Mathematical modeling of the tow cleaning process during studies of some combing machine parameters for towing green leaves and kenaf boxes

АННОТАЦИЯ

В статье предоставлена математическая модель процесса по полноте очеса семенных коробочек и повреждаемости стеблей кенафа. Максимальная полнота очеса (до 100%) при минимальном повреждении стеблей (не более 3%) обеспечивается при следующих параметрах двухбарабанногоочесывателя: диаметр барабанов – 400мм; окружная скорость барабанов – 500 мин; зазор между барабанами 13мм; количество бил- 4 шт.

ABSTRACT

The article presents a mathematical model of the process for tow completeness of seed boxes and damage for kenaf stems. The maximum tow completeness (up to 100%) with minimal damage to stems (not more than 3%) is ensured with the following parameters of the double-cylinder combing machine: cylinder diameter - 400 mm; cylinder peripheral speed - 500 min; the gap between cylinders- 13mm; the number of bills - 4 pcs.

Ключевые слова: Оптимизация, планирование, исследование, листья, коробочек, очес, луб, повреждаемость, стебель, барабан.

Keywords: optimization; planning; research; leaves; boxes; tow; bast; damage; stem; cylinder.

Задача исследования состоит в том, чтобы варьируя значениями независимых переменных величин, т.е. входными факторами, найти такое условие протекания технологического процесса очесывания, при котором обеспечивается полнота очеса зеленых листьев коробочек не менее 98% и повреждаемость стеблей не более 3%.

Решением задачи оптимизации факторов намечено достигнуть с помощью метода планирования экспериментов. В качестве факторов оптимизации(отклика) приняты полнота очеса y’ и повреждаемость луба y’’, выраженные в процентах. На основании предыдущих исследований путем априорного ранжирования были установлены основные управляемые факторы и уровни их варьирования. (табл. 1).

Задача исследования состоит в том, чтобы варьируя значениями управляемых факторов найти такое условие процесса, при котором достигается максимальная полнота отделения листьев и коробочек и минимальная повреждаемость дуба. На основании априорной информации о значительной кривизне поверхности откликов принят план второго порядка Хартли. Его преимущество по сравнению с другими планами заключается в том, что требуется меньше количество опытов.

Таблица 1.

Основные факторы и уровни их варьирования

Для удобства вычислений независимых переменных факторов, перейдем от размерных значений  и безразмерных по формуле

 ,                                                                       (1)

где –основной уровень;

–шаг варьирования  - фактора;

–кодированное значение  - фактора;

–натуральное значение -фактора на верхнем или нижнем уровне.

Связь между входными и выходными факторами представляется в виде уравнения регрессии

,                                                  (2)

где – значение исследуемого параметра оптимизации;

–кодированные значения факторов ;

–оценка коэффициента уравнения регрессии, соответствующего  - го фактора;

–оценка коэффициента уравнения регрессии, соответствующего взаимодействию факторов.

Опыты производились на лабораторной установке. При проведении экспериментов в каждой точке спектра Хартли осуществлялось по три параллельных опыта. Результаты экспериментов обрабатывались на ЭВМ «Наири-2. Проверка гипотезы о воспроизводимости эксперимента проводилась с помощью критерия Кохрена, а значимость коэффициентов регрессии определялась критерием Стьюдента при уровне значимости 0,05.

После обработки экспериментальных данных и оценки значимости коэффициентов получены следующие уравнения регрессии:

Для полноты очеса.

(3)

Для повреждаемости луба

 (4)

Значимость большинства коэффициентов при квадратичных членах и парных взаимодействиях в уравнениях (3),(4) подтверждает правильность описания процесса полиномами второй степени. Проверка гипотезы об адекватности моделей и функции отклика производилась с помощью критерия Фишера. Для полноты очеса  для повреждения луба  , то есть в обоих вариантах экспериментальные значения коэффициентов меньше табличного. Следовательно, гипотеза об адекватности регрессионной модели и функции отклика не противоречит данным произведенных экспериментов.

Анализ уравнения регрессии (3) и (4) показывает, что в его правой части факторы   , и   имеют знак плюс. Следовательно полнота очеса и повреждаемость луба увеличивается с увеличением диаметра барабана, частоты их вращения и величины зазора между траекториями лопастей смежных барабанов. Легко заметить, что более всего влияет на полноту очеса диаметр барабанов при принятых уровнях варьирования, так как коэффициент при  наибольший. А на повреждаемость луба наибольшее влияние оказывает частота вращения барабана, где значение коэффициента при  в уравнении (4) выше других.

Пользуясь уравнениями (3) и (4), были определены: оптимальные сочетания диаметра барабана, частота их вращения, величины зазора между траекториями лопастей барабанов и количества лопастей на барабане, обеспечивающие требуемый максимум полноты очеса при минимуме повреждаемости луба. Задача состояла в том, что при заданном минимально допустимом значении повреждаемости луба (не более 3%) необходимо было найти условный экстремум для функции полного очеса.

Это задача также была решена на ЭВМ «Наири-2» путем исследования уравненийрегрессии (3) и (4) на экстремум, что позволило определить оптимальные значения уровней факторов, которые приведены для полноты очеса листьев и коробочек, а также повреждаемости луба (Таблица 2)

Таблица 2.

Оптимальные значения варьируемых факторов

Таким образом, оптимальными значениями факторов очесывающего барабана кенафоуборочного комбайна является: D = 400 мм, n = 500 , S = 13 мм, Z = 4 шт. При этих значениях полнота очеса листьев и коробочек составляет 98 %, а повреждаемость луба – 2,I3 % , то есть не превышает 3%.

Список литературы:
1. Игамбердиев Х.Х и др «Кенафоуборочный комбайн с очесывающим аппаратом» Журнал «Молодой ученый» №3 (407) Казань, 2016 г. с 107-108
2. Игамбердиев Х.Х. и др «Обоснование параметров очесывающего аппарата кенафоуборочного комбайне» Журнал «Молодой ученый» №2 (106) Казань, 2016 г. с 161-162