Расчет на прочность зубчатых колес планетарных рядов

DOI: 10.32743/UniTech.2021.82.1-1.34-36

АННОТАЦИЯ

В статье расчет мощности планетарных шестерен сделан только для сателлитной пары, поскольку кольцевой редуктор имеет нарастающую мощность. Из-за повышенной несущей способности зубьев, соприкасающихся с вогнутой кольцевой стороной подбарабанья и выпуклой зависимости рабочих поверхностей зубьев от сателлита, уменьшение радиуса кривизны контактных поверхностей намного превышает радиус кривизны внешних соединительных зубцов.

ABSTRACT

In the article, the calculation of the power of the planetary gears is made only for the satellite pair, since the ring gear has an increasing power. Due to the increased bearing capacity of the teeth in contact with the concave annular side of the concave and the convex dependence of the working surfaces of the teeth on the satellite, the reduction in the radius of curvature of the contact surfaces is much greater than the radius of curvature of the external connecting teeth.

Ключевые слова: планетарного механизма, шестерня, зубчатого колеса, прочность, деформаций.

Keywords: planetary gear, pinion, cogwheel, strength, deformation.

Расчет на прочность зубчатых зацеплений планетарного механизма проводится только для пары солнечная шестерня - сателлит, поскольку коронная шестерня обладает повышенной несущей способностью. Повышенная несущая способность обусловлена контактированием вогнутых на коронной шестерне и выпуклых на сателлите рабочих поверхностей зубьев. При этом приведенный радиус кривизны контактирующих поверхностей значительно выше приведенного радиуса кривизны зубьев внешнего зацепления, следовательно, ниже действующие контактные напряжения. Расчет на контактную прочность при максимальной нагрузке.[1,2,3]

При действии максимальной нагрузки М_max наибольшее за заданный срок службы контактное напряжение не должно превышать допустимого :

.

Допустимое контактное напряжение при максимальной нагрузке, не вызывающее остаточных деформаций или хрупкого разрушения поверхностного слоя, зависит от способа химико термической обработки зубчатого колеса и характера изменения твердости по глубине зуба.

Для зубьев, подвергнутых цементации или контурной закалке,[4,5]

.

Максимальное контактное напряжение  рассчитывают по формуле:

.

где  - коэффициент нагрузки при моменте .

Прямое действие нагрузки

Расчетный момент:

 ;

.

Максимальный момент (Н∙м)

.

Окружная сила на делительном диаметре при расчете на контактную выносливость (Н):

Коэффициент нагрузки:

.

Коэффициент K_A учитывает внешнюю динамическую нагрузку. Для трансмиссий автомобилей, работающих совместно с многоцилиндровыми поршневыми двигателями, K_a = 1,75.[6,7]

Рисунок 1. Определение коэффициента КНа (цифры у кривых соответствуют степени точности зубчатой передачи по нормам плавности работы)

Коэффициент  распределения нагрузки между зубьями зависит от окружной скорости зубчатого венца V и степени точности по нормам плавности работы; для косозубых передач его определяют по графику на рис.1. Для седьмой степени точности и максимальной окружной скорости на делительном диаметре при действии максимального момента

;

при этом должно выполняться неравенство

Коэффициент распределения нагрузки по ширине венца можно найти по графикам на рис. 2. в зависимости от отношения , схемы расположения зубчатых колес и твердости активных поверхностей зубьев:

.

Коэффициент динамической нагрузки, возникающей в зацеплении,

.

Рисунок 2. Определение коэффициента  (цифры у кривых соответствуют номеру схемы расположения зубчатых колес)

Динамическая добавка , соответственно .

В результате коэффициент нагрузки:

.

а действующие в полюсе зацепления контактные напряжения (МПа),[8]

.

Список литературы:

1. С.А. Харитонов, М.В. Нагайцев, Е.Г. Юдин. Расчет и проектирование планетарных коробок передач. Москва Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана 2012.
2. Носов Н.А., Галышев В.Д., Волков Ю.П., Харченко А.П. Расчет и конструирование гусеничных машин. Л.: Машиностроение, 1972.
3. Иванов В.А. Основы теории и конструирования гусеничных машин. М.: ЦНИИ информации, 1975.
4. Планетарные передачи: Справочник / Под ред. В.Н. Кудрявцева, Ю.Н. Кирдяшева. Л.: Машиностроение, 1977.
5. Машиностроение. Энциклопедия. Т. IV-1. Детали машин. Конструкционная прочность. Трение, износ, смазка / Д.Н. Решетов, А.П. Гусенков, Ю.Н. Дроздов. М.: Машиностроение, 1995.
6. Красненьков В.И., Вашец А.Д. Проектирование планетарных механизмов транспортных машин. М.: Машиностроение, 1986.
7. Зубчатые передачи: Справочник. 2-е изд., перераб. и доп. / Е.Г. Гинзбург, Н.Ф. Голованов и др.; / Под ред. Е.Г. Гинзбурга. Л.: Машиностроение, 1980.
8. Конструирование и расчет колесных машин высокой проходимости: Расчет агрегатов и систем / Под ред. Н.Ф. Бочарова, Л.Ф. Жеглова. М.: Машиностроение, 1994.