Исследование влияния исходных значений скорости на процессы перемешивания и распространения трехмерных турбулентных струй

АННОТАЦИЯ

В данной научной статье исследуется влияние начальных значений скоростей на трехмерных изотермических и неизотермических струйных течений, текущих из прямоугольного устройства с правой стороны.

При турбулентной обмена в пограничном слое трехмерных струйных течений, предложено обобщение модели Л. Прандтля с учетом изменчивости температуры и определены значений констант в ней.

ABSTRACT

This scientific article investigates the influence of initial values ​​on three-dimensional isothermal and non-isothermal jet flows flowing from a rectangular device on the right side.

In the case of turbulent exchange in the boundary layer of three-dimensional jet flows, a generalization of L. Prandtl's model taking into account temperature variability is proposed and the values of the constants in it are determined.

Ключевые слова: Пространственные координаты, турбулентное число Прандтля, динамической коэффициент вязкости, полная энтальпия смеси газов, температура, плотность смеси газов, кинематической коэффициент турбулентной вязкости.

Keywords: Spatial coordinates turbulent Prandtl number, dynamic coefficient of viscosity, total enthalpy of a gas mixture, temperature, density of a gas mixture, kinematic coefficient of turbulent viscosity.

Введение. В целях исполнения  В данном работе рассматривается задача истечения струи из квадратного сопла и распространения ее в спутном потоке воздуха.

Среди различных задач прикладной газовой динамики струйных течений значительный интерес представляет изучение распространения трехмерных изотермических и неизотермических турбулентных течений. Трехмерные турбулентные течения часто встречаются в различных направлениях техники (авиа и ракетной техники, топочных и отопительных процессах, химической технологии, а также при сушке различных технических культур и т.д.), и изучаются на основе таких естественных наук как аэро -и термодинамика, прикладная физика, теория теплообмена, экология и другие. В основном эти процессы происходят по законам распространения турбулентных струйных течений.

В выходном сечении скорости задавались однородными и ступенчатыми, а давления струи и спутного потока равными между собой и атмосферному давлению.

Относительно коэффициента турбулентной вязкости использована эффективная вязкость с учетом трёх мерности задачи и сжимаемости объема:

                    (1)

Вышеизложенная задача описывается системой нелинейных уравнений.

Уравнения неразрывности:

                                                                    (2)

Уравнения движения по координате Х

(3)

Уравнения движения по координате У

Уравнения движения по координате Z

Уравнения состояние газовой смеси

P=pТ                                                                              (6)

Связь полной энтальпии с температурой

                                                         (7)

соответственно.

Метод и результаты исследования.  Для решения системы уравнений (1)-(2) с граничными условиями их необходимо привести к безразмерному виду. Использования безразмерной формы записи исходных уравнений и граничных условий позволяет существенно снизить степен конкретизации решаемой задачи. С другой стороны, важной с точки зрения рациональной организации и вычисленной, необходимо учесть, что при разумном и обоснованном выборе масштабов, использование безразмерной формы позволяет привести все переменные величины к единой шкале, что значительно повышает точность расчетов на ЭВМ, проводимых с конечным числом значащих цифр. 

При решении поставленной задачи использованы следующие безразмерные начальные и граничные условия.

I.  

2)  , 

 (8)

II.            1)

2)

3)

                                                      (9)

В настоящей работе приводится численное исследование, имеющее целью, во-первых: проверить разработанные алгоритм и методику решения, приведенные в этой работе реализованные в виде программы для ПЕВМ на языке Фортран, которые позволяют получить численные результаты в широком диапазоне исходных параметров, во вторых выбрать модели первых моментов относительно коэффициента турбулентного обмена с учетом трёхмерности объемной сжимаемости и определения эмпирических констант, входящих в эти модели.

Для этого нами была изучена струя, истекающая из прямоугольного сопла, в частном случае, из квадратного сопла со своими исходными параметрами и распространяющаяся в спутном (затопленном) потоке воздуха. При этом исходные значения струй основного и струйного потоков задавались однородными и ступенчатыми, а давления струи потока считались между собой равными и равны атмосферному давлению, т.е. постоянными. Конкретные значения исходных данных заимствованы из экспериментальных работ

=

Заключение.   Основные результаты расчетов приведены в виде графиков на рисунках (1) – (7). На рис. 1а, б приведено поперечное распределение продольной скорости по осям оу и оz в зависимости от скорости струйного потока. Пунктирная линия соответствует затопленной струе, а оплошная линия профилю продольной скорости при =5  . Присутствие скорости струйного потока приводит к медленному затуханию скорости струи, т.е. при  =5  дальнобойность струи увеличивается примерно на 12 -13  а при скорости ступного потока =10  дальнобойность струи увеличивается примерно на 16 -18  по сравнению (рис 2 и 3).

На рис. 4 приведены поперечные распределения продольной скорости по оси оу вдоль струи в зависимости от исходного значения скорости основного потока. Здесь также можно отметить, что увеличение исходного значения скорости основного потока приводить к дальнобойности струи. Например, при исходном значении скорости основного потока против  что соответствует физике процесса. На рис. 5 приведены границы зоны смещения в плоскости оуz в разных сечениях вдоль струи. Здесь можно отметить, что в начальных сечениях расширение границы зоны смешения по оси oz отстает по сравнению с осью оу примерно до 5 калибров от входного сечения при истечении струи из квадратного сопла и границы зоны смешения принимают при этом эллипсоидную формула при х=15 калибров и больше струя переходить к круглой форме и к осесимметричным струям.

На рис. 6,7 приведены границы зоны смешения струи по осям оу и оz. Из рисунков видно, что при распространении струи в затопленном потоке воздуха граница зоны смешения шире, чем при скорости спутного потока =5  . Здесь также можно отметить, что увеличение исходного значения скорости спутного потока приводит к сужению границы зоны смешения.

Рисунок 1. Поперечное распределение продольной скорости в зависимости от спутности по осям OY и OZ

Рисунок 2. Поперечное распределение продольной скорости в разных сечениях по осям OY и OZ

Рисунок 3. Поперечное распределение продольной скорости при разных спутностях

Рисунок 4. Поперечное распределение продольной скорости по осям OY в разных сечениях

Рисунок 5. Границы зоны смешения струй в разных сечениях

Рисунок 6. Границы зоны смешения

Рисунок 7. Границы зоны смешения при разных ступностях

Список литературы.

1. Абрамович Г.Н. Теория турбулентных струй. Москва. Наука, 1984 г.
2. Алиев Ф.,  Жумаев З.Ш., Струйные течения реагирующих газов. Ташкент. Фан 1987 г.
3. Бай-Ши-И. Теория струй. Москва. Физматгиз. 1960 г.
4. Мак - Гирик  Дж. Дж., Роди В. Расчет трехмерных турбулентных струй. Москва. Машиностроения 1984 г.
5. Палатник И.Б., Темирбаев Д.Ж. О распространении свободных турбулентных струй вытекающих из насадка прямоугольной формы. «Проблемы теплоэнергетики и прикладной теплофизики». Алма ата 1964г.