Порождающие модели в античной эстетике. Часть I. Понятие "порождающая модель" в современных теориях

АННОТАЦИЯ

Статья является первой в планируемой серии публикаций, посвященных анализу понятия «порождающая модель» в контексте истории античной эстетики. В ней рассматриваются логические представления этого понятия, а также теоретические конструкты, используемые в современных теориях для уточнения этого важного для эстетики понятия.

ABSTRACT

This article is the first in a series of publications devoted to the analysis of the concept «generative model» in the context of the history of antique aesthetics. The article deals with the logical representation of the concept «generative model» and lists the main theoretical constructs of modern science that refine this concept.

На важность понятия «порождающая модель» в контексте анализа истории эстетики впервые обратил А.Ф.Лосев в своей классической серии работ по античной эстетике еще в середине прошлого столетия. (См.напр. [6].) Однако и в настоящее время приходится констатировать, что, несмотря на относительно длительную историю обсуждения в методологической и философской литературе таких понятий, как «модель», «порождающая модель», «образец», «прототип», «моделирование» и «метод моделирования», существуют различные трактовки этих понятий как в науке и философии, так и на уровне методологического осмысления. В данной статье мы рассмотрим соотношение этих понятий в рамках элементарной логической экспликации и сформулируем ряд положений, на которые будем опираться в дальнейшем при рассмотрении и использовании понятия «порождающая модель» в историко-эстетическом контексте.

1. Термин «модель» французско-латинского происхождения, был введен в философско-методологический оборот Лейбницем, которого иногда  представляют в качестве теоретического основоположника метода моделирования.

2. Одна из основных функций, выполняемых моделями — это функция замещения. Модель — это объект (или система), замещающая другой объект (или систему) в процессах получения информации о последнем (последней). Сама информация, получаемая при использовании модели, может предназначаться для различных целей — например, для целей изучения замещаемого объекта (или замещаемой системы), или для целей (теоретического, технологического и/или эстетического) воспроизводства замещаемого объекта (или системы) [10].

3. При такой предельно общей трактовке, само понятие «модель» корректнее  представлять не одноместным предикатом «x есть модель», но, как минимум, двуместным предикатом «x есть модель y». Обозначим его в сокращенной записи как М(x,y).

4. Логическими основаниями практической и теоретической деятельности с использованием моделей-заместителей служат рассуждения, строящиеся с использованием «умозаключений по аналогии», которые либо рассматриваются как частный случай индуктивных рассуждений и умозаключений, либо выделяются в отдельный класс традуктивных умозаключений и рассуждений  [10]. С помощью таких рассуждений, во-первых, на основании сравнения устанавливается (констатируется) наличие общих характеристик как для моделей, так и для тех объектов, которые замещаются моделями и, во-вторых, характеристики, присущие, обнаруженные или воспроизведенные первоначально только у моделей-заместителей, приписываются тем объектам (воспроизводятся у тех объектов), которые замещаются.

5. Те объекты, которые замещаются моделями, часто называют оригиналами или прототипами. Тогда, с учетом сказанного в п.3, понятие оригинала можно представить с помощью двуместного предиката «объект y есть оригинал (для модели) x». Обозначим его как О(y,x). Понятно, что бинарное отношение О(y,x) является обратным бинарному отношению М(x,y) :  О(y,x) « М^-1(x,y).

6. Сложнее обстоит дело с понятием «прототип». Его также часто используют (а) как синоним термина «оригинал», но иногда встречаются контексты, когда термин «прототип» (б) отождествляется с термином «модель». Отмеченная путаница, на наш взгляд связана с использованием еще одного термина — «порождающая модель». Особенно активно этот термин стал использоваться начиная со второй половины XX века в современной лингвистике (cм. [1], [2], [3]).

В любом случае понятия, выражаемые терминами «прототип» и «порождающая модель» также представимы двуместными предикатами «x есть прототип (для) y» и «x есть порождающая модель (для) y». Обозначим их сокращенно как П(x,y) и ПМ(x,y).

Имеем, соответственно (а) в первом варианте эквивалентность: П(x,y) ↔ М^-1(x,y) ↔ О(y,x), (б) во втором варианте эквивалентность П(x,y) ↔ ПМ(x,y). Отметим, что интуитивно оправдана импликация (в):  М(x,y) → ПМ(x,y).

Однако из (б) и (в)  получаем достаточно парадоксальную импликацию М(x,y)→П(x,y).

А конъюнкция (а) и (б) дает еще более парадаксальную импликацию  М(x,y)→М^-1(x,y).

Указанные разночтения и неясности происходят из-за неразличения случаев (а) и (б), а это, в свою очередь требует каждый раз в случае использования данных терминов их внимательного контекстуального уточнения для того, чтобы избежать подобной путаницы.

7. Предельно общая интуиция, обычно лежащая в основе понятия «порождающая модель», ассоциирует некоторым образом с порождающей моделью  набор существенных (в том или ином аспекте) характеристик каких-либо объектов из определенной предметной области вместе с набором правил или операций, позволяющих данные объекты получать, конструировать, преобразовывать, порождать, производить, видоизменять и т.п.

8. Подчеркнем, что это — только исходная интуиция, которая стала активно уточняться (эксплицироваться) в первую очередь в таких науках, как математика, логика, семантика, лингвистика и информатика. Именно в этих науках был выработан целый ряд концептуально-теоретических конструктов, более или менее строго уточняющих исходную интуицию порождающей модели. Здесь и сейчас мы ограничимся лишь перечислением некоторых из этих конструктов — логическое исчисление; дедуктивная система; теория как множество высказываний, замкнутых относительно отношения выводимости;  исчисление Поста; нормальный алгорифм Маркова; рекурсивная функция; модель в смысле теории моделей А. Тарского; алгебраическая система, реляционная система и алгебра по А.И. Мальцеву [7]; порождающая грамматика Хомского [11]; порождающая семантика; порождающая смысловая модель [3]; понятия класса и объекта в языке программирования С++ и аналогичные понятия в различных теориях объектно-ориентированного программирования [4].

9. Особенность перечисленных выше научных конструктов в том, что они строго и точно определяются в терминах своих научных теорий. Некоторые из них оказались эквивалентными друг другу, некоторые — частными случаями других, некоторые вообще не связаны друг с другом ничем, кроме  аналогичности в связи с исходной интуицией «порождающей модели». Использование части этой совокупности конструктов напрямую связано с принятием тезиса Черча в связи с уточнением средствами той или иной теории наших интуиций относительно эффективной вычислимости, но в контексте этой статьи тезис Черча и уж тем более вопрос его принятия/непринятия мы больше упоминать не станем. Нас далее в большей степени будут интересовать противопоставления «дескриптивное — прескриптивное», «декларативное — процедурное (рецептурное)», «описание — правило (предписание, действие)».

10. Дискуссии относительно этих противопоставлений активно велись (и ведутся до сих пор) по крайней мере в двух областях знания. (1) — при обсуждении различных подходов в теории вычислимости и семантике языков программирования (алгоритмические и процедурные (алголоподобные) языки с одной стороны и языки декларативные (развиваемые  в рамках логического, функционального и объектно-ориентированного программирования) с другой. (2) — при обсуждении различных подходов в современной лингвистике. Так, А.Е. Кибрик прямо указывает на то, что возникновение генеративной лингвистики под влиянием идей Н. Хомского представляло собой своеобразную реакцию на традиции дескриптивизма в американских лингвистических школах [5].

11. А.И. Ракитов, отмечая тот факт, что любое человеческое общество — это общество, основанное на знаниях, отмечал также ту огромную роль, которую играет в организации человеческой деятельности  прескриптивное знание, оформленное в виде правил. Более того, им же подмечены два типа гносеологических подходов (отличающих в частности традиционную гносеологию от информационной эпистемологии) —  «первая концентрируется на процедуре дескрипции, с логической точки зрения — на высказывании, а с методологической — на использовании правил для получения знания. Напротив, вторая концентрируется на регуляризации, с логической точки зрения — на нормативных предложениях, а с методологической — на использовании знаний для продуцирования правил.» [8, c.165].

12. По нашему мнению, в  соответствии с этим делением можно выделить и два типа порождающих моделей — модели, представляющие собой описания-дескрипции, декларации, системы дескриптивных высказываний, порождающие (каким-то определенным образом) предписания, правила, алгоритмы, методы, процедуры и действия,  и vice versa, системы предписаний, методов, алгоритмов и правил, порождающие (каким-то определенным образом) знания в виде систем дескриптивных терминов и высказываний, и соответственно в виде понятий и понятийных иерархий.

13. Однако и в том и в другом случаях в п.11 речь идет прежде всего о теоретических и лингвистических моделях, порождающих знание, и носящих либо рецептурный, либо дескриптивный характер, то есть о соотношении дескриптивного и прескриптивного, декларативного и процедурного в самом знании, фиксируемом понятийно и выражаемом в структурах языка. В различных классификационных схемах таким моделям часто противопоставляют модели, не носящие ментальный (идеальный) и/или языковый (лингвистический, речевой, текстовый, дискурсивный) характер. Такие модели, часто называют материальными, физическими, аналоговыми и т.п. Здесь можно сформулировать следующий вопрос. «А можно ли какую-то часть таких (материальных или физических) моделей отнести к порождающим моделям, или порождающие модели являются исключительно ментальным и лингвистическим феноменом ?».

14. На наш взгляд, обращение к истории античной эстетики может помочь найти как примеры порождающих моделей обоих типов, так и  первые попытки теоретического осмысления их эпистемологического взаимодействия. Речь пойдет о примерах из истории античной эстетики, трактуемой в двух взаимосвязанных (и вместе с тем резко противопоставляемых в античной культуре) аспектах – аспекте «технэ», ремесла, искусства, производящей деятельности, и в аспекте «эпистеме», знания, философии и философской эстетики. Первый аспект далее будем называть «практической эстетикой», второй – «теоретической». Порождающими моделями первого типа оказываются произведения античного искусства. Порождающие модели второго типа были впервые определены и обсуждены в эйдологической эстетике Платона, логические основания которой мы рассмотрели в [9].

Продолжение следует.