Расчет шкива на износ клиноременной передачи

АННОТАЦИЯ

В статье приведен новый метод расчета на изнашивание шкивов клиноременной передачи изготовленных из разных материалов и с учетом их нагружения.

ABSTRACT

The paper presents a new method for calculating the wear of V-belt pulleys made of different materials and taking into account their loading.

Ключевые слова: шкив, трение, износ, долговечность, тяговая способность, ременная передача.

Keywords: Pulley, friction, wear, durability, traction, belt drive.

Широкое использование ременных передач в машинах обусловлено их бесшумностью, простотой и надежностью в работе. Клиноременные передачи рассчитываются на тяговую способность и долговечность ремня.

Установлено, что увеличение натяжения резко снижает долговечность ремней. Долговечность ремня обуславливается его усталостной прочностью и зависит от величины и характера действия напряжений в ремне, формы цикла напряжений и частоты циклов.

В рассматриваемой сопряжении обычно ремень изнашивается более интенсивно, чем шкив и часто заменяется по своей долговечности. Представляет практический интерес вопрос изучения изнашивания шкивов, особенно из новых неметаллических композиционных материалов.

При набегании ремня на шкив и сбегании с него площадки dF ремня с двух его боковых сторон имеют фрикционный контакт со шкивами на всем продолжении времени пробега его на величину угла обхвата α на ведущем и на ведомом за один полный пробег ремня (рис.1).

Рисунок 1. Схема работы ременной передачи.

Конструкция ремней и ручьев шкивов таковы, что можно считать, что указанные площадки dF ремня во время вхождения в контакт со шкивами не деформируются, а удельное давление  между ремнем и шкивами изменяется от натяжения на ведущей ветви Q₁ до натяжения на ведомой  согласно зависимости Эйлера. Известно, что углы канавок шкивов и углы профиля ремней делают так, чтобы удельное давление распределялось равномерно [1].

Рисунок 2. Схема зоны скольжения ремня.

Износ шкива можно рассмотреть как износ направляющих поступательного движения т. к. ремень входит в контакт, скользит на величину  (рис.2.) и выходит из него непрерывно в процессе работы передачи.

,                                                            (1)

интенсивность износа можно сформулировать по [2] формуле :

 ;                                            (2)

Где,   - глубина внедрения абразива, мм; R – радиус абразива; a – действительный радиус пятна контакта; n_a , n_p – количество абразива и число циклов фрикционной усталости; HB – твердость материала шкива по Бринеллю; N_a – нагрузка, действующая на отдельный абразив, H;  – полная площадь контакта ремень-шкив, мм²; α - угол обхвата, рад; h_p  – высота ремня, мм.

Удельное давление в контакте ремень-шкив:

;                                        (3)

где:  Т– крутящий момент, Н∙мм; е– основание натурального логарифма; – коэффициент трения в клиноременной передачи; f – то же в плоскоременной, D_cp – диаметр ведущего шкива, замеренный по нейтральной линии ремня.

Путь трения L, равный дуге  вычисляем исходя из идентичности закономерностей изменения его с напряжениями в ремне [1]:

где L₀ – путь трения ремня при α = 180°; – коэффициент угла обхвата;  – скоростной коэффициент; – коэффициент режима нагрузки;  – коэффициент способа натяжения и расположения передачи.

За один оборот шкив изнашивается на величину:

                                                (4)

Для определения времени скольжения t необходимо определить скорость скольжения как разность окружных скоростей ведущего v₁ и ведомого v₂ шкивов с учетом ; где  – коэффициент скольжения при нормальных рабочих нагрузках, тогда время скольжения   ; сек.

Время скольжения за один оборот можем подсчитать пологая, что часть ремня приходящаяся на угол обхвата равная α, имеет скольжение по ведущему шкиву. Такая же часть имеет скольжение по ведомому т. е. скольжении участвуют в общем длина ремня соответствующая одному периметру шкива, т. к. рассматриваем работу ведущего шкива нет необходимости учитывать ведомого. Если по [3] учесть податливость ремня, то

где - угол трения, град.

Окончательно износ шкива за 1 час:

 , мм                                     (5)

где n_шк – частота вращения шкива, мин^-1; К_α =1; ; К_H =1; K₀ =0,9

то износ окончательно записывается в виде:

U_t = U_час·t ,      мм                                     (6)

Если отношение , то радиус пятна контакта а необходимо определить по формуле Герца [2]:

где ν – коэффициент Пуассона для материала шкива; Е – модуль его упругости;

По заданному допустимому износу [U] определяется долговечность шкива по износу.

В качестве примера приведен расчет определен износа чугунного ведущего шкива клиноременной передачи при следующих исходных данных: d_шк = 180 мм; a_w =1000 мм; n_шк = 1240 мин^-1; h_p =20 мм; N_p = 8,1 кВт; f =0,2; ε = 0,02.

Расчеты на компьютере по предложенной методике показали следующие результаты: для шкива из чугуна с механическими свойствами: σ_в =500 МПа; Е = 100000 МПа; ν =0,3; НВ = 270 МПа; n_p=2501 износ за 1 час составляет U_час = 3,51·10^-5 мм, а для шкива со  свойствами σ_в =353 Мпа; Е = 71000 Мпа; n_p=2482  часовой износ составляет U_час = 2,98·10^-5 мм.

Допустимый износ [U] = 0,5 мм для рассмотренных чугунных шкивов достигается за t =14000 и t = 16800 часов. 

Список литературы:

1. Иванов М.Н., Финогенов В.А. Детали машин. -Москва. Высшая школа, 2007. – 408 с.
2. Махкамов К.Х. Расчет износостойкости машин. -Ташкент, ТашГТУ, 2003, 144 с.