Корреляционный анализ изменения неровноты по линейной плотности шерстяной пряжи

DOI: 10.32743/UniTech.2021.84.3-2.53-56

АННОТАЦИЯ

В данной статье приведены результаты исследования причин возникновения неравномерности шерстяной аппаратной пряжи. По изменению значений линейной плотности по длине пряжи построена коррелограмма, что даёт возможность  определения длины волны преобладающих периодических изменений толщины.

ABSTRACT

This article presents the results of a study of the causes of unevenness of wool hardware yarn. According to the change in linear density values ​ ​ along the length of the yarn, a correlogram is built, which makes it possible to determine the wavelength of the prevailing periodic changes in thickness.

Ключевые слова: шерстяная пряжа, линейная плотность, неровнота, коррелограмма, длина волны.

Keywords: wool yarn, linear density, irregularity, correlogram, wavelength.

Региональные особенности Узбекистана обусловили приоритетное развитие легкой промышленности, которая тесно связана с хлопководством, шелководством, животноводством и другими отраслями сельского хозяйства. Увеличение производства шерсти в республике потребует серьезного расширения и развития отраслей по ее переработке.

В целом положение в отраслях по переработке шерсти Узбекистана можно охарактеризовать тем, что для производства шерстяной пряжи с улучшенными качественными параметрами необходимо обеспечить более полную переработку производимого в Республике волокна, своевременно выявлять и устранять причины возникновения неравномерности пряжи по линейной плотности.

Структура пряжи характеризуется следующими показателями; а) степенью крутки; б) характером расположения волокон по длине пряжи; в) числом волокон и их расположением в поперечном сечении пряжи; г) неравномерностью распределения волокон в пряже, как по количеству, так и по их качеству. Поэтому для ее изучения, в целях обеспечения стабильности протекания технологических процессов прядения, ткачества и отделки, требуются более совершенные испытательные приборы нового поколения и соответствующие методы оценки ее свойств. Повышенные ворсистость и неравномерность пряжи снижают показатели использования прочности волокон в пряже, за счет чего ухудшаются ее механические свойства, повышается обрывность при перематывании и переработке в ткачестве.

Одной из главных задач, стоящих перед текстильной промышленностью, является улучшение качества, эксплуатационных свойств и внешнего вида пряжи и нитей. Снижение издержек, рост объемов производства и ассортимента текстильных материалов требует постоянного технического контроля всех технологических операций, качества сырья и готовой продукции. Неровнота продуктов прядения (неравномерность пряжи и полуфабрикатов по линейной плотности) является одним из наиболее существенных факторов, определяющих их потребительское качество и экономические показатели процессов производства [1]. Особенно важным в практическом отношении является периодичность колебания линейной плотности пряжи. Анализ характера периодичности колебаний позволяет выявить длину волны этих колебаний. Зная скорости отдельных органов и последовательные вытяжки продукта, можно установить причину возникновения периодической неровноты шерстяной пряжи.

Для полного описания случайных функций вводится особая характеристика, называемая корреляционной, или автоклорреляционной функцией, которая для ряда значений вычисляется по формуле 1 и на основании которой можно построить коррелограмму. Использование коррелограмм открывает большие возможности для анализа характера неровноты по линейной плотности и выявления источников, вызывающих периодические изменения неровноты.

Для построения коррелограммы были вычислены значения автокорреляционной функции для различных значений. Известно, что неровнота складывается как из различных случайных колебаний, так и неслучайных периодических колебаний, вызываемых неполадками тех или иных механизмов машины. С помощью коррелограмм можно определить длину волны преобладающих колебаний линейной плотности продукта, сравнение которой с периодичностью работы различных органов машины позволяет выявить источник периодической неровноты [2]. До сих пор линейную плотность шерстяной пряжи изучали как некоторую случайную величину в предположении постоянства технологических условий в течение всего времени проведений, то есть, как величину, закон распределения которой оставался неизменным во времени. Однако с течением времени технологические условия меняются. В частности, они могут изменяться периодически, если какой-нибудь механизм машины, имеющий периодическое движение разлаживается. Если считать технологические условия неизменными, то произведя замеры линейной плотности через определённые интервалы, можно получить различные сводные характерис-тики, но для выявления характера последовательного изменения определяют случайную функцию, графиком которой является коррелограмма [2].

Таблица 1

Результаты замеров неровноты шерстяной пряжи

Для изучения неровноты шерстяной пряжи, был проведён корреляционный анализ изменения неровноты по линейной плотности шерстяной пряжи по 25 замерам через каждые 50 мм.

Результаты замеров записаны в таблице 1, по которым построена диаграмма (кореллограмма). Чтобы построить коррелограмму, нужно вычислить значение автокорреляционной функции для различных значений
 (τ = 0, 1, 2, 3, 4, 5) по формуле (7).

Сумма чисел каждого из столбцов 4, 5, 6 дадут значение А_τ для τ=0, 1, 2 (А₀=126; А₁=126; А₂=57 и т.д.).

В₁ можно получить путем вычитания из А₀ нижнего числа столбца 4, т.е.

                                                               (1)

В₂ получают путем вычитания из А₀ двух нижних чисел столбца 4 или же вычитанием из В₁ второго снизу числа столбца 4:

                                                       (2)

Аналогично 

                                            (3)

и т.д.

С₁ можно найти вычитанием из А₀ верхнего числа столбца 4, т.е.

                                                            (4)

                                                   (5)

                                                                (6)

т.е. С₂ получают, вычитая из А₀ двух верхних чисел столбца 4 или же вычитанием из С₁ второго сверху числа столбца 4.

Все найденные значения А_τ, В_τ и С_τ выписывают в нижней части таблицы и вычисляют по формуле 8.

                                     (7)

где ; ,

; ;                                           (8)

В нашем примере

;                                      (9)

                                                    (10)

                                                (11)

Значение r_x(τ) выписывают в последнюю строку таблицы. В результате получается табличная зависимость между τ и r_x(τ). Графическое изображение зависимость даёт искомую коррелограмму.

Рисунок 1. Коррелограмма шерстяной аппаратной пряжи по линейной плотности

Для определения длины волны преобладающих периодических изменений толщины шерстяной пряжи определяем три значения [3]:

τ₁- первой точки пересечения коррелограммы с осью абсцисс;

τ₂- для минимального (отрицательного) значения x;

τ₃- для максимального (положительного) значение.

Так как толщина пряжи имеет и случайные и периодические колебания, то кореллограмма имеет вид, полученный на графике.  В этом случае, для определения преобладающей длины волны в изменении толщины (линейной плотности) шерстяной пряжи пользуются одним из следующих приближённых соотношений, если расстояние между соседними замерами L₀≠0:

                                                         (12)

                                                      (13)

                                                        (14)

                                                             (15)

Так как результаты по преобладающей длине волн совпадают, возможно найти источники возникновения этой неравномерности, зная конструктивные особенности шерстопрядильной машины.

Список литературы:

1. Е.Р.Чураева. Исследование и применение цифровых методов анализа для автоматизации оценки неровноты продуктов прядения, автореферат диссертации, 2009- 16 с.
2. А.Н. Соловьёв, С.М.Кирюхин. Оценка качества текстильных материалов. М.: - Лёгкая индустрия, 1974- 494 с.
3. М.М.Бондарчук, Е.В.Грязнова. Оценка уровня неровноты продуктов прядения.// Альманах современной науки и образования. Тамбов: Грамота, 2014. № 12 (90). C. 23-27.