Анализ расчета сложных электрических схем в программе Multisim

DOI: 10.32743/UniTech.2021.83.2-4.11-15

АННОТАЦИЯ

В данной статье сравниваются результаты расчета сложных цепей, полученные с помощью метода контурных токов и результаты расчета, полученных с помощью одной из современных программ Multisim.

ABSTRACT

This paper compares the results obtained by the contour current method of calculating complex chains used in a number of energy sciences using the Multisim program, one of the modern programs.

Ключевые слова: 2-й закон Криxгофа, постоянный ток, переменный ток, Multisim, сложная цепь, метод контурного тока, узел, сеть, сопротивление, ЭДС, контур, направление тока.

Keywords: Krixhoff's 2nd law, constant current, alternating current, Multisim, complex chain, contour current method, node, network, resistance, EYuK, contour, current direction.

Расчет сложных электрических цепей часто встречается в исследовательской работе соискателей и магистрантов в сфере энергетики. Расчет занимает много времени. Поэтому в настоящее время разработаны современные программные обеспечения. Одно из них - программа Multisim. Эта программа имеет множество функций. Собрав заданную сложную цепь в программе можно получить мгновенный результат.

Метод контурных токов. В этом методе предполагается, что ток одного контура протекает по несвязанной (независимой) цепи, и ток ответвления определяется этими токами контура. Метод контурных токов основан на 2-м законе Кирхгофа. Уравнения строятся относительно этих контуров. Решается система уравнений, неизвестные контурные токи используются для определения токов в сетях [1], [2], [4].

Приведена следующая схема расчета (рис. 1):

Рисунок 1. Простая цепь для расчета

Произвольно выбирается направление тока резисторов в данной цепи. Также выбирается направления контуров. При выборе направления контуров и токов рекомендуется выбирать соответсвенно с направлением ЭДС. Обозначется каждый контур заглавными буквами латинского алфавита. Итак, выбираеся направления контуров и токов в цепи (рис. 2):

Рисунок 2. Определение направления токов и токов

После того, как определятся направления контуров и токов, строятся уравнения. Для этого используется второй закон Кирхгоффа. Резисторы в цепи A складываются и умножаются на ток ( этой цепи. Затем умножается сопротивление , которое соединяет соседний контур B, на ток этого контура. Подбирается знак между ними по направлению контуров. Предположив, что токи   протекают в каждой цепи:

                                          (1)

Таким образом составляется уравнение контура B:

                                     (2)

Используя уравнения (1) и (2), составляется система уравнений:

                                   (3)

Используя метод Гаусса находится неизвестные () в (3). Для этого вносятся следующие изменения в систему уравнений:

. Система будет выглядеть следующим образом:

                                       (4)

После того, как вводится обозначение, продолжается расчет:

Итак, найдены неизвестные контурные токи. Таким образом можно найти все токи в сети. Поскольку направление тока в первой сети противоположно направлению контура А, получается со знаком минус:

направление тока второй сети получается с положительным знаком, поскольку оно соответствует направлению контура B, и отрицательным знаком, поскольку оно противоположно направлению контура A:

Направление тока третьей сети получается с положительным знаком соответственно направлению тока B:

О программе Multisim. Multisim (ранее MultiSIM) - это программное обеспечение для построения и моделирования электронных схем, которое является частью NI Ultiboard, а также набором программного обеспечения для проектирования схем. Multisim - одна из немногих программ электронного проектирования, используемых в программном моделировании, основанная на оригинальной Berkeley SPICE. Multisim изначально был создан компанией Electronics Workbench. Multisim включает моделирование микроконтроллеров (ранее известное как MultiMCU), а также функции импорта и экспорта, интегрированные в программное обеспечение для размещения печатных плат в пакете NI Ultiboard.

Multisim широко используется в академиях и на производстве для схемотехнического обучения, проектирования электронных схем и моделирования SPICE [9].

К примеру, рассматривается цепь из четырех узлов и шести сетей (рис 3).

Решение: В данной схеме находятся токи, составляя уравнение, произвольно выбирается направление токов и контуров [1], [2].

Рисунок 3. Сложная цепь для вычисления

Параметры цепи следующие: R₁=6 Ω, R₂=12 Ω, R₃=14 Ω, R₄=11 Ω, R₅=6 Ω, R₆=7 Ω,

Необходимо найти все токи в сети.

Для этого сначала рассчитывается методом контурных токов и результаты сравниваются с результатами расчета цепи, собранной в Multisim.

Рисунок 4. Цепь с направлениями токов и контуров

                          (5)

Вводятся значения, указанные в выражении (5):

                                (6)

Складывая сумму выражений (6), получается выражение (7):

                                           (7)

Найдя определитель уравнения (7) и вычисляются контурные токи:

Значение токов, идущих от сетей:

Расчет без программы закончен. Расчет производиться программе.

Сначала запускается программа Multisim и собирается схема (рис. 5-6):

Введятся значения и запускается [3]:

Рисунок 7. Результаты, полученные в программе multisim

Сравнение результатов.

Сравним результаты, полученные с помощью метода контурных токов, с результатами, полученными с помощью программы Multisim (Таблица 1):

Рисунок 8. Результаты

В итоге результаты, рассчитанные с использованием метода контурных токов, соответствуют результатам, полученным с помощью программы Multisim.

Заключение.

1. В научных работах исследователей, магистрантов в сфере энергетики расчет сложных электрических схем удобно проводить в программе Multisim.

2. Использование программного обеспечения Multisim позволяет сократить процесс расчета.

3. Программа Multisim увеличивает точность результатов.

4. Используя другие элементы программы Multisim, можно получить напряжение, ток и график цепей постоянного и переменного тока.

Список литературы:

1. “Теоретические основы электротехники” Л.А.Бессонов. Москова 1996. “Высшая школа”. 40-42- betlar.
2. “Elektrotexnikaning nazariy asoslari” S.F.Amirov, M.S.Yoqubov, N.G’.Jabborov. Toshkent 2006. 54-58 betlar.
3. Multisim dasturi
4. “Elektrotexnikaning nazariy asoslari” K.Alimxodjayev, B.Abdullayev, K.Abidov, M.Ibadullayev. Toshkent 2015. “Fan va texnologiya”. 40-bet.
5. Kholiddinov I.Kh. Electric Power Quality Analysis 6-10/0.4 kV Distribution Networks // Energy and Power Engineering, 2016. 8. Ст. 263-269.
6. Исмоилов Иброхим Келдибоевич, Тўйчиев Зафаржон Зокирович, Бойназаров Бекзод Бахтиёрович, Турсунов Дониёр Абдусалимович, Эралиев Хожиакбар Абдинаби Угли, Аппаков Дилмуроджон Шамил Угли Повышение коэффициента полезного действия в результате изменения магнитодвижущей силы обмоток машин переменного тока // Проблемы Науки. 2019. №11-1 (144). URL:https://cyberleninka.ru/article/n/povyshenie-koeffitsienta-poleznogo-deystviya-v-rezultate-izmeneniya-magnitodvizhuschey-sily-obmotok-mashin-peremennogo-toka (дата обращения: 05.11.2020).
7. Eraliyev Abdinabi Khakimovich, Tuychiyev Zafarjon Zokirovich, Eraliyev Khojiakbar Abdinabi Ugli, Ne’Matov Shohruh Ma’Murzhon Ugli Problems of protection during the massive penetration of renewable energy sources in power systems // Наука, техника и образование. 2019. №10 (63). URL: https://cyberleninka.ru/article/n/problems-of-protection-during-the-massive-penetration-of-renewable-energy-sources-in-power-systems (дата обращения: 05.11.2020).
8. Холиддинов И.К. Мусинова Г.Ф., Юльчиев М.Е., Туйчиев З.З., Холиддинова М.М. и соавт. Моделирование расчета коэффициента несимметрии напряжений с помощью Simulink (Matlab) // Американский журнал инженерии и технологий. - 2020.-Т.2.-№.10.-С.33-37. https://usajournalshub.com/index.php/tajet/article/view/1244