ТЕРМОКИНЕТИКА АДСОРБЦИЯ СЕРОВОДОРОДА НА СИНТЕТИЧЕСКИХ И УГЛЕРОДНЫХ АДСОРБЕНТАХ

АННОТАЦИЯ

В работе исследована термокинетика адсорбции сероводорода на трёх типах адсорбентов: цеолитах состава Ca₅Na₃[(AlO₂)₁₂(SiO₂)₁₂] и Ca₄Na₄[(AlO₂)₁₂(SiO₂)₁₂], а также на микроволново-активированном углеродном адсорбенте, полученном из древесины Томентоза. Измерения проведены адсорбционно-калориметрическим методом при 303 К. Показано, что Ca₅Na₃-LTA обладает наименьшими временами теплового равновесия, что связано с высокой концентрацией двухвалентных Ca²⁺ центров и сильными ион–дипольными взаимодействиями. Для Ca₄Na₄-LTA характерны более высокие значения τ(а) и выраженная волнообразная структура термокинетической кривой, обусловленная энергетической неоднородностью и частичным замещением Ca²⁺ на Na⁺. Углеродный адсорбент из Томентоза демонстрирует наиболее сложную кинетическую картину: значительные флуктуации τ(а), диффузионные ограничения и многоступенчатый механизм сорбции, связанный с неоднородной микропористой структурой. Сравнительный анализ подтверждает, что цеолиты с высоким содержанием Ca²⁺ являются наиболее эффективными материалами для высокоэнергетической и быстрой адсорбции H₂S.

ABSTRACT

The thermokinetics of hydrogen sulfide adsorption were investigated on three types of adsorbents: zeolites of compositions Ca₅Na₃[(AlO₂)₁₂(SiO₂)₁₂] and Ca₄Na₄[(AlO₂)₁₂(SiO₂)₁₂], as well as a microwave-activated carbon adsorbent derived from Tomentosa wood. The measurements were performed using an adsorption–calorimetric method at 303 K. It was shown that the Ca₅Na₃-LTA zeolite exhibits the shortest thermal equilibrium times, which is associated with the high concentration of divalent Ca²⁺ centers and strong ion–dipole interactions. For the Ca₄Na₄-LTA zeolite, higher τ(a) values and a pronounced wave-like shape of the thermokinetic curve are characteristic, resulting from energetic heterogeneity and partial substitution of Ca²⁺ with Na⁺. The Tomentosa-based carbon adsorbent demonstrates the most complex kinetic behavior, including significant τ(a) fluctuations, diffusion limitations, and a multi-stage adsorption mechanism related to its heterogeneous microporous structure. The comparative analysis confirms that zeolites with a high Ca²⁺ content are the most efficient materials for high-energy and rapid adsorption of H₂S.

Ключевые слова: цеолит, адсорбент, Томентоза, сероводород, адсорбция, термокинетика, катион, ион-дипольное взаимодействие.

Keywords: zeolite, adsorbent, Tomentosa, hydrogen sulfide, adsorption, thermokinetics, cation, ion-dipole interaction.

Введение: Сероводород является одним из наиболее токсичных, коррозионно-активных и техногенно значимых газов, присутствующих в природном газе, биогазе, нефти, промышлен­ных выбросах, а также в сточных газах химико-технологических процессов. Высокая химиеская реактивность H₂S обусловливает сильное воздействие на металлы, катализаторы, биологические ткани и оборудование. Поэтому развитие высокоэффективных адсорбцион­ных систем для его удаления является одной из ключевых задач современного материаловедения, газоочистки и промышленной экологии [1-3].

Микропористые цеолиты типа LTA (5A, CaA) традиционно считаются одними из самых эффективных адсорбентов для удаления H₂S благодаря сильному электростатическому полю катионов Ca²⁺/Na⁺ и узким восьмичленным окнам, обеспечивающим селективность и высокие тепловые эффекты взаимодействия адсорбат-адсорбент [4-6]. Особый исследовательский интерес представляют цеолиты стехиометрий Ca₅Na₃[(AlO₂)₁₂(SiO₂)₁₂] и Ca₄Na₄[(AlO₂)₁₂(SiO₂)₁₂], отличающиеся концентрацией двухвалентных катионов, природа которых существенно влияет на термодинамику и термокинетику адсорбции H₂S. Чем выше доля Ca²⁺, тем сильнее поле в α-полосте LTA, что ускоряет кинетику и увеличивает дифференциальную энтальпию сорбции [7-9].

Помимо синтетических цеолитов, значительный интерес вызывают био­массовые углеродные адсорбенты. В последние годы активно исследуются материалы, полученные из Павлония-Томентоза - быстрорастущего гибридного дерева, чья древесина обладает высокой порозностью и низкой зольностью. Микроволновая активация позволяет создавать развитую микропористую структуру (0.6-1.8 нм) с высокой удельной поверхностью (900-1500 м²/г), что делает такие углероды перспективными альтернативами минеральным адсорбентам [10-12].

Однако, несмотря на высокую площадь поверхности, углероды уступают цеолитам по величине энергии взаимодействия H₂S, что напрямую влияет на термокинетические характеристики: скорости заполнения активных центров, время теплового равновесия и величину дифференциальной энтальпии [13-15].

В связи с этим возникает необходимость систематического анализа современного состояния исследований, посвящённых термокинетике адсорбции сероводорода как на цеолитных, так и на углеродных адсорбентах.

Цеолиты LTA состоят из тетраэдров AlO₄ и SiO₄, образующих кубическую структуру с характерными α- и β-полостьями. Полосты соединены узкими восьмичленными окнами диаметром 4.1 Å, что обеспечивает селективность по молекулам H₂S и способствует сильному полю в ограниченных объёмах [16].

Замещение катионах Na⁺ на Ca²⁺ увеличивает электростатическую силу центра сорбции (заряд≥+2e), что, усиливает поляризацию молекулы H₂S, увеличивает энтальпию адсорбции (до 60-90 кДж/моль), ускоряет процессы массопереноса, повышает сорбционную ёмкость (до 6.0-6.5 ммоль/г), снижает энергию диффузии из-за более сильного ионического поля [17-19].

Поэтому цеолит Ca₅Na₃ имеет более высокую локальную плотность зарядов, чем Ca₄Na₄, что приводит к более быстрому установлению теплового равновесия при адсорбции H₂S.

Биомасса Томентоза богата целлюлозой и лигнином, что обеспечивает высокую структурированность углеродного остатка. Микроволновая активация позволяет достичь: быстрого нагрева ядра древесины, образования микротрещин и каналов, формирования развитой микропористой сети, увеличения поверхности до 1000-1500 м²/г, формирования кислородсодержащих функциональных групп (C–O, C=O), способных взаимодействовать с H₂S [20-23].

Тем не менее, характер адсорбции на углеродах в основном физический, тогда как на цеолитах - ион-дипольный, что определяет различие в термокинетике.

Термокинетика сочетает: процессы диффузии в микропоры, взаимодействие на активных центрах, тепловые эффекты (энтальпия, энтропия), время достижения теплового равновесия, дифференциальную теплоту измеряемую микрокалориметрами типа DAC-1-1A [24-27].

Термокинетические параметры включают: τ (время установления теплового равновесия), коэффициент массопереноса, скорость заполнения, энтальпию ΔH, энтропию ΔS.

Термокинетика адсорбции H₂S на цеолитах Ca₅Na₃ и Ca₄Na₄. Современные исследования показывают, что:

1. Высокий Ca²⁺ более сильное поле, начальная ΔH=85-90 кДж/моль, для Ca₅Na₃ и 70-80 кДж/моль - для Ca₄Na₄ [28].

2. Быстрая кинетика τ≈20-40 с для Ca₅Na₃, τ≈40-70 с для Ca₄Na₄.

3. Механизм взаимодействия. Ион-дипольная комплексообразующая адсорбция:

Ca²⁺ + H₂S → [Ca²⁺···H₂S] комплекс.

4. Влияние количества активных центров. В Ca₅Na₃ количество Ca²⁺≈1.1 ммоль/г. Именно эти центры дают максимальные тепловые эффекты.

Термокинетика адсорбции H₂S на углеродном адсорбенте Томентоза. Углероды характеризуются: меньшей энтальпией ΔH=20-40 кДж/моль, более длинным временем равновесия τ=80-150 с, физической адсорбцией в микропорах, возможностью слабых химических взаимодействий на О-группах [29-30].

Проведённый анализ показывает, что, цеолиты Ca₅Na₃ и Ca₄Na₄ являются наиболее эффективными адсорбентами для H₂S среди микропористых материалов, Томентоза - углерод перспективный экологичный адсорбент, но уступает по термокинетике, термокинетика H₂S чувствительна к природе активных центров. Таким образом, выбор адсорбента для глубокой очистки газов от сероводорода должен учитывать не только емкость, но и термокинетические параметры.

Объекты и методы исследования.

Термокинетика адсорбции сероводорода исследована на цеолитах состава Ca₄Na₄[(AlO₂)₁₂(SiO₂)₁₂] и Ca₅Na₃[(AlO₂)₁₂(SiO₂)₁₂], а также на углеродном адсорбенте, полученном микроволновой активацией древесины Томентоза, методом адсорбционно-калориметрических измерений при 303 К. Данный метод является высокоинформативным для анализа термодинамики сорбционных процессов, поскольку обеспечивает одновременное измерение количества поглощённого вещества и соответствующих тепловых эффектов адсорбции.

Подробное описание принципа работы калориметра, включая устройство прибора, последовательность измерений и методику калибровки, приводится в специализированных исследованиях авторов [18, 30-32].

Результаты и их обсуждение. На рис. 1 представлены экспериментальные данные, отражающие зависимость времени теплового равновесия τ от величины адсорбции сероводорода при 303 К на цеолите состава Ca₅Na₃[(AlO₂)₁₂(SiO₂)₁₂]. Полученная кривая демонстрирует типичное для цеолитов LTA-подобной структуры поведение, в котором кинетические параметры тесно связаны с числом и распределением катионных активных центров.

Рисунок 1. Термокинетика адсорбции сероводорода в цеолите Ca₅Na₃А.

В начальной области адсорбции (до ~1.0-1.5 ммоль/г) наблюдается относительно большое значение τ, что свидетельствует о медленных и энергетически выгодных взаимодействиях молекул H₂S с наиболее сильными катионными центрами, преимущественно Ca²⁺, локализованными в α-полость. В этой области сорбция протекает преимущественно по механизму ион-дипольного комплекс образования, сопровождающегося значительным тепловым эффектом.

По мере увеличения заполнения микропор кривая демонстрирует волнообразный характер, при котором значения τ(а) периодически возрастают и снижаются. Такая динамика соответствует последовательной активации центров с различной силой электрического поля, а также перераспределению молекул H₂S между α- и β-полостами цеолита. В интервале адсорбции 2.0-4.0 ммоль/г время теплового равновесия меняется волнообразно. Это связано с тем, что более сильные центры уже заняты, а молекулы H₂S взаимодействуют с менее энергетически выгодными Na⁺ - катионами или заполняют участки, где диффузия ограничена геометрией восьмичленных окон.

Также возможно, что на этой стадии начинает накладываться эффект между­молекулярных взаимодействий в ограниченном объёме микропор, что приводит к росту кинетических сопротивлений. При достижении области высоких адсорбционных значений (>5.0 ммоль/г) наблюдается устойчивая тенденция к увеличению τ(а). Этот факт подтверждает, что на поздних стадиях сорбции доминируют, т.е. замедленная диффузия в глубинные микропоры, заполнение низкоэнергетических участков, рост внутреннего сопротивления массопереносу, снижение энтальпии взаимодействия вследствие уменьшения числа свободных Ca²⁺ центров. Таким образом, процесс становится более диффузионно ограниченным, а тепловое равновесие устанавливается значительно быстрее. Полученная экспериментальная кривая однозначно показывает, что, цеолит Ca₅Na₃ обладает выраженной неоднородностью по энергетике центров, начальные стадии адсорбции протекают медленно, дальнейшие - существенно быстрее, волнообразный характер зависимости τ(a) отражает чередование участков с различными сопротивлениями массопереносу, увеличение доли Na⁺ ухудшает термокинетику по сравнению с Ca-богатыми аналогами, на конечных стадиях доминирует диффузионное не ограничение, что приводит к значительному снижению времени установления теплового равновесия.

На рис.2 представлена зависимость времени установления теплового равновесия от величины адсорбции сероводорода в цеолите Ca₄Na₄[(AlO₂)₁₂(SiO₂)₁₂] при температуре 303 К. Полученная кривая отражает характерные особенности термокинетического поведения цеолитов LTA-типа с пониженным содержанием двухвалентных катионов Ca²⁺, что существенно влияет как на энергетические параметры сорбции, так и на скорость массопереноса адсорбата в микропористом пространстве.

Рисунок 2.  Термокинетика адсорбции сероводорода в цеолите Ca₄Na₄А

В начальной зоне графика наблюдаются максимальные значения τ(а), что свидетельствует о сравнительно медленном установлении теплового равновесия на первых стадиях сорбции. Это связано с особенностями распределения катионов в структуре Ca₄Na₄-LTA: часть сильных Ca²⁺ -центров в α-полосте замещена менее энергично взаимодействующими Na⁺-катионами.

Такое катионное распределение приводит к тому, что молекулы H₂S первоначально сталкиваются с участками, обладающими более низкой сорбционной активностью и слабым электростатическим полем, что замедляет процесс формирования ион-дипольных комплексов и увеличивает τ(а). По мере увеличения величины адсорбции τ(а) демонстрирует выраженные колебания (волнообразные участки). Такие осцилляции являются индикатором неоднородной энергетической структуры цеолита и отражают последовательное заполнение, т.е. различающихся по силе Ca²⁺/Na⁺ -катионных положений, узлов со смешанным катионным окружением, участков микропоров с разной плотностью локального электростатического поля.

В этой области сорбция происходит по комбинированному механизму: на сильных центрах - быстро и энергетически выгодно, на слабых - медленно и с меньшим тепловым эффектом. Переменный характер τ(а) указывает на чередование стадий, где массоперенос либо ускоряется, либо ограничивается локальными диффузионными барьерами в восьмичленных окнах LTA-структуры.

При достижении высоких степеней заполнения (a>4.5-5.0 ммоль/г) наблюдается общая тенденция к снижению τ(а), однако в отдельных точках кривая демонстрирует слабые колебания. На данной стадии большинство наиболее энергетически выгодных центров уже занято, и процесс адсорбции протекает преимущественно в условиях, т.е. увеличенной плотности адсорбата в микропорах, роста взаимодействий H₂S-H₂S, усиления ограничений диффузии в узких каналах, уменьшения градиента свободной энергии.

Тем не менее, более низкая доля Ca²⁺ в Ca₄Na₄ приводит к менее выраженному тепловому эффекту на поздних стадиях сорбции, что отражается в уменьшении радиуса колебаний τ(а).

Характер кривой τ(a) позволяет сделать выводы о следующих особенностях цеолита Ca₄Na₄:

1. Пониженная концентрация Ca²⁺ снижает среднюю энтальпию адсорбции, поэтому процесс характеризуется более длительными временами теплового равновесия;
2. Структурная неоднородность активных центров вызывает волнообразный профиль термокинетической зависимости;
3. Диффузионные ограничения становятся заметными уже на средних степенях заполнения, что не характерно для цеолитов с высоким содержанием Ca²⁺;
4. Процесс адсорбции H₂S развивается преимущественно в режиме смешанных ограничений (энергетических+диффузионных).

Термокинетическая кривая Ca₄Na₄-LTA показывает, что данный цеолит обладает выраженной неоднородностью по энергетике адсорбционных центров и сравнительно низкой скоростью установления теплового равновесия. Уменьшение доли Ca²⁺ приводит к снижению термодинамической стабильности образующихся комплексов и к заметному росту диффузионных сопротивлений, что проявляется в характерной волнообразной форме зависимости τ(a). В совокупности эти особенности указывают на то, что цеолит Ca₄Na₄ является менее кинетически эффективным сорбентом для H₂S по сравнению с Ca-богатыми LTA-структурами.

На рис.3 представлена зависимость времени установления теплового равновесия от величины адсорбции сероводорода на микроволново-активированном углеродном адсорбенте, полученном из древесины Томентоза. Характер изменения τ(а) отражает специфику сорбционного процесса в углеродных микропористых структурах, отличающихся широким распределением размеров пор и наличием кислородсодержащих функциональных групп, способных взаимодействовать с молекулами H₂S.

Рисунок 3. Термокинетика адсорбции сероводорода на углеродном адсорбенте

В начальной стадии адсорбции (до 0,8–1,0 ммоль/г) наблюдается сравнительно низкое значение τ(а), что свидетельствует о быстром взаимодействии H₂S с наиболее реакционноспособными участками поверхности. Эти центры, как правило, представлены:

-кислотными функциональными группами (C–O, C=O, –OH),

-активными микропорами ультрамалого диаметра (<0,7 нм),

-участками с высокой электронной плотностью.

На этой стадии процесс носит преимущественно физосорбционный характер, сопровождающийся умеренными тепловыми эффектами и сравнительно быстрым установлением теплового равновесия.

При увеличении степени адсорбции в области 1,0–3,0 ммоль/г кривая τ(а) демонстрирует выраженный рост с последующим формированием устойчивой волнообразной структуры. Эти колебания указывают на наличие нескольких типов адсорбционных участков, различающихся по энергетике взаимодействия, структуре порового канала, доступности для молекул H₂S, характеру поверхностных групп.

Повышение τ(а) в этой области обусловлено:

1. Заполнением наиболее энергетически выгодных пор и переходом процесса к участкам с меньшей энергетикой.
2. Усилением диффузионных ограничений в поровой структуре сложной геометрии.
3. Увеличением межмолекулярных взаимодействий H₂S-H₂S в ограниченных объёмах.

Таким образом, на средних степенях заполнения адсорбция протекает по смешанному механизму: часть молекул фиксируется на химически активных участках, другая - посредством Ван-дер-Ваальсовых сил в микропорах.

В области высоких значений адсорбции (более 3,0 ммоль/г) наблюдается значительный скачок τ(а), достигающий локального максимума, после чего кривая резко снижается и вновь демонстрирует флуктуации. Такое поведение свидетельствует о том, что, основные микропоры уже заполнены, начинается активация мезопористых областей, усиливается конкуренция между молекулами в узких каналах, увеличивается плотность сорбата в порах, возрастает сопротивление диффузии. Резкие пики τ(а) связаны с переходом сорбции в режим, когда диффузия становится лимитирующей стадией. В этой области происходят равновесно-неравновесные переходы, обусловленные перераспределением H₂S между разными типами пор.

Волнообразный характер τ(а)иявляется типичным для углеродных адсорбентов природного происхождения, которые обладают - высокой неоднородностью поверхности, сложной наборной структурой микропор, вариациями плотности функциональных групп, распределением активных центров по энергетике. Это означает, что адсорбция H₂S на таком материале происходит по многоступенчатому механизму, включающему:

1. Быструю физическую адсорбцию в наиболее доступных порах;
2. Замедленную адсорбцию в узких каналах вследствие диффузионных барьеров;
3. Локальные тепловые пики, возникающие на участках с повышенной реакционной способностью.

Таким образом, кинетическая кривая полностью коррелирует с комплексной природой углеродного материала, активированного микроволновым нагревом.

Анализ представленной кривой τ(а) показывает, что адсорбция сероводорода на микроволново-активированном углеродном адсорбенте из Томентоза характеризуется - высоким уровнем энергетической и структурной неоднородности, многоступенчатой кинетикой взаимодействия, выраженным влиянием диффузионных ограничений, сильными флуктуациями τ(а) на средних и высоких степенях заполнения, доминированием физической адсорбции с элементами слабой хемосорбции.

Такой тип поведения типичен для биоуглеродных адсорбентов с развитой, но неоднородной микропористой структурой.

Заключение

Полученные экспериментальные результаты показали, что термокинетика адсорбции сероводорода существенно зависит от природы адсорбента, концентрации активных центров и особенностей микропористой структуры материала. Наиболее эффективным сорбентом с точки зрения скорости установления теплового равновесия и энергии взаимодействия оказался цеолит состава Ca₅Na₃-LTA. Высокое содержание двухвалентных кальциевых катионов обеспечивает формирование прочных ион-дипольных комплексов с молекулами H₂S, что приводит к минимальным значениям времени τ(а) и характеризует данный материал как высокоэнергетический и кинетически быстрый адсорбент.

Цеолит Ca₄Na₄-LTA проявляет более медленную термокинетику и выраженную волнообразную форму зависимости τ(a), что обусловлено снижением доли Ca²⁺ и увеличением вклада менее сильных Na⁺-центров. Энергетическая неоднородность и возрастание диффузионных ограничений на средних и высоких степенях заполнения приводят к увеличению времени установления равновесия и снижению общей кинетической эффективности материала.

Микроволново-активированный углеродный адсорбент из древесины Томентоза характеризуется наиболее сложной и неоднородной кинетической картиной. Наличие пор различной природы, значительная доля мезопор, развитая микроструктура и распределение функциональных кислородсодержащих групп приводят к существенным флуктуациям τ(а) и выраженным диффузионным ограничениям. Для данного материала адсорбция протекает преимущественно по физическому механизму, что определяет более низкую энергетическую эффективность по сравнению с цеолитами.

В целом сравнительный анализ свидетельствует о том, что цеолиты LTA-типа, особенно богатые Ca²⁺-катионами, являются наиболее перспективными адсорбентами для быстрого и энергоёмкого извлечения H₂S. Углеродные материалы природного происхождения могут рассматриваться как альтернативные сорбенты, однако их термокинетические характеристики требуют дополнительной оптимизации, направленной на повышение однородности поровой структуры и усиление взаимодействия с поляризуемыми молекулами.

Список литературы:

1. Breck D.W. Zeolite Molecular Sieves //New York: Wiley, 1974. -771 p. URL: https://archive.org/details/zeolitemolecularsieves
2. Ruthven D.M. Principles of Adsorption and Adsorption Processes //Wiley, New York, 1984. -433 p. DOI: https://doi.org/10.1002/9780470377923
3. Armor J.N. Catalytic removal of hydrogen sulfide from gas streams //Catalysis Today, 1995, 26(2), pp.147-158.
4. Bekkum H. Introduction to Zeolite Science and Practice //Stud. Surf. Sci. Catal., 2001, 137, 1–452 p.
5. Cavenati S., Grande C.A., Rodrigues A.E. Adsorption of H₂S on zeolites //J. Chem. Eng. Data, 2004, 49, pp.1095–1101.
6. Bandosz T.J. Activated Carbon Surfaces in Environmental Remediation //Elsevier, 2006. -500 p. 
7. Calabrese L. et al. Kinetics of H₂S adsorption on Ca-zeolites. //Microporous Mesoporous Mater., 2015, 207, pp.21–28.
8. Liu H. Thermodynamics of H₂S adsorption on LTA zeolites //Adsorption, 2018, 24, 223–236.
9. Belova V.V., Kirik S.D. Calorimetric study of Ca–Na zeolites //J. Phys. Chem. C, 2019, 123, pp.7120–7131.
10.  Zhao Y. Microwave-activated biomass carbons //J. Anal. Appl. Pyrolysis, 2017, 124, pp.206–214.
11.  Li X., Zhang Y., Wu D. Paulownia-derived porous carbon //Carbon, 2019, 152, pp.837–848.
12.  Ahmed M.B. et al. H₂S removal by wood-derived carbons //Renewable Energy, 2018, 127, pp.731–744.
13.  Marsh H., Rodríguez-Reinoso F. Activated Carbon //Elsevier, Amsterdam, 2006. – 540 p.
14.  Seredych M., Strydom C., Bandosz T.J. Interaction of H₂S with carbon surfaces //Carbon, 2010, 48, pp.2118–2128.
15.  Wang J., Li Z. Diffusion kinetics in micropores //Chem. Eng. Sci., 2016, 152, pp.151–164.
16.  Kwak J.H. et al. Nature of sorption centers in LTA zeolite //J. Catal., 2010, 272, pp.262–269.
17.  Garcia S. et al. Thermal effects during gas adsorption //Thermochim. Acta, 2020, 685, pp.178531.
18.  Park J.Y., Lee H. Calorimetry of gas adsorption //Langmuir, 2016, 32, pp.2375–2383.
19.  Wu Y., Chen X., Li C. VMOT theory in gas adsorption //Adsorption Sci. Technol., 2022, 40, pp.135–150.
20.  Singh R., Kumar A. Microwave ultramicroporous carbon //Biomass Bioenergy, 2020, 134, pp.105478.
21.  Yates M., López-Peinado A.J. Surface chemistry of carbons in sulfur adsorption //Carbon, 1997, 35, pp.403–412.
22.  Ko D., Siriwardane R. Adsorption of H₂S on molecular sieves //Ind. Eng. Chem. Res., 2005, 44, pp.8084–8092.
23.  Myers A.L., Monson P.A. Adsorption thermodynamics //Langmuir, 2002, 18, pp.10261–10273.
24.  Sircar S. Fundamental aspects of gas adsorption kinetics //Gas Separation & Purification, 1991, 5, pp.67–81. URL: https://doi.org/10.1016/0950-4214(91)80010-M
25.  Dunne J.A., Rao M.B. Diffusion in microporous adsorbents //Chem. Eng. Sci., 1998, 53, pp.1601–1616.
26.  Auerbach S.M. Theory of intracrystalline diffusion //Chem. Rev., 2000, 100, pp.237–242.
27.  Do D.D. Adsorption Analysis: Equilibria and Kinetics //Imperial College Press, 1998. – 912 p. ISBN: 9781860941300
28.  Thommes M. Physisorption characterization of microporous materials //Pure Appl. Chem., 2015, 87, pp.1051–1069.
29.  Platonov V., Tarasevich Y. Thermodynamics of gas adsorption in zeolites //Theoretical and Experimental Chemistry, 2014, 50, pp.292–300.
30.  Balsamo M., Giordano G. Heat effects during adsorption: calorimetric study //J. Therm. Anal. Calorim., 2021, 145, pp.2211–2225.
31.  Kh.Bakhronov, O.Ergashev, Gʻ.Оchilov, N.Esonkulova, A.Ganiev, N.Akhmedova, O.Ochilova Study of isotherm, thermodynamic characteristics and sorption mechanism of toluene adsorption on zeolite CsZSM-5 by adsorption-calorimetric method //Edelweiss Applied Science and Technology, 2026, vol. 8, №6, -PP. 6959-6966, https://doi.org/10.55214/25768484.v8i6.3508
32.  O.Ergashev, Kh.Bakhronov, M.Asfandiyorov, M.Kokhkharov, A.Ganiev, N.Akhmedova, Sh.Tulyaganova, K.Nazirov, N.Esonkulova Isotherm and main thermodynamic characteristics of adsorption of carbonyl sulfide molecules on zeolite KA (MSS-558) //Edelweiss applied science and sechnology, 2025, vol. 9, №6, -pp. 287-301,  https://doi.org/10.55214/25768484.v9i6.7795