Cotton fiber moisture theory

АННОТАЦИЯ

Проведен анализ существующих направлений по увлажнению хлопкового волокна. В результате практических исследований разработан портативный вариант увлажнителя волокна. Для описания процесса влагопереноса в слое хлопкового волокна использована диффузионная модель с осредненными параметрами для слоя хлопкового волокна.

ABSTRACT

The analysis of existing areas for moistening cotton fiber has been carried out. As a result of practical research, a portable version of the fiber humidifier has been developed. To describe the moisture transfer process in the cotton fiber layer, a diffusion model with averaged parameters for the cotton fiber layer is used.

Ключевые слова:  хлопковое волокно, увлажнение, конденсор хлопкового волокна, влажность.

Keywords: cotton fiber, moistening, cotton fiber condenser, humidity.

Состояние вопроса. До настоящего времени не решена проблема создания эффективной технологии увлажнения волокнистых материалов, а также повышения влажности волокна перед прессованием до нормируемых параметров позволит облегчить процесс прессования, повысить объемную плотность волокна в кипах и снизить затраты по упаковке и транспортировке.

Авторами получен патент на полезную модель FAP 20170133 от 03.05.2019 года на разработанное портативное устройство увлажнения хлопкового волокна в конденсоре [1]. Ниже для описания процесса влагопереноса в слое хлопкового волокна использована диффузионная модель с осредненным параметрами для слоя хлопкового волокна.

Результаты исследований. Для описания процесса влагопереноса в слое хлопкового волокна между сетчатым и перфорированным барабанами рассмотрим нестационарную задачу процесса увлажнения движущегося  слоя по наклонной плоскости хлопкового волокна с начальной влагой  под воздействием потока влаги интенсивностью  на границе   (рис.1).

Граница   контактируется со средой, где отсутствует поток влаги. На границе входа в зоне увлажнения влажность слоя поддерживается постоянной и равной. На границе выхода из зоны увлажнения происходит контакт с внешней средой, где отсутствует поток влаги. Установим закономерности распределения влаги по толщине и длине слоя для различных моментов времени. Для описания процесса влагопереноса в слое хлопкового волокна используем диффузионную модель с осредненным параметрами для слоя хлопкового волокна.

Установим начало координат на нижней границе слоя, направим ось   вдоль зоны увлажнения, ось  перпендикулярно к ней сверху вниз.  Между концентрацией влаги (в данном случае жидкости в процентах)  и  влажностью хлопка сырца  существует зависимость [2,3] ,  где  – вес абсолютно сухого хлопкового волокна в единице  объема при отсутствии усадки.  Полагаем, где  в произвольной точке слоя удовлетворяет уравнению диффузии 

Рисунок 1. Схема для описания процесса влагопереноса в слое хлопкового волокна между сетчатым и перфорированным барабанами

                   ,                           (1)

где  – пористость (доля свободных пор в единице объема) хлопкового волокна,   D – коэффициент диффузии хлопкового волокна,  – скорость перемещения  частиц слоя в направлении оси , и  – длина зоны увлажнения, и толщина слоя, соответственно.  Уравнение (1) интегрируется при следующих начальных и граничных условий

  при                                                                   (2)

  при ,  при                                                     (3)

 при ,  при ,                                                  (4)

Вводя безразмерные переменные , , ,  параметры , ,   и новую функцию по формуле ,  уравнения (1)и граничные условия (2)-(4)  приведем к виду

                                                                    (5)

  при                                                            (6)

  при ,  при                                                         (7)

при,  при ,                                              (8)

Решение уравнения (5), удовлетворяющее условиям (6)-(8), получим в виде бесконечных рядов [4]

где  ,

, , , , - корни уравнения 

На рисунке представлены зависимости влаги от  безразмерного времени   на выходе из зоны  увлажнения  на  различных расстояниях от верхней границы слоя для двух значений  параметра .

a)                                                         б)

Рисунок 2. Зависимости влаги по времени  при (a) и (б)  на различных расстояниях от верхней границе слоя  , ,,

В расчетах принято:, , . Видно, что  с уменьшением  значениях параметра  (что может соответствовать снижению  скорости движения слоя), интенсивность роста влаги по времени  уменьшается, что приводит к увеличению степени увлажненности слоя. 

Выводы. Проведенный анализ современного состояния техники и технологии процесса увлажнения хлопкового волокна позволяет сделать следующие выводы:

1. Разработан эффективный портативный способ увлажнения хлопкового волокна в конденсоре волокна, на который получено положительное решение №7262 от 03.05.2019 года о выдаче патента на полезную модель FAP 20170133.

2. Установлена закономерность распределения влаги по толщине и длине слоя для различных моментов времени. Для описания процесса влагопереноса в слое хлопкового волокна использована диффузионная модель с осредненным параметрами для слоя хлопкового волокна.

3. Выявлено, что изменение влажности по времени в слоях хлопкового волокна приблизительно подчиняется экспоненциальному закону и с ростом параметра на верхней границе слоя влажность по времени постоянна.

Список литературы:
1. Гуляев Р.А., Лугачев А.Е., Усманов Х.С., Усманов З.С. Положительное решение №7262 от 03.05.2019 года о выдаче патента на полезную модель FAP 20170133.
2. А.В.Лыков Теория сушки М.Л. 1950.. 416 с.
3. Gulyaev R A, Lugachev A E & Usmanov H S, World Cotton: Yesterday, Today, Tomorrow (Russian) (Lap Lambert Academic Publishing), 2017, 180.
4. А.Н.Тихонов, А.А.Самарский Уравнение математической физики М. «Наука», 1977. 736 с.