,0∙10² Нм/рад
Рисунок. 3. Закономерности движения коромысла при изменении коэффициента жесткости упругой связи

С увеличением коэффициента жесткости упругих связей до 3,0∙10² Нм/рад, величина выстоя коромысла в крайних положениях доходит до (0,16-0,21)π  углового перемещения кривошипа [11].

Важным является определение времени выстоя коромысла при взаимодействии его с упругими ограничителями установленных в корпусе механизма. На рис. 4 представлены графические зависимости изменения времени выстоя коромысла в крайних положениях от вариации коэффициента жесткости упругих связей [12]. Анализ графиков показывает, что с увеличением коэффициента жесткости упругой связи от 0,9∙10² Нм/рад до 3,4∙10² Нм/рад и при ₁=1,8∙10² рад/с время выстоя коромысла в крайних положениях возрастает от 0,06 с до 0,095 с при М_сn=0, а при М_сп=1,8∙10 Нм, это время уменщается до 0,045 с. По этому для увеличения времени выстоя коромысла в крайних положениях целесообразным считается увеличение жесткости упругих связей [13].

Конкретные значения выбираются в зависимости от технологических требований машины. Увеличение технологической нагрузки также в некоторой степени включает на изменение времени выстоя коромысла (см. рис. 4, графики 1, 3, 5). Кроме того, увеличение технологического сопротивления приводит к увеличению размаха колебаний угловой скорости коромысла (см. рис. 5). Так, при увеличении M_cn от 6,0 Нм до 70 Нм при _С2=1,2∙10² Нм/рад размаха угловой скорости коромысла увеличивается от 0,72 рад/с до 2,69 рад/с, а при c₃=2,4∙10² Нм/рад размаха колебаний угловой скорости коромысла увеличивается до 1,52 рад/с.

1,3,5- с учетом М_сn=1,8∙10 Нм; 2,4, 6- без учетом M_cn',

1,2-при ₁-2,2∙10² рад/с; 3,4- при₁=1,8∙10² рад/с; 3- при ₁=1,1∙10² рад/с

Рисунок 4. Графические зависимости изменения времени выстоя (взаимодействия) коромысла в пределах положения от изменения коэффициента жесткости упругой связи и частоты вращения кривошипа

l-при _C3=l,2∙10² Нм/рад;  2- при _C3=1,8∙10² Нм/рад; 3- при _C3=2,4∙10² Нм/рад

Рисунок 5. Графические зависимости изменения размаха колебаний угловой скорости коромысла от изменения момента сопротивления

 Следует отметить, что размах колебаний угловой скорости коромысла во многом зависит от его момента инерции (см. рис. 6).

Увеличение момента инерции коромысла от 0,8∙10³ кгм² до от 5,6-10³ кгм² при _С2=2,4∙10² Нм/рад размах колебаний угловой скорости коромысла уменьшается от 2,1 рад/с до 0,31 рад/с по нелинейной закономерности. При уменьшении коэффициента жесткости упругой связи уменьшается от 4,22 рад/с до 2,05 рад/с. Поэтому выбирая необходимые значения J₃, с₂ М_сп, l₁, l₂, l₃ можно получить требуемые значения изменений ₃, t, ,  и др. для соответствующей технологической машины.

1-при с₃=1,2∙10² Нм/рад; 2- при с₃=1,8∙10² Нм/рад; 3- при с_з=2,4∙10² Нм/рад

Рисунок 6. Графические зависимости изменения размаха колебаний угловой скорости коромысла от его момента инерции

Вывод. Разработана новая схема шарнирного четырехзвенника с упругой связью. На основе решения задач динамики машинного агрегата с рекомендуемым механизмом получены законы движения коромысла и графические зависимости параметров.

Список литературы:

1. Тимофеев С.И., Детали машин [Текст] / С.И. Тимофеев. - Учебное пособие  Ростов на дану.: Феникс, 2005. -356 с.
2. Левитский Н.И., Теория механизмов и машин. Изд. «Наука», М.:1997. -574 с.
3. Васильев В.И., Справочные таблицы по деталям машин [Текст] /.-. В.И.Васильев. - М.: Машиностроение, 1965. Т. 1: -С. 420-422.
4. Джаманкулов К.Д., Ременная передача [Текст] / К.Д.Джаманкулов, Г.М.Джаманкулова - Патент № 506 KG, Бишкек, Опубл. в БИ.№ 2004,№2
5. Жураев А.Ж.,  и др. Машина ва механизмлар назарияси. -Т.: Ғофур Ғулом, 2004. - 408 с.
6. Исаханова Р.Т., Динамика и расчет малоразмерных клиноременных передаточных механизмов [Текст]: автореф., дисс… канд. тех. наук: 05.02.18 /  Р.Т.Исаханова Бишкек, 2010 г., 21 с.
7. Кожевников С.Н., Динамика нестационарных процессов в машинах [Текст] / С.Н.Кожевников. –Киев, Наукова Думка, 1986. -288 с.
8. Насимова М.М., Method of determination of the shock-shifter. 8 международная научно практическая конференция «Образование и наука в современных реалиях» 2019г, 158 с.
9. Насимова М.М., Механизм игловодителя  [Текст] / Д.С.Мансурова, Х.О.Рахимова, и др. - Патент Рес. Тадж. № TJ 1042. №1901325, 2019.
10. Олимов Қ.Т., Швейные машины  [Текст] / Қ.Т.Олимов Л.П.Узакова - «Шарқ»,Т.,2006, с. 160.
11. Олимов Қ.Т., Оборудования швейных предприятий. / Қ.Т.Олимов - Изд. “Ғ.Ғулом”, Ташкент, 2002, 256 с.
12. Рахимова Х. О.,  Гармонический анализ крутящих  моментов на главном и нижнем валах швейной машины [Текст] / Х. О. Рахимова. -Т.: 2014.
13. Рахимова Х.О., Ременная передача с ведомым составным шкивом / Х.О.Рахимова, Д.С.Мансурова и др. - Тезисы докладов первого международного Джолдасбековского симпозиума, Алматы, 2011, с  52-53
14. Рахимова Х.О., Мансурова Д.С., и др. Эффективная конструкция ременной передачи с составным шкивом [Текст] / Х.О.Рахимова, Д.С.Мансурова и др. - II МНПК Текстиль, одежда, обувь, средства индвидуальной защиты в XXI веке. ФГБОУВПО . ЮРГУЭС 2011. 167-170с.
15. Таджибаев З.Ш., Оборудования швейных предприятий [Текст] /  З.Ш.Таджибаев, С.Ш.Ташпулатов - VORIS-Nashriyot, Тошкент, 2007, 160 с.
16. Таджибаев Р.Н., Детали машин [Текст] / Р.Н.Таджибаев, А.Джураев - Изд. Учитель, Ташкент, 1999, 268 с.
17. Рейбарх Л.Б., Оборудования швейного производства / Л.Б.Рейбарх, С.Я.Лейбман, Л.П. Рейбарх - Легпромбытиздат, Москва, 1988. -288 с.
18. Исаев В.В., Оборудование швейных предприятий. М. Легкопромбытиздать. 1989 стр. 29-31.
19. Григорьев Е.Т. Расчет и конструирование резиновых амортизаторов. М., МашГИЗ, 1960, 157 с.
20. ГОСТ 23326-78. Методы динамических испытаний для резины (общие требования). -М.: 1978. -18 с.