ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНЫХ УСЛОВИЙ СИНТЕЗА ПУТЕМ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ СИНТЕЗА МЭЭ-1

АННОТАЦИЯ

В данной статье с целью дальнейшей оптимизации процесса синтеза вещества N,N'-гексаметилен-бис-[(о-крезолило)-карбамата] т.е. МЭЭ-1 были проведены математические расчеты путем объединения двух программ как Maple 2023.0 и MATLAB R2021A. В результате определены оптимальные требования, необходимые для реакции, включая температуру, время, скорость реакции и условия оптимального выхода. Также было выявлено, что, МЭЭ-1 и его производные получаются с наибольшим выходом при проведении реакции в диметилформамидном растворителе при температуре 35−40 °С и в течение 4−6 часов времени.

ABSTRACT

In this article, in order to further optimize the process of synthesis of the substance N,N'-hexamethylene-bis-[(o-cresolyl)-carbamate], i.e. MEE-1 mathematical calculations were carried out by combining two programs like Maple 2023.0 and MATLAB R2021A. In doing so, the optimal conditions required for the reaction, including temperature, time, reaction rate, and conditions for optimal yield are determined. As a result, it is revealed that MEE-1 and its derivatives are obtained with the highest yield when the reaction is carried out in a dimethylformamide solvent at a temperature of 35-40 °C and for 4-6 hours.

Ключевые слова: бис-карбамат, синтез, реакция, скорость, выход продукта, математическое моделирование, отимизация, наименьшие квадраты, алгоритм.

Keywords: bis-carbamate, synthesis, reaction, rate, product yield, mathematical modeling, optimization, least squares, algorithm.

Введение. В настоящее время понятия «Компьютерная химия» или «Математическая химия» быстро развиваются. В компьютерной химии вещества (молекулы) моделируются по молекулярным графам, с формальными операциями по изменению веществ (химическими реакциями). В химии такой подход существенно упрощает алгоритмизацию химических задач, сводит их к типичным задачам комбинаторики и дискретной математики, позволяет искать решения с помощью компьютерных программ [3; 7; 8; 11]. Авторами данной работы были синтезированы более трех бис-карбаматов, а  также, более пятнадцати их производных [2; 4; 5; 6; 9; 10]. Но им предстоит получить ещё больше производных. В связи с этим, авторы с помощью программ как Maple 2023.0 и MATLAB R2021A, провели математические расчеты N,N'-гексаметилен-бис-[(о-крезолило)-карбамата] т.е. МЭЭ-1, чтобы сократить количество реакций, найти оптимальные условия синтеза, получить продукты с высокой эффективностью и тем самым добиться экономической эффективности.

Материалы и методы исследования. Для проведения исследования мы использовали программы Maple 2023.0 и MATLAB R2021A. На основе процесса синтеза МЭЭ-1 и результатов эксперимента было проведено математическое моделирование в программе Maple 2023.0 методом наименьших квадратов . С помощью компонента Curve fitting tool программы MATLAB R2021A исследована зависимость выхода реакции от времени и температуры.

Результаты исследования и их обсуждение. Как упоминалось выше, мы использовали программы Maple 2023.0 и MATLAB R2021A, чтобы сократить количество реакций, найти оптимальные условия синтеза, получить продукты с высокой эффективностью и тем самым добиться экономической эффективности [10]. На основе процесса синтеза МЭЭ-1 и результатов эксперимента было проведено математическое моделирование в программе Maple 2023.0 методом наименьших квадратов и построены следующие зависимости [1; 2]. Смещения квадратов результата у= в размере единицы должны быть меньше смещений в .

Поскольку теоретическая часть математического моделирования занимает много места, была отведена расчетная часть. На основе приведенной выше системы были рассчитаны параметры зависимости .

t25e1 [1] := 1        y25e1 [1] := 45.6

t25e1 [2] := 2        y25e1 [2] := 61.6

t25e1 [3] := 4        y25e1 [3] := 71.5

t25e1 [4] := 6        y25e1 [4] := 72.4

Здесь; t25e1− время, y25e1 − производительность.

Математические расчеты проведены на основании результатов таблицы 1, с учетом того, что продолжительность реакции образования МЭЭ-1 в присутствии крезолов и гексаметилендиизоцианата 1−6 часов с высоким выходом.

Таблица 1.

Влияние природы растворителей и продолжительности реакции на выход МЭЭ-1

При синтезе МЭЭ-1 результаты зависимости продолжительности реакции и выхода продукта обрабатывали следующим образом:  – 2, 4, 6, 7;  – 45.6, 61.6, 71.5, 72.4.

Здесь:  − продолжительность реакции,  − выход MЭЭ-1.

После введенных значений генерируются следующие уравнения:

Выполним расчет приведенной выше системы линейных уравнений (А, В, С) матричным методом.

A25e1:=Matrix([[sum(t25e1[i]⁶, i=1..4), sum(t25e1[i]⁵, i=1..4), sum(t25e1[i]⁴, i=1..4), sum(t25e1[i]³, i=1..4)], [sum(t25e1[i]⁵, i=1..4), sum(t25e1[i]⁴, i=1..4), sum(t25e1[i]³, i=1..4), sum(t25e1[i]², i=1..4)], [sum(t25e1[i]⁴, i=1..4), sum(t25e1[i]³, i=1..4), sum(t25e1[i]², i=1..4), sum(t25e1[i], i=1..4)], [sum(t25e1[i]³, i=1..4), sum(t25e1[i]², i=1..4), sum(t25e1[i], i=1..4),4]])

Находится

B25e1:=Matrix([[sum(y25e1[i])·(t25e1[i]³),i=1..4)],[sum(y25e1[i])·(t25e1[i]²), i = 1 .. 4)], [sum(y25e1[i]·t25e1[i], i = 1 .. 4)], [sum(y25e1[i], i = 1 .. 4)]])

C := Matrix([[a], [b], [c], [d]])

C25e1 := A25e1^-1 · B25e1 позволяет найти значение матрицы C по формуле:

plot(C25e1[1][1] · t³ + C25e1[2][1] · t² + C25e1[3][1] · t + C25e1[4][1], t = 1 .. 6)

plot([[t25e1[1], y25e1[1]], [t25e1[2], y25e1[2]], [t25e1[3], y25e1[3]], [t25e1[4], y25e1[4]]])

Рисунок 1. Графики выхода

Вышеуказанные этапы были рассчитаны на 1−6 часов, температура 25−45 ºC, растворители ДМФА и ДМСО для влияния на выход продукта. Остальные значения не вошли в модельную часть этих расчетов из-за их большого размера. Математические уравнения для растворителей ДМФА и ДМСО были рассчитаны путем анализа изменения выхода реакции с течением времени.

plot([t³·C25e1[1][1]+t²·C25e1[2][1]+t·C25e1[3][1]+C25e1[4][1],t³·C35e1[1][1]+t²·C35e1[2][1]+t·C35e1[3][1]+C35e1[4][1],t³·C40e1[1][1]+t²·C40e1[2][1]+t·C40e1[3][1]+C40e1[4][1],t³·C45e1[1][1]+t²·C45e1[2][1]+t·C45e1[3][1]+C45e1[4][1]], t = 1 .. 6)

plot([t³·C25e2[1][1]+t²·C25e2[2][1]+t·C25e2[3][1]+C25e2[4][1],t³·C35e2[1][1]+t²·C35e2[2][1]+t·C35e2[3][1]+C35e2[4][1],t³·C40e2[1][1]+t²·C40e2[2][1]+t·C40e2[3][1]+C40e2[4][1],t³·C45e2[1][1]+t²·C45e2[2][1]+t·C45e2[3][1]+C45e2[4][1]], t = 1 .. 6)

Выше мы привели уравнение для наиболее оптимальной ситуации по условиям реакции.

Рисунок 2. Обобщенные графики для всех температур

В результате вышеописанных действий были определены скорости реакций для растворителей ДМФА и ДМСО (см. табл. 2).

Таблица 2.

Влияние температуры, продолжительности
и скорости реакции на выход МЭЭ-1

С помощью компонента Curve fitting tool программы MATLAB R2021A исследована зависимость выхода реакции от времени и температуры. На основании полученных результатов дано математическое выражение зависимости для растворителей ДМФА и ДМСО раздельно.

Для определения зависимости выхода МЭЭ-1 от времени и температуры при проведении реакции в растворителе ДМФА были последовательно проведены следующие математические операции (см. табл. 3).

Таблица 3.

Математические операции зависимости выхода МЭЭ-1 от времени и температуры при проведении реакции в ДМФА

Математическое представление уравнения времени реакции и температурной зависимости выхода продукта реакции при проведении реакции в растворителе ДМФА:

f(T,t) = 569.4 – 51.68∙T + 7.709∙t + 1.58∙T² + 1.239∙T∙t – 5.119∙t² – 0.01556∙T³ – 0.01496∙T²∙t – 0.02058∙T∙t² + 0.3559∙t³

Рисунок 3. Иконограммы времени реакции и температурной зависимости выхода продукта образования в ДМФА

Для определения зависимости от времени и температуры выхода МЭЭ-1 при проведении реакции в растворителе ДМСО были проведены выше представленные математические операции в таблице 3. В результате получены следующие значения (см. рис. 4).

Рисунок 4. Иконограммы времени реакции и температурной зависимости выхода продукта образования в ДМСО

Заключение. Выявлено, что результаты, полученные при объединении двух математических программ поиска и изучения оптимальных условий синтеза МЭЭ-1, полностью соответствуют результатам изучения процесса синтеза в лаборатории. Установлено, что МЭЭ-1 и его производные получаются с наибольшим выходом при проведении в растворителе ДМФА при температуре 35−40 °С и в течение 4−6 часов.

Список литературы:

1. Абдуллаев Д.У. [и др.]. Математическое моделирование процесса синтеза изо-бутанола // Universum: химия и биология : электрон. научн. журн. – 2021. –2(80). URL: https://7universum.com/ru/nature/archive/item/11203 (дата обращения: 10.12.2023).
2. Блинов А. О. Приложение метода наименьших квадратов к задачам моделирования и оптимизации // Вестник российских университетов. Математика. − 2007. − №4. − С. 412−414.
3. Клопман Г. Реакционная способность и пути реакций. − М.: Мир, 1977. − 341 с.
4. Махсумов А.Г., Абдукаримова С.А., Машаев Э.Э., Азаматов У.Р. Синтез и свойства производного - N,N'-гексаметилен бис- [(орто-крезолило)-карбамата] и его применение // Universum: химия и биология. 2020. № 10 (76). URL: https://7universum.com/ru/nature/archive/item/10783 (дата обращения: 10.12.2023).
5. Махсумов А.Г., Жагфаров Ф.Г., Арипджанов О.Ю., Азаматов У.Р. Синтез и свойства производных мета-крезолило-карбаматов, их биологическая активность // НефтеГазоХимия. – 2022. – №3.
6. Махсумов А.Г., Машаев Э.Э., Холбоев Ю.Х., Уразов Ф.Б., Зохиджонов С.А. N,N’–гексаметилен бис [(м-крезолило) -карбамат] и его физико-химические свойства // Life Sciences and Agriculture. − 2022. − №1 (9).
7. Нейланд О.Я. Органическая химия : учебник. − М.: Высшая школа, 1990. – 751 с.
8. Karimov K., Turahodjaev N., Akhmedov A., Tashbulatov Sh. A mathematical model of the technology of extraction of copper from industrial slag // E3S Web of Conferences. 2021. – Vol. 264. − 04077. doi: 10.1051/e3sconf/202126404077.
9. Mashayev E., Ismailov B., Ergashev J., Omonov Sh., Makhsumov A. Research of N,N′-hexamethylene bis-[(o-cresolyl)-carbamate] in international chemicals databases // International bulletin of applied science and technology – 2023. – Vol. 11 (3) − P. 397–401). https://doi.org/10.5281/zenodo.10209951
10. Shu Y, McCauley J. GISAID: Global initiative on sharing all influenza data–from vision to reality // Eurosurveillance. – 2017. – Vol. 22. Р. 30494. doi: 10.2807/1560-7917.ES.2017.22.13.30494.
11. Sutoris V., Sunak J., Cipinova H. Получение этиниловых эфиров и карбаматов и изучение их пестицидного действия // Сhemistry vesti. – 1969. – № 11 (23). – С. 47−48.