Моделирование сдвига поверхностного слоя бандажа колесной пары локомотива в зонах контакта с чугунными тормозными колодками

АННОТАЦИЯ

В данной статье рассмотрена модель слоя сдвигаемой полосы на поверхности бандажа, вращающегося вокруг оси колесной пары с окружной скоростью. При этом бандаж совместно с колесном центром и осью колесной пары образуют жесткие соединения, деформации которых не учитываются. В качестве примера для расчета принят бандаж тепловоза UzTE16M2.

ABSTRACT

In this article, we consider a model of a layer of a shifted strip on the surface of a bandage rotating around the axis of a wheelset with a circumferential speed. In this case, the band together with the wheel center and the axle of the wheel pair form rigid joints, deformations of which are not taken into account. As an example for the calculation, the band of the UzTE16M2 diesel locomotive is used.

Ключевые слова: колесная пара, локомотив, тормозные колодки, износ.

Keywords: a pair of wheels, the locomotive, the brake pads wear.

Расходы на текущее содержание увеличиваются с каждым годом, однако в не зависимости от увеличения расходов и потребления материалов необходимо обеспечить беспрерывную работу железнодорожного транспорта, в особенности тягового подвижного состава [1, 2].

При разработке данной модели приняты следующие допущения:

1. Рассмотрена модель сдвигаемой полосы (МС) на поверхности бандажа радиуса R_к, вращающегося вокруг оси колесной пары с окружной скоростью V_к. Бандаж совместно с колесным центром и осью колесной пары образуют жесткие соединения, деформации которых не учитываются.

Модель( МС), имеющая форму полосы шириной b_к и длиной ℓ_к , размещена в поверхностном слое радиуса R_к  с наличием упругого основания с модулем упругости G_о относительно основного материала бандажа. Деформации сдвига характеризуются функцией   на поверхности радиуса R_к ,  где   координата, учитывающая расположение сечения, t – время процесса колебаний. Глубина поверхностного слоя h_к, до которого доходят деформации сдвига.

2.Нагружение сечений модели МС интенсивностью сил трения.

                                                  (1)

Уравнение колебаний МС получили с использованием методики включающей функции:

Кинетической энергии.

Потенциальной энергии от воздействия сил трения тормозных колодок.

Потенциальной энергии от внутренних силовых факторов.

Функционала Остроградского-Гамильтона [3]

                  (2)

получили члены уравнения

 и все уравнение

                                         (3)

Решение уравнения (3) выполнили для учета интенсивности динамической нагрузки по (1)

                            (4)

Частное решение (4) получено в виде

                                               (5)

где  - амплитуда установившихся колебаний сдвига модели МС от воздействия импульсных сил трения тормозных колодок.

Предварительно находили частные производные от (5)

После подстановки этих производных в (4) получили

                                          (6)

Условиями возбуждения колебаний по (6) являются

откуда получена формула для расчета резонансной скорости торможения колесной пары локомотива

                                                   (7)

3. В качестве примера выполнен расчет для условий нагружения бандажа колесной пары тепловоза [4] UzTE16M2 от 2 тормозных колодок усилием К=3000 кг   при   ℓ_к = 0,4м,  b_к = 0,14 м   G_o=G=8·10⁹ кг/м², кг/м³,  R_к=0,525 м,     ℓ_о  = 3,297м,        S_s = b_к ℓ_к  = 0,14·0,4 = 0,056 м²

Ж_с = S_cG_o = 0,056·8 · 10⁹ = 4,48 · 10⁸ кг

3.1. По формуле (7) определяем резонансную скорость торможения колесной пары от деформаций сдвига

3.2. Использовано допущение об связи интенсивности n_f  сил давления с силами трения

где принято значение коэффициента трения тормозных колодок об поверхность бандажа с учетом.

При n_f = 7500 кг/м получили n_и = 750 кг/м.

3.3. По формуле (6) определили амплитуды колебаний сдвига

3.4. Введено допущение об износе за 1 оборот колесной пары слоя материала тормозной колодки толщиной u₂ и площадью S_c

В этом случае за 1 торможение будет изношена масса тормозной колодки

3.5. При известной массе браковочного износа 1 колодки G_кб=7 кг определили число торможений, которое может обеспечить такая колодка

3.6. По закону Гунна при сдвиге определили амплитуду деформаций при толщине бандажа h_к=75 мм

эта величина близка к u₂ .

3.7. По формуле (6) при   определили

3.8. Диапазон колебаний деформаций сдвига

4. При функции колебаний поверхностного слоя бандажа

  выполнили дифференцирование функции

 и определили напряжения в поверхностном слое

амплитуда напряжений сдвига равен

,

эта цифра меньше напряжений сжатия по S_т = 0,056 м²

Список литературы:

1. Бабахалов Н.Э. Мерганов А.М., Гуламов А.А. Тарифная политика АО «Узбекистан темир йуллари»: проблемы и решения. Монография. - Т.: Изд-во Fan va texnologiya. 2017 г. 164с.
2. Khadjimukhametova М., Merganov A.M. Method for calculating the injection effect to create air circulation inside containers // International Journal of Innovative Technology and Exploring Engineering. 2019. 3222-3224 pp. DOI: 10.35940/ijitee.A9160.119119
3. Бабаков И.М. Теория колебаний.   М.: Наука, 1965. 559с. 100-120.
4. Глущенко А.Д., Файзибаев Ш.С. Моделирование импульсного динамического и теплового нагружения материала колесных пар локомотива. Ташкент: Фан, 2002г. 160с. 25-30.