Выбор расчетной схемы системы “плоская рама-ростверк-группа свай” при динамической нагрузке

АННОТАЦИЯ

В данной работе излагаются основные данные теоретических исследований плоской рамы на свайных фундаментах. На основе теоретических исследований определены частотные характеристики системы, уточнена динамическая расчетная схема, построена форма собственных колебаний, разработана методика расчета плоской рамы со свайным фундаментом при динамических нагрузках, получено трансцендентное уравнение вы­сокого порядка для определения собст­венных чисел системы.

Результаты исследований позволяют получить динамические характеристики плоской рамы на свайных фундаментах, необходимые для последующих расчетов.

ABSTRACT

This article explains the main data of theoretical studies of a flat frame on pile foundations. On the basis of theoretical studies, the frequency characteristics of the system were determined, the dynamic design scheme was refined, the forms of natural vibrations were constructed, a method was developed for calculating a flat frame with a pile foundation under dynamic loads, and a high-order transcendental equation was obtained for determining the eigenvalues ​​of the system.

The research results make it possible to obtain the dynamic characteristics of a flat frame on pile foundations, which are necessary for subsequent calculations.

Ключевые слова: динамическое воздействие, расчетная схема, расчетная динамическая модель, сейсмоплатформа, коэффициент постели, трансцендентное уравнение.

Keywords: dynamic impact, calculation scheme, calculated dynamic model, seismic platform, bed ratio, transcendental equation.

Сейсмические колебания сооружения в первую очередь зависят от характера передачи грунтом сейсмических волн сооружению, т.е. от взаимодействия с грунтом. Важную роль играют условия заделки сооружения в основание, тип подстилающих основание грунтов, изменения свойств грунтов и развитие остаточных деформаций в основании при сильных землетрясениях, механизм передачи различными типами фундаментов колебаний грунта сооружению [6; 9].

Повышение эффективности и качества строительства в значительной степени зависит от правильной оценки свойств грунтовых оснований и выбора фундаментов зданий и сооружений. Особые трудности возникают при проектировании фундаментов на специфических, структурно-неустойчивых грунтах, к которым относятся и лессовые просадочные грунты. Надежное возведение зданий на этих грунтах относится к одной из наиболее важных и сложных проблем современного строительства.

В условиях Узбекистана большая часть застраиваемых территорий сложена лессовыми и другими структурно-неустойчивыми грунтами. Их особенность заключается в склонности к просадке, плывунным явлениям, явлениям разжижения и т.п., которые нередко могут вывести сооружение из строя.

В связи с этими явлениями при проектировании и строительстве в этих условиях требуются соответcтвующие мероприятия по обеспечению устойчивости грунтов основания.

Исследование, расчет и проектирование сейсмостойких зданий и сооружений, обладающих высокой надежностью и экономичностью, до сих пор остается весьма сложной и ответственной задачей. Существуют различные, иногда спорные, гипотезы о состоянии зданий во время землетрясений. Это объясняется не только сложностью процессов, происходящих при сейсмических колебаниях зданий, но и недостаточно полными данными о характере и величинах сейсмических воздействий. Ученые и строители, занимающиеся сейсмостойким строительством, располагают неполной информацией. Поэтому изучение и обеспечение сейсмостойкости, а также сейсмозащиты зданий и сооружений являются актуальными [1; 2].

Внезапность землетрясений и определенность будущих возможных очагов их возникновения создают большие трудности и сложности на пути ее развития. Так, например, г. Газли до землетрясения 1976 г. относился к несейсмической зоне, и, естественно, данные о движении грунта и колебаниях зданий при первом землетрясении 8 апреля отсутствуют. В ряде случаев при сильных землетрясениях повреждаются сами приборы, регистрирующие колебания. Это ведет к отсутствию многих данных о записях колебаний грунта и зданиях при землетрясениях, которые необходимы для исследования истинной работы сооружений при сейсмических воздействиях.

Поэтому при расчете сооружений, возведенных на фундаментах из свай, на динамические воздействия одной из важнейших является задача подбора такой динамической расчетной схемы, в которой учитывались бы все основные деформированные свойства как материала конструкций и грунта основания, так и самой конструкции сооружения. При этом она должна быть простой и универсальной с точки зрения ее приемлемости для расчетов обширного класса сооружений и реализаций на ЭВМ.

Согласно классификации Н.А. Николаенко [8], существующие расчетные динамические модели сооружений можно разделить на одно-, двух- и трехмерные.

На начальном этапе сейсмостойкого строительства для расчета зданий принималась модель в виде абсолютно жесткого недеформированного тела, сейсмические воздействия представлялись простым гармоническим колебанием.

С развитием теории сейсмостойкости эта упрощенная модель была заменена другой – консольным стержнем с сосредоточенными и распределенными массами, который имеет наибольшее распространение и в наши дни. Благодаря своей простоте и полученным при расчете удовлетворительным результатам эта модель получила широкое распространение в практике проектирования.

В работе [5] расчетная схема здания на свайном фундаменте представлена как система с одной степенью свободы с сосредоточенными массами, заменяющей массу надземных конструкций на уровне ростверка (рис. 1). Задача состояла в определении сопротивления сваи при горизонтальных перемещениях верха сваи.

В [7] разработана расчетная схема системы «здание – фундамент из висячих свай» на сейсмические воздействия, представляющая собой невесомую консоль с n+1 степенями свободы, где n – количество сосредоточенных масс, а одна степень свободы отвечает за поворот свайного фундамента в вертикальной плоскости (рис. 2). Масса свай сосредоточена на уровне ростверка. Считалось, что сваи заделаны в ростверк жестко, а сам ростверк принимался недеформируемым телом.

Горизонтальное смещение свайного фундамента происходит вследствие изгиба сваи. Поскольку свай связаны между собой практически недеформируемым жестким ростверком, горизонтальные перемещения всех свай были одинаковыми, а поперечная сила, действующая на ростверк, равномерно распределилась по сваям. Считалось, что междуэтажные перекрытия – абсолютно жесткие диски и стойки (колонны) – являются изгибаемыми элементами.

Рисунок 1. Расчетная схема здания с жесткой схемой на свайном фундаменте:

У_с – перемещение головы сваи; У – перемещение надземной части здания, обусловленное сдвиговыми деформациями; У_ос – перемещение основания

Рисунок 2. Система «здание – фундамент из висячих свай» и соответствующая расчетная схема

Таким образом, из всех наиболее распространенных в настоящее время расчетных моделей, применяемых для исследования работы сооружений совместно со свайными фундаментами при динамических воздействиях, по-видимому, вторая модель наилучшим образом соответствует исследованию работы системы «плоская рама – ростверк-группа свай». Она позволяет учесть почти все необходимые для данного случая факторы.

Вид принятой расчетной модели системы «плоская рама – ростверк-группа свай» представлен на рис. 3 и 4. Эта модель наилучшим образом соответствует исследованию данной системы, и она позволяет учесть почти все необходимые для данного случая факторы [3].

Расчетная схема представляет собой плоскую раму, опирающуюся через ростверк на к-ое количество свай – стойки, вбитые в лессовый грунт. В расчетной схеме предусмотрены работа ростверков независимо друг от друга и совместная работа как единая плита объединяющих головы свай. Рассмотрены только поступательные поперечные колебания без учета крутильных колебаний.

Рисунок 3. Схема плоской рамы на свайном фундаменте:

а – схема рамы; б - динамическая расчетная модель

Рисунок 4. Схема последовательности расположения ростверков системы «плоская рама – ростверк-группа свай»

Решения линейной системы дифференциальных уравнений, описывающих деформации элементов сооружений на свайных фундаментах, нахождение динамических, жесткостных, геометрических параметров, корней частотного уравнения, вычисление численных значений смещений, изгибающих моментов, перерезывающих сил и т.д. в замкнутой форме при аналитическом описании динамического воздействия возможно при достаточной точности упростить с помощью ЭВМ.

Цель расчета – обеспечить нормальную работу сооружений, подвергающихся действию динамических нагрузок, возбуждаемых различными промышленными станками, в частности сейсмоплатформой, не допустить резонансных явлений и увести их от этого положения.

Таким образом, задачу динамического расчета системы «плоская рама – ростверк-группа свай» можно сформулировать следующим образом: вычислить собственные частоты и построить формы колебаний, определить изгибающие моменты, перерезывающие силы в точках закрепления элементов системы, получить амплитудно-частотные характеристики системы при различном уровне действий нагрузок, возбуждаемых от сейсмоплатформы и при отдельной работе ростверков, объединяющих головы свай, в том числе в положении крепления их (ростверков) к единой плите в плане.

Наибольшее воз­действие при этом получают близраспо­ложенные восемь ростверков. В этом случае дифференциальное уравнение по­перечного колебания сваи и стойки рамы представляется уравнениями колебаний балки типа:

                                        (1)

                                            (2)

                                                      (3)

где m и т_с – погонные массы колонны и сваи-стойки;

E_c и Е – модуль упругости бетона сваи и металлической колонны;

J_c и J – момент инерции сечения сваи-стойки и металлической колонны;

W_i^, W_iс,и W_пл – перемещение колонны, сваи-стойки и сейсмоплатформы;

k – коэффициент постели на уровне сваи-стойки;

i – количество ростверков.

На основе краевых условий и условий сопряжений в концах элементов системы и некоторых преобразований окончательно получено трансцендентное уравнение вы­сокого порядка для определения собст­венных чисел системы.

μα²Ф₉-NФ₁₀=0,                                                               (4)

где N – количество стоек плоской рамы;

Ф₉ и Ф₁₀ – принятые обозначения в полученных выражениях.

Вычисление производились при следующих физических и геометрических характеристиках (рис. 5):

длина стойки рамы l = 14,4 м;

длина сваи-стойки l_с = 10 м;

жесткость стойки рамы EJ = 9,03·10³ т·м²;

жесткость сваи-стойки E_сJ_с = 2,03·10³ т·м²;

масса стойки рамы m = 2,3 т;

масса сваи-стойки m_с = 2,05 т;

масса n-го ростверка M_on = 6,1 т;

масса покрытий M₁ = 60,78 т;

коэффициент постели k = 10 т/м²

Таблица 1.

Результаты

На рис. 5 представлены первые три формы колебаний системы «плоская рама – ростверк-группа свай».

Рисунок 5. Формы свободных колебаний систем «плоская рама – ростверк-группа свай»

Вычисленные корни частотного уравне­ния (4), соответствующего первым трем формам, равны: α₁=4,6; α₂=7,64;  α₃ =19,9 .

Анализ форм собственных колебаний показывает, система 1-й формы колебаний видимо качественно отличается от формы колебаний обычной одномассовой системы. Это явление можно объяснить тем, что при наличии на уровне ростверка и покрытий значительной сосредоточенной массы 1-я форма колебаний системы «плоская рама – ростверк-группа свай» получает вид, представленный на рис. 1, для соответствующих чисел – вычисленные корни частотного уравне­ния (4).

Список литературы:

1. Абдурашидов К.С. Натурные исследования колебаний зданий и сейсмостойкости промышленных зданий. – М. : Наука, 1989. – С. 89–112.
2. Абдурашидов К.С. Натурные исследования колебаний зданий и сооружений и методы их восстановления. – Ташкент : Фан, 1974. – 216 с.
3. Бузруков З.С. Исследование совместной работы плоской рамы и свайных фундаментов при динамических воздействиях : дис. ... канд. техн. наук. –Ташкент, 1993. – С. 78–82.
4. Бузруков З.С. Особенности проектирования фундаментов высотных зданий с учетом грунтовых условий // Вестник науки и образования. – 2020. – № 22 (100). – Ч. 1. – С. 76–79.
5. Джанузаков Б.Б. Исследование сопротивления свайных фундаментов при действии горизонтальных составляющих сейсмических нагрузок : дис. … канд. техн. наук. – Пермь, 1982. – С. 65–84.
6. Динь Хоанг Нам. Взаимодействие длинных свай с грунтом в свайном фундаменте : дис. … канд. техн. наук. – М., 2006. – 163 с.
7. Напетваридзе Ш.Г., Двалишвили Р.В., Уклеба Д.К. Пространственные упрогопластические сейсмические колебания здания и инженерных сооружений. – Тбилиси : Мецниереба, 1982. – 118 с.
8. Николаенко Н.А. Современные проблемы и пути развития исследовательских работ в области теории сейсмостойкости строительства // Строительная механика и расчет сооружений. – 1982. – № 5. – С. 3–8.
9. Педро Йала. Взаимодействие элементов системы «сваи – ростверк – каркас здания» при сейсмическом воздействии : дис. ... канд. техн. наук. – М., 2000. – 220 с.
10. Buzrukov Z., Khamrakulov A. Joint work of a flat frame and pile foundations under dynamic impacts // 2nd International Conference on Robotics and Mechantronics. IOP Conf. Series: Materials Science and Engineering 517. – 2019.