Моделирование двухпоясных решетчатых структур

Simulation of two-band lattice structures
Цитировать:
Моделирование двухпоясных решетчатых структур // Universum: технические науки : электрон. научн. журн. Суванкулов И.Ш. [и др.]. 2020. № 9(78). URL: https://7universum.com/ru/tech/archive/item/10707 (дата обращения: 26.09.2021).
Прочитать статью:

 

АННОТАЦИЯ

 Рассматривается вопрос статико-геометрического моделирования дискретного каркаса двухпоясных решетчатых структур. Приведена статическая модель равновесия системы.

ABSTRACT

The question of static-geometric modeling of a discrete framework of two-belt lattice structures is considered. A static system equilibrium model is presented.

 

Ключевые слова: моделирование, двухпоясная, структура, система, конструкция.

Keywords: modeling, two-belt, structure, system, design.

 

Для конструирования решетчатых структур целесообразно применять способы дискретного моделирования, в частности, статико-геометрический.

Статико-геометрический подход к формированию точечных каркасов базируется на составлении конечно-разностных уравнений равновесия, описывающих напряженное состояние системы. Внутренние напряжения в стержнях и внешняя нагрузка на систему геометрически представляются как совокупность векторных усилий.

Статико-геометрический подход к моделированию дискретных структур может быть реализован с помощью различных физических моделей / 1 /. Одной из них является модель растянутой (сжатой) сети.

Условие равновесия узла произвольной сети имеет вид:

                                                                          (1)

где Qi - внешняя нагрузка на узел;

R1, R2,….,RP ,….Rn - напряжения в связях, сходящихся в данном узле.

В простых двухпоясных решетчатых структурах имеет место совместная работа двух сетчатых структур (поясов) посредством их объединения в одно целое при помощи между поясных связей. Поэтому в данном случае равновесие пары узлов будет описываться системой уравнений вида (рис. 1):

                                                         (2)

- усилия в связях соответственно верхнего и нижнего поясов структуры; Р - усилия в между поясных связях; t- число связей одного пояса, сходящихся в узле.

В качестве внешней нагрузки, действующей на пару соответственных узлов верхнего и нижнего поясов структуры, выступает целый комплекс независимых силовых факторов:

                                           (3)

где - вес покрытия верхнего и нижнего пояса;

 - вес распорных стоек (подвесок); р ст

 - вес ребер структуры;

 - вес инженерного оборудования;

 - снеговая нагрузка;

 - ветровая нагрузка;

 _ вес узлового элемента.

Определение величин, входящих в (3) проводится из следую­щих соотношений

Q =( ),                                                            (4)

где  - площадь покрытия;

 - толщина покрытия;

 - удельный вес покрытия;

N - количество узлов структуры.'

Вес распорных стоек (подвесок) определяется по следующей формуле:

Q =  ,                                                        (5)

где -  поперечное сечение стойки (подвески);

- удельный вес стойки (подвески);

Формула для определения веса ребер структуры имеет вид:

где - поперечное сечение ребер;

 - удельный вес ребер;

n  и  m - количество ребер, сходящихся в соответствующих узлах верхнего и нижнего пояса.

Ветровые и снеговые нагрузки на узлах определяются в соответствии с действующими правилами.

Усилие, возникающее в связи, соединяющей соответствующие узлы верхнего и нижнего пояса, равны по модулю, но противоположно направлены.

 

Рисунок 1. Двухпоясная решетчатая структура с четырехугольными ячейками

 

Статическая модель равновесия, описываемая (2) для каждого из случаев, показанных на рисунке 1.система векторных уравнений имеет вид:

                              (8)

 

где

                                                            (9)

                                                 

 

 

 

Список литературы:

  1. Ковалев С.Н. Формирование дискретных моделей поверхностей пространственных архитектурных конструкций: Дисс….докт. техн. наук. – М. : МАИ, 1986. - 348 с.
  2. Ковалев С.Н. Формирование растянутой сети под действием нормальной нагрузки // Прикл. Геометрия и инж. Графика. – Киев: Будiвельник, 1988. – Вып. 45. – с. 17-19.
  3. Михайленко В.Е., Ковалев С.Н., Сазонов К.А. Форма образование большепролетных покрытий в архитектуре. - Киев: Высшая школа, 1987. 189 с.
  4. Михайленко В.Е., Ковалев С.Н., Тукаев С.К. Особенности конструирования стержне-вантовых покрытий // Прикладная геометрия и инж. графика. – Киев:, 1979. – Высшая школа. 28. - С . 3 – 6.
  5. Суванкулов И.Ш. Об одном способе формирования двухпоясного мембранного покрытия и управления ее формой // Прикл. геометрия и инж. графика. – Киев: Будiвельник, 1988. – Вып. 46. – с. 96-98.
Информация об авторах

канд. тех. наук, Самаркандский государственный университет, Республика Узбекистан, г. Самарканд

Cand. tech. Sciences, Samarkand State University, Republic of Uzbekistan, Samarkand

доцент, Самаркандский государственный архитектурно – строительный институт, Республика Узбекистан, г. Самарканд

Associate Professor, Samarkand State Architectural and Civil Engineering Institute, Republic of Uzbekistan, Samarkand

PhD, Самаркандский государственный университет, Республика Узбекистан, г. Самарканд

Cand. tech. Sciences, Samarkand State University, Republic of Uzbekistan, Samarkand

старший преподаватель, Самаркандский государственный архитектурно - строительный институт, Республика Узбекистан, г. Самарканд

Art. lecturer, Samarkand State Institute of Architecture and Civil Engineering, Republic of Uzbekistan, SamarkandArt. lecturer, Samarkand State Institute of Architecture and Civil Engineering, Republic of Uzbekistan, Samarkand

Журнал зарегистрирован Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций (Роскомнадзор), регистрационный номер ЭЛ №ФС77-54434 от 17.06.2013
Учредитель журнала - ООО «МЦНО»
Главный редактор - Ахметов Сайранбек Махсутович.
Top