Modeling the process of evaporation of cotton micella in tubular apparatus with an ascending liquid film

УДК 66.021.3+66.047

Аннотация

Предложена математическая модель статики предварительной дистилляции мисцеллы хлопкового масла в однопроходных трубчатых аппаратах с восходящей пленкой жидкости, включающее в себя уравнении температурного изменения показателей физических и теплофизических свойств теплоносителей и их распределения по высоте кипятильных труб аппаратов. Модель способствует проектированию аппаратов с оптимальной поверхностью нагрева и выявлять эффективные режимы их эксплуатации на основе анализа распределения температуры и концентрации мисцеллы по высоте трубного пучка при известных технологических (Gо, ао, Р, Ркн) и конструктивных параметрах (d, n) процесса. Приведены отдельные первичные результаты исследования статики выпаривания мисцеллы хлопкового масла в трубчатом испарителе экстракционной установки «Экстракционтехник» предприятия АО «Гулистан экстракт-ёғ». Выявлено, что при регламентированном расходе мисцеллы Gо = 3,31 т/ч для достижения требуемой регламентированной ее концентрации на выходе авых ≥ 95 % при температурах tвых ≤ 110 – 115 ℃ потребуется 76÷84 м2 активной теплопередающей поверхности аппарата, что составляет 87 % общей поверхности нагрева аппарата. Для повышения эффективности работы аппарата рекомендуется увеличить расход мисцеллы на 13÷24 % в соответствии с выявленным запасом поверхности нагрева (24 м2).

Abstract

A mathematical model of the statics of the preliminary distillation of cottonseed oil miscella in tubular apparatuses with an ascending liquid film is proposed. It facilitates the design of apparatuses with an optimal heating surface and the identification of their effective operating modes based on an analysis of the temperature and miscella concentration distribution along the height of the tube bundle. Selected results of a study of the statics of cottonseed oil miscella evaporation in a tubular evaporator of the Extraction Technician extraction unit of Gulistan Extract-Yog JSC are presented. It was found that, at a miscella flow rate of Gо = 3,31 t/h, to achieve the required outlet concentration аexit ≥ 95 % at temperatures texit ≤ 110 – 115 ℃, 76÷84 m2 of the active heat-transfer surface of the apparatus is required. To increase the efficiency of the device, it is recommended to increase the miscella consumption by 13÷24 % in accordance with the identified heating surface reserve (24 m2).

Ключевые слова: масло; мисцелла; дистилляция; выпаривание; дистиллятор; поверхность нагрева; трубка; моделирование. Ключевые слова: масло; мисцелла; дистилляция; выпаривание; дистиллятор; поверхность нагрева; трубка; моделирование.

Keywords: oil; miscella; distillation; evaporation; distiller; heating surface; tube; modeling.

Введение

Предварительная дистилляция мисцеллы растительного масла [4, 6, 15] представляет собой процесс однократного выпаривание двухкомпонентной смеси масла в экстракционном бензине, при котором переход легкокипящего компонента из жидкой фазы в паровую осуществляется в полном соответствии с его относительной летучестью или температурой кипения. Имеющее место явление самоиспарения обеспечивает удаление растворителя из состава мисцеллы при ее кипении за счет тепла перегрева смеси. Данный технологический процесс осуществляется в трубчатых однопроходных выпарных аппаратах (предварительных дистилляторах), работающие с восходящей или падающей пленкой жидкости [3, 5, 11].

Эффективность проведения предварительной стадии дистилляции мисцеллы предопределяет требуемые качественные показатели готового растительного масла. В связи с этим исследования, направленные к выявлению оптимальных технологических режимов проведения данного процесса, способствующие к снижению затрат на осуществление процесса и проектированию аппаратов с оптимальной поверхностью теплопередачи имеют научно-практическую ценность.

Цель. Целью данного исследования является математическое моделирование процесса выпаривания (дистилляции) хлопковой мисцеллы в вертикальных трубчатых дистилляторах, работающие с восходящей пленкой жидкости.

Материалы и методы

Работа посвящена анализу эффективности выпаривания хлопковой мисцеллы на модели статики процесса в трубчатом пленочном испарителе Гулистанского МЭЗ [17] и определению оптимальной величины поверхности нагрева аппарата.

Для расчета оптимальной поверхности нагрева испарителя большой интерес представляет изучение закономерностей, распределения температуры и концентрации упариваемой мисцеллы по высоте его трубного пучка, что осуществляется путем математического моделирования статики данного процесса [7,14].

При составлении математической модели статики предварительной дистилляции мисцеллы в вертикально-трубчатом выпарном аппарате (испарителе) определяющим является процесс, протекающий внутри теплопередающих трубок [7,8,13].

Для исследования процесса выпаривания мисцеллы в вертикальных трубках последние разделены на несколько элементарные участки («квазитрубки») с высотой Δh, имеющие начальную j-1 и конечную j границы участков (см. рис.1), где температура жидкости на входе в участок t_j-1 и на выходе из него t_j [7,9,10].

Основой математического описания процесса выпаривания мисцеллы в трубчатом аппарате является уравнения материального и теплового баланса процесса в элементарном участке труб.

Обобщенное уравнение теплового баланса процесса выпаривания мисцеллы в пучке вертикальных теплопередающих трубок аппарата имеет вид:

где Q_j-1 = G_j-1с _j-1t_j-1 - тепло, поступающего трубный пучок аппарата потоком мисцеллы; Q_wj-1 = W_j-1i_j-1 - тепло, вносимое вторичными парами растворителя;

Q_вп = Di_вп - теплота греющего водяного пара; Q_j = G_jс_jt_j - тепло, уносимое потоком упариваемой в трубках мисцеллой; Q_wj = W_ji_j - уход тепла с парами растворителя; Q_кн = Di_кн - уход тепла с конденсатом водяного пара; Q_пот - потери тепла в окружающую среду; G - массовый расход мисцеллы в трубках, кг/с; D - расход греющего водяного пара на процесс, кг/с; W - расход вторичных паров растворителя, кг/с; t - температура кипения мисцеллы в трубках, ^оС; с - теплоемкость мисцеллы при температуре t, Дж/(кг ^оС); i - энтальпия паров растворителя, Дж/(кг ^оС); i_вп и i_кн - энтальпия водяного пара и его конденсата, Дж/(кг ^оС).

Известно, что при статическом режиме потери тепла аппаратом Q_пот в окружающую среду составляет постоянную величину и по этой причине ее влияния на тепловой баланс процесса можно не учитывать.

С учетом этого допущения, развернутый вид уравнения теплового баланса процесса выпаривания мисцеллы в элементарном участке вертикальных труб (1) имеет следующий вид

или

В соответствии с механизмом теплопередачи [12,18] тепло водяного пара Q_вп=D(i_вп-i_вп), затрачиваемое на выпаривания жидкости в трубках, складывается из следующих трех составляющих:

- тепла, передаваемого от водяного пара к стенке труб

- тепла, проходящего через стенки труб путем теплопроводности

- тепла, передаваемого от горячей стенки труб к жидкости

где α₁ и α₂ - соответственно, коэффициенты теплоотдачи от водяного пара к стенке труб и от стенок труб к жидкости, Вт/(м^2оС); λ_ст - коэффициент теплопроводности материала труб, Вт/(м ^оС); t_кн - температура конденсации водяного пара, ^оС; t_ст1 и t_ст2 - соответственно, температура наружной и внутренней поверхности стенок труб, ^оС; δ_ст - толщина стенки труб, м; F_нр, F_вн и F_ср – соответственно, поверхность теплопередачи (м²) трубного пучка аппарата по диаметру теплопередающих труб (м): наружного d_нр, внутренного d_вн и среднего d_ср = 0,5(d_вн+d_нр), F_нр =^.πd_нрnΔh; F_вн =^.πd_внnΔh и F_ср =^.πd_срnΔh; n - количество труб в аппарата, шт.

В силу этого, сложив уравнения (4), (5) и (6)

и после ряда преобразований [10] получим

Откуда

где (1/α₁+λ_ст/δ_ст+1/α₂)^-1 = К является известным выражением коэффициента теплопередачи в аппарате [12,18].

Следовательно, количество передаваемого к потоку мисцеллы тепла водяного пара посредством теплопередачи в аппарате выражается как

С учетом (9) уравнения теплового баланса выпаривания мисцеллы (3) в элементарном участке вертикальных труб с высотой Δh можно записать в следующем виде

или

Учитывая текущие расходы концентрируемой мисцеллы

и выделяемых паров растворителя

определяемые из уравнения материального баланса процесса, выражение (11) можно написать в виде

или

G_о(а_о/а_j-1)с_j-1t_j-1+G_оi_j-1-G_о(а_о/а_j-1)i_j-1-G_о(а_о/а _j)с_jt_j-G_оi_j+G_о(а_о/а_j)i_j =-КΔF(t_кн-t_j-1),

где G_о - расход исходной мисцеллы, кг/с; а_о - начальная концентрация мисцеллы, % (масс.).

Вынося постоянных параметров процесса G_о и а_о за скобку получим

Произведя перегруппировку слагаемых членов (15) и учитывая выражения поверхности нагрева ΔF = πd_срnΔh получим

G_оа_о[(i_j/а_j-с_jt_j/а_j) - (i_j-1/а_j-1-с_j-1t_j-1/а_j-1)- (i_j/а_o - i_j-1/а_o)] =- Кπd_срnΔh (t_кн-t_j-1)

Разделив обе части (16) на Δh получим

Имея в виду, что а_j = а_j-1+Δа и i_j-i_j-1 = Δi выражения (17) можно записать в виде

или

где Δа и Δi - приращение концентрации и энтальпии.

Переходя от приращения к дифференциалу получим

Уравнение (20) характеризует изменения параметров процесса концентрирования мисцеллы (а и t) по высоте вертикальных труб h в предварительных дистилляторах при известных технологических (G_о, а_о, Р, Р_кн) и конструктивных параметрах (d, n, h).

Анализ уравнений для расчета параметров, входящих в (20) сводится к следующему. Температура кипения мисцеллы t зависит от ее концентрации а и величины абсолютного давления в аппарате Р. Для расчета температуры кипения хлопковой мисцеллы при Р = 20÷200 кПа рекомендована следующая математическая зависимость [8,13] с погрешностью менее 2 %:

где с_о ÷ с₉ - постоянные коэффициенты уравнения.

Для крепкой мисцеллы (а≥64 %), кривая изменения температуры кипения которой по ее концентрации представляет собой крутую линию, численные значения коэффициентов (21) равняются:

с_о = -1082,85; с₁ = 1,809431; с₂ = 44,79217; с₃ = -0,55451 10^-2; с₄ = -0,618587; с₅ = 0,107·10^-4; с₆ = 0,2908·10^-2; с₇ = 0,204719·10^-1; с₈ = 0,49·10^-5; с₉ = 0,1379·10^-3.

Теплоемкость хлопковой мисцеллы с (кДж/кг^оС) зависит от ее концентрации а и температуры t [7]:

В соответствии с классификацией выпарных аппаратов по энтальпии вторичного пара [8] предварительные дистилляторы с восходящим потоком жидкости относят к аппаратам первой группы. Энтальпия паров растворителя (кДж/кг), уходящих из этих аппаратов, определяется температурой кипения мисцеллы на выходе из трубок [7]:

Температура конденсации водяного пара t_кн определяется по справочной литературе [16], в зависимости от его давления Р_вп в греющей камере аппарата.

Коэффициент теплопередачи К в аппарате рассчитывается по известным критериальным уравнениям [12, 16, 18], используя расчетно-экспериментальных данных.

Сведя вышеприведенные уравнения (20), (21), (22) и (23) в систему, получим следующую математическую модель статики процесса предварительной дистилляции мисцеллы хлопкового масла в вертикальном трубчатом аппарате, работающий с восходящей пленкой жидкости:

Данная модель статики исследуемого процесса дает возможность изучать и анализировать характер распределения температуры и концентрации мисцеллы по высоте кипятильных труб дистилляторов и на этой основе спроектировать новые аппараты с оптимальной поверхностью нагрева или же выявить степени эффективности эксплуатации существующих конструкций предварительных дистилляторов, например, таких как НД-1250, ТДА-8, «Extraktionstecnik» и др., применяемые на предприятиях масло-жировой отрасли [15,4,17].

Предложенная выше модель статики процесса предварительной дистилляции мисцеллы (20 – 24) реализуется по следующему алгоритму.

1. Задаются численные значения конструктивно-технологических параметров аппарата: диаметр кипятильных труб d, их общее число n в аппарате, расход мисцеллы (производительность аппарата) G_о, ее начальная концентрация а_о, рабочее давление в аппарате Р и давление водяного пара Р_вп в его межтрубном пространстве (или температура его конденсации t_кн).

2. Подставляя значения концентрации мисцеллы а и давления Р в (21), определяют температуру ее кипения t.

3. По значениям концентрации а и температуры t рассчитывают значения теплоемкости мисцеллы с по (22).

4. Подставляя значения температуры кипения t мисцеллы в (23) определяют величину энтальпии паров растворителя i_w при этой температуре.

5. Используя опытные данные, задается значение коэффициента теплопередачи в аппарате К или его значение может быть рассчитано в зависимости от гидродинамического режима потока мисцеллы в трубках [8,12, 16, 18], с учетом непрерывного изменения показателей свойств мисцеллы и растворителя от температуры процесса.

6. Подставляя значения G_о, а_о, а, t, t_кн и К в (20) определяется соответствующая высота участка теплопередающих трубок Δh_j, где j = 1,2,3, …, N, и ƩΔh_j = h_общ.

7. Задается величина приращения концентрации мисцеллы Δа = а_j - а_j-1.

8. С учетом прироста концентрации а_j = а_j-1+Δа, проверяя соблюдения условий ограничения по температуре мисцеллы на выходе из аппарата t_j<t_огр (24) производится повторный расчет с пункта 2 по пункту 8.

9. При заданных значениях рабочего давления в аппарате Р расчет ведут до достижения регламентированной величины концентрации мисцеллы а_j≤а_зад.

Данная методика расчета основывается на учете непрерывного температурного изменения показателей свойств хлопковой мисцеллы и растворителя в паровом и жидком фазах. Такое уточнение параметров процесса способствует разработке энергетически оптимальной поверхности теплопередачи трубчатых дистилляторов.

При проектировании энергетически оптимальной конструкции трубчатого дистиллятора, с учетом ограничений по производительности G_о и температуре выпариваемой мисцеллы t_j, в качестве критерия оптимальности выбирается его минимальная теплопередающая поверхность F_min [8,13]:

при известных значениях диаметра d_вн, числа труб n и высоты трубок h в аппарате.

Поскольку оптимальная поверхность нагрева аппарата выражается как F_опт = πd_внnh _опт, то при достижении t_j = t_опт устанавливается равнозначная ей оптимальная высота трубок h_опт, соответствующей заданным значениям конструктивных (d_вн, n) и технологических параметров (G_о, а_о, Р, а_опт, t_опт) процесса.

Для исследования статики предварительной дистилляции мисцеллы хлопкового масла в трубчатых аппаратах на ее математической модели составлена компьютерная модель процесса на платформе MATLAB/Simulink (см. рис. 2).

Результаты и обсуждение

На компьютерной модели была исследована статика процесса концентрирования мисцеллы хлопкового масла в трубчатом пленочном испарителе третьей ступени дистилляции экстракционной установки «Extraktionstecnik» предприятия АО «Гулистан экстракт-ёғ» [17].

Промышленный аппарат в основном состоит из вертикального цилиндрического корпуса, вмонтированного в нем пучка теплопередающих трубок, камеры для распределения исходной мисцеллы по трубкам и встроенного верхнего цилиндрического сепаратора для разделения образованной парожидкостной смеси под действием сил тяжести [15,17]. В межтрубное пространство (греющей камеры) аппарата подается насыщенный водяной пар.

Согласно технологическому регламенту производства продукции в установке [17] аппарат имеет следующие конструктивные параметры: F = 100 м²; d_вн = 0,03 м, n = 224 шт и h = 4,6 м.

Процесс дистилляции мисцеллы в данном аппарате исследован при следующих регламентированных технологических параметрах процесса [17]: расход поступающей в аппарат мисцеллы G_о = 3,31 т/ч (0,92 кг/с), ее концентрация а_о = 60÷65 % (масс.) и температура t_о = 60÷70 ^оC; мисцелла в аппарате концентрируется до а_вых ≥ 95 % при температуре t_вых = 100÷115 ^оC; рабочее давления в аппарате равно Р = 50 кПа, а давления насыщенного водяного пара в его межтрубном пространстве аппарата составляет Р_вп = 0,5 МПа. Исходя из промышленной практики эксплуатации предварительных дистилляторов на масложировых предприятиях и результатов исследований авторов, среднее расчетное значение коэффициента теплопередачи в аппарате принимается равным К = 300 Вт/(м^2оС) [7,8,13,2].

По результатам исследования процесса на компьютерной модели построены кривые распределения концентрации а (%, масс.) и температуры t (^оС) хлопковой мисцеллы по высоте пучка труб h предварительного дистиллятора-испарителя при указанных выше регламентированных технологических режимах процесса, (см. рис. 3 и 4).

Из рис.3 видно, что при поступлении исходной мисцеллы в теплообменные трубки происходит ее подогрев до температуры кипения. При этом температура упариваемой в трубках мисцеллы параболически повышается и на участке трубного пучка высотой h ≤ 2,5 м достигает до 105 ^оС. Интенсивность подъема температуры мисцеллы в участках труб составляет соответственно, на участке с высотой до h ≤ 1 м – 39 ^оС/м, а на участке труб высотой от 1 до 2 м – 4÷5 ^оС/м. В дальнейшем, с приближением температуры мисцеллы к температуре конденсации греющего водяного пара, в концевых участках труб изменения концентрации и температуры снижается и достигается постоянный температурный перепад в 46 ^оС между теплоносителями. В этих условиях концентрация мисцеллы по высоте трубок аппарата плавно повышается от 60 до 97,5 %. При этом темп повышения концентрации мисцеллы в участках трубного пучка составляет соответственно, на участке труб с высотой до h ≤ 1 м – 31 %/м, на высоте труб от 1 до 2 м – 4÷5 %/м, на высоте от 2 до 3 м – 2 %/м и от 3 м и выше – менее 1 %/м.

Из рис. 3 также видно, что для концентрирования хлопковой мисцеллы до а_вых = 97,5 % при температуре t_вых = 105 ^оС достаточным является участок трубного пучка с активной высотой h_акт = 3,5÷4 м, что составляет 76÷87 % от общей высоты пучка кипятильных труб в аппарате. Как видим, основной процесс выпаривания мисцеллы происходит на участке трубного пучка высотой h ≤ 4 м (или F_min = 85 м²), а остальная его часть (0,6÷1,1 м) при заданном расходе смеси работает в холостую и по сути является резервом для дальнейшего повышения производительности аппарата.

Из рис. 4 видно, что температура кипения мисцеллы в трубках испарителя плавно повышается от 70 ^оС до 105 ^оС с нарастающей скоростью и на участке трубного пучка высотой h = 2,5 м, что составляет 54,3 % от общей его высоты. При этом интенсивность повышения температуры мисцеллы в трубках составляет соответственно, на участке с высотой до h ≤ 1 м – 32 ^оС/м, на участке труб высотой от 1 до 2 м – 2 ^оС/м, а ближе к точке температурного равновесия (h ≥2 м) – менее 1 ^оС/м. В дальнейшем, с достижением постоянного перепада

Как видим, основной процесс концентрирования мисцеллы от 65 до 97,5 % происходит на участке трубчатки высотой h ≤ 3,5 м, а остальная ее часть работает в холостую, что указывает на недостаточное использование тепловой мощности испарителя. Отсюда следует, что при заданной производительности испарителя по мисцелле G_о = 3310 кг/ч потребная поверхность теплопередачи составляет F_рас = 76 м².

Отметим также, что идентичный характер кривых распределения параметров мисцеллы в обеих вариантах исследования свидетельствует о высокой интенсивности отгона растворителя при организации выпаривания в восходящей пленке.

Сравнение результатов в обоих вариантах исследования предварительной дистилляции хлопковой мисцеллы показали, что для выпаривания G_о = 3,31 т/ч мисцеллы до а_вых ≥ 97,5 % при t_вых ≤ 110-115 ^оС потребная высота трубного пучка испарителя составляет h _акт = 3,5÷4,0 м (76÷87 % от его общей высоты – 4,6 м). В связи с этим, для повышения эффективности работы аппарата рекомендуем увеличить расход мисцеллы на 13÷24 %, в соответствии с выявленным запасом поверхности нагрева (24 м²), что способствует растяжению активной зоны выпаривания смеси по всей высоты трубного пучка.

Заключение

Таким образом, предваритедбные результаты исследования статики выпаривания мисцеллы хлопкового масла в трубчатом испарителе с восходящей пленкой жидкости показали, что при заданном расходе мисцеллы Gо = 3,31 т/ч для достижения требуемой ее концентрации на выходе авых ≥ 95 % при температурах tвых ≤ 110 – 115 оС потребуется 76÷84 м2 активной теплопередающей поверхности аппарата. Выявлено, что повышении исходной температуры на 5 оС и концентрации мисцеллы на 5 % приводит к сокращению поверхности нагрева аппарата на 24 %. Это обстоятельство указывает на необходимость проведения дополнительных исследований по повышению технологической эффективности эксплуатируемых дистилляторов, выявлению резерва увеличения их удельной производительности или же проектированию аппаратов с компактной поверхностью теплопередачи на основе применения конструктивно-технологических методов интенсификации теплообмена при восходящей пленке жидкости.

Список литературы

References