ФЕНОМЕН ПОЛИФОНИИ ОБРАЗОВ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ФИГУР, ИЗОБРАЖАЕМЫХ НА ПЛОСКОСТИ БЕЗ СОБЛЮДЕНИЯ ПРИНЦИПОВ ПЕРСПЕКТИВЫ

АННОТАЦИЯ

В статье впервые рассматриваются образы пространственных фигур, изображаемых на плоскости без соблюдения принципов перспективы, типа «Куб Неккера», «Двусторонняя книга Маха», «Треугольная пирамида», «Лестница Шредера» и др. с точки зрения полифонической структуры их образов. В центре внимания исследователя вопросы природы и сущности образов данных фигур, закономерности создания, специфика их восприятия через призму полифонии. Автор статьи рассматривает основные показатели полифоничности образов фигур: сочетание интеграции и дифференциации проекций в фигуре, их валентность, особенности связи между проекциями.

В статье указана перспектива дальнейшего изучения феномена полифонии визуализированных образов, заявлена перспективность их использования для развития полифонического мышления, обозначена перспектива исследований полифонии в области искусственного интеллекта.

ABSTRACT

For the first time, spatial figures depicted on a plane without observing the principles of perspective are considered in the article ("Necker Cube", "Double-sided Book of Mach", "Triangular pyramid", "Schroeder Ladder", etc.) in terms of their polyphonic structure. The focus of the research was on the nature and essence of these figures, the patterns of creation, as well as the specifics of their perception through the prism of polyphony. The author of the article believes that the main indicator of the polyphony of the image is the combination of integration and differentiation of two or more projections of a reversible figure simultaneously.

The article also outlines the prospect of a broad conceptual understanding of polyphony in visual images, declares the prospects of their use for the development of polyphonic thinking, and outlines the prospect of research on polyphony in the field of artificial intelligence.

Ключевые слова: невозможные фигуры, пространственные фигуры, феномен полифонии, «Куб Неккера», «Двусторонняя книга Маха», «Треугольная пирамида», «Лестница Шредера».

Keywords: impossible figures, spatial figures, the phenomenon of polyphony, "Necker Cube", "Double-sided book of Mach", "Triangular pyramid", "Schroeder Ladder".

Фундаментальной основой диалогической картины мира, всех сфер жизнедеятельности человека в ХХI веке становится полифония. Человечество стремительно переходит на кардинально новый уровень мышления и восприятия, наполняя окружающий мир разрозненными, взаимоисключающими визуальными объектами, образами и фигурами. Визуальные объекты, их сочетание, в свою очередь, приводят к качественно новым полифоническим структурам, организующим более символичное и закодированное пространство. Процесс полифонизации визуальных объектов настолько активный, что уже требует научного осмысления.

Вопросы полифонии давно исследуются в отечественной и зарубежной науке, связанной с музыкознанием, литературой и культурологией и т.д. Тем не менее до сих пор нет работ, представляющих комплексное междисциплинарное изучение феномена полифонии. В частности, не исследованными остаются вопросы визуализированных образов, в частности образов пространственных фигур, изображаемых на плоскости без соблюдения принципов перспективы, таких как: «Куб Неккера», «Двусторонняя книга Маха» или «Лестница Шредера» и др. Исследование феномена полифонии является одной из актуальных задач изучения визуальных объектов. Цель нашего исследования: выявление феномена полифонии образов пространственных фигур, изображаемых на плоскости без соблюдения правил перспективы. В соответствии с этой целью решаются следующие задачи: рассмотреть феномен полифонии образов пространственных фигур, изображаемых на плоскости без соблюдения принципов перспективы, выделить существенные и фундаментальные составляющие полифонической структуры образов этих фигур.

Материалом исследования являются пространственные фигуры, изображаемые на плоскости без соблюдения правил перспективы типа «Куб Неккера», «Двусторонняя книга Маха», «Лестница Шредера», «Тетрадь Маха», «Треугольная пирамида», «Усеченная четырехугольная пирамида», «Лист Маха», Фигура «Арман Тьери (Armand Thiery)» и др., и анализируется их изобразительная пространственная форма в виде графики.

Теоретико-методологической основой статьи являются концепции литературоведа М. Бахтина [7] и музыковеда Л. Бергера [9], также работы современных исследователей: В. Розина [17], В. Зинченко [13, 14], Т. Франтовой [19], С. Роговой [15, 16], Э. Аминова [1-6, 11-12]. Учитывая специфику предмета, важнейшей методологической установкой статьи является междисциплинарный подход.

Рассматриваемые в данной статье образы пространственных фигур традиционно относят к оптическим иллюзиям – феномену, который основан на способности человека по-разному интерпретировать одно и то же изображение. Парадоксальность зрительных иллюзий заключается в том, что все представления, возникающие у воспринимающего подобное изображение человека, истинны, в одинаковой степени соответствуют изображенному.

В изобразительном искусстве основоположником оп-арта – ответвления сюрреализма считается голландский художник М.К. Эшер [1898-1972], который в своих картинах использовал зрительные иллюзии. В след за ним этой формой искусства увлеклись и стремились оптическими средствами геометрического абсурда вызвать зрительский эффект М. Анно, Х.М. Итуральде, Ф. Гриниана и др.

Пространственные фигуры, «кажущиеся реальными, но которые не могут существовать в реальности» [Рутесвард, 1990:10] вызвали повышенный интерес и в конце ХХ века. Неправдоподобные парадоксальные фигуры, построенные в виде оптической иллюзии, сегодня создают М. Хамакер, З. Кульпа, Б. Эрнст, С. Дель Прете, Р. Шепард и др. Парадоксальность этих фигур заметил польский художник З. Кульпа: «Изображение невозможного объекта – это двухмерная фигура, создающее впечатление трехмерного объекта» [Бруно, 2021]. Шведский художник, впервые нарисовавший фигуры «ложной перспективы» Оскар Рутерсфард, основываясь на возможности фигур иметь перспективу и глубину, выделяет два принципиально различных вида: «истинные невозможные фигуры» и «сомнительные фигуры», указывая на то, что не все «Невозможные фигуры стереоскопические». [Рутерсфард, 1990].

Впервые подобные фигуры были рассмотрены профессором Роджером Пенроузом [род. 1931], представившему миру пример математически невозможной фигуры «трибар» – псевдотреугольник. Парадоксальность подобных фигур ученый видит в том, что их можно по-разному интерпретировать в пространстве: двухмерная фигура может рассматриваться как трехмерный объект, «создавая эффект невозможной структуры». [Рутерсвард, 1990: 8]. Они действуют на наше зрение благодаря «обратимости перспективы», «обманчивым оптическим намекам» и другими «фокусами» художника-графика. [Анрах, 2002: 4].

Описание пространственных фигур в контексте полифонии дает нам возможность глубже разобраться в природе и сущности феномена многих из этих фигур. Двойственность в образах этих фигур можно сравнить с многоголосием в музыкальной фуге. Разница лишь в том, что полифония в музыкальном произведении проявляется в динамике – в развертывании независимых и равнозначных мелодических линий (голосов) при аудиальном типе информации, а в изображенных на плоскости фигурах полифония реализована статично, в конкурирующих визуально между собой вариантах одного изображения.

Основными показателями полифонии в пространственной фигуре, изображаемой на плоскости без соблюдения принципов перспективы фигур, на наш взгляд, является сочетание двух и более со-образов в одном, которые находятся в состоянии интеграции и дифференциации в отношении друг друга. «В результате интеграции разнородные элементы образа объединяются в некую совокупность, а в результате дифференциации в цельном образе возникает полифония со-образов» [Аминов, 2024].

Полифоничность данных фигур проявляется в нашей способности воспринимать двухмерные изображения как трехмерные, т.е. присутствует в них изначально. Поэтому подобные фигуры мы будем рассматривать без установления функциональности контекста, выполняющего уточняющую и совмещающую функцию. [Аминов, 2024] Двойственность образов, которую демонстрируют пространственные фигуры – инверсия восприятия, предполагающая «обратимость перспективы», являет нам объективно существующую совмещенность двух и более образов, – информация существует независимо от того, каким образом мы ее воспринимаем.

Рассмотрим некоторые изображения пространственных объектов, в которых феномен полифонии выражается наиболее отчетливо. Фигура куб Неккера – один из самых известных объектов пространственных фигур, изображаемых на плоскости без соблюдения принципов перспективы – все грани куба одинакового размера, создана швейцарским кристаллографом Луисом Альбертом Неккером. Ученый один из первых начал исследовать стереографическую двойственность фигур и увидел, что кристаллы и их рисунки во время научных наблюдений кажутся спонтанно обращающимися.

Рисунок 1. Куб Неккера

Объемная трехмерная фигура куб Неккера представляет собой набор линий, а все ее модификации – это работа сознания, которое считывает в одной фигуре два взаимоисключающих варианта: «проворачивая» фигуру, мозг фиксирует разные проекции куба. Такую работу сознания можно сравнить с двумя различными состояниями искусственной нейросети.

Куб Неккера представляет собой цельную пространственную фигуру, состоящую из двух сопряженных проекций, которые сочетаются между собой во взаимозависимых отношениях интеграции и дифференциации в двух разных перспективах куба. Валентность полифонии данной визуальной фигуры равна двум. Между проекциями куба Неккера установлены отношения дополнения и в тоже время противостояния.

Особенности зрительного восприятия подобных изображений пространственных фигур исследовал также всемирно известный австрийский ученый физик и философ Эрнст Мах.

Рисунок 2. Двусторонняя книга Маха

Основная особенность рисунков, впоследствии получивших названия «лист Маха», «книга Маха» и др., в двойственности воспринимаемого изображения, которая порождает неоднозначные представления. Способов интерпретации двусмысленного объекта может быть несколько.

Двухмерное изображение с неоднозначным восприятием параметра глубины «Двусторонняя книга Маха» предстает смотрящему то страницей, то обложкой. Оптическая иллюзия возникает только в том случае, если мы переместим этот двумерный объект в трехмерную реальность.

Полифония фигуры «Двусторонняя книга Маха» проявляется в том, что в ней присутствуют два образа в разных перспективах. Здесь просматривается одновременно и интеграция этих образов, и их дифференциация, т.е. это одновременно и обложка книги, и страницы. Валентность этой фигуры соответственно равна двум.  Образы проекций «Двусторонней книги Маха» дополняют и одновременно противопоставляются друг другу.

Рисунок 3. Пирамида Маха

Феномен полифонии проявляется и в других фигурах, созданных Эрнстом Махом - «Пирамида Маха», «Усеченной пирамиды Маха», «Тетрадь Маха». Фигура «Пирамида Маха» представляет собой плоский четырехугольник с двумя диагоналями. Одновременно мы можем видеть этот чертеж как тетраэдр, у которого ребро bd расположено впереди ребра ас, или как тетраэдр, у которого оно расположено позади.

Двусмысленная фигура «Усеченной пирамиды Маха» с одной стороны производит впечатление уходящего вглубь коридора, с другой – горы (большой квадрат основание, маленький – грань, образованная срезом вершины пирамиды).

Рис. 4. Усеченная пирамида Маха

«Тетрадь Маха» – на плоскости, в двухмерном восприятии это два четырехугольника с одной общей вершиной. Изображение двухмерное, но иллюзия возникает, только если мы переместим объект в трехмерную реальность.

Рисунок 5. Тетрадь Маха

При переведении объекта в трехмерное восприятие один вариант – пирамида, стоящая на двух основаниях. Другой – пирамида стоит на одном основании, другое «висит в воздухе». Образы трехмерной фигуры «Тетрадь Маха» по-разному формируются из плоскости.

Полифонизм фигур «Пирамида Маха», «Усеченная пирамида Маха», «Лист Маха», «Тетрадь Маха» проявляется в совокупности двух со-образов в одной фигуре, каждый из которых является самостоятельным, т.е. наблюдается одновременно и интеграция, и дифференциация со-образов. Анализ рисунков позволяет утверждать, что валентность полифонии образов этих фигур равна двум. Со-образы фигур находятся в отношениях дополнения и одновременно противопоставлены.

«Лестница Шредера» – изображение, ставшее сегодня чуть ли не классическим примером двусмысленной фигуры. Немецкий естествоиспытатель Генрих Ф. Шредер опубликовал этот рисунок в 1858 году. В двухмерном рисунке сосуществуют два конкурирующие образа. Первый образ – мы видим лестницу, ступеньки которой идут снизу – вверх из левого нижнего угла. Но, если продолжить пристально смотреть на рисунок, возникает второй образ – лестница окажется сверху, над головой, образуя своеобразную нишу.

Рисунок 6. Лестница Шредера

Полифоническая композиция образа фигуры «Лестница Шредера» проявляется, как и в предыдущих примерах, в количестве со-образов, в их сочетании и типах связи. Фигура представляет собой сочетание, слияние двух самостоятельных образов в одном, валентность полифонии в таком случае равна двум. Со-образы фигуры «Лестница Шредера» дополняют друг друга и в тоже время противопоставляются.

Среди художников оп-арта достаточно популярна оптическая иллюзия «Арман Тьери», который состоит из пяти ромбов с углами 60 и 120 градусов.

Рисунок 7. Фигура Арман Тьери

Фигура «Арман Тьери», представляющая соединение двух кубов вогнутого и выпуклого, кажется двусмысленной. Ее пространственная композиция построена на сочетании двух планов, между которыми есть условные, но достаточно четкие границы. О своей фигуре А. Тьери писал: «Все рисунки с перспективой отражают определенную позицию, принятую глазом художника и наблюдателя. В зависимости от расстояния, на котором мы воспринимаем эту позицию, рисунки могут быть интерпретированы по-иному» [Бруно, 2021].

В этой фигуре «Арман Тьери» феномен полифонии проявляется в двойственности ее восприятия: два со-образа обратимой фигуры вогнутый куб и выпуклый куб самостоятельны и могут меняться местами. Одновременно с этим, со-образы находятся в отношениях притяжения и отталкивания, т.е. интеграции и дифференциации. Валентность полифонии образов этой фигуры равна двум.  Некую «квантовость» фигуры «Арман Тьери» создает механизм соотношения между конкурирующими взаимоисключающими образами восприятия – каждый из отдельно взятых образов дополняет друг друга, и в совокупности создается отношение неопределенности.

Образы пространственных фигур могут иметь не только две проекции, но и три и более.

Рисунок 8. Фигура

Образ данной фигуры может восприниматься в трех вариантах. Во-первых, фигура может выглядеть как брусок с кубическим вырезом, пустым пространством. Во-вторых, можно увидеть вогнутый угол, в котором стоит куб. И, в-третьих, небольшой куб, расположенной в пространстве перед большим бруском. Таким образом, этот рисунок содержит одновременно три отличающихся друг от друга самостоятельных и независимых образа, которые образуют трехвалентную полифоническую структуру. Колебания между несколькими несовместимыми решениями по интерпретации одного и того же явления свидетельствуют о том, что мозг способен работать в нескольких равновероятных взаимозаменяемых состояниях. Наблюдатель пытается сделать выбор между различными, казалось бы, несовместимыми разрешениями парадоксальной ситуации, порождающими при одновременном восприятии всех образов новый полифонический метаконтекст, и метавосприятие.

Таким образом, анализ пространственных фигур, изображаемых на плоскости без соблюдений принципов перспективы, показал, что в них совмещено два и более со-образов в одном, что свидетельствует об их полифонической природе. Со-образы пространственных фигур создают особое синтетическое пространство, в котором они контрапунктически переплетены. Во всех приведенных примерах двойственность фигур обусловлена инверсией восприятия обратимости ее перспективы.

Феномен полифонии и полифонического мышления нуждается в широком междисциплинарном изучении. Методика анализа образов пространственных фигур, изображаемых на плоскости без соблюдений принципов перспективы, в свете полифонии может быть актуальной для дальнейших исследований визуализированных объектов, двойственных изображений, реверсивных картин, и, так называемых, обратимых фигур с эффектом зрительной иллюзии. Вопросы полифонии и полифонического мышления, как нового способа анализа и обработки информации могут быть также актуальными в связи с изучением искусственного интеллекта и машинного обучения.

Список литературы:

1. Аминов Э. Ф. Принцип и значение полифонии в поиске новых форм мышления в методологии научного познания // Наука, технологии, общество и международное нобелевское движение. – 2017. – № 6. – С. 289–295.
2. Аминов Э. Ф., Айдемиров И. А. Развитие полифонического мышления как способ повышения эффективности мыслительной деятельности исследователя // Наука, технологии, общество и международное нобелевское движение. – 2017. – № 6. – С. 295– 295.
3. Аминов Э. Ф., Аминова Ф. Э. Полифоническое мышление как инструмент информационной безопасности // Философское образование. – 2017. – № 1 (35). – С 139–144.
4. Аминов Э. Ф. Полифония действительности. Основы полифонического мышления. – М.: Центр дополнительного образования ЦДО «Перспектива», 2022. – 168 с.
5. Аминов Э.Ф. Полифонизм образов в Индуизме // Universum: психология и образование: электрон. научн. журн. 2024. 7(121). URL https://7universum.com/ru/psy/archive/item/17880
6. Аминов Э.Ф. Семантический и композиционный полифонизм визуальных символических образов // Universum: общественные науки: электрон. научн. журн. 2024. 7(110). https://7universum.com/ru/social/archive/item/17908  
7. Анрах Дж. Т. Удивительные фигуры: оптические иллюзии, поражающие воображение. – Москва: АСТ, 2002.
8. Бахтин, М. М. Эстетика словесного творчества // М. М. Бахтин; сост. С. Г. Бочаров. – Москва: Искусство, 1979. – 424 с.
9. Бергер Л. Эпистемология искусства. – Москва, 1997.
10. Бруно Э. The Magic Mirror of M.C. Escher (Обманутый глаз). – Москва, 2021. – 159с.
11. Гордеева А. В., Аминов Э. Ф. Полифоническое мышление как феномен в психологии управления // Наука, образование, кооперация: проблемы и перспективы развития. Гуманитарные науки. – 2017. – С. 137–144.
12. Гордеева А. В., Аминов Э. Ф. Эстетический потенциал полифонического мышления // Проблема Хронотопа в современных научных исследованиях: международный круглый стол, посвященный М. М. Бахтину (Москва, 19–20 апреля 2017 года, Москва): сборник докладов и статей. – Москва: ФГБНУ "ИХОиК РАО", 2017. – С. 206–212.
13. Зинченко В.П. Сознание и творческий акт. – Москва: Языки славянских культур, 2010. – С. 66-69.
14. Зинченко В.П. Теоретическое и/или полифоническое мышление / Психологическая наука и образование. – 2010. – № 4. – C. 8-29.
15. Рогова С. А. Полифоническое мышление как особый инструмент познания сложной системы // Известия Пензенского государственного педагогического университета имени В. Г. Белинского, гуманитарные науки. –  2012. – № 27. – С. 112– 116.
16. Рогова С. А. Развитие полифонического мышления – условие существования человека XXI века // Вестник пензенского отделения Российского философского общества № 2: сборник научных статей / под ред. А. Г. Мясникова. – М.: РФО; Пенза: ПГПУ, РГСУ ПФ, 2009. – С.173–183.
17. Розин В. М. Контекстное, полифоническое мышление – перспектива XXI века // Общественные науки и современность. – 1996. –№ 5. – С. 120–129.
18. Рутерсвард О. Невозможные фигуры. – Москва: Стройиздат, 1990. – 130с.
19. Франтова Т.В. «Полифонизация сознания» в свете некоторых представлений о высшей нервной деятельности // Теория и история культуры / Гуманитарные и социальные науки. – 2012. – № 3. – С. 281–292.
20. Эрнст Мах. Анализ ощущений и отношение физического к психическому. М.: Издательский дом «Территория будущего», 2005. – 304 с.