Гидродинамика поверхностно-контактного элемента ротор-фильтрующего пылеуловителя

АННОТАЦИЯ

В статье приведены анализы проведенных экспериментов в известном аппарате по определению гидравлических сопротивлений, зависимость гидравлического сопротивления от эфективности очистки и расхода энергии. На основе результатов анализа рекомендована новая оптимизированная контрукция поверхностно-контактного элемента аппарата. В статье разработан метод для определения гидравлического сопротивления и приведено уравнение расчета сопротивления поверхностно-контактного элемента экспериментальной установки. В проведенных опытах в качестве переменных факторов выбраны скорость газа, расход жидкости и угол расположения контактного элемента на ротор. Опыты проводились в двух рабочих состояниях экспериментальной установки, без орошения и c орошением аппарата. Получены эмпирические формулы, характеризующие процесс в результате применения математического планирования.

ABSTRACT

The article provides analyzes of the experiments carried out in a well-known apparatus for determining hydraulic resistance, the dependence of hydraulic resistance on the efficiency of cleaning and energy consumption. Based on the analysis results, a new optimized design of the surface-contact element of the apparatus is recommended. In the article, a method is developed for determining the hydraulic resistance and an equation for calculating the resistance of the surface-contact element of the experimental setup is given. In the experiments carried out, the gas velocity, liquid flow rate and the angle of the contact element on the rotor were chosen as variable factors. The experiments were carried out in two operating states of the experimental setup, without irrigation and with irrigation of the apparatus. The empirical formulas that characterize the process as a result of the use of mathematical planning are given.

Ключевые слова: гидравлическое сопративление, расход жидкости, пленочный слой жидкости, поверхностно-контактный элемент, ротор-фильтр, массообмен, поправочный коэффициент.

Keywords: hydraulic resistance, fluid flow rate, film layer of fluid, surface-contact element, rotor-filter, mass transfer, correction factor.

Введение

Повышение контактной поверхности и обоснование оптимальных параметров гидравлического сопротивления, эффективности очистки и расхода энергии в мокрых пылеуловителях являются актуальными. Поэтому в этой сфере многие ученые работают над увеличением контактной поверхности, разработкой упрощенной конструкции контактного элемента, а также проводят исследования характеристики гидродинамики и массообмена происходящих на поверхности. Известно из ранее выполненных работ, что упрощение контактного элемента обеспечивает малое гидравлическое сопротивление, но приводит к уменьшению эффективности очистки аппарата.

Объект исследования

Известный ротор-фильтрующий аппарат [5] относится к технике мокрой очистки запыленных газов, выделяемых при производстве химисческих и строительных материалов.

Аппарат состоит из корпуса, диффузора для входа очищаемого газа и конфузора для выхода очищенного газа, цилиндрический ротор которого на поверхности покрыт фильтрующим материалом, штуцера для распыления рабочей жидкости, зонда для равномерного распределения жидкости, сборника шлама и потрубки для отвода шлама.

Аппарат работает следующим образом. Запыленный газ входит в аппарат через диффузор и направляется перпендикулярно на ротор-фильтр. Ударяется о стекающую рабочую жидкость с поверхности ротор-фильтра в виде пленки. В результате ударения твердые частицы и газообразные примеси улавливаются пленкой жидкости. Очищенный газ выходит из аппарата в атомосферу. Смесь жидкости с уловленными примесями стекает вниз в бункер и оттуда отводится в виде шлама на следующий процесс.

В работах [2; 10; 11] исследовано влияние гидравлического сопротивления известного аппарата на эффективность очистки и потребление энергии. В виде контактного элемента использован цилиндрический вращающий ротор.

Поверхность ротора покрыта фильтрующим материалом поронита [4]. На основе проведенных экспериментов получены математические зависимости и обоснованы оптимальные параметры.

Известно из анализов проведенных экспериментов в ротор-фильтрующем аппарате, что не обследовано гидравлическое сопротивление, эффективность очистки и расхода энергии аппарата на отличающихся контракциях ротора от существующих. Поэтому в этом статье изучены применение новой конструкции поверхностно-контактного элемента и его оптимальные параметры.

Методика исследования

На основе выше отмечанных недостатков существующего аппарата разработана новая конструкция поверхностно-контактного элемента. Разработанная контрукция имеет следующие приемущества, во-первых, интенсивное обновление и увеличение фильтрующей поверхности ротора. Во-вторых, устоновка фильтрующей сетки на валу ротора под определенным углом обеспечивает полный обход запыленного газа. На рисунках 1 и 2 представлены основные виды мокрого ротор-фильтрующего пылеуловителя и поверхностно-контактного элемента.

Рисунок 1. Схема экспериментальной установки, снабженной поверхностно-контактным элементом:

1 – диффузор; 2 – цилиндрический корпус; 3 – конфузор; 4 – штуцер; 5 – зонд; 6 – поверхносто-контактный элемент; 7 – сборник жидкости; 8 – патрубок для отвода шлама; 9 – уравнительная труба

Рисунок 2. Общий вид поверхностно-контактного элемента:

1 – вал; 2 – упорный прут; 3 – фильтр; 4 – крепитель коскон

В проведенных опытах изучено влияние гидравлического сопротивления на эффективность очистки и расхода энергии ротор-фильтрующего аппарата в разных значениях активной и пассивной поверхности фильтровального материала [2; 9]. В результате исследования рекомендовано уравнение для определения полного гидравлического сопротивления известной экспериментальной установки, Па:

,                                                                     (1)

где P_диф – потеря давления за счет внутреннего трения при подводе газа через диффузор и определяется следующей формулой, Па [7]:

,                                                                           (2)

 где υ_диф  – скорость потока запылленого газа внутри диффузора, м/с;

ξ_диф  – локальный коэффициент сопротивления, влияющий на движение газа в диффузоре, определяется из уравнения Идельчика и Флингера [7]:

,                                                      (3)

где n_диф – степень расширения диффузора;

α_кб – угол расширения диффузора;

λ_диф – коэффициент трения в диффузоре, зависит от α_кб, n_диф и числа Рейнольдс Re.

В расчетах принимаются коэффициент трения в диффузоре 0,015÷0,025, угол расширения 6° и степень расширения 2÷4 [8].

Тогда уравнение (1) можно писать в следующем виде, Па:

,                                          (4)

P_конф – гидравличесое сопротивление в конфузоре пылеуловителя и определяется по следующим формулам, Па:

,                                                                (5)

где υ_конф – скорость очищенного газа в конфузоре, м/с;

ξ_конф – коэффициент сопротивления конфузора, определяется следующей формулой [7]:

,                                                                        (6)

где λ_конф – коэффициент трения в конфузоре;

α_тб – угол сокращения конфузора;

n_конф – степень сокрашения конфузора.

Подставляя (6) в уравнение (5), получим следующее уравнение, Па:

,                                                                   (7)

P_ию – гидравлическое сопротивление в рабочих поверхностях аппарата, опредлеяется в следующем виде, Па:

,                                                                                  (8)

где P₁ – гидавлическое сопротивление на рабочей поверхности А фильтрующего материала, определяется следующем уравнением [7], Па:

,                                                                             (9)

где υ₁ – скорость запыленного газа, ударяющего на первую рабочую поверхность, м/с;

ξ₁ – гидавлическое сопротивление на первой рабочей поверхности ротор-фильтра, определяется экспериментально;

P₂ – гидавлическое сопротивление на рабочей поверхности B фильтрующего материала, определяется следующем уравнением [7], Па:

,                                                                            (10)

где υ₂ – скорость первичного очищенного газа при переходе через вторую рабочую поверхность, м/с;

ξ₂ – гидавлическое сопротивление на второй рабочей поверхности ротор-фильтра, определяется экспериментально;

ρ_ар – плотность смеси пыли и газа, определяется по следующим формулам, кг/м³:

,                                                                  (11)

где ρ_ч – плотность пыли, кг/м³;

ρ_г – плотность газа, кг/м³;

γ – содержание пыли в составе газа, %.

.                                              (12)

Определение коэффициентов ξ₁,ξ₂ имеет сложный характер, и требуются отклонения. Поэтому для определения коэффициента сопротивления контактного элемента ротор-фильтрующего аппарата вводим отношения активной поверхности к пассивной.

,                                                                       (13)

где S_акт – поверхность фильтрующего контактного элемента, не имеющая отверстия, м²;

S_пас – поверхность фильтрующего контактного элемента, имеющая отверстие, м²;

Z – коэффициент использования фильтрующим контактным элементом, в расчетах принимается 88%;

α – угол расположения фильтрующего контактного элемента на валу ротора, определяется в зависимости от количества элементов;

Δk – поправочный коэффициент, определяется экспериментально.

Тогда уравнение определения полного гидравлического сопротивления рабочих органов аппарата можно выражать в следующем виде:

.                                                                           (14)

Вводя изменения в уравнение (1), получим следующее выражение для расчета полного гидравлического сопротивления аппарата с поверхносто-контактным элементом, Па:

                                                  (15)

Результаты экспериментов

На основе опытов определены коэффициенты сопротивления рабочих органов экспериментальной установки. В работе [2] найдены коэффициенты сопротивления в диффузоре и конфузоре. Поэтому общее среднее значение сопротивления диффузора и конфузора принято 0,5.

При расчете сопротивления контактного элемента получены следующие предельные значения переменных факторов: диаметр отверстия фильтрующего материала d_ф = 3 мм, площадь активной поверхности одного контактного элемента S_акт = 0,1258 м², площадь пассивной поверхности S_пас = 0,0272 м², выбор угола расположения элемента на валу ротора α = 30°; 45°; 60° зависит от количества контактных элементов 12; 8; 6.

При использовании уравнения (14) и значений переменных факторов экспериментально определено общее гидравлическое сопротивление аппарата. Применив методы наименьших квадратов на результаты, выбрали среднее значение факторов. Погрешность опытов составила 4%.

При угле α = 30° расположения контактного элемента на роторе, диаметре отверстия d_ф = 3 мм; при 12 контактных элементах отношение активной поверхности к пассивной ∑S_акт/∑S_пас = 4,625, общее гидавлическое сопротивление ξ_ум = 3,47 и поправочный коэффициент Δk = 0,71.

При угле α = 45° расположения контактного элемента на роторе, диаметре отверстия d_ф = 3 мм; при 8 контактных элементах отношение активной поверхности к пассивной ∑S_акт/∑S_пас = 4,625, общее гидавлическое сопротивление ξ_ум = 2,47 и поправочный коэффициент Δk = 0,67.

При угле α = 60° расположения контактного элемента на роторе, диаметре отверстия d_ф = 3 мм; при 6 контактных элементах отнощение активной поверхности к пассивной ∑S_акт/∑S_пас = 4,625, общее гидавлическое сопротивление ξ_ум = 2,02 и поправочный коэффициент Δk = 0,63.

Использовав результаты опытов, исследовали гидравлическое сопротивление для разных параметров контактного элемента при без подвода и при подводе рабочей жидкости в аппарат.

Гидравлическое сопротивление при сухом состоянии (без подвода рабочей жидкости) аппарата определено в следующих значениях переменных факторов: диаметр отверстия фильтрующего материала d_ф = 3 мм, угол расположения контактного элемента на ротор α = 30°; 45°; 60°, количество контактных элементов 12; 8; 6, интервал скорости газа υ_г = 5÷25 м/с с шагом 5 м/с. В опытах выбраны средние значения частоты вращения ротора n = 25 об/мин и плотности газа ρ_г=1,29 кг/м³ (для воздуха). В проведении опыта учтено влияние окружающей среды, а также температура для системы «жидкость и газ» получена 20 °С ± 2. На основе полученных результатов построен график сравнения зависимости гидравлического сопротивления от скорости газа (см. рис. 3).

Рисунок 3. Зависимость гидавлического сопротивления ΔP от скорости газа υ_г:

при 1 – d_ф = 3 мм, α= 30°, ξ_ум = 3,47 и Δk = 0,71; при 2 – d_ф = 3 мм, α = 45°, ξ_ум = 2,47 и Δk = 0,67; при 3 – d_ф = 3 мм, α = 60°, ξ_ум = 2,02 и Δk = 0,63

Известно из представленных зависимостей в рисунке 3, что в интервале скорости υ_г = 5÷25 м/с, с повышением скорости газа с шагом 5 м/с и при угле α = 30° расположения контактного элемента на роторе изменение гидравлического сопротивления происходило от ΔP = 56 Па до ΔP = 1419 Па. Повышение гидравлического сопротивления происходило при α = 45° от ΔP = 40,4 Па до ΔP = 1012 Па и при α = 60° от ΔP = 32 Па до ΔP = 822,3 Па.

Это можно объяснять тем, что при низких скоростях происходит разрежение, а при больших скоростях возникает уплотнение в потоке газа. Этот процесс зависит от количества контактных элементов.

Применив методы наименьших квадратов на результаты, которые представлены на рисунке 3, получили следующие эмперические уравнения [6; 1]:

при 1 – d_ф = 3 мм, α = 30°, ξ_ум = 3,47 и Δk = 0,71:

y = 2,1272x² + 3,2936x – 0,032                  R² = 0,9987                                                   (16)

при 2 – d_ф = 3 мм, α = 45°, ξ_ум = 2,47 и Δk = 0,67;

 y = 1,6209x² – 0,0517x + 0,22          R² = 0,9874                                                             (17)

при 3 – d_ф = 3 мм, α = 60°, ξ_ум = 2,02 и Δk = 0,63;

y = 1,3166x² – 0,0291x + 0,2             R² = 0,9981                                                            (18)

Опыты в аппарате с орошением рабочей жидкостью проводились при следующих пределах значений переменных факторов: диаметр штуцера d_ш = 2мм [3], расход жидкости Q_сую = 0,071÷0,272 м³/ч и диаметр отверстия фильтрующего материала d_ф = 3мм. Угол α = 30°; 45°; 60° расположения контактного элемента выбран в зависимости от его количества 12; 8; 6 штук. Скорость газа увеличилась с шагом 5 м/с до 25 м/с. В опытах получено среднее значение частоты вращения ротора n = 25 об/мин и плотнось смеси воздух – доломит; для воздуха ρ_г = 1,29 кг/м³ и доломита ρ_г = 1,89 кг/м³ (при этом в 1 м³ воздуха по требованиям ПДК и ГОСТ-23672–79 содержится 360,3 мг/м³ доломита). А также в экспериментах учтено влияние окружающей среды и температура для системы жидкость – газ принята 20 °С ± 2. На основе полученных данных в экспериментах построены графики сравнения зависимости расхода жидкости от гидравлического сопротивления (см. рис. 4, 5, 6).

Рисунок 4. Зависимость гидравлического сопротивления ΔP_с от расхода жидкости Q_сую (при α= 30° и ρ_г=1,29 кг/м³ ):

1 – υ_г = 5 м/с; 2 – υ_г = 10 м/с; 3 – υ_г = 15 м/с; 4 – υ_г = 20 м/с; 5 – υ_г = 25 м/с

Рисунок 5. Зависимость гидравлического сопротивления ΔP_с от расхода жидкости Q_сую (при α= 45° и ρ_г=1,29 кг/м³ ):

1 – υ_г = 5 м/с; 2 – υ_г = 10 м/с; 3 – υ_г = 15 м/с; 4 – υ_г = 20 м/с; 5 – υ_г=25 м/с

Рисунок 6. Зависимость гидравлического сопротивления ΔP_с от расхода жидкости Q_сую (при α= 60° и ρ_г=1,29 кг/м³ ):

1 – υ_г = 5 м/с; 2 – υ_г = 10 м/с; 3 – υ_г = 15 м/с; 4 – υ_г = 20 м/с; 5 – υ_г = 25 м/с

Известно из выше приведенных данных, что измененние гидавлического сопротивления аппарата происходило от ΔP = 55,3 Па до ΔP_с = 4555 Па, при плотности газа (воздуха) ρ_г = 1,29 кг/м³, расходе жидкости Q_сую = 0,071÷0,168 м³/ч с шагом 0,060 м³/ч, интервале скорости υ_г = 5÷25 м/с и угле расположения α = 60°. Также известно, что при угле расположения контактного элемента на ротор α = 45° гидравлическое сопротивление увеличилось от ΔP = 64,5 Па до ΔP_с = 4716 Па и при α = 30° – от ΔP = 80 Па до ΔP_с = 5116 Па.

В опыте для газа с плотностью ρ_г = 1,89 кг/м³ и при угле расположения контактного элемента на роторе α = 60° гидравлическое сопротивление аппарата увеличилось от ΔP = 81 Па до ΔP_с = 6674 Па; увеличилось от ΔP = 94,5 Па до ΔP_с = 6910 Па при угле α = 45° и от ΔP = 117 Па до ΔP_с = 7500 Па при угле α = 30°.

Это можно объяснять тем, что с повышением расхода жидкости увеличивается толщина пленочного слоя жидкости на поверхности контактного элемента, и это приводит к увеличению сопротивления поверхностно-контактных элементов. Кроме этого, изменение плотности смеси газа с пылью значительно влияет на гидравлическое сопротивление. Поэтому в исследованиях эффективности аппарата необходимо учесть плотность, физико-химические свойства и требования ПДК смеси запыленных газов.

Применив методы наименьших квадратов на результаты, представленные в рисунках 2, 3, 4, (при плотности очищаемого газа ρ_г = 1,29 кг/м³ и расходе жидкости Q_сую = 0,071÷0,168 м³/ч с увеличением 0,060 м³/ч шагом), получили следующие эмпирические уравнения [Кобзарь, 2006].

Угол расположения контактного элемента на ротор α = 30° и количество элементов 12 штук:

υ_г = 5 м/с, y = 18805x² – 3366,6x + 233,66           R² =0,9560                                                        (19)

υ_г = 10 м/с, y = 75390x² – 13507x + 936,76          R² =0,9559                                                        (20)

υ_г = 15 м/с, y = 169750x² – 30417x + 2109           R² =0,9559                                                        (21)

υ_г = 20 м/с, y = 301553x² – 54016x + 3745,3        R² =0,9559                                                        (22)

υ_г = 25 м/с, y = 464987x² – 83369x + 5842,5        R² =0,9446                                                         (23)

Угол расположения контактного элемента на ротор α = 45° и количество элементов 8 штук:

 υ_г = 5 м/с, y = 19680x² – 3548,8x + 224,56         R² = 0,9734                                                          (24)

υ_г = 10 м/с, y = 79085x² – 14293x + 903,72          R² =0,9719                                                         (25)

υ_г = 15 м/с, y = 177793x² – 32120x + 2031,4                 R² =0,9719                                                (26)

υ_г = 20 м/с, y = 313574x² – 56509x + 3580,8                 R² =0,9718                                                (27)

υ_г = 25 м/с, y = 493622x² – 89164x + 5639,3                  R² =0,9719                                                (28)

Угол расположения контактного элемента на ротор α = 60° и количество элементов 6 штук:

υ_г = 5 м/с, y = 21218x² – 3897,3x + 233,32           R² =0,9706                                                          (29)

υ_г = 10 м/с, y = 84722x² – 15550x + 931,23          R² =0,9707                                                          (30)

υ_г = 15 м/с, y = 190553x² – 34971x + 2094,1                 R² =0,9705                                                 (31)

υ_г = 20 м/с, y = 338856x² – 62209x + 3726,2                 R² =0,9706                                                  (32)

υ_г = 25 м/с, y = 529680x² – 97253x + 5824,8                 R² =0,9706                                                  (33)

Вывод

Анализируя проведенные эксперименты на известном ротор-фильтрующем аппарате, получили уравнение для определения общего гидравлического сопротивления аппарата с новым контактным элементом. Результаты экспериментов по определению гидравлических сопротивлений аппарата использовались при исследовании гидавлических сопротивлений аппарата в сухом и оросительном состоянии для разных параметров контактного элемента. По получеными данным при угле расположения 30° и скорости 25 м/с гидравлическое сопротивление аппарата имеет наибольшее значение. А также при угле расположения 60° и скорости газа 5 м/с аппарат обретает наименьшее значение гидравлического сопротивления. На основе этих полученных результатов построены графики сравнения зависимости гидравлического сопротивления от расхода жидкости.

Список литературы:

1. Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. – М. : Наука, 1972. – 872 с.
2. Исомидинов А.С. Исследование гидравлического сопротивления роторно-фильтрующего аппарата // Universum. – М., 2019. – № 10 (67). – С. 54–58.
3. Исомидинов А.С., Каримов И.Т., Тожиев Р.Ж. Ротор фильтрли чанг тозалаш қурилмасига берилаётган суюқлик сарфини тажрибавий аниқлаш // Замонавий ишлаб чиқаришнинг иш самарадорлиги ва энерго-ресурс тежамкорлигини ошириш муаммолари. Халқаро илмий-амалий анжуман. – Андижон, 2018. – Б. 424–428.
4. Исомидинов А.С., Каримов И.Т., Тожиев Р.Ж. Чангли ҳавони тозаловчи ротор-фильтрли қурилма фильтрловчи тўрли материалининг актив ва пассив юзаларини аниқлаш // Актуальные проблемы внедрения инновационной техники и технологий на предприятиях по производству строительных материалов, химической промышленности и в смежных отраслях: материалы I Международной научно-практической конференции. – Фергана, 2019. – С. 429–431.
5. Исомидинов А.С., Тожиев Р.Ж., Каримов И.Т. Ҳўл усулда чангли газларни тозаловчи роторли қурилма // Фарғона политехника институтининг илмий-техник журнали. – Фарғона, 2018. – № 1. – Б. 195–198.
6. Кобзарь А.И. Прикладная математическая статистика. Для инженеров и научных работников. – М. : Физматлит, 2006. – 816 с.
7. Латипов К.Ш. Гидравлика, гидромашиналар ва гидроюритмалар. – Тошкент : Ўқитувчи, 1992. – 405 б.
8. Салимов. З. Кимёвий технологиянинг асосий жараёнлари ва қурилмалари. Т. 1. – Тошкент : Ўзбекистон, 1994. – 366 б.
9. Чистякова А.Н., Квашнин И.М. Комбинированный струйно-инерционный мокрый пылеуловитель // Пылегазоочистка. – М., 2008. С. 29–32.
10. Application of rotor-filter dusty gas cleaner in industry and identifying its efficiency / A. Isomidinov, А. Аxrorov, I. Karimov, R. Tojiyev // Austrian journal of тechnical and natural sciences. – Vienna, 2019. – № 9–10. – Р. 24–31.
11. Isomidinov A. Mathematical modeling of the optimal parameters of rotory filter apparatus for wet cleaning of dusty gases // International journal of advanced research in science, Engineering and technology. – India, 2019. – № 6–10. – Р. 258–264.