Компьютерная модель магнитного преобразователя линейного перемещения с подвижным экраном и распределенными параметрами

АННОТАЦИЯ

Рассматривается компьютерная модель преобразователя параметров линейного перемещения с подвижным экраном и распределенными параметрами. Сравниваются результаты компьютерных и экспериментальных исследований. Установлено, что разница между результатами этих видов исследований не превышает 8%, что позволяет применять компьютерное моделирование для исследования преобразователей параметров линейного перемещения.

ABSTRACT

A computer model of a linear motion parameter converter with a movable screen and distributed parameters is considered. The results of computer and experimental research are compared. It has been established that the difference between the results of these types of research does not exceed 8%, which makes it possible to use computer modeling to study transducers of linear displacement parameters.

Ключевые слова: компьютерная модель, подвижный экран, магнитные цепи с распределенными параметрами, преобразователь параметров линейного перемещения.

Keywords: computer model, movable screen, magnetic circuits with distributed parameters, transducer of linear displacement parameters.

В системах контроля и управления технологическими процессами и техническими устройствами в различных отраслях народного хозяйства, в том числе на железнодорожном транспорте, широко используются электромагнитные преобразователи с подвижными экранами и распределенными параметрами (ПЭРП), которые измеряют параметры линейного перемещения, колебательного движения, скорости, ускорения и их изменения. Эти преобразователи должны обладать высокой надежностью, чувствительностью и большой выходной мощностью в экстремальных условиях эксплуатации.

Основным преимуществом магнитных систем ПЭРП является то, что в большинстве случаев создаются одинаковые условия вдоль направления движения подвижной части, что приводит к линейным статическим характеристикам преобразователей.

Теоретические и экспериментальные исследования магнитных систем длинного ферромагнитного сердечника и преобразователей с подвижным экраном, измеряющих параметры движения, показали, что место установки движущегося экрана оказывает существенное влияние на основные технические характеристики (чувствительность, линейность статических характеристик, коэффициент использования энергии магнитного поля и т.д.). Однако, анализ опубликованной по теме исследований литературы [1,2,3,4] показал недостаточную изученность данного вопроса. Поэтому значительный интерес представляют компьютерное и математическое моделирование процессов в длинных ферромагнитных сердечниках с подвижными экранами.

В статье представлены результаты исследований в этой области.

На рис.1 показана магнитная система датчика параметров движения ПЭРП. Рассматривается случай, когда магнитное сопротивление стального сердечника не зависит от величины индукции, то есть цепь является линейной с распределенным параметром. При этом не учитываются  магнитные потоки, рассеянные по сторонам магнитной системы, продольные размеры катушки и движущегося  экрана. Предполагается также что магнитное сопротивление движущегося экрана бесконечно велико. Эти ограничения в расчете не влияют существенно на его точность, но значительно упрощают анализ магнитных цепей.

Рисунок 1. Магнитная система для измерения параметров движения подвижного электромагнитного экрана: 1,2 - параллельные стержни ферромагнитного сердечника из тонких стальных листов; 3 – подвижной электромагнитный экран; 4,5 - соответственно, возбуждающая и измерительная катушки

Математическая модель данного устройства с получением  теоретических выражений распределения магнитного потока в магнитной цепи рассмотрен в статьях [5, 6, 7], при этом использовался  высокоточный метод расчленение магнитных цепей ПЭРП. Данная работа посвящена научным исследованиям по разработке компьютерной модели магнитной цепи преобразователя ПЭРП.

Для компьютерного моделирования процессов в магнитных преобразователях можно использовать программы  Electronics Workbench, FEMM, Ansys Maxwell, ANSYS Multiphysics, COMSOL Multiphysics и Matlab SimPowerSystem, Simscape. Однако, при анализе магнитных цепей ПЭРП в пакете SimPowerSystem программы Matlab и программы Electronics Workbench параметры в их схеме замещения рассматриваются как электрические величины. Это приводит к тому, что при моделировании  магнитных цепей на основе этих программ значения рассеивающей индуктивности и рассеивающих магнитных потоков не учитываются, что  негативно сказывается  на уровне точности результатов расчетов.

Этих недостатков лишен пакет Simscape программы Matlab.  Используя элементы пакета Simscape, можно моделировать магнитные цепи любой сложной структуры [6, 2]. При разработке компьютерной модели на основе раздела Magnetic этого пакета параметры схем замещение ПЭРП рассматриваются как магнитные величины, что позволяет проводить прямой анализ магнитных цепей. Для этого достаточно ввести размеры стального сердечника и его значение относительной магнитной проницаемости, чтобы определить магнитное сопротивление генерируемой цепи магнитная схема замещена.

Компьютерная модель магнитного преобразователя линейного перемещения с подвижным экраном и распределенными параметрами, созданная с помощью пакета  Simulink программы Matlab, показана на рис. 2. Схема замещения магнитной цепи преобразователя имеет следующие параметры: R_μi, R_μδi  – соответственно магнитные сопротивления магнитопровода и воздушных зазоров, 1/Гн; MMF –магнитодвижущая сила; MR – Magnetic Reference блок для обеспечения взаимосвязи магнитных портов (любая цепь с магнитной величиной должна иметь хотя бы один блок MR).

Порты 1 и 2 катушки возбуждения, имитируемой первым электромагнитным конвертором, соединены с источником напряжения, а порты 3, 4 другого электромагнитного конвертора, имитирующего измерительную обмотку, используются для получения измеряемого напряжения в зависимости от положения экрана.

Рисунок 2. Компьютерная модель ПЭРП

Кривая напряжения на измерительной катушке относительно положения подвижного экрана показана на рис.3. Анализ выходного напряжения ПЭРП по компьютерной модели показывает, что когда подвижной экран движется к измерительной обмотке, то наблюдается уменьшение напряжения на ней (из-за уменьшения емкости воздушного зазора между стержнями ПЭРП), а при движении от измерительной обмотки наблюдается увеличение напряжения (из-за увеличения магнитной емкости воздушного зазора между стержнями ПЭРП).

Рисунок 3. График зависимости напряжения ПЭРП измерительной катушки магнитопровода от смещения подвижного экрана: непрерывные кривые – на основе математической модели; точечная пунктирная кривая – на основе компьютерной модели; пунктирная кривая – экспериментальная

Используя компьютерную модель магнитной цепи ПЭРП, можно анализировать не только электрические параметры, но и ее магнитные параметры. Для этого измеряются магнитные потоки в каждой секции магнитопровода преобразователя и магнитные напряжения в воздушных зазорах. Для измерения магнитных потоков используется блок Flux Sensor в разделе Magnetic и графики зависимости Qμ(х*)=f( x*) строятся на основе результатов, полученных для различных значений коэффициента затухания β  в случаях, когда подвижный экран расположен на стержнях 1 и 2 ПЭРП.  Графики зависимости относительных магнитных потоков Qμ(х*) от координаты подвижного экрана x* при различных значениях коэффициента затухания β показаны на рис. 4.

Рисунок 4. Графики зависимости магнитного потока от координаты подвижного экрана в ПЭРП: непрерывные кривые – на основе математической модели; точечная пунктирная кривая – на основе компьютерной модели; пунктирная кривая – экспериментальная

Анализ графиков зависимости магнитного потока от координаты подвижного экрана Qμ(х*)=f( x*) и напряжения на измерительной обмотке от координаты подвижного экрана U*_ул=f(x*) показал, что результаты, полученные с использованием компьютерной модели, очень близки к теоретическим результатам. Разница между компьютерной моделью и экспериментальными результатами составляет от 8 до 11%, а компьютерными и математическими моделями разница не превышает 5 - 8%. Также подтверждена  высокая линейность измеренных зависимостей в ПЭРП, что позволяет использовать данную цепь в качестве пропорциональных преобразователей линейных перемещений.

Список литературы:

1. Абдуллаев Я.Р. Теория магнитных систем с электромагнитными экранами. –М.:Наука, 2000.–228 с.
2. Амиров С.Ф., Болтаев О.Т., Шарапов Ш.А. Влияние распределения магнитного потока на датчиках с подвижным электромагнитным экранам // Химическая технология. Контроль и управления. – Ташкент, 2015. – №5. – с. 50-54.
3. Болтаев О.Т. Структурные методы расчета магнитных цепей с подвижными электромагнитными экранами // X Международная молодежная конференция научных работ «Молодежь в науке: новые аргументы». 1 март 2019. – Липецк, Россия, 2019. – С. 21-24.
4. Amirov S.F., Boltayev O.T. Mathematical models of differential magnetic circuits of converters with movable screens and distributed parameters // Вестник ТашИИТ. – Ташкент, 2018. – №4. – с. 104-108.
5. Amirov S.F., Boltayev O.T., Axmedova F.A. Calculation of Magnetic Chains with 1Mobile Screens // International Journal of Advanced Research in Science Engineering and Technology. India. - №6, Issue 5, May 2019 – pp. 9243-9245.
6. Bedritskiy I.M., Boltaev O.T. Modeling of sensors of the Нall in software Packages simscape and simulink// European Science Review. – Austria, 2019. – №1-2. – pp. 83-85.
7. Amirov S.F., Boltaev O.T., Axmedova F.A. New created mathematical models of movable screens and a scatter parameters converters // Jour of Adv Research in Dynamical & Control Systems, Vol. 12, Special Issue-02, 2020. pp. 122-126