METHOD FOR SURFACE SLOPE ESTIMATION FROM IMAGES DURING AUTONOMOUS SPACECRAFT LANDING

УДК 004.932.2:629.78

Аннотация

В статье рассматривается задача оценки уклона поверхности по изображениям в составе системы автономного выбора места посадки космического зонда. Актуальность работы связана с тем, что на заключительном этапе спуска аппарат должен быстро определить участки, непригодные для безопасного касания, при ограниченных вычислительных ресурсах и неполной информации о рельефе. Предложен метод, основанный на предварительной обработке изображения, нормализации яркости, вычислении локальных градиентов и анализе текстурной неоднородности в скользящем окне. На основе совокупности визуальных признаков формируется карта уклонов, позволяющая выделять области, удовлетворяющие ограничению на максимально допустимый наклон посадочной площадки. Показано, что такой модуль может применяться как самостоятельный контур первичной фильтрации опасных зон, так и как часть более общей системы анализа поверхности, включающей оценку шероховатости, обнаружение препятствий и интеграцию данных от лидаров, радиовысотомеров и инерциальных датчиков. Рассмотрены достоинства метода, связанные с вычислительной простотой и возможностью работы по одиночному изображению, а также его ограничения, обусловленные влиянием освещения, теней, текстурной бедности поверхности и ракурса съёмки. Результаты представлены в виде формализованной схемы построения карты уклонов и иллюстративной зависимости оценки наклона от усреднённого градиентного признака.

Abstract

The article considers the problem of estimating surface slope from images as part of an autonomous landing site selection system for a space probe. The relevance of the study is determined by the need to identify unsafe terrain areas during the final descent stage under limited onboard computational resources and incomplete terrain information. The proposed method is based on image preprocessing, brightness normalization, calculation of local gradients and analysis of texture heterogeneity within a sliding window. The combination of these visual features is used to generate a slope map that allows the system to select surface regions satisfying the maximum allowable landing slope constraint. The slope estimation module can be applied as an independent preliminary filtering component or as part of a broader surface assessment system that includes roughness estimation, obstacle detection and fusion of data from lidar, radar altimeters and inertial sensors. The advantages of the method include computational simplicity and the ability to process a single image. Its limitations are also discussed, including sensitivity to illumination, shadows, low-texture areas and camera viewpoint. The results are presented through a formalized slope-map generation procedure and an illustrative dependence between the estimated slope and the averaged gradient feature.

Ключевые слова: автономная посадка, космический зонд, уклон поверхности, анализ изображений, компьютерное зрение, карта уклонов, оценка рельефа, посадочная площадка.

Keywords: autonomous landing, space probe, surface slope, image analysis, computer vision, slope map, terrain assessment, landing site

Введение

Автономная посадка космического аппарата требует оперативной оценки рельефа поверхности на заключительном этапе спуска. Одним из важнейших параметров является уклон посадочной площадки, поскольку чрезмерный наклон может привести к потере устойчивости аппарата после касания. Поэтому оценка уклона выступает одним из базовых этапов выбора безопасной зоны посадки.

Классические методы определения уклона обычно основаны на построении цифровой модели рельефа по стереоизображениям, лидарным данным или другим источникам пространственной информации. Такие подходы подробно рассматриваются в работах по автономной посадке, компьютерному зрению и системам обнаружения опасностей [4–10]. Однако при спуске космического зонда применение полной трёхмерной реконструкции может быть ограничено вычислительными ресурсами, шумом измерений и неполнотой данных.

В связи с этим актуален подход, при котором уклон оценивается непосредственно по визуальной информации, получаемой бортовой камерой. Методы цифровой обработки изображений и компьютерного зрения позволяют выделять градиентные, текстурные и структурные признаки, связанные с изменениями формы наблюдаемой поверхности [1–3].

Целью исследования является описание метода оценки уклона поверхности по изображениям для последующего использования в системе автономного выбора места посадки космического зонда. Для достижения указанной цели решаются задачи формализации входных визуальных данных, описания процедуры предварительной обработки изображения, построения локальной оценки уклона, формирования карты уклонов и определения правила выделения потенциально безопасных участков поверхности.

Материалы и методы

В качестве исходных данных рассматривается изображение участка поверхности, формируемое бортовой камерой космического аппарата. Требуется по этому изображению определить локальные оценки уклона и построить карту, отражающую распределение наклонов в пределах наблюдаемой области. На основе этой карты должны выделяться участки, удовлетворяющие ограничению на максимально допустимый уклон.

Если поверхность задаётся функцией высоты, то уклон определяется её локальным градиентом. Однако по одному изображению высота непосредственно не наблюдается, поэтому уклон оценивается косвенно: по изменениям яркости, текстуры и контурной структуры. Предполагается, что наклон поверхности влияет на распределение визуальных признаков, а значит, может быть определён по изображению после соответствующей обработки [1–3].

Предлагаемый метод включает несколько этапов. Сначала выполняется предварительная обработка изображения: перевод в полутоновый формат и подавление шумов. Для этого могут использоваться гауссов фильтр или медианная фильтрация. Затем проводится нормализация яркости для снижения влияния глобальной неравномерности освещения и теневых эффектов.

После этого вычисляются локальные градиенты яркости по горизонтальному и вертикальному направлениям. В простейшем варианте для этого применяются операторы Собеля. По найденным производным определяется модуль градиента, отражающий интенсивность локального изменения яркости:

В данной формуле G(x,y) — модуль градиента в точке изображения с координатами x и y, G_x(x,y) — значение горизонтальной производной яркости, а G_y(x,y) — значение вертикальной производной яркости.

Одной градиентной оценки недостаточно, поскольку резкое изменение яркости может быть связано не только с наклоном, но и с границами объектов, тенями или высокой шероховатостью. Поэтому дополнительно вводится локальное окно анализа, в пределах которого вычисляются усреднённые градиентные и текстурные характеристики.

Локальная оценка уклона формируется как функция этих признаков:

где Ĝ(x,y) — усреднённый модуль градиента, D(x,y) — показатель текстурной неоднородности, α и β — весовые коэффициенты. Значения коэффициентов задаются с учётом условий съёмки, характеристик поверхности и требований к чувствительности алгоритма.

Полученное поле значений интерпретируется как карта уклонов. Для выделения безопасных зон вводится порог допустимого наклона. Тогда множество участков, потенциально пригодных для посадки по критерию уклона, может быть записано в виде:

Здесь Ω обозначает множество точек изображения, удовлетворяющих критерию безопасности, (x,y) — координаты рассматриваемой точки, D — область изображения или анализируемой поверхности, S(x,y) — локальная оценка уклона в этой точке, а S_доп— предельно допустимое значение оценки уклона.

Результаты и обсуждение

Результатом работы метода является карта уклонов, на которой каждой точке изображения поставлена в соответствие локальная оценка наклона поверхности. Такая карта может использоваться для предварительного отсечения опасных участков ещё до выполнения более сложных процедур анализа поверхности.

Модуль оценки уклона является частью более общей системы анализа посадочной поверхности. Он может применяться совместно с модулем оценки шероховатости, обнаружения препятствий и блоком интеграции данных от инерциальных датчиков, лидаров и радиовысотомеров. В такой архитектуре карта уклонов служит одним из критериев итоговой оценки пригодности площадки [6, 8, 10–12].

Преимущество такого подхода состоит в модульности: оценка уклона может быть реализована как отдельный вычислительный контур и затем объединена с результатами других модулей. В отличие от полной трёхмерной реконструкции поверхности, рассматриваемый вариант использует только одно изображение и стандартные операции обработки. Это делает его пригодным для применения в условиях ограниченных бортовых ресурсов.

Кроме того, метод легко интегрируется в многокритериальную систему выбора площадки посадки. Карта уклонов может использоваться для быстрого исключения опасных зон, а затем совмещаться с картой шероховатости, картой препятствий и оценкой достоверности сенсорных данных.

В качестве иллюстрации можно использовать условную зависимость оценочного уклона поверхности от усреднённого градиентного признака. Рост значения градиентного признака, как правило, соответствует увеличению вероятности того, что наблюдаемый участок имеет больший наклон.

Таблица 1. Рост значений градиентного признака

Рисунок 1. График зависимости оценочного уклона поверхности от усреднённого градиентного признака

Представленные значения носят иллюстративный характер и показывают общий вид калибровочной зависимости, которая в практической задаче определяется по экспериментальным или моделируемым данным. Для реальной системы посадки зависимость между визуальными признаками и физическим наклоном поверхности должна уточняться на наборах изображений с известной геометрией рельефа.

Вместе с тем метод имеет ограничения. Оценка уклона по одному изображению остаётся косвенной и зависит от условий освещения, теней, отражательных свойств поверхности и ракурса съёмки. На текстурно бедных участках точность оценки может снижаться. Поэтому в практической системе посадки данный модуль целесообразно использовать совместно с другими источниками информации и оценкой неопределённости данных [10, 12].

Заключение

В работе рассмотрен метод оценки уклона поверхности по изображениям для системы автономной посадки космического зонда. Метод основан на предварительной обработке изображения, вычислении локальных градиентных и текстурных признаков и построении карты уклонов.

Показано, что такой подход позволяет выделять потенциально безопасные по критерию наклона участки поверхности без обязательного построения полной трёхмерной модели рельефа. Это важно для бортовых систем, работающих в условиях ограниченного времени, неполных данных и ограниченной вычислительной мощности.

Дальнейшее развитие метода связано с экспериментальной калибровкой зависимости между визуальными признаками и физическим уклоном, а также с интеграцией карты уклонов с картами шероховатости, препятствий и неопределённости сенсорных измерений в составе единой системы выбора посадочной площадки.

Список литературы:

1. Визильтер Ю.В., Желтов С.Ю., Князь В.А., Ходарев А.Н., Моржин А.В. Обработка и анализ цифровых изображений с примерами на LabVIEW IMAQ Vision. М.: ДМК Пресс, 2016. 464 с.
2. Szeliski R. Computer Vision: Algorithms and Applications. 2nd ed. Cham: Springer, 2022. DOI: 10.1007/978-3-030-34372-9.
3. Gonzalez R.C., Woods R.E. Digital Image Processing. 4th ed. New York: Pearson, 2018. 1024 p.
4. Johnson A.E., Montgomery J.F., Matthies L.H. Vision Guided Landing of an Autonomous Helicopter in Hazardous Terrain // Proceedings of the 2005 IEEE International Conference on Robotics and Automation (ICRA). 2005. P. 3966–3971. DOI: 10.1109/ROBOT.2005.1570727.
5. Matthies L., Maimone M., Johnson A., Cheng Y., Willson R., Villalpando C., Goldberg S., Huertas A., Stein A., Angelova A. Computer Vision on Mars // International Journal of Computer Vision. 2007. Vol. 75. No. 1. P. 67–92. DOI: 10.1007/s11263-007-0046-z.
6. Rogata P., Di Sotto E., Camara F., Caramagno A., Rebordao J.M., Correia B., Duarte P., Mancuso S. Design and performance assessment of hazard avoidance techniques for vision-based landing // Acta Astronautica. 2007. Vol. 61. No. 1–6. P. 63–77. DOI: 10.1016/j.actaastro.2007.01.030.
7. Woicke S., Mooij E. A stereo-vision hazard-detection algorithm to increase planetary lander autonomy // Acta Astronautica. 2016. Vol. 122. P. 42–62. DOI: 10.1016/j.actaastro.2016.01.018.
8. Johnson A.E., Klumpp A.R., Collier J.B., Wolf A.A. Lidar-Based Hazard Avoidance for Safe Landing on Mars // Journal of Guidance, Control, and Dynamics. 2002. Vol. 25. No. 6. P. 1091–1099. DOI: 10.2514/2.4988.
9. Huertas A., Cheng Y., Madison R. Passive Imaging Based Multicue Hazard Detection for Spacecraft Safe Landing // 2006 IEEE Aerospace Conference. 2006. P. 1–14. DOI: 10.1109/AERO.2006.1655794.
10. Epp C.D., Smith T.B. Autonomous Precision Landing and Hazard Detection and Avoidance Technology (ALHAT) // 2007 IEEE Aerospace Conference. 2007. P. 1–7. DOI: 10.1109/AERO.2007.352724.
11. Schoppmann P., Proenca P.F., Delaune J., Pantic M., Hinzmann T., Matthies L., Siegwart R., Brockers R. Multi-Resolution Elevation Mapping and Safe Landing Site Detection with Applications to Planetary Rotorcraft // 2021 IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems (IROS). 2021. P. 1990–1997. DOI: 10.1109/IROS51168.2021.9636507.
12. Tomita K., Skinner K.A., Ho K. Bayesian Deep Learning for Segmentation for Autonomous Safe Planetary Landing // Journal of Spacecraft and Rockets. 2022. Vol. 59. No. 6. P. 1800–1808. DOI: 10.2514/1.A35104.

References:

1. Vizilter Yu.V., Zheltov S.Yu., Knyaz V.A., Khodarev A.N., Morzhin A.V. [Digital image processing and analysis with examples on LabVIEW IMAQ Vision]. Moscow: DMK Press, 2016. 464 p. (In Russ.).
2. Szeliski R. Computer Vision: Algorithms and Applications. 2nd ed. Cham: Springer, 2022. DOI: 10.1007/978-3-030-34372-9.
3. Gonzalez R.C., Woods R.E. Digital Image Processing. 4th ed. New York: Pearson, 2018. 1024 p.
4. Johnson A.E., Montgomery J.F., Matthies L.H. Vision Guided Landing of an Autonomous Helicopter in Hazardous Terrain. Proceedings of the 2005 IEEE International Conference on Robotics and Automation (ICRA), 2005, pp. 3966–3971. DOI: 10.1109/ROBOT.2005.1570727.
5. Matthies L., Maimone M., Johnson A., Cheng Y., Willson R., Villalpando C., Goldberg S., Huertas A., Stein A., Angelova A. Computer Vision on Mars. International Journal of Computer Vision, 2007, vol. 75, no. 1, pp. 67–92. DOI: 10.1007/s11263-007-0046-z.
6. Rogata P., Di Sotto E., Camara F., Caramagno A., Rebordao J.M., Correia B., Duarte P., Mancuso S. Design and performance assessment of hazard avoidance techniques for vision-based landing. Acta Astronautica, 2007, vol. 61, no. 1–6, pp. 63–77. DOI: 10.1016/j.actaastro.2007.01.030.
7. Woicke S., Mooij E. A stereo-vision hazard-detection algorithm to increase planetary lander autonomy. Acta Astronautica, 2016, vol. 122, pp. 42–62. DOI: 10.1016/j.actaastro.2016.01.018.
8. Johnson A.E., Klumpp A.R., Collier J.B., Wolf A.A. Lidar-Based Hazard Avoidance for Safe Landing on Mars. Journal of Guidance, Control, and Dynamics, 2002, vol. 25, no. 6, pp. 1091–1099. DOI: 10.2514/2.4988.
9. Huertas A., Cheng Y., Madison R. Passive Imaging Based Multicue Hazard Detection for Spacecraft Safe Landing. 2006 IEEE Aerospace Conference, 2006, pp. 1–14. DOI: 10.1109/AERO.2006.1655794.
10. Epp C.D., Smith T.B. Autonomous Precision Landing and Hazard Detection and Avoidance Technology (ALHAT). 2007 IEEE Aerospace Conference, 2007, pp. 1–7. DOI: 10.1109/AERO.2007.352724.
11. Schoppmann P., Proenca P.F., Delaune J., Pantic M., Hinzmann T., Matthies L., Siegwart R., Brockers R. Multi-Resolution Elevation Mapping and Safe Landing Site Detection with Applications to Planetary Rotorcraft. 2021 IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems (IROS), 2021, pp. 1990–1997. DOI: 10.1109/IROS51168.2021.9636507.
12. Tomita K., Skinner K.A., Ho K. Bayesian Deep Learning for Segmentation for Autonomous Safe Planetary Landing. Journal of Spacecraft and Rockets, 2022, vol. 59, no. 6, pp. 1800–1808. DOI: 10.2514/1.A35104.