ДИНАМИКА ЗАСОЛЕННОСТИ ОСУШЕННОГО ДНА АРАЛЬСКОГО МОРЯ КАК ФУНКЦИЯ УВЕЛИЧЕНИЯ СОЛЕНОСТИ ВОДЫ

АННОТАЦИЯ

В статье методами математического моделирования оценивается влияние усыхания моря и увеличение его солености на соленакопление на постаквальной суше и, как следствие этого соленакопления, ветровой вынос солей. Поскольку с целью вывода закономерностей прослеживается многолетняя (1961–2020 гг.) динамика процессов, исследование носит агрегированный характер. Формализация системной динамики Арала и его осушенного дна проводится аппроксимацией расчетных рядов на основе регрессионного и корреляционного анализа выходных данных численных моделей, разработанных и реализованных в работах второго автора.

Основной результат исследования – функция динамики засоленности ПС – содержит в качестве аргументов время (неявно) и соленость воды Аральского моря.

Результаты расчетов показали прогрессирующий характер засоления осушенного дна Аральского моря, линейную его зависимость от солености воды и экспоненциальную зависимость от времени.

ABSTRACT

In the article, mathematical modeling methods are used to evaluate the effect of sea drying and an increase in its salinity on salt accumulation on postaqueous land and, as a result of this salt accumulation, wind removal of salts. Since, in order to derive patterns, the long-term (1961–2020) dynamics of processes is traced, the study is of an aggregated nature. Formalization of the systemic dynamics of the Aral Sea and its drained bottom is carried out by approximating the calculated series based on regression and correlation analysis of the output data of numerical models developed and implemented in the works of the second author.

The main result of the study, the function of the salinity dynamics of the PS, contains time (implicitly) and the salinity of the Aral Sea water as arguments.

The calculation results showed the progressive nature of the salinization of the dried bottom of the Aral Sea, its linear dependence on water salinity and exponential dependence on time.

Ключевые слова: Аральское море, осушенное дно, ветровой вынос солей, многолетняя динамика, математическая модель, аппроксимация.

Keywords: Aral Sea, dried bottom, wind removal of salts, long-term dynamics, mathematical model, approximation.

Актуальность. В результате усыхания Аральского моря появилось новое динамичное природное образование – тандем акватории и постаквального ландшафта, – ограниченное береговой линией 1961 г. Эта геосистема, обладающая поверхностными и подземными залежами солей в миллиарды тонн [8], является почти неисчерпаемым источником солевыноса на прилегающие территории (рис. 1).

Рисунок 1. Пылевые бури с выносом солей в юго-западном (а) и южном направлениях (б) (www.keywordsbasket.com, www.esnoticia.com)

Исследованию различных аспектов функционирования этой геосистемы (назовем ее для краткости «Арал-61+») посвящено множество научных работ [7; 8]. Почти в каждой из них уделено внимание солевому параметру элементов геосистемы (соленость воды, засоление постаквальной суши, влияние засоленности почв на фитоценозы, ветровой вынос солей и т.п.). Отметим, однако, что все эти процессы обычно рассматриваются по отдельности, без учета взаимосвязей. Между тем существенная нелинейность и взаимозависимость процессов усыхания Аральского моря, выноса солей с осушенного дна, деградации растительного покрова требуют применения системного подхода с богатым арсеналом методов и технологий.

Для выявления закономерностей и трендов, происходящих в геосистеме, трансформаций, необходим ретроспективный анализ всего периода Аральского кризиса. Актуальность таких исследований обусловлена тем, что вынос солей с осушенного дна Аральского моря является прогрессирующим процессом вследствие увеличивающейся площади солончаков, имеет такие негативные последствия, как засоление почв орошаемой территории Южного Приаралья [2], деградация растительного покрова [17; 18] и рост заболеваний, вызванных повышенной концентрацией в воздухе токсичных сульфатов и хлоридов [4; 5; 6].

Кроме того, актуальность данного исследования заключается в том, что, несмотря на множество исследований, существуют неопределенности, касающиеся пространственно-временной динамики солевого режима осушенного дна Аральского моря (ОДА). Это объясняется главным образом тем, что ОДА – это большая (61,9 тыс. км²) и динамичная территория, что обусловливает существенную нерепрезентативность и дискретность мониторинговых данных. Поэтому безальтернативным методом определения закономерностей пространственно-временной динамики засоленности ОДА является математическое моделирование.

Целью данной работы является количественная оценка зависимости засоленности ОДА от солености воды моря в функциональном выражении.

Отметим, что вообще исследования процессов Аральского кризиса носят, как правило, качественный характер. В то же время для четкого представления закономерностей этих процессов и, соответственно, обоснования корректного прогнозирования их динамики необходимы количественные методы.

Методы исследования. За основу построения модели принята методика моделирования системной динамики Аральского моря и постаквальной суши (ПС) в работе [12]. В этой работе формализация системной динамики Арала и ПС проводится аппроксимацией расчетных рядов на основе регрессионного и корреляционного анализа выходных данных численных моделей:

• водно-солевого режима Аральского моря;
• динамики соленакопления на ПС;
• динамики выноса солей с ОДА.

Таким образом, модель влияния солености воды Аральского моря на засоленность ОДА представляет собой систему регрессионных уравнений.

Период моделирования – 1961–2021 гг. – для удобства обобщений результатов разделен на десятилетия (1961–1970, 1971–1980 и т.д.), так как это время существенных природных трансформаций, а также это традиционное в эколого-географических исследованиях разделение времени эволюции Аральского кризиса. Десятилетия нумеруются по хронологии: N=1 для 1961–1970 гг., N=2 для 1971–1980 гг. и т.д. В пределах каждого десятилетия моделирование ведется по годам для учета межгодовой динамики. При этом время идентифицируется так же, как время осушения расчетной точки ОДА (Т=1, 2, …), т.е. количество лет, прошедшее со времени выхода конкретной точки на дневную поверхность, и как время усыхания Аральского моря (t), отсчитываемое в годах с 1961 г. (рис. 2). Все три идентификатора связаны соотношением:

t=10(N–1)+11–Т.

Рисунок 2. Схема пространственно-временного квантования модели

Областью моделирования в плане является акватория Аральского моря на 1960 г. Пространственное квантование соответствует разделению периода моделирования на десятилетия: осушенное дно разделено на полосы осушения в 1961–1970 гг., 1971–1980 гг. и т.д. Разнообразие и разбросанность типов ландшафтов ОДА не позволяют использовать при формализации как аргумент декартовы координаты. Поэтому для идентификации пространственной локализации используются полосы осушения различных десятилетий. При этом принято, что процессы засоления/рассоления развиваются по нормали к береговой линии соответствующего года и идентичны по всей протяженности полосы осушения.

В связи со сложностью рельефа дна акватория моря разделена по центру вала Архангельского на западную и восточную части.

Динамика площади акватории S_A(t) и солености воды SТ₁(t) для западной части и SТ₂(t) для восточной части Аральского моря описывается регрессионными уравнениями, построенными по фактическим данным [1] для периода 1961–2020 гг.:

S_A(t) =S_A0+0,0003t³ – 0,0268t² – 0,4531t;                                        (1)

SТ₁(t) = 8,4726exp(0,0484t);                                                 (2)

SТ₂(t) = 6,2652exp(0,0665t),                                                   (3)

где  S_A0 = 68,9 тыс. км² – площадь акватории на 1960 г.;

t – время усыхания Аральского моря.

Для Т-го года N-го десятилетия засоленность постаквальной суши (10 см поверхностного слоя) определяется соотношением трех процессов: 1) капиллярным подъемом солей из грунтовых вод при испарении S_SALT(Т,N), 2) депозитом водорастворимых солей при высыхании моря S_SDB(Т,N) и 3) ветровым выносом солей V_A (Т,N) [12; 13]:

S_ПС(Т,N)=S_SALT(Т,N)+S_SDB(Т,N)–0,7V_A (Т,N).                                      (4)

Первая составляющая баланса запасов солей на ПС – динамика соленакопления (кг/м²) на поверхности вследствие капиллярного тока из грунтовых вод – аппроксимирована в работе Тлеумуратова [12] как изменения, зависящие от времени осушения Т данной точки ПС, уровня грунтовых вод и их минерализации, определяемой соленостью воды моря на момент t:

S_SALT(Т,N)= А(t)Т⁴+B(t)Т³+С(t)Т²+D(t)Т+Е(t),                                  (5)

где  Т=1, 2, 3… – время осушения расчетной точки ПС;

t – время усыхания Аральского моря, t=10(N–1)+11–Т.

Со средней оценкой достоверности R²=0,911 получены следующие выражения для коэффициентов:

А(t)=–0,00001, B(t)=0,00002t + 0,0007, С(t)=–0,00069t – 0,01455,

D(t)=0,0116t + 0,0434, Е(t)=0,0419t + 0,094.

Депозит водорастворимых солей при регрессии моря S_SDB(Т,N) вычисляется [12] следующим образом. Общее количество солей å_S в испарившемся за Т-й год десятилетия N объеме воды на единицу длины береговой линии определится выражением:

,                                                     (6)

где  C_d – соленость воды Аральского моря в расчетном году;

h_d – падение уровня моря;

 – уклон осушившейся части дна.

Разделив å_S на ширину l_AB осушившейся полосы АВ, получим прирост засоленности верхних горизонтов почвы за год на единицу площади:

S_SDB(Т,N)=.                                      (7)

Для количественного выражения связи между объемом выноса солей V_А и засоленностью ОДА используется понятие потенциала выноса солей (ПВС), равного произведению мощности источника солевыноса F на продолжительность энергоактивных (более 5 м/с) скоростей ветра Т_э (ч/год):

V_A (Т,N)=Р_в= FТ_э.                                                       (8)

Для определения мощности источника используется формула [15]:

F= Q, = ,                                            (9)

где  Q – расход примеси;

 – плотность воздуха;

_s – плотность частиц;

р – давление деформации, оказываемое поверхностью почвы на движущиеся по ней частицы аэрозоля;

g – гравитационная постоянная;

u_* – скорость трения;

с = 0,25+0,33w_g/u_* – коэффициент Оуэна [16];

d – диаметр частиц;

u_*кр – критическая скорость трения;

С_н – наземная концентрация солей, определяемая по солесодержанию поверхностных слоев почвы [12].

В эмитирующем с ОДА потоке солей содержатся преимущественно сульфаты [14], средние плотность и диаметр частиц которых равны соответственно 1,8 г/см³ и 30 мкм.

При больших скоростях ветра существует простая зависимость скорости трения u_* от средней скорости ветра u₂ на уровне анемометра [10]:

(u_* – u_*k)=0,04(u₂ – u_2k),                                                 (10)

где  u_*k = 45 см/с, u_2к = 1м/с – критические значения, при которых начинается пыление почвы.

Динамика ПВС описывается линейным уравнением Р_в=–311N+7685 (кг/м²/год), полученным аппроксимацией рядов многолетних стандартных метеоданных по Т_э [11]. Снижение ПВС с течением времени усыхания моря связано с изменением регионального ветрового режима вследствие трансформации подстилающей поверхности (акватория®суша).

Непосредственное влияние солености воды Аральского моря на засоленность ПС количественно равно сумме первых двух слагаемых правой части уравнения (4) и существенно нелинейно. Чтобы выразить многолетнюю динамику зависимости засоленности ПС от солености воды в Аральском море в явном виде, проводится осреднение обеих характеристик по десятилетиям.

Результаты и обсуждение. Результаты вычисления по уравнениям (4)–(8) засоленности ПС представлены в таблице 1. Для уменьшения громоздкости таблицы приведены результаты вычислений по модели только для 2, 4, 6 десятилетий периода моделирования.

Таблица 1.

Значения компонентов баланса засоленности ПС (кг/м²)

Как видно из табл. 1, все компоненты для всех десятилетий увеличиваются со временем, баланс, т.е. S_ПС(Т,N), остается положительным. Если осушившая в 1966 г. полоса содержала в верхних (10 см) слоях почвы максимум 0,7 кг солей, то на осушке 1996 г. эта цифра возрастает до 4 кг/м². Рассоление осушки 1966 г. происходит на 19-й год осушения, осушки 1976 г. – на 24-й год, а осушка 1996 г. сохраняет значительную часть запасов солей и к 30-му году осушения, несмотря на то что к этому времени капиллярная кайма не достигает поверхности и не происходит подпитки солончаков из грунтовых вод [12]. Таким образом, засоленность ОДА прогрессирует. Это объясняется прежде всего экспоненциальным ростом солености воды А.

Неуклонный рост в динамике солесодержания на постаквальной суше отмечается и в работах [3; 14]. Динамика солезапасов на ПС, рассчитанная по модели, отображена на рисунке 3.

Рисунок 3. Динамика солесодержания (т/га) прибрежных солончаков по десятилетиям периода 1961–2020 гг.

Заметим, что на солончаках, развитых в понижениях рельефа осушенного дна (Акпетки), засоленность поверхностных слоев почвогрунтов гораздо выше (>1%) благодаря тому, что уровень грунтовых вод ближе к поверхности и понижения рельефа меньше подвержены ветровой эрозии.

Влияние солености воды Аральского моря на засоленность осушенного дна А®ПС оценивается количественно суммой первых двух слагаемых:

А®ПС= S_SALT(Т,N)+S_SDB(Т,N).                                               (11)

Динамика этого влияния по десятилетиям наглядно отображена на рис. 4.

Рисунок 4. Зависимость засоленности западной части ПС Аральского моря (З.Ч – у₁ и В.Ч – у₂) от времени осушения в разных десятилетиях

Корреляционный анализ солености воды в Аральском море и засоленности ОДА (рис. 5 и 6) показал, что коэффициент корреляции для западной части равен 0,996, для восточной части – 0,997.

Рисунок 5. Зависимость засоленности западной части ОДА от солености воды Аральского моря

Рисунок 6. Зависимость засоленности восточной части ОДА от солености воды Аральского моря

Высокий коэффициент корреляции обосновывает вывод функциональной зависимости засоленности ОДА от солености воды в Аральском море. Уравнение тренда на рис. 4 является аналитическим выражением засоленности ПС как линейной функции усыхания Арала (для западной части (y₁) и для восточной части (y₂)):

y₁ = 0,52exp(0,7909 SТ₁(t));                                          (11)

y₂ = 0,3782exp(SТ₁(t)).                                                (12)

Достаточно высокая адекватность модели (средняя невязка с данными наблюдений 23%) для южной части ОДА (период 70–90 гг.) и причинковой осушки (период 80–2010 гг.), где в указанное время наиболее интенсивно велись натурные исследования [1], указывает на достоверность результатов моделирования.

Выводы. По результатам исследования сделаны следующие выводы:

1. Засоление осушенного дна Аральского моря в пределах отдельных десятилетий и в целом по периоду моделирования 1961–2020 гг. является экспоненциально прогрессирующим процессом.
2. Определяющую роль (средний по периоду 1961–2020 гг. вклад 71,2) в засолении осушенного дна Аральского моря играет депозит водорастворимых солей при высыхании моря.
3. Выявлена прямая зависимость засоленности осушенного дна Аральского моря от солености воды и выражена аналитически линейной функцией.

Список литературы:

1. Аральское море и Приаралье. Обобщение работ НИЦ МКВК. – Ташкент, 2020.
2. Арушанов М.Л., Тлеумуратова Б.С. Динамика экологических процессов Южного Приаралья 2012. – Гамбург : Palmarium, 2012. – 183 с.
3. Большое Аральское море в начале XXI века / П.О. Завьялов [и др.]. – М., 2012. – 232 с.
4. Ердесова К. Эпидемиология основных хронических неинфекционных заболеваний среди населения Приаралья: Автореф. дис. … канд. мед. наук. – Алматы, 1996. – 26 с.
5. Жоллыбеков Б. Изменение почвенного покрова и ландшафтов южного Приаралья в связи с антропогенным воздействием. – Нукус : Билим, 1995. – 244 с.
6. Зингер О.Ю., Котова А.Л. Микрофлора кожи как показатель состояния здоровья детей Приаралья // Тезисы докладов Второго конгресса дерматовенерологов РК (4–6 октября 2000 г.). – Алматы, 2000. – С. 70.
7. Кабулов С.К. Изменение фитоценозов пустынь при аридизации. – Ташкент : Фан, 1990. – 240 с.
8. Курбаниязов А.К. Эволюция ландшафтов обсохшего дна Аральского моря. – М., 2017. – 148 с.
9. Маханов Т.М., Садуакасова А.С., Тулеутаев К.Т. Здоровье населения, проживающего в зоне экологического неблагополучия // Материалы научно- практической конференции по актуальным вопросам практической медицины. – Алматы – Кызылорда, 1996. – С. 12–14.
10. Семенов О.Е. Некоторые физические особенности деятельной поверхности и приземного слоя атмосферы при пыльных (песчаных) бурях и поземках. – Алма-Ата, 1972.
11. Субботина О.И., Чанышева С.Г. Климат Приаралья. – Ташкент : НИГМИ, 2006. – 170 с.
12. Тлеумуратова Б.С. Математическое моделирование влияния трансформаций экосистемы Южного Приаралья на почвенно-климатические условия : дис. … д-ра физ.-мат. наук. – Ташкент, 2018. – 209 с.
13. Тлеумуратова Б.С., Кубланов Ж.Ж. Математическая модель эволюции фитоценозов восточной части осушенного дна Аральского моря // Advances in Science and Technology: сборник статей XXXIV Международной научно-практической конференции. – М. : Научно-издательский центр «Актуальность.РФ», 2021. – С. 33–35.
14. Толкачева Г.А. Научно-методические основы мониторинга атмосферных выпадений в Среднеазиатском регионе. – Ташкент : НИГМИ, 2000. – 204 с.
15. Lu Н., Shao Y. Toward quantitative prediction of dust storms: an integrated winderosion modelling system and its applications / Env. Mоdelling & Software. – 2001. – № 16. – Р. 233–249.
16. Owen R.P. Saltation of uniform grains in air // J. Fluid Mech. – 1964. – № 20. – P. 225–242.
17. Tleumuratova B.S., Kublanov J.J., Kochkarova S.A. Mathematical Model of Long – Term Dynamics of Phytocenoses in the Eastern Part of the Dry Bottom of the Aral Sea. // International Journal of Science and Research (IJSR). – 2020. – Vol. 9, Issue 11 / [Электронный ресурс]. – Режим доступа: www.ijsr.net.
18. Tleumuratova B.S., Kublanov J.J., Kochkarova S.A. Modeling of the Processes of Formation and Development of Phytocenoses of the Dried Bottom of the Aral Sea // International Journal of Science and Research (IJSR). – 2020. – Vol. 9, Issue 10 / [Электронный ресурс]. – Режим доступа: www.ijsr.net.