Интегрированные функциональные комплексы систем управления

АННОТАЦИЯ

В статье представлена информационно-логическая модель образования интегрированных функциональных комплексов систем управления. Рекомендуется обобщенный алгоритм структурного  анализа систем управления.

ABSTRACT

The article presents an information-logical model of the formation of integrated functional complexes of control systems is presented. A generalized algorithm for structural analysis of control systems is recommended.

Ключевые слова: связность элементов, функциональная задача, интегрированный функциональный комплекс, состояние процесса функционирования системы управления, информационно-логическая модель, алгоритм структурного анализа систем управления.

Keywords: connectivity of elements, functional task, integrated functional complex, state of the control system functioning process, information-logical model, algorithm for structural analysis of control systems.

Повсеместный переход к цифровой экономике, сопряжение управленческих процессов с современными информационно-коммуникационными технологиями открывают широкие возможности роста эффективности производства. Тем не менее, резервы эффективного функционирования различных систем скрыты в их функциональной структуре, которая отражает их качественную сторону.

В литературе [2, с.2] по теории систем и системному анализу отмечается, что:

«Практическая деятельность человека носит системный характер. Человек – это активная часть природы. Добиваясь своих целей, человек использует природу, воздействует на неё, преобразует и т. д. Если рассматривать практическую деятельность человека, то она тоже системна. Обязательными признаками практической деятельности человека являются:

1) структурированность;

2) взаимосвязанность составных частей системы;

3) подчиненность организации всей системы определённой цели.»

Система характеризуется компонентами (составными частями), отношениями между ними (связности в форме сигналов, данных, ресурсов), преследуемой целью и периодом функционирования. Такое  описание системы характеризует обособленную, относительно независимую форму функционирования системы. Систему формально определим следующим образом:

где,  компоненты (элементы) системы;  связность элементов в форме сигналов, данных, ресурсов;  цель (ожидаемый результат) преследуемая системой;  период функционирования системы.

Механизм относительно независимого функционирования системы отражается в ее компонентах A и взаимосвязях между ними R, то есть в структуре системы . Структуру системы  условно выразим следующим образом:

Структура  определяет степень упорядоченного функционирования системы  в направлении ожидаемых результатов . С течением времени  происходят регулярные изменения в целях  системы . Обновляются составные части - задачи, решаемые в рамках системы, обеспечивающие ожидаемых результатов, т.е. исчезают одни и образуются новые задачи. Таким образом, в системе наблюдаются структурные изменения. Назовем  их функциональными задачами (ФЗ), соответственно систему – системой управления (СУ). 

Каждое состояние процесса функционирования СУ в общем виде характеризуется:

• ФЗ , где  порядковый номер ФЗ го  состояния;
• функцией распределения времени обработки данных в  м состоянии

е состояние в любой момент времени  описывается вектором

где   – ФЗ, принимающие участие в обработке данных в  м состоянии в момент времени ,  - ФЗ, находящиеся в очереди на обработку. Объединение  составляет пространство состояний в период .

В процессе функционирования СУ будет находиться в состояниях, принадлежащих множеству . Способ,  позволяющий определить упорядоченную последовательность состояний , служит основой формирования последовательности состояний процесса функционирования СУ. С точки зрения информационной технологии, упорядоченная последовательность  состояний  должна определяться на основе отношений, выражающихся в информационных связах  между ФЗ.

В процессе функционирования СУ ее переход из  состояния в  связан с решением некоторой совокупности ФЗ. Логическая последовательность состояний  СУ зависит от степени упорядоченности ее ФЗ по их информационным связам .

Динамическое поведение системы тесно связано как со структурой  отдельных функциональных комплексов, так и со способом их организации.

Предположим, что СУ качественно описывается ориентированным графом , в котором дуга между двумя вершинами указывает на существование информационной связи между соответствующими ФЗ. Для описания связи, существующей между двумя  ФЗ   можно ввести на прямом произведении  бинарное отношение . Таким образом, получим адекватное описание СУ в виде матрицы  информационных взаимосвязей .

Ввиду того, что связность является, по существу алгебраическим понятием, используем одно из важных понятий алгебраических методов  связность [1, с.51]. С геометрической точки зрения отношение  определяет симплициальный комплекс , в котором элементы множества    рассматриваются как вершины, а элементы - симплексами. Естественной характеристикой связности ФЗ СУ может служить размерность грани, общая двум симплексам. Так как нас интересует комплекс  в целом, то целесообразно использовать понятие цеп связи, отражающее тот факт, что два симплекса могут не иметь общей грани, но могут быть связаны при помощи последовательности промежуточных симплексов. Данный метод позволяет изучать цепочек связи в . Комплекс  с точки зрения СУ состоящей из ФЗ по сути является интегрированным функциональным комплексом (ИФК) СУ.

ИФК характеризует степени интегрированности ФЗ СУ в единое целое, упорядоченности ФЗ, через ФЗ, не интегрированных в комплекс  можно судить о степени неэффективного функционирования СУ. Ниже представлен обобщенный алгоритм структурного  анализа СУ (рис.-1).

Рисунок 1. Обобщенный алгоритм структурного  анализа систем управления

В заключении отметим, что

• формальные выражении (1), (2), (3) и (4) представляют информационно - логическую модель функционирования СУ;
• обобщенный алгоритм структурного  анализа СУ (рис.-2) позволяет системно-структурного анализа различных СУ;
• вышеописанный метод позволяет разработать процедуры упорядочения ФЗ и  формирования ИФК СУ, определить уровней связности СУ, распределение ФЗ по уровням связности.

Список литературы:

1. Касти Дж. Большие системы. Связность, сложность и катастрофы. М., Мир, 1982. - 216 с.
2. Чернышов В.Н. Теория систем и системный анализ : учеб. пособие / В.Н. Чернышов, А.В. Чернышов. – Тамбов : Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2008. – 96 с.