Conformal maps in the problem theory of Carleman’s type for polyanalytic functions

This article is available in Russian only.

Yudenkov Aleksey Volodchenkov Aleksandr

23.07.2015 2471

No. 7 (19)

12. Metallurgy and materials science

Цитировать:

Юденков А.В., Володченков А.М. Конформные отображения в теории задачи типа Карлемана для полианалитических функций // Universum: технические науки : электрон. научн. журн. 2015. № 7 (19). URL: https://7universum.com/en/tech/archive/item/2411 (дата обращения: 19.06.2026).

Прочитать статью:

Keywords: conformal map, boundary problem, bianalytic function

АННОТАЦИЯ

В статье исследуется классическая краевая задача типа Карлемана для бианалитических функций. Дается решение задачи для односвязных областей достаточно общего вида, двухсвязных областей. Рассмотрен случай, позволяющий получить решение задачи в замкнутой форме. Полученный алгоритм решения базируется на методе конформных отображений.

ABSTRACT

In the article a classical boundary problem of Carleman’s type for bianalytic functions is under study. A solution to the problem for simply connected domains of sufficiently general form, doubly connected domains is given. The case is considered which allows getting a solution in a closed form. The obtained algorithm of the solution is based on the method of conformal maps.

Список литературы:

1.   Балк М.Б. «Полианалитические функции и их обобщения». Комплексный анализ. Одна переменная — 1 // Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Фундам. направления. — М., 1991. —Т. 85. — С. 187—246.
2.   Володченков А.М., Юденков А.В. Моделирование процесса упруго-пластической деформации с использованием статической функции напряжения // Ученые записки. Электронный научный журнал Курского государственного университета. — 2013. — № 4 (28). — С. 4—9.
3.   Габринович В.А. Краевая задача типа Карлемана для полианалитических функций // Изв. АН БССР. Сер. Физ.-мат. наук. — 1977. — № 3. — С. 48—57.
4.   Редкозубов С.А., Юденков А.В. Задача Карлемана для полианалитических функций в теории упругости для областей сложной формы // Проблемы механики деформируемых тел и горных пород. Сб. статей под ред. академика РАН А.Ю. Ишлинского. — М.: Из-во МГГУ, 2001. — С. 263—270.
5.   Римская Л.П. Системы сингулярных интегральных уравнений со сдвигом Карлемана в теории склеивания упругих поверхностей // Вестник Брянского государственного университета. — 2014. — № 4. — С. 31—34.
6.   Юденков А.В., Володченков А.М. Основные задачи теории упругости тел с прямолинейной анизотропией в стохастической теории потенциала // Ученые записки. Электронный научный журнал Курского государственного университета. — 2013. — № 2 (26). — С. 14—17.
7.   Юденков А.В., Володченков А.М. Стохастическая задача Гильберта для n-аналитических функций в статической теории упругости изотропного тела // Вестник Брянского государственного университета. — 2014. — № 4. — С. 43—45.

Информация об авторах

Yudenkov Aleksey

Doctor of Physical and Mathematical Sciences, Professor, FSBEI HPE “Smolensk State Agricultural Academy”, 214000, Russia, Smolensk region, Smolensk, Bolshaya Sovetskaya str., 10/2

Volodchenkov Aleksandr

Candidate of Physical and Mathematical Sciences, FSBEI HPE “Smolensk branch “Plekhanov Russian University of Economics”, 214030, Russia, Smolensk region, Smolensk, Normandie-Niemen str., 21