Интегральная статистическая оценка количественных показателей в морфологических исследованиях: корригированный алгоритм

АННОТАЦИЯ

Согласно требованиям современной доказательной медицины чисто описательный метод в морфологических исследованиях является недостаточным. Необходимо использование количественных методов, которые позволяют получить объективные результаты. Таким методом служит морфометрия различных органов на разных уровнях их организации.

Кроме того, математическая обработка полученных количественных данных должна проводиться адекватными и разнообразными способами.

Предлагаемы новый алгоритм комплексной статистической оценки морфометрических показателей позволяет дать их объективную характеристику одновременно по трем позициям – лабильности, чувствительности и информативности. Алгоритм основан на интегральной оценке обнаруженных изменений изучаемых признаков с помощью комплексного использования трех статистических методов: 1) определение t-критерия Стьюдента ); 2) вычисление «размера эффекта» по J. Cohen и 3) информационный анализ.

Первый метод выявляет статистически значимые различия между средними величинами показателей в изучаемых выборках. Второй характеризует в количественном выражении силу воздействия изучаемого фактора на тот или иной объект исследования. Третий определяет в цифровом выражении информативность отдельного признака, показывающую его диагностическую значимость среди прочих признаков

В статье приводится описание окончательного варианта алгоритма, проверенного и уточненного в ряде выполненных морфологических исследований сердца на разных уровнях его организации и при различной патологии.

ABSTRACT

According to the requirements of a modern evidential medicine the purely descriptive method in morphological researches is insufficient. The use of quantitative methods which allow receiving objective results is necessary. As such method serves the morphometry of the various organs at the different levels of their organization.

Besides, mathematical processing of the obtained quantitative data has to be carried out by the adequate and various ways.

The offered new algorithm of a complex statistical assessment of morphometric indicators allows giving their objective characteristic at the same time on three positions – lability, sensitivity and informational content. The algorithm is based on an integrated assessment of the found changes of the studied signs with complex use of three statistical methods: 1) definition Student’s t-criterion); 2) calculation of Cohen's “effect size” and 3) information analysis.

The first method reveals the statistically significant distinctions between average sizes of indicators in the studied selections. The second characterizes force of impact of the studied factor on this or that object of a research in the quantitative expression. The third defines numerically the informational content of a separate sign showing the its diagnostic importance among the other signs.

The description of the final version of the algorithm checked and specified in a number of the executed morphological researches of a heart at the different levels of his organization and at various pathology is provided in article.

Исходя из принципов современной доказательной медицины, к проведению научных медико-биологических исследований предъявляются особые требования [14]. В частности, в области морфологических дисциплин чисто описательный подход оказывается явно недостаточным, необходима объективи-зация полученных результатов на основе методов точных наук [1–3; 15]. В этом плане трудно переоценить значение морфометрических методов исследования, позволяющих заметно повысить достоверность сделанных выводов, так как итоговые данные имеют количественное выражение и легко поддаются статистическому анализу [1–3; 12]. 

Использование математических методов в морфологических медико-биологических исследованиях не только повышают точность описания изучаемых явлений, но и значительно усиливают логику доказательств [1]. По этому поводу нельзя не вспомнить слова Гертруды Стайн: «Математика может открыть определенную последовательность даже в хаосе». 

Кроме общепринятых математических методов оценки результатов морфометрии, имеющих целью обнаружение статистически значимых различий между количественными характеристиками тех или иных морфологических признаков в изучаемых группах наблюдений, серьезного внимания заслуживают вычисление «размера эффекта» по J. Cohen (Cohen's d effect size) и информационный анализ.

Первый характеризует в количественном выражении силу воздействия изучаемого фактора на тот или иной объект исследования [17–22], второй определяет информативность (I_х) отдельного признака х, представленную в цифровом выражении и показывающую его диагностическую значимость среди прочих признаков [1; 10; 11; 13; 15; 16; 24; 25]. 

На основе указанных статистических методов нами предпринята попытка разработать новый комплексный алгоритм исследования для интегральной оценки изучаемых признаков одновременно по трем различным характеристикам – лабильности, чувствительности и I_х.

Однако в первоначальном описании предложенного алгоритма [4; 8] неверно интерпретирована сущность коэффициента Коэна (d’C) в том плане, как этот индекс отражает чувствительность объектов-мишеней к действию патогенного агента. Из-за этой ошибки в ряде наших последующих морфометрических исследований [5–7; 9] допущена неправильная трактовка полученных результатов, повлиявшая на точность сделанных выводов. 

Поэтому необходимо внести соответствующие коррективы в описание нового алгоритма, который, нужно полагать, может использоваться не только в рамках патоморфологии, но и в любых количественных медико-биологических исследованиях.

Описание корригированного алгоритма нового метода

Алгоритм основан на интегральной оценке обнаруженных изменений изучаемых признаков с помощью комплексного использования трех статистических методов: 1) рутинный метод определения различий между средними величинами показателей (М_х) в изучаемых выборках (t-критерий Стьюдента ); 2) вычисление «размера эффекта» по J. Cohen (Cohen's d effect size) и 3) информационный анализ.

Предложенный  алгоритм включает в себя несколько этапов исследования.  

Этап I. Проводится изучение структурных изменений тех или иных органов на макро- (органном) и микроскопическом (тканевом и клеточном) уровнях их организации. Для этого используются различные морфометрические методы исследования, подробные описания которых имеются в литературе [1–3; 12]. В результате в распоряжении исследователя оказываются объективные количественные характеристики изучаемых явлений и процессов. Это могут быть показатели мерные, представленные в единицах измерения, и относительные, например, проценты или доли целого.

Статистическая обработка полученных данных проводится с помощью общепринятых методов, в частности t-критерий Стьюдента. При этом определяются значения средних арифметических (М_х) показателей обследованных выборок и стандартного (среднего квадратичного) отклонения (σ), а также устанавливается наличие значимых различий между этими показателями.

Этап II. Далее следует определить в порядке возрастания ранг изученных показателей. При этом необходим объективный и универсальный критерий, позволяющий одновременно ранжировать как мерные, так и относительные признаки. Этому условию отвечает такой введенный индекс различия (М_Δ), выраженный в процентах, значения которого и подлежат ранжированию по возрастающей.

Для нахождения М_Δ устанавливается прирост (или убыль) величины изучаемого признака в одной из сравниваемых совокупностей по отношению к таковой в другой. При этом учитываются абсолютные значения (без учета знака) величин М_Δ, так как знак показывает лишь вектор направленности изменений, а не их величину.

М_Δ в полной мере отражает динамику изменений выраженности того или иного признака, то есть уровень его лабильности, которая  является первой составляющей интегральной характеристики изучаемого признака.

Этап III. Здесь проводится определение «размера эффекта», используя при оценке групповых различий расчет d’C по формуле (1) [18–21; 23]:

d’C= M₁ – M₂ / √σ₁² – σ₂²/2                                           (1),

где: М_х – средние арифметические показателей в сравниваемых выборках, а σ_х– их стандартные отклонения.

Также для расчета d’C удобно пользоваться специальными компьютерными калькуляторами [22].

Принята следующая градация величины коэффициента Коэна (d’C): незначительная – менее 0,20; малая – 0,20–0,49; средняя – 0,50–0,79; большая – 0,80 и выше [17–19; 21; 22]. Отрицательные значения d’C свидетельствуют о противоположном эффекте [21; 22]. Кроме того, при оценке уровня d’C следует учитывать абсолютную величину показателя, так как знак указывает лишь вектор направленности эффекта, а не его величину [21; 22].

Логическое рассуждение приводит к выводу, что сила изучаемого воздействия величина этой силы зависит как от патогенных свойств самих повреждающих факторов, так и от резистентности органов-мишеней.

При этом следует рассматривать два варианта. Во-первых, если изучается «размер эффекта» нескольких агентов, влияющих на какой-то отдельный признак, то определяется именно сила воздействия каждого фактора.
Во-вторых, если же действует один повреждающий фактор на некоторое множество различных признаков, то нужно говорить о резистентности этих признаков к влиянию данного агента.

Поэтому, применительно к нашему алгоритму, предназначенному для второго рассмотренного варианта, величина d’C характеризует не силу воздействия того или иного отдельного патогенного фактора, а степень индивидуальной резистентности к нему органов-мишеней. Таким образом, ранжированные возрастающие значения d’C показывают рост устойчивости изучаемых признаков в отношении негативного влияния.

Образно говоря, когда обстрел мишеней производится снарядами одного и того же калибра, степень разрушений зависит от прочности самих объектов поражения: деревянные разлетаются в щепки, железобетонные остаются почти нетронутыми.

Напротив, чувствительность объекта «атаки» к подобному воздействию является прямо противоположной величиной, то есть обратно пропорциональна «размеру эффекта». Иначе говоря, чем чувствительнее объект, тем меньшая вредоносная сила нужна для того, чтобы вывести его из строя.

Одной из целей исследований с использованием нашего алгоритма является изучение именно чувствительности тех или иных структурных количественных показателей к влиянию повреждающего фактора. Поэтому ранжировать полученные значения d’C следует по убыванию, что позволяет оценить чувствительность признаков, нарастающую в обратном порядке.

Этот параметр, представленный в количественном выражении, служит второй составляющей комплексной характеристики указанных признаков.

Как отмечалось ранее, в первоначальном описании предложенного алгоритма [4, 8] неверно интерпретирована сущность коэффициента Коэна (d’C): ранжирование  величин d’C проведено по нарастающей, в результате чего уровень резистентности показателей ошибочно расценен как их чувствительность. Исправление этой ошибки – главная цель настоящей статьи.

Этап IV.  Следующее действие – проведение информационного анализа полученных исходных количественных данных. При этом используются соответствующие формулы С. Кульбака (2 и 3) [3, 13, 15, 16]. Для мерных признаков служит формула (2), где исходными параметрами являются М_х и σ_х:

I_х1-х2 = 1,0857 · [(σ₁/σ₂)² + (σ₂/σ₁)² – 2 + (1/σ₁² + 1/σ₂²) · (М₁ – М₂)²]            2).

Уровень I_х относительных признаков оценивается по другой формуле (3), основанной на их частотной характеристике:

I_х1-х2 = 10lg (P₁/P₂) · (P₁ – P₂)                                      (3),

где: Р₁ – относительная частота признака в верифицируемой группе, выраженная в долях единицы; Р₂ – относительная частота признака в контрольной группе.

Важно отметить, что расчет I_х можно производить лишь при наличии статистически значимых различий между сравниваемыми средними величинами (М_х), а также не следует учитывать признаки с показателем I_х меньше 0,5 [1; 3; 10; 11; 15; 16]. Кроме того, I_х не обязательно соответствует частоте признака, то есть наиболее часто встречающийся признак не обязательно должен быть самым информативным, и наоборот [15; 16].

После определения I_х изучаемых явлений подсчитывается ее средняя арифметическая (М_Iх) в выборках, полученные величины ранжируются по возрастающей. Итак, I_х служит третьей составляющей интегральной характеристики анализируемых признаков.

Этап V.  Заключительная часть работы представляет собой комплексный анализ итогов предыдущих ее этапов.

В одном из первоначальных вариантов [8] предлагалось производить расчет  среднего значения трех ранговых рядов (М_Δ, d’C и I_х) изученных признаков и на его основе выводить рейтинг (Rt) последних.

Согласно второму варианту [4], который следует считать окончательным, для определения указанного Rt производится подсчет суммы рангов (Σ_рг) трех ранговых рядов (М_Δ, d’C и I_х), что заметно упрощает вычисления и дает те же результаты.

Полученный Rt служит интегральным индексом, характеризующим каждый изучаемый морфометрический показатель с трех различных сторон, одновременно учитывая его лабильность, чувствительность и I_х.

Заключение

Предложенный алгоритм нового комплексного метода исследования, направленного на определение Rt того или иного признака, основанного на интегральной оценке последнего одновременно по трем различным характеристикам, представляет, на наш взгляд, существенный интерес для исследовательских работ как в области морфологии, так и в сфере других медико-биологических дисциплин.