Анализ помехозащищенности химико-технологического комплекса с линейной структурой

АННОТАЦИЯ

Приведено понятие помехозащищенности, проведено анализ для оценки помехозащищенности математического аппарата теории нечетких множеств позволяет оценивать ситуацию не только при наличии объективной статистической информации о возмущениях, но и на основе субъективной информации, например, такой как экспертные оценки характеристик возможных возмущений. Построенная оценка имеет зависимость от значений выработок технологических узлов, в построенной оценке учитываются структура химико-технологического комплекса и взаимное влияние узлов этого комплекса друг на друга.

ABSTRACT

The concept of noise immunity is given, and an analysis for evaluating the noise immunity of the mathematical apparatus of fuzzy set theory allows us to assess the situation not only in the presence of objective statistical information about perturbations, but also on the basis of subjective information, such as expert estimates of the characteristics of possible perturbations. Constructed rating depends on the values of the workings of technological units in the constructed evaluation structure, chemical technology complex and mutual influence of nodes of this complex to each other.

Ключевые слова: оперативно - диспетчерское управления, задачи прогнозирования, помехозащищенность, оперативный контроль, первичная переработка, вход­ная информация, теория нечетких множеств, технологические узлы, на­грузка-выработка.  

Keywords: operational dispatch management, forecasting tasks, noise immunity, operational control, primary processing, input information, fuzzy set theory, process nodes, load-generation.

Введение. Автоматизированная система оперативно - диспетчерского управления (АСОДУ) представляет собой человеко-машинную систему, включающую в себя средства сбора, обработки, представления информации и человека как управляющего звена системы. Автоматизированная система оперативно-диспетчерско­го управления производственным объединением это — самостоятельный уровень в иерархии управления предприятием. На уровне АСОДУ, происходит преобразо­вание управленческих решений в технологические, проиг­рываются имитационные модели, решаются задачи прогнозирования, анализ зависимости помехозащищенности технологического комплекса с линейной структурой от выработок его узлов, и человек на основе поступающей инфор­мации имеет возможность принимать конкретные реше­ния [7].

АСОДУ — основное звено, обеспечивающее интегра­цию всех уровней управления, организационный и техни­ческий узел управления предприятием. Это объясняется тем, что АСОДУ присуща определенная раздвоенность. С одной стороны, АСОДУ обладает признаками организаци­онно-экономической системы (например, реализация зада­чи выпуска определенной продукции за заданный интервал времени с привлечением различных ресурсов), с дру­гой, - АСОДУ решает задачи, характерные для систем управления технологическими процессами - первичную обработку информации, оперативный учет с фиксацией хода технологического процесса, коррекцию оперативных заданий с учетом производственной ситуации. Можно утверждать, что интегрированность автоматической системы управления (АСУ) прояв­ляется в том случае, если нижние уровни управления, являясь не только поставщиками информации для верхних ступеней, будут использовать их вычислительные комплек­сы для решения собственных задач, а также получать по запросу всю необходимую информацию из оперативной базы данных [3].

Система решает задачи оперативного контроля и учета, когда средний интервал между возмущениями меньше пла­нового периода. Информация, предназначенная для реше­ния этих задач, поступает непосредственно с датчиков. Съем показаний, и их обработка ведутся в реальном масш­табе времени. Задачи оперативного контроля и учета относятся к области обработки результатов измерений и заключаются в вычислении заранее известных математи­ческих функций от результатов измерений. Сюда отнесены задачи фильтрации выходных сигналов датчиков для оцен­ки текущих значений параметров в реальном времени, оценки текущих параметров на достоверность, вычисления действительных значений расходов и уровней, задачи агрегирования и интегрирования текущих значений расхо­дов.

Решение этих задач обеспечивается комплексом разра­ботанных программ первичная переработка вход­ной информации.

Другой класс задач составляют задачи расчета управляющих воздействий на технологический комплекс, помехозащищенность, техни­ко-экономические показатели, учета работы обо­рудования и расчета текущих мощностей производства, анализ зависимости помехозащищенности технологического комплекса с линейной структурой от выработок его узлов, задачи идентификации весовых функций по данным нор­мального функционирования производств по каналам «на­грузка-выработка», расчет устойчивости производственных процессов [3]. Под помехозащищенностью накопительного узла под­разумевается его способность без внесения управляющих воздействий сохранять устойчивость в течение всего перио­да действия отклонения. В основу определения величины помехозащищенности целесообразно положить надежностные характеристики свя­занных с ними технологических узлов. В качестве меры помехозащищенности узла, имеющего в момент уровень заполнения накопителя, примем вероятность такого отклонения в системе, время, в течение которого прежняя производительность имеет величину, от­личную от первоначального значения.

Решение задачи. Однако вычислительные трудности, связанные с получением плотностей распределения вероятностей отказов технологических узлов и совокупностей отказов на интервале одной диспетчерской смены, препятствуют использованию критерия помехозащищенности для постановки и решения задач компенсации потерь от возмущений в рамках принятого подхода. Одним из способов преодоления этих трудностей, на наш взгляд, является использование элементов математического аппарата теории нечетких множеств. Кроме упрощения чисто вычислительных операций, этот аппарат позволяет ввести в обработку «нестатистическую» информации, например, такую, как субъективная оценка диспетчером возможностей возникновения отказов и их параметров (длительность и величина снижения выработки). При этом математический аппарат теории нечетких множеств не исключает возможности использования имеющейся статистический информации о надежностные характеристиках технологических элементов объекта управления [4].

Управляющие воздействия на технологический комплекс, реализуемые диспетчером в момент времени  , выражаются в переводе системы от выработок  к выработкам . Установим зависимость значений помехозащищенности  от выработок, т.е. рассмотрим помехозащищенность как функцию от . Так как  определяется с помощью отображения  , то оно так же должно рассматриваться как функция выработок .

Величина  может быть определена в следующем виде:

                                 (1)

где   - либо операция суммирования (при вероятностной интерпретации функции принадлежности), либо операция max;

                          (2)

Теперь можно перейти к следующему достаточно важному утверждению. В том случае, если заданы два набора выработок        и  , причем для всех выполнено неравенство

                                     (3)

то

                                         (4)

Докажем справедливость сформулированного утверждения. Для этого построим последовательности:

          (5)

где     при  

 при  

Очевидно, что

             (6)

При этом два соседних члена этой последовательности  и  отличаются только одной величиной-значением выработки узла П_k+1, причем в силу условия (3) и способа построения последовательности (5) имеем

                                (7)

Доказательство утверждения проведем для двух соседних членов построенной последовательности, т.е. покажем, что

                              (8)

Если наработка  узла П_k+1, работающего с выработкой , лимитируется нагрузками связанных с ним технологических узлов, то увеличение выработки до величины , как было показано выше, не приводит к изменению наработки рассматриваемого узла [5]. Наработки других узлов также не изменяются-в силу неизменности выработок этих узлов, следовательно, для всех  определяемых выражением (5), выполняется равенство

                                    (9)

Отсюда, учитывая (2), можно заключить

                           (10)

т.е. рассматриваемые множества совпадают. Следовательно, в соответствии с определением (1) выражение (8) выполняется в виде равенства.

Теперь рассмотрим случай, когда наработка  узла П_k+1 не лимитируется нагрузками других технологических узлов. Тогда как было показано выше, возрастание выработки до величины  приводит к увеличению наработки, т.е. для любого

                               (11)

отсюда следует, что

                                  (12)

Для остальных узлов П_i наработкине изменяются. Поэтому

                                     (13)

Из выражений (12), (13) и определения (3) величины следует, что

              (14)

Тогда в силу определения (2) любое  принадлежит также и множеству . Следовательно,

                                       (15)

Отсюда, если в множестве   найдется такое , для которого

                                  (16)

то выполняется строгое вложение множеств

                                       (17)

Как видим, мы пришли к выполнению отношения (8). При этом заметим, что если под операцией ⨁ в (1) понимается суммирование, то (8) выполняется как строгое неравенство-всегда, когда справедливо (17). если в качестве операции ⨁  фигурирует операция  max, то строгое неравенство в (8) соблюдается только в том случае, когда величинапревосходит  для всех .

Из доказанного отношения (8) и свойств построенной последовательности  имеем

                      (18)

Эта оценка в совокупности с (6) приводит к отношению (4), что и служит доказательством сформулированного утверждения.

Сформулируем и докажем утверждение, в некотором смысле обратное только что рассмотренному[6, 7].

Пусть заданы два набора  значений выработок  и , для которых справедливы неравенства

                                         (19)

В этом случае обязательно найдется такое , что

                                                (20)

Докажем это утверждение. Из неравенства (19) следует, что

                                 (21)

Это означает, что существует, по крайней мере одно такое , что

                                    (22)

с учетом (2) получаем

                                      (23)

исходя из определения отображения  , можно записать

                                (24)

Отсюда, для номера  такого, что

                                              (25)

следует справедливость неравенства

                                      (26)

То же самое в развернутой форме выглядит следующим образом:

                                       (27)

Из (27) следует, что

                                                  (28)

Согласно отношения (11) и доказанного первого утверждения, возрастания наработки технологического узла можно достичь либо путем увеличения его выработки (в случае, когда наработка этого элемента не лимитируется наработками других звеньев, связанных с данным), либо увеличением выработок всех технологических узлов, лимитирующих рассматриваемый узел. Таким образом, когда наработки узла не лимитируется из (28) и (11) имеем

         (29)

Отсюда непосредственно вытекает необходимое для нас неравенство (20).

Теперь следует проанализировать ситуацию, когда наработка узла П_k лимитируется наработкой узла П_k-1, которая, в свою очередь может лимитироваться наработкой узла П_k-2и так далее. Двигаясь от узла к началу технологической цепочки, установим узел П_j, наработка которого не лимитируется наработкой предшествующего ему узла П_j-1. Тогда из соотношения (11) имеем

                    (30)

В свою очередь, для  из того же выражения  (3.2.11) имеем

               (31)

И так далее-вплоть до узла П_j+1. Для узла П_j, все из того же соотношения следует

                      (32)

Подставляя полученное выражение , подобное (31), а затем выражение, полученное для  в выражение для  и так далее, получим в конце соотношение для серии таких подстановок

  (32)

Заключение. Из последнего выражения следует, что необходимым условием выполнения неравенства (28) является  поскольку остальные члены в выражении (33) фиксированы. Следовательно, неравенство (20), необходимое для доказательства сформулированного утверждения, выполняется для узла П_j. Для случая, когда наработка узла П_k лимитируется нагрузками узлов П_k+1, П_k+2 и так далее, доказательство неравенства (20) проводится аналогичным образом. Итак, можно считать утверждение доказанным. Таким же образом решается задача при возмущении с потерей определяющего ресурса. Причем, перед началом решения модель корректируется в соответствии с возник­шим возмущением. Далее задача решается аналогично.

Список литературы:

1. Бусленко В.И. Автоматизация имитационного моделирования сложных систем. М: Наука, 1977, 239 с.
2. Гулямов Ш.М., Темербекова Б.М., Усманова З.М. Обеспечение достоверности измерительной информации и фильтрация измеряемых величин от помех // “Производственные предприятия энергия и энергия в решении проблем эффективности важность инновационных технологий” Республиканская научно-практическая конференция. Карши-2016г. С. 45-49
3. Зверев В.Д., Постелин Б.В., Фомин Б.Ф. Концептуальные модели управления производством. – Электронная техника, 1977, вып. 2 (23), С 69-80.
4. Кафаров В.В., Мешалкин В.П., Перов В.Л. Математические основы автоматизированного проектирования химических производств – М: Химия, 1979, 318 с.
5. Заде Л. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений. – М: Мир, 1975, 166 с.
6. Юсупбеков Н.Р., Алиев Р.А., Алиев Р.Р., Юсупбеков А.Н. Интеллектуальные системы управлений и принятия решений. Учебник для вузов. Изд-во «Ўзбекистон миллий энциклопедияси», Ташкент 2014. – 490 с.
7. Юсупбеков Н.Р., Гулямов Ш.М., Темербекова Б.М., Атауллаев А.О. Алгоритм оценивания устойчивости и помехозащищенности производственного процесса в сложных технологических установках и комплексах. Узбекский журнал Проблемы информатики и энергетики. №3-4 2014 С. 3-12.