CALCULATION OF THE AMOUNT OF INFORMATION EXCHANGED WHEN USING A COMBINED CIPHER BASED ON THE VERNAM CIPHER AND A COMPOSITION CIPHER

АННОТАЦИЯ

Определен порядок расчета количества информации, обмениваемой при эксплуатации комбинированного шифра на основе шифра Вернама и композиционного шифра. Обоснованы и описаны критерии выбора количества информации, необходимого для передачи различных параметров для криптографической системы на основе шифра Вернама и композиционного шифра.

ABSTRACT

The procedure for calculating the amount of information exchanged during the operation of a combined cipher based on the Vernam cipher and a composition cipher has determined. The criteria for selecting the amount of information required to transmit various parameters for a cryptographic system based on the Vernam cipher and composition cipher are justified and described.

Ключевые слова: параметры криптосистемы, количество информации, шифр Вернама.

Keywords: cryptosystem parameters, amount of information, the Vernam cipher.

В данной работе представлен расчет количества информации, обмениваемой при эксплуатации комбинированного шифра на основе шифра Вернама и композиционного шифра, алгоритм криптографических преобразований которого представлен в [3].

Для определенности расчетов в качестве блочного шифра принят шифр «Кузнечик» (ГОСТ Р 34.12-2015) [1].

Расчет объема обмениваемой информацией для передачи первичной ключевой информацией между сторонами.

Пусть длина ключа OTK равна:

Длина ключа для блочного шифра "Кузнечик":

Длина вектора инициализации для блочного шифра "Кузнечик":

Длина ключа для блочного шифра "Кузнечик":

Количество информации, необходимое для хранения значения длины имитовставки  очередного сообщения (длина  – 256 бит для шифра "Кузнечик"):

Количество информации, необходимое для хранения идентификатора правила выработки очередного ключа для генерации имитовставки  (примем, что таких правил до 256):

Количество информации, необходимое для хранения идентификатора правила выработки имитовставки  (примем, что таких правил до 256):

Количество информации, необходимое для хранения значения длины ключа перестановки для блоков данных (при динамическом формировании длины ключа (в зависимости от количества блоков) данному параметру присваивается значение «0» – для хранения которого необходимо 8 бит):

Количество информации, необходимое для хранения идентификатора правила выработки очередного ключа перестановок местоположения имитовставок для очередных сообщений (примем, что таких правил до 256):

Количество информации, необходимое для хранения идентификатора правила выработки контрольной суммы (примем, что таких правил до 256):

Количество информации, необходимое для хранения длины ключа для блочного шифра "Кузнечик":

Количество информации, необходимое для хранения длины ключа OTK, которую необходимо оставить неизрасходованной для передачи очередного ключа OTK (может варьироваться в зависимости от параметров R и G, описанных в [3], но примем максимальным – 8 байт):

Количество информации, необходимое для хранения параметров:

Часть расчетов, остающаяся постоянной для ключевой информации:

Количество первичной ключевой информации:

Расчет длины ключа OTK, которую необходимо оставить неизрасходованной для передачи очередного ключа OTK (может варьироваться в зависимости от параметров R и G):

параметры G и R выбираются в зависимости от требуемой стойкости криптосистемы:

длины ключей для композиционного шифра:

длина контрольной суммы для CRC-64:

длины ключа и вектора инициализации для шифра "Кузнечик":

Расчет объема обмениваемой информации для передачи очередной ключевой информации между сторонами.

Примем, что [3] и объем одноразового ключа  при дальнейшем взаимодействии сторон остаются неизменными (следовательно их не требуется передавать повторно при передаче очередного набора ключевой информации):

Объем данных, необходимый для хранения (N-M) настоящих частей:

Объем данных, необходимый для хранения K ложных частей (он формируется случайным образов, для определенности расчетов примем, что он равен 20% от len_NM_pieces (однако на практике можно задать практически любое значение, которое бы удовлетворяло выражению: (N – M)+K = R)):

Количество информации, необходимое для хранения R частей:

Количество информации, необходимое для хранения info_repair:

Количество информации, необходимое для хранения file_ref:

Длина имитовставки  для шифра "Кузнечик":

Объем данных, передаваемый в качестве полезной нагрузки посредством криптосистемы, необходимый для обмена очередной ключевой информацией:

Общее количество информации, необходимое для обмена очередной ключевой информацией:

Расчет объема обмениваемой информацией для передачи полезной нагрузки между сторонами.

Длина ключа OTK, доступная для шифрования обмениваемой между сторонами полезной нагрузки:

Количество сообщений, переданных между сторонами (необходимо для расчетов, т.к. для сообщения произвольной длины формируется имитовставка  фиксированного размера). Примем максимальное количество возможных сообщений (при длине одного сообщения равной 1 бит):

Количество информации, обмениваемой сторонами для передачи  бит полезной нагрузки:

Опираясь на приведенные выше расчеты, сформированы следующие рекомендации по эксплуатации предлагаемой криптографической системы:

1.Передавать как можно больший объем  за одну итерацию обмена очередной ключевой информацией, т.к.  не имеет зависимости от размера  частей; кроме того, при росте количества  частей, а следовательно и росте , увеличение, представленное на рисунке 1, не будет иметь резко возрастающей тенденции. В связи с этим рекомендуется передавать в соответствии с максимальной допустимой нагрузкой на ключ блочного шифра [2].

Можно представить зависимость  от  и  следующим образом:

 представим постоянной величиной:

  представим переменной величиной .

Зависимость от  представлена на рисунке 1.

Рисунок 1. Зависимость от

2. Передавать в одном сообщении полезной нагрузки как можно больше информации. Таким образом объем информации, используемый для передачи имитовставок  для каждого сообщения, будет сокращен (рис. 2).

 представим переменной величиной .

Зависимость  от  представлена на рисунке 2.

Рисунок 2. Зависимость  от

Список литературы:

1. ГОСТ Р 34.12-2015 "Информационная технология. Криптографическая защита информации. Блочные шифры".
2. Р 1323565.1.005–2017. Рекомендации по стандартизации. Информационная технология. Криптографическая защита информации. Допустимые объемы материала для обработки на одном ключе при использовании некоторых вариантов режимов работы блочных шифров в соответствии с ГОСТ Р 34.13–2015. // Кодекс: [сайт]. – URL: https://docs.cntd.ru/document/555876867 (дата обращения: 24.10.2023).
3. Тарасенко С. С. Алгоритм криптографического преобразования полезной нагрузки и ключевой информации на основе шифра Вернама и композиционного шифра / С. С. Тарасенко. // Современная наука: актуальные проблемы теории и практики. Серия "Естественные и технические науки". – 2023. – № 6/2. – С. 147–152.