К алгоритмизации задач оптимизации перевозочной работы локомотивов

АННОТАЦИЯ

Обоснованы возможные схемы численных методов решения задач оптимизации по выбору оптимального управления режимом ведения поезда локомотивами дизельной и электрической тяги для реальных условий организации железнодорожных перевозок грузов и пассажиров в эксплуатации.

ABSTRACT

Possible schemes of numerical methods for solving optimization problems are substantiated for choosing the optimal control of the train driving mode by diesel and electric traction locomotives for real conditions of organizing railway transportation of goods and passengers in operation.

Ключевые слова: алгоритм, решение, поезд, задача, локомотив, перевозочная работа, вариант работы, шаг оптимизации, процесс.

Keywords: algorithm, solution, train, task, locomotive, transportation work, work option, optimization step, process.

В общем смысле алгоритмизация задач оптимизации перевозочной работы локомотивов представляет собой процесс составления алгоритмов с целью решения прикладных задач посредством определённого набора инструкций, описывающих последовательность действий некоторого исполнителя для достижения поставленного результата, то есть решения некоторой задачи за конечное, фиксированное число шагов.

В практических условиях приходится иметь дело с различными вариантами задач оптимизации, поэтому целью настоящего исследования является обоснование некоторых возможных схем решения задач по оптимизации перевозочной работы локомотивов для реальных условий организации железнодорожных перевозок, в том числе грузовых.

Перевозочная работа локомотивов (ПРЛ) складывается из отдельных поездок, выполняемых при определенных координатах материальной базы процесса Мб и организации работ Ор. Семейство поездок в границах плеч работы локомотивных бригад можно объединить в варианты работы (ВР), имеющие неизменные координаты Мб и переменные координаты Ор. Комплекс вариантов работ образует общую перевозочную работу депо, регионального железнодорожного узла (НОД) и направлений железнодорожного транспорта, которые могут выполняться при самых разнообразных упомянутых выше координатах Мб и Ор, выбор которых следует производить на основе оптимальных решений.

В соответствии с вышеизложенным можно рассматривать задачи оптимизации поездки (ОП), оптимизации поездок варианта работы (ОПВР) и оптимизацию перевозочной работы депо, региональных железнодорожных узлов и железнодорожных направлений, в целом.

Оптимизация поездки имеет целью обеспечить наибольшую эффективность, в данном случае, по минимуму расхода энергии на касательную механическую работу локомотива (min E_к) за счёт выбора оптимального управления . Минимум расхода энергии E_к соответствует min A_к – касательной механической работе локомотива и max η_в – к.п.д. рабочей цепи процесса. Решение возможно на основе применения различных комплексов оптимизации К_о, который включает принятый принцип решения и метод отыскания соответствующих решений [1], что приведёт к различным некоторым функциям управления f_у и даст разные результаты оптимизации (рис. 1), на основании которых следует выбирать наиболее корректный комплекс оптимизации К_о. Принятая величина комплекса оптимизации К_о, затем уже используется для решения всех других задач оптимизации перевозочной работы локомотивов.

На рис. 1 обозначено изменение расхода натурного дизельного топлива E_к, затраченного на реализацию касательной механической работы тепловоза A_к в зависимости от величины принятого комплекса оптимизации К_о для тепловоза 2ТЭ10Л со временем хода t_n=23 мин поезда по перегону З – И.

Рисунок 1. Динамика слагаемой расхода дизельного топлива E_к в зависимости от величины принятого комплекса оптимизации К_о

Приведённый тип задачи оптимизации (ЗО) может быть использован и для определения наиболее подходящего комплекса оптимизации К_о, что при решении упомянутой выше задачи оптимизации численными методами является совершенно необходимым.

Задачи оптимизации поездок имеют большое практическое значение и встречаются весьма часто. Кроме этого, оптимизация поездок необходима для решения других случаев задач по оптимизации перевозочной работы локомотивов.

Задачи оптимизации поездок варианта работы (ОПВР), также, являются весьма распространёнными в практической работе. Как правило, при выполнении расчётов по оптимизации перевозочной работы локомотивов для депо и регионального железнодорожного узла, приходится выполнять комплекс расчётов по оптимизации поездок варианта работы.

Для варианта работы характерно, что материальная база процесса Мб = пост., а координаты вектора организации работ Ор меняются в определенных пределах, при этом

O_p = (Q, m, t, z, t_c и пр)                                                                             (1)

где Q - вес состава, который меняется для вариантов работ от наименьшего возможного значения Q_н до наибольшего Q_к при определённом и довольно таки устойчивом среднем, расчётном значении Q_p;

m – число (количество) осей, тоже меняется от наименьшего m_н до наибольшего m_к  значений при среднем их числе m_р;

t - время движение поезда на участке для вариантов работ, обычно среднее его расчётное значение t_p принимается согласно расписания движения поездов с учётом практически возможных его отклонений на величину ±Δt;

z – число (количество) остановок поезда на промежуточных раздельных пунктах, станциях и у сигналов. Среднее их число z_р берут согласно расписания и опыта работы, учитывая возможные отклонения их на величину ±Δz;

t_с - время стоянок поезда на промежуточных станциях и у сигналов.

Вообще – то, каждая поездка варианта работы может быть оптимизирована для сложившихся условий её выполнения и затраченном времени t = пост. порядком (последовательностью) приведённым выше. Но для каждого варианта работы число поездок за сутки бывает значительное, поэтому производить такие расчёты для всех поездок пока весьма затруднительно.

В связи с этим целесообразно выполнять расчёты по оптимизации поездок варианта работы следующим порядком.

Для задач оптимизации поездок варианта работы, когда время хода поезда t = Σt_п = пост (задано), следует провести серию расчётов по оптимизации поездок, как было указано выше для ряда значений Q, m, z, t_c, охватывающих возможные колебания этих координат для варианта работы.

Цель таких расчётов - получить оптимальные траектории управлений , которые затем можно выразить через средние характеристики оптимального режима: η_в – к.п.д. рабочей цепи процесса (силового преобразования слагаемой В_к во внешнюю работу); α - показатель совершенства траектории скорости движения от пути и β – показатель затрат энергии на торможения.

В результате выявлять оптимальные значения упомянутого силового преобразования В_к для семейства поездок на основании зависимости

В_к = В_к{Q,m,t,z,η_в(Q,m,t,z), α(Q,m,t,z),β(Q,m,t,z)}                                                          (2)

Использование зависимости (2) при соответствующих упрощениях её значительно облегчает подсчёты значений В_к, о чем будет сказано ниже.

Когда t_n ≠ пост, то есть время хода поезда не задано, то цель оптимизации достигается по принятому параметру выигрышу (В) с выбором оптимальный величины времени хода по перегонам  и соответствующей оптимальной траектории управления . В таких задачах обычно бывает заданным и годовой грузопоток Г, т нетто в год по каждому варианту работы (ВР).

Для решения таких задач необходимо при имеющихся координатах материальной базы процесса Мб на основании отчётных данных наметить по каждому варианту работы наиболее вероятные координаты Q_р, m_p, t_р, z_р и t_c, для которых и провести расчёты оптимизации поездки с указанной выше целью.

Выбор оптимальных величин  и . для принятых условий поездки следует производить на основе параметра выигрыша В стратегического типа - годовых приведённых народно - хозяйственных перевозочных расходов по перегону . Выполнять такие расчёты с использованием параметра выигрыша В тактического типа - по расходу энергии или денежных расходов по передвижению поезда на участке будет неоправданным.

На рис. 2 показан пример зависимостей при оптимизации для условия t_n ≠ пост - время хода поезда не задано. При этом решение соответствует значению , как наименьшей величины для ряда найденных локальных значений , ,  и т.д.

Рисунок 2. К выявлению величины  на шаге оптимизации (ШО) для задач оптимизации, когда время хода t_n≠ пост поезда не задано

Для задачи оптимизации с заданными ограничениями параметра В по координате времени (t_п = пост) процесс оптимизации закрытый, так как ограничен условием t_n = пост. Для таких задач искомое значение  является безэкстремальной величиной и выбирается из ряда полученных вариантных значений, показанных на рис. 1.

Оптимизация перевозочной работы депо и регионального железнодорожного узла складывается из результатов оптимизации поездок варианта работы для соответствующих случаев работы и производится согласно вышеописанному порядку.

Расчёты по оптимизации перевозочной работы локомотивов для железнодорожных направлений (ОЖН) имеют целью выбор наиболее выгодных координат материальной базы процесса Мб и организации работ Ор, сфера влияния которых охватывает рассматриваемое направление, так как в пределах направления оказывается влияние той или иной оптимизируемой координаты. Обычно это бывают направления, совпадающие с границами плеч работы локомотивов, станций формирования и расформирования поездов, участки реконструкций пути и т.д. Такие расчёты представляют наиболее общие случаи оптимизации процесса перевозочной работы локомотивов. Выигрыш принимается стратегического типа Э_г, при этом намечают определённые наиболее вероятные координаты материальной базы процесса Мб, а затем, используя существующие методы расчёта, определяют координаты организации работ Ор, которые уточняют на основании опыта работы до средних наиболее вероятных значений.

Исследованиям связи координат организации работ Ор, полученных принятыми методами расчётов с практически возможными, наиболее вероятными координатами, посвящено ряд работ [4 и другие], что облегчает выбор расчётных значений Q_p, m_p, t_p, z_p, t_c для каждого варианта работы, планируемого для оптимизации. При выбранных условиях расчёты проводят порядком описанным при оптимизации поездок варианта работы (ОПВР).

Меняя дискретно координаты материальной базы процесса Мб, число вариантов которых обычно ограничено 3 - 5 случаями, можно выявить наиболее выгодные координаты материальной базы процесса  и соответствующие им, практически возможные координаты варианта работы , а также соответствующие им оптимальные времена хода  и режимы ведения поезда .

Таким образом, рассмотренные выше схемы позволяют предложить следующие конкретные варианты задач оптимизации перевозочной работы локомотивов для их практического решения.

1. Выбор оптимальных режимов ведения поезда для семейства поездок того или иного варианта работы (разработка карт дифференцированных режимов ведения поезда);

2. Выявление оптимальных времён хода поезда по перегонам и участку при соответствующих оптимальных режимах ведения, что может значительно повысить эффективность перевозочной работы локомотивов, а полученные времена хода используются для составления графика движения поездов.

3. Разработка и внедрение новых методов нормирования расходов энергии на тягу поездов, учитывающих не только соответствующие координаты вектора поезда, но и возможности реализации оптимальных режимов ведения для сложившихся условий того или иного варианта работы.

4. Разработка и внедрение методов расчёта обоснованных норм расхода денежных средств (эксплуатационных расходов по передвижению поезда на участке, годовых приведённых народно - хозяйственных перевозочных затрат) для сложившихся средних, а также и конкретных по каждой поездке условий перевозочной работы локомотивов. В результате можно значительно уточнить расчёты затрат денежных средств и провести их корректный анализ, что позволит более целенаправленно организовать мероприятия по их снижению.

5. Проведение анализа расходов энергии и денежных средств на перевозочную работу локомотивов с детальным их расчленением по факторам, влияющим на эти расходы и учётом влияния режима ведения, что позволит обоснованно намечать и осуществлять комплексные мероприятия по увеличению эффективности работы и снижению расходов.

6. Обоснованного выбора упомянутых выше координат  и , увязанных с соответствующими оптимальными  и   значениями для тех или иных конкретных условий выполнения перевозочной работы локомотивов.

В результате сказанного, выбор необходимой мощности, силы тяги, профиля пути, ограничений скорости и т.д. будет наиболее обоснован, если учитывались конкретные условия работы и возможности реализации оптимальных режимов перевозочной работы локомотивов.

Кроме этого, примерами решения указанных вопросов может служить метод нормирования расхода энергии на тягу поездов [5] и результаты проведённых расчётов [2,3 и другие] по выбору оптимальной траектории движения объекта и оптимального управления.

Следует отметить, что все расчёты подтвердили достаточно высокую эффективность, предложенного метода решения перечисленных выше задач по оптимизации перевозочной работы локомотивов.

Список литературы:

1. Аблялимов О. С. К методу решения задачи оптимизации перевозочной работы локомотивов [Текст] / О. С. Аблялимов // Universum: технические науки: электрон. научн. журн. 2020. № 9 (78). URL: https://7universum.com/ru/tech/archive/item/10707 (дата обращения: 07.09.2020).
2. Аблялимов О. С. К вопросу решения задачи оптимизации режимов вождения поездов на основе различных принципов [Текст] / О. С. Аблялимов, А. В. Толкачёв // Тр. ТашИИТ, вып. 157/5 - М.: ТашИИТ, 1979. – С. 40 – 46.
3. Аблялимов О. С. О методах исследования перевозочной работы локомотивов [Текст] / О. С. Аблялимов // Науч. – техн. конф. «Ресурсосберегающие технологии на железнодорожном транспорте». – Ташкент, 2011. – С. 79 – 85.
4. Тихонов К. К. Теоретические основы выбора оптимальных весовых норм грузовых поездов [Текст] / К. К. Тихонов // Тр. МИИТ, вып. 331 - М.: Транспорт, 1970. – С. 123 – 133.
5. Толкачёв А. В. Нормирование расхода топлива тепловозами с использованием ЭВМ [Текст] / А. В. Толкачёв // Тр. ТашИИТ, вып. 88 - Ташкент: ТашИИТ, 1972. – С. 87 – 97.