Современный подход к формированию поверхности и элементов профилей сортировочной горки

АННОТАЦИЯ

В статье предложен уникальный подход к проектированию плана и профиля сортировочной горки. Для формирования поверхности земляного полотна в поперечном сечении предлагается использовать однолепестковые и двухлепестковые гиперболические параболоиды (гипары), а также, предложена форма гиперповерхности сортировочной горки, в которой направляющей является кривая с отрицательной гауссовой кривизной, а образующей является парабола (кривая положительной кривизной)

ABSTRACT

The article proposes a unique approach to designing the plan and profile of the hump. To form the surface of the subgrade in cross-section, it is proposed to use one-leaf and two-leaf hyperbolic paraboloids (hypars), and also, the form of the hypersurface of the hump is proposed, in which the guide is a curve with a negative Gaussian curvature, and the generator is a parabola (a curve of positive curvature)

Ключевые слова: сортировочная горка, продольный профиль, кривая, Гауссовая кривизна, вагон, траектория, поперечный уклон, земляное полотно

Keywords: sorting slide, longitudinal profile, curve, Gaussian curvature, wagon, trajectory, transverse slope, subgrade

Состояние вопроса. На железнодорожном транспорте для выполнения сортировочной работы широко используются различные специальные устройства, среди которых основными являются сортировочные горки. В настоящее время сортировочная горка – это сложнейший комплекс технических сооружений, систем и устройств, реализующий современные достижения в области технологии, управления транспортными объектами.

В настоящее время на сортировочных станциях АО «Узбекистон темир йуллари», где работают сортировочные горки, основные параметры рассчитываются согласно нормам Инструкции по проектированию станций и агрегатов (ИССУ) 1978 г., хотя в 1992 г. применялась методика был разработан и внедрен, что позволяет более детально подходить к расчету параметров сортировочных устройств [6]. Опыт эксплуатации горбов показывает, что в настоящее время проблема качества использования гусениц сортировочных станций остается нерешенной до конца [3,4,5]. Значительное количество порезов не доходит до машин, стоящих на рельсах, образуя «окна». При этом отмечается довольно большое количество случаев столкновений с недопустимо высокими скоростями, при этом часто повреждаются вагоны и грузы. Согласно официальной статистике, из общего количества автомобилей, поврежденных на станциях сети, около 70% выведены из строя на неровностях [7] и значительно увеличилось количество случаев повреждения автомобилей [3 , 8].

В последние годы было сделано много работ в области совершенствования сортировочных горок, в частности, С.А. Бессоненко исследовал вопросы оптимизации основных параметров сортировочной горки [11]; расчета уклона второй тормозной позиции по вероятности трогания отцепа с места в случае остановки при торможении [12]; расчета средней скорости движения отцепов на участке спускной части сортировочной горки [13]. В.И. Смирновым проделаны исследования в области влияние инерции вращения колес на скорость скатывания отцепов на сортировочных горках [14]; также В.И.Смирнов исследовал воздушное сопротивление движению отцепов на сортировочных горках [17], скатывание отцепов с сортировочной горки при различных температурных режимах [18].

Оптимизация величин уклонов спускной части горки представляет собой весьма сложную задачу, при решении которой необходимо учитывать особенности динамики скатывания отцепов с различными ходовыми качествами, а также обеспечить выполнение всех конструкционных и технологических требований к проекту сортировочной горки.

При решении указанной задачи используются различные критерии оптимальности продольного профиля, от выбора которых в значительной мере зависит эффективность функционирования сортировочной горки. Так, в [1] оптимальной считается конструкция горки, которая обеспечивает минимальную величину горочного технологического интервала, хотя, время расформирования состава является одним из основных показателей сортировочного процесса, так имеются и другие немаловажные учитываемые факторы.

С целью интенсификации сортировочного процесса путем увеличения скорости роспуска составов в ряде работ профиль спускной части горки рекомендуется проектировать ступенчатым (см., например, [2]). Однако, как показали исследования [3], ступенчатый профиль сортировочной горки не обеспечивает условий пропуска длиннобазных вагонов, приводит к значительному дополнительному вертикальному смещению осей автосцепок и их силовому взаимодействию на спускной части горки и поэтому не может считаться целесообразным, исходя из условий сохранности подвижного состава.

Оптимизация параметров горки по критерию минимума потребной мощности замедлителей спускной части [7] при скатывании очень хорошего бегуна (ОХ) также не позволяет установить наилучший профиль. При решении данной задачи необходимо учитывать динамику скатывания не одного вагона ОХ, а всего потока отцепов с различными ходовыми качествами при определенных режимах торможения, обеспечивающих надежное разделение отцепов на стрелках. При этом, изменение режима торможения может потребовать существенного увеличения потребной мощности тормозных позиций. Минимизация мощности парковой тормозной позиции [12] также не является наилучшим критерием оптимизации продольного профиля горки, поскольку основные энергетические затраты на торможение отцепов зависят не от величины погашаемой мощности, а от числа включений замедлителей [9].

В [10, 11] рассмотрена возможность оптимизации профиля головной части горки при использовании в качестве критерия скорости роспуска. Оптимизация может быть выполнена по условию равенства расчетной скорости роспуска для ограничивающих разделительных элементов – 1-йразделительный стрелочный перевод (РСП) и замедлителей верхней тормозной позиции (ВТП).

В работе [17] параметры профиля горки предложено оценивать степенью его вогнутости, которая зависит от значений уклонов и длин отдельных его элементов. Указанную характеристику предлагается оценивать коэффициентом вогнутости, который представляет собой отношение площади продольного сечения и существенно влияет на скорость движения плохого бегуна в расчетной точке. Полученные результаты целесообразно учитывать при проектировании новых и реконструкции существующих сортировочных горок.

С целью сокращения энергетических затрат на расформирование составов в [19] оптимизацию профиля предложено выполнять по критерию минимума погашаемой энергии на парковой тормозной позиции (ПТП). В то же время, уменьшение торможения на ПТП может привести к необходимости увеличения потребной мощности тормозных позиций на спускной части горки.

В серии работ [1-5,10-14,16,19] элементы продольного профиля горба приняты как прямолинейно сопряженные вертикальные кривые, в то же время в [12, 18] показано, что продольный профиль уклона горки от верха до первого положения торможения должен соответствовать брахистохроне, т. е. кривой наиболее быстрого качения, когда скорость на выходе ограничена максимально допустимой скоростью резов, поступающих в замедлители схватывания автомобиля.

Таким образом, как показывает анализ, проблема оптимизации уклонов продольного профиля горки еще не получила окончательного решения.

Основная часть. Продольный профиль горба можно представить в виде гравитационного устройства, профиля горба, вагонов, зубчатых колес и тормозов [5].

Рисунок 1. Схема плана и профиля сортировочной горки

Преобразование энергии гравитации в кинетическую энергию движения осуществляется на скоростном участке, который в отличие от прямолинейной траектории наклонного пути может иметь любую задаваемую траекторию.

В этой связи интерес представляет траектория спуска вагонов, в которой элементы продольного профиля выполнен в виде единой кривой наискорейшего спуска - брахистохроны, представляющей собой перевернутую дугу циклоиды [19, с. 59] (АСВ), которая образуется при качении производящего круга с радиусом r по направляющей прямой AEB без скольжения при изменении угла поворота круга φ от 0 до 2π (рис. 2). Брахистохроной является любой участок циклоиды — от ее начала в точке A до ее конца в точке C (C′, C″) [22].

Рисунок 2. Кривая наискорейшего спуска

Спуск вагона под действием силы тяжести по кривой AC или по любой ее части (например, A′C′) всегда будет происходить быстрее, чем по соответствующей прямой, соединяющей концы кривой, поскольку скорость спуска по брахистохроне всегда выше, чем скорость спуска по наклонной прямой.

Теперь рассмотрим возможности использования оболочек отрицательной гауссовой кривизны для формирования продольного профиля путей сортировочной горки .

К оболочкам отрицательной гауссовой кривизны относят оболочки, очерченные по поверхности гиперболического со сторонами 2а и 2b, заданного параболой, выпуклой кверху [16], со стрелой подъема f₁ над стороной 2а и параболой, выпуклой книзу, со стрелой провеса f₂ над стороной 2b (см. рис.3).

Уравнение поверхности в общем виде гиперболического параболоида имеет вид [16]:

                                                                         (1)

Рисунок 3. Гиперболический параболоид

Оболочки - это криволинейные поверхности. Геометрические и статические свойства оболочек зависят от их кривизны и непрерывности. Знак кривизны зависит от расположения центров радиусов кривизны по отношению к поверхности. Когда центры расположены по одну сторону от нее, K имеет положительное значение, с обеих сторон - отрицательное (рис. 4).

Рисунок 4. Поверхности двоякой положительной (а), отрицательной (б) кривизны

Типичным примером поверхности отрицательной кривизны является гиперболический параболоид, образованный перемещением параболы с ветвями вверх по параболе с ветвями вниз (рис. 5).

Рисунок 5. Гиперболический параболоид 1 - парабола вершиной вверх (образующая); 2 - парабола вершиной вниз (направляющая); 3 - генераторы прямые; 4 - пространственный четырехугольник – гипар

Для обеспечения быстрого скатывания вагонов и отцепов по поверхности горки нами предлагается в гиперболическом параболоиде, параболу (рис.5.2) с вершиной в низ это будет направляющей, заменить на брахистохрону , в итоге для проектирования поверхности сортировочной горки получим оболочку отрицательной гауссовой кривизны (рис. 6).

Для проектирования сортировочной горки выбираем одну половину полученной оболочки от седловой точки брахистохроны (для направления сортировки слева на право- левую половину, а для сортировки справа на левую -правую).

Рисунок 6. Оболочки отрицательной гауссовой кривизны

В соответствии с [16], поперечный профиль земляного полотна в пучке необходимо устраивать односкатным (либо двускатным) с уклоном 0,02 (рис.7,а).

Рисунок 7а. Поперечный профиль пучка сортировочного парка

Рисунок 7 б. Продольный профиль пучка сортировочного парка

Поперечный уклон пучка достигается путем изменения уклонов продольного профиля (за счет изменения толщины балластной призмы) после пучковой стрелки на каждом сортировочном пути. Очевидно, что максимальный поперечный уклон будет при условии проектирования крайних путей пучка, соответственно, с максимальным и минимальным допустимыми продольными уклонами, т.е. і_сз1 = 2,5 ‰ и і_сз8 =1,5 ‰ (см. рис. 7, б). При этом, как показал анализ, обеспечить уклон і_п = 20 ‰ по верху балласта при существующих ограничениях уклонов продольного профиля не представляется возможным. Расчетами установлено, что уклон по верху балласта перед парковой тормозной позицией при 8 путях в пучке не превышает 2,5…4 ‰, в зависимости от числа путей в пучке и расстояния между пучковой стрелкой и парковой тормозной позицией . Указанные отличия вызваны особенностями конструкции поперечного профиля сортировочного парка, которая влияет на продольный профиль путей. Это можно устранить использованием поверхности отрицательной гауссовой кривизны для формирования профиля земляного полотна. Для формирования поверхности земляного полотна могут применяться однолепестковые и многолепестковые гипары (гиперболические параболоиды) [21] (рис.8 а,б). Срединную поверхность однолепесткового гипара рассчитывают по формуле:

                                                                  (2)

где C0 ... C3 - константы, которые находятся из известных аппликаций четырех углов оболочки.

Поверхности, показанные на рисунке 8, можно получить, перемещая прямую (образующую), пересекающую две пересекающиеся прямые (направляющие), указанные в [16]. Во время движения образующая остается параллельной одной из вертикальных координатных плоскостей. Направляющие могут быть прямыми линиями, проходящими по любым двум противоположным сторонам плана. Тогда исходное положение генератора можно принять как проходящее по одной из двух других сторон. В сечении поверхности вертикальными плоскостями, не параллельными координатным, лежат параболы. Параболы одного семейства выпуклые вниз, параболы другого - выпуклые вверх.

Рисунок 8. Однолепестковые гипары

Поверхности с оболочками отрицательной гауссовой кривизны, с криволинейными поверхностями второго порядка (гиперболический параболоид) применяются двух разновидностей: в одном случае — сторонам контура основания параллельны линии главной кривизны поверхности (рис.8а); в другом - линии главной кривизны поверхности направлены вдоль диагоналей основания (рис.8 б).

При этом, по параболам вершиной вверх могут определяться отметки осей путей по мере их удаления от вершины горки (рис.9).