Системы управления технологическими комплексами при переработке масличного сырья малыми партиями

АННОТАЦИЯ

В статье предлагается алгоритм оперативного управления переработкой партий сырья на маслоэкстракционном заводе. Полученные упрощенные алгоритмы субоптимального управления для технологического комплекса позволили реализовать их на базе сложных технических средств, что особенно важно в условиях пищевой промышленности.

ABSTRACT

The article proposes an algorithm for operational management of processing batches of raw materials at an oil extraction plant. the obtained simplified algorithms for suboptimal control for the technological complex allowed them to be implemented on the basis of complex technical means, which is especially important in the food industry.

Ключевые слова: алгоритм, переработка, сырье, функция, оптимизация, процесс, моделирование, коэффициент, критерий, субоптимальный.

Keywords: algorithm, processing, raw materials, function, optimization, process, modeling, coefficient, criteria, suboptimal.

В практике функционирования технологических комплексов при переработке скоропортящегося масличного сырья возникают такие ситуации, когда сырье поступает отдельными, сравнительно небольшими партиями и без продолжительного хранения направляется в промышленную переработку [2].

В таких случаях целесообразно принять следующее выражение:

Q = F₁(с) – F₂(с) – F₃(с) – F₄(с).                                                                           (1)

Здесь F₁ =  – функция стоимости готового продукта i-го вида, полученного из сырья l-го сорта без потерь;

F₂ =  – функция затрат на сырье l-го сорта;

F₃ = − функция стоимости потерь при производстве продукта i-го вида из l-го сорта, оцененная по стоимости готового продукта;

F₄ = − функция всех видов затрат на производство продукции;

 − суммарное значение потерь сырья и ценного компонента в нем при хранении и переработке;

l, l, j – вид сырья, готового продукта, затрат [1].

Как следует из последнего выражения, отличие предлагаемого критерия от известных заключается в том, что функция потерь выделена как самостоятельная составляющая, а функция стоимости готового продукта определяется как гипотетическая величина, определяющая его выход из сырья без потерь.

Очевидно, что величина Q не соответствует смыслу дохода как экономической категории в связи с тем, что здесь не учитывается реализация отходов производства, что несколько изменяет абсолютные значения оценочных критериев.

Таким образом, оптимизацию технологического комплекса по переработке скоропортящегося масличного сырья можно осуществлять на базе критерия [2].

С учетом того, что рассматриваемый технологический процесс организован по схеме одного продуктового потока, в качестве критерия оптимизации можно использовать аддитивную функцию:

,                                                                       (2)

где  ограничения по производительности перерабатывающего аппарата.

Каждая очередная партия сырья  состоит из отдельных малых однородных партий :

,                                                                       (3)

где n – количество малых однородных партий.

В связи с этим общая задача оптимизации переработки партии сырья складывается из частных задач оптимизации переработки каждой партии :

q=  ,                                                                             (4)

где = + .

Решение оптимальной задачи вида (4), как и в предыдущем случае, сводится к поиску такого расхода которой обеспечит минимум величины q:

 = +t ,                                                                  (5)

а в качестве модели перерабатывающего аппарата – экспоненциальное уравнение:

=  ,                                                             (6)

при этом рассматривался детерминированный вариант модели технологического процесса.

В результате статистического моделирования с помощью описанных ранее алгоритмов получены области изменения возможных значений

В то же время с учетом того, что в условиях производства реализовать предлагаемые алгоритмы затруднительно, нами рассмотрены варианты упрощения процедур поиска близких к оптимальным значений .

Для рассматриваемого случая величина критерия q является функцией переменных как процесса хранения, так и переработки:

q = .                                                          (7)

Если предположить, что состав малой партии однороден = const, то квазистатические режимы функционирования технологического комплекса будут обусловлены сменой перерабатываемой партии, что и определяет дискретность в решении оптимизационной задачи. В отличие от предыдущих задач, здесь необходимость в определении очередности переработки малых партий сырья отпадает, а поиск можно свести к определению

() = ,                                                         (8)

где ? – коэффициент запаса сырья ? = , который может быть выражен в количестве абсолютного масла.

При этом принимается V =,  =  из условия максимальной загрузки сырья. Исследования полной модели технологического комплекса зависимости (8) позволили дать количественную оценку диапазонам изменения  и соответственно (рис. 1, 2).

Упрощенный алгоритм управления рассматриваемым аппаратом сводится к зависимости:

? +  ,                                     (9)

где – постоянные коэффициенты, численно определяемые при моделировании.

Рисунок 1. Зависимости критерия оптимальности

Зависимости критерия оптимальности от расхода F (X_F = 0,06 об. доли, V = 680 кг/г и V_g = 0,8 об. доли) при значениях коэффициента запаса сырья ?: кривая 1 – 1; 2 – 4; 3 – 8; 4 – 16.

Рисунок 2. Зависимость оптимальных значений

Зависимость оптимальных значений расхода F_опт. от ? при X_F об. доли: кривая 1 − 0,02; 2 − 0,04; 3 − 0,06; 4 − 0,08.

Анализ полученных характеристик показывает: все экстремальные значения q находятся в области рабочих режимов что указывает на целесообразность их практической реализации. Область изменения  колеблется в пределах от 5 до 15 %, причем чувствительность  как по так и по  примерно одинакова.

С увеличением запаса сырья оптимальные значения расхода возрастают, а с увеличением объемной доли масла в сырье уменьшаются. Увеличение запаса сырья ? стимулирует повышение расхода сырья, что приводит к уменьшению величины естественных потерь масла при хранении, а увеличение доли масла в сырье , наоборот, требует снижения расхода сырья с целью уменьшения величины потерь масла при переработке.

Таким образом, полученные упрощенные алгоритмы субоптимального управления для технологического комплекса позволяют реализовать их на базе сложных технических средств, что особенно важно в условиях пищевой промышленности.

Список литературы:

1.    Kabulov N.A. Construction of intellectual industrial storages of perishable vegetable raw materials // International scientific and technical journal «Chemical Texnology. Control and Management». – Tashkent, 2019. – № 3. – P. 30–37.
2.    Simulation of Chemical-Technological Complexes / N.R. Yusupbekov, Sh.M. Gulyamov, A.N. Yusupbekov, N.A. Kabulov // Advances in Intelligent Systems and Computing. Springer Nature. – Prague, Czech, 2019. – Vol. 1095. – Р. 588–595.