A COMPREHENSIVE ASSESSMENT OF AERODYNAMIC RESISTANCE AND ENERGY CONSUMPTION IN DRUM DRYERS UTILISING A THREE-SECTION LIFTING AND DISTRIBUTING ATTACHMENT

УДК-66.047.3:66.011

Аннотация

Актуальность исследования обусловлена необходимостью снижения энергетических затрат при сушке минеральных и химико-технологических материалов в барабанных аппаратах при сохранении требуемого качества готового продукта. Цель работы — комплексно оценить влияние режимных и конструктивных параметров барабанной сушилки с трехсекционной подъемно-распределительной насадкой на аэродинамическое сопротивление, интенсивность влагоудаления и общее энергопотребление. В качестве входных факторов рассматривались скорость газа, расход материала, температура сушильного агента, количество насадок и частота вращения барабана. Экспериментальная оценка выполнена для процессов сушки суглинка и суперфосфата; в качестве выходных показателей определялись конечное влагосодержание материала, количество испарившейся влаги, продолжительность сушки, аэродинамическое сопротивление и суммарное энергопотребление. На основе полученных данных проведен графический анализ зависимостей ΔP=f(v), q_об=f(v), W₂=f(v), τ=f(v) и G_пар=f(v), позволяющий сопоставить гидродинамические и энергетические характеристики аппарата с показателями эффективности сушки. Показано, что применение трехсекционной насадки создает условия для регулируемого формирования газоматериальной завесы и обоснованного выбора режима эксплуатации. Предложен комплексный критериальный подход к определению рационального режима работы сушилки, ориентированный на достижение требуемой степени осушки при ограничении аэродинамического сопротивления и энергозатрат.

Abstract

The relevance of this study is determined by the need to reduce energy consumption during the drying of mineral and chemical-technological materials in drum dryers while maintaining the required quality of the final product. The aim of the work was to comprehensively assess the influence of the operating and design parameters of a drum dryer equipped with a three-section lifting and distributing attachment on aerodynamic resistance, moisture removal intensity, and total energy consumption. The input factors considered were gas velocity, material feed rate, drying-agent temperature, number of attachments, and drum rotation frequency. Experimental evaluation was carried out for the drying processes of loam and superphosphate; the output indicators included final moisture content, amount of evaporated moisture, drying duration, aerodynamic resistance, and total energy consumption. Based on the obtained data, the relationships ΔP=f(v), q_total=f(v), W₂=f(v), τ=f(v), and G_vap=f(v) were analysed graphically, enabling comparison of the hydrodynamic and energy characteristics of the apparatus with drying-performance indicators. The results indicate that the three-section attachment provides conditions for controlled formation of the gas–material curtain and substantiated selection of the operating regime. A comprehensive criterion-based approach is proposed for determining a rational dryer operating mode aimed at achieving the required drying degree while limiting aerodynamic resistance and energy demand.

Ключевые слова: барабанный сушильный аппарат, трехсекционная насадка, аэродинамическое сопротивление, энергопотребление, суперфосфат, математическое моделирование.

Keywords: drum dryer, three-section lifting attachment, aerodynamic resistance, energy consumption, superphosphate, mathematical modeling.

Введение

Барабанные сушилки широко используются для сушки минерального сырья, гранулированных удобрений и других дисперсных материалов. Эффективность процесса сушки в таких аппаратах определяется не только температурой сушильного агента, но и характером распределения газового потока внутри барабана, формой завесы высушиваемого материала, геометрией и схемой размещения насадок, расходом материала, а также аэродинамическим сопротивлением потока [1; 8].

Подъёмно-распределительные насадки обеспечивают подъём материала со дна барабана и его последующее сбрасывание в зону воздействия потока горячего газа. В результате увеличивается поверхность контакта газа с материалом и интенсифицируется процесс испарения влаги. Вместе с тем увеличение количества и размеров насадок приводит к уменьшению свободного проходного сечения барабана, росту локального аэродинамического сопротивления и повышению энергопотребления вентилятора. Поэтому при выборе конструкции насадки необходимо обеспечить рациональное соотношение между количеством перемещаемого материала, площадью его контакта с сушильным агентом, аэродинамическим сопротивлением и энергопотреблением аппарата [11].

Форма, количество и схема размещения насадок по длине и поперечному сечению барабана существенно влияют на работу вращающегося сушильного аппарата вследствие неравномерного распределения скорости движения частиц и формирования слоя высушиваемого материала. Многие исследователи изучали влияние конструкции насадок на характер движения материала внутри барабана. Однако значительная часть исследований проводилась на модельных материалах и лабораторных аппаратах небольших размеров [2; 6–15].

Lominé et al. [7] провели анализ оптимальной конструкции двухсекционной насадки с целью разработки практических рекомендаций по проектированию барабанной сушилки. С использованием геометрической модели, подтверждённой экспериментальными результатами, авторами исследованы процессы загрузки и разгрузки насадок в рассматриваемом диапазоне углов между их секциями.

Для исследованных конфигураций авторами были рассчитаны максимальный объём материала, поднимаемого насадками, максимальный угол разгрузки и средняя высота падения частиц. Кроме того, изучено влияние соотношения размеров секций насадки и радиуса барабана. На основе определения степени заполнения завесы и суммарной площади поверхности материала, контактирующей с газовым потоком за один оборот барабана, обоснована оптимальная конструкция насадки, обеспечивающая увеличение площади контакта материала с воздушным потоком и повышение производительности сушилки.

В работе Navakas [9] метод дискретных элементов (МДЭ) рассматривается как эффективный инструмент моделирования и анализа процессов движения гранулированных материалов. Данный метод позволяет исследовать траектории движения и взаимодействие отдельных частиц в рабочем объёме аппарата. Однако в большинстве практических задач и экспериментальных исследований основной интерес представляет поведение слоя материала в целом. В связи с этим требуется переход от анализа движения отдельных частиц к определению интегральных характеристик более крупных структур на основе результатов МДЭ-моделирования.

Zhang [15] предложил количественный подход к определению времени достижения однородного смешивания при моделировании процесса перемешивания гранулированных материалов. В рамках данного подхода анализируется пространственное распределение частиц в моделируемой области во времени, что позволяет оценить эффективность процесса смешивания. На основе результатов моделирования были определены продолжительность смешивания при различных размерах частиц, влияние их плотности, а также воздействие скорости вращения барабана на формирование однородной смеси.

Hu Zhou для получения надежных результатов моделирования динамического угла естественного откоса с помощью МДЭ предлагает алгоритмы обработки изображений для расчета верхнего и нижнего критических углов в первой лавине гранулированного слоя [6].

G.W.J. Wes для проектирования барабанного аппарата исследовал движение твердых частиц в горизонтальном роторном барабане [14]. Измерения распределения времени пребывания проводились в реакторе промышленного масштаба. Также в модельных секциях этого реактора визуально изучалось поведение твердых частиц.

Prieto-García в своей работе представляет модель отсеков, основанную на методе дискретных элементов (DEM). Модель DEM определяет активную (контактирующую с воздухом) и пассивную (часть слоя) зоны вращающегося аппарата, а также импульс частиц в них [10].

Цель данной статьи — системно оценить аэродинамические и энергетические характеристики процесса сушки суглинка и суперфосфата в барабанной сушилке с использованием трехсекционной подъемно-распределительной насадки, продемонстрировать основные зависимости на основе экспериментальных результатов и создать методическую основу для математического моделирования.

Рисунок 1. Общий конструктивный вид трёхсекционной подъёмно-распределительной насадки

Методика исследования

Объектом исследования стала барабанная сушилка, оснащённая трехсекционной подъемно-распределительной насадкой. Насадка состоит из высокой вертикальной пластины, средней наклонной полосообразной рабочей части и внешней короткой наклонной отклоняющей пластины. Последовательность этих элементов позволяет отделять материал от дна барабана, затем поднимать его на определенную высоту и, наконец, направлять во внутренний объем для диспергирования [2].

В экспериментальном и вычислительном анализе входными факторами для суглинка и суперфосфата были скорость газа v, расход материала G, температура осушителя T, количество насадок N и частота вращения барабана n. Выходными параметрами были остаточная влажность W₂, испаренная влажность G_пар, продолжительность сушки τ, аэродинамическое сопротивление ΔP и общее энергопотребление q_об.

Таблица 1. Основные факторы, выбранные для оценки процесса сушки

Аэродинамическое сопротивление оценивалось как потеря давления. Общее сопротивление потоку газа внутри барабанной сушилки формируется за счет влияния насадок, слоя материала и локальных деформаций, Па:

                                            (1)

где ζ — коэффициент полного сопротивления; ρ — плотность газа, кг/м³; v — скорость газа, м/с.

Потребляемая мощность вентилятора оценивалась по следующей формуле, кВт:

                                            (2)

где Q_g — расход газа, м³/с; η_f — КПД вентилятора.

Количество влаги, испаряющейся из материала, определяется по балансу массы, кг/с:

                                   (3)

Общее потребление тепла рассчитывалось на килограмм испарившейся влаги, кДж/кг пара:

                             (4)

Комплексную энергоэффективность процесса сушки можно оценить по следующему относительному показателю:

                                                (5)

Для обобщения экспериментальных результатов используется многомерная эмпирическая регрессионная модель:

                                             (6)

Адекватность модели оценивается по разнице между расчетными и экспериментальными значениями, в процентах:

                                 (7)

Таблица 2. Сравнительное описание методов моделирования процесса сушки

Результаты

При анализе экспериментальных результатов сначала была оценена зависимость аэродинамического сопротивления и общего энергопотребления от скорости газа. На рисунке 2 показаны зависимости ΔP=f(v) и q_об=f(v) для выбранных режимов работы суглинка и суперфосфата. Условия для суглинка: T=140°C, G=0,083 кг/с, N=30 штук и n=15 об/мин; для суперфосфата были приняты условия T=120°C, G=0,09 кг/с, N=30 штук и n=12 об/мин.

Рисунок 2. Влияние скорости газа на аэродинамическое сопротивление и общее тепловыделение

Из рисунка 2 видно, что с увеличением скорости газа аэродинамическое сопротивление возрастает экспоненциально. Это объясняется тем, что ΔP зависит от квадрата скорости. Общее энергопотребление зависит не только от скорости, но и от количества испаряемой влаги, температуры выходящих газов и стабильности диспергируемого слоя материала. Поэтому минимальное значение q_об всегда формируется не при самой низкой или самой высокой скорости, а в диапазоне, где контактные и аэродинамические затраты уравновешиваются.

Рисунок 3. Влияние скорости газа на остаточную влажность, время сушки и содержание испарившейся влаги

Результаты, представленные на рисунке 3, показывают, что увеличение скорости газа может уменьшить остаточную влажность и сократить время сушки. Однако этот положительный эффект сопровождается увеличением аэродинамического сопротивления. Поскольку суперфосфат представляет собой гранулированный материал, он создает более благоприятную среду для прохождения газа, в то время как наблюдается уплотнение диспергируемого слоя суглинка, за счёт его мелкодисперсности и высокой влагоудерживающей способности.

Таблица 3. Основные параметры сушки в выбранных режимах

Факторы, влияющие на аэродинамические и энергетические характеристики, оценивались сравнительным методом. В этой оценке относительное влияние скорости газа, геометрии насадки, расхода материала, температуры сушильного агента, частоты вращения барабана и свойств материала выражалось по шкале от 1 до 5.

Рисунок 4. Сравнительная оценка факторов, влияющих на аэродинамическое сопротивление и энергопотребление

Таблица 4. Комплексная оценка аэродинамических и энергетических факторов

Рисунок 5. Комплексная оценочная карта для выбора оптимального режима работы в температурно-вольтметровой области

На рисунке 5 представлен комплексный подход к оценке совокупного воздействия температуры и скорости. Этот подход позволяет найти компромисс между потерей влаги, ΔP, q_об и временем сушки, не предполагая автоматически, что максимальная температура или максимальная скорость газа являются оптимальными.

Обсуждение

Полученные результаты показывают, что аэродинамическое сопротивление и общее энергопотребление барабанной сушилки необходимо рассматривать совместно с показателями эффективности влагоудаления. Увеличение скорости сушильного агента интенсифицирует тепло- и массообмен, способствует снижению конечного влагосодержания W₂ и сокращению продолжительности сушки τ. Вместе с тем повышение скорости газового потока сопровождается ростом аэродинамического сопротивления ΔP и, соответственно, увеличением энергопотребления q_об, что характерно для процессов сушки в барабанных аппаратах с внутренними подъёмными элементами [4; 13]. Поэтому рациональный режим работы аппарата должен определяться не по одному показателю W₂, а на основе совместной оценки W₂, τ, G_исп, ΔP и q_об.

Преимущество трёхсекционной подъёмно-распределительной насадки состоит в последовательном выполнении операций подъёма, удержания и направленного распределения материала во внутреннем объёме барабана. Вертикальная секция обеспечивает захват материала из нижней зоны, наклонная рабочая секция способствует его подъёму и разгрузке, а внешний короткий наклонный дефлектор изменяет траекторию падения частиц. В результате формируется более равномерная газоматериальная завеса и увеличивается поверхность контакта фаз. Аналогичное влияние внутренних насадок на характер движения материала и эффективность контакта материала с сушильным агентом отмечается в исследованиях конструкций барабанных аппаратов [7; 3].

Различие результатов, полученных при сушке суглинка и суперфосфата, обусловлено особенностями их физико-механических свойств. Для суглинка характерны повышенная влагоудерживающая способность и склонность влажных частиц к сцеплению, что может снижать газопроницаемость завесы и увеличивать сопротивление потоку. Для гранулированного суперфосфата существенное значение имеют сохранность гранул, особенности их перемещения и возможность агломерации при тепловом и механическом воздействии. Влияние свойств дисперсного материала на параметры тепло- и массообмена, продолжительность сушки и энергозатраты подтверждается современными исследованиями процессов барабанной сушки [12; 13].

Проведённый анализ зависимостей ΔP=f(v), q_об=f(v), W₂=f(v), τ=f(v) и G_исп=f(v) позволил обосновать комплексный подход к выбору рабочего режима сушилки. Его применение направлено на достижение требуемой конечной влажности материала при допустимом уровне аэродинамического сопротивления и минимально возможных энергозатратах. Подобный подход соответствует современным принципам энергетической оптимизации сушильного оборудования, основанным на совместной оценке технологических и энергетических показателей процесса [4; 5].

Таким образом, использование трёхсекционной подъёмно-распределительной насадки позволяет повысить эффективность взаимодействия материала с сушильным агентом, однако выбор режима её эксплуатации должен осуществляться с учётом свойств высушиваемого материала и энергетических характеристик аппарата. Предложенный критериальный подход может быть использован при проектировании и эксплуатации барабанных сушилок для суглинка, суперфосфата и других дисперсных материалов.

Заключение

1. Установлено, что аэродинамическое сопротивление и энергопотребление в барабанных сушилках формируются за счет взаимосвязанных эффектов скорости газа, геометрии насадки, расхода материала, температуры, частоты вращения и свойств материала.

2. По мере увеличения скорости газа ΔP постепенно возрастает. Это приводит к увеличению интенсивности сушки и увеличению энергопотребления вентилятора.

3. Трехсекционная подъемно-распределительная насадка служит для создания более стабильной завесы материала, увеличения площади контакта газа с материалом и сокращения времени сушки.

4. Та же структура математической модели может быть использована для суглинка и суперфосфата, однако коэффициенты модели должны определяться отдельно в зависимости от свойств материала.

5. При выборе оптимального режима работы целесообразно провести комплексную оценку параметров W₂, τ, G_исп, ΔP и q_об. Такой подход обеспечивает баланс между глубиной сушки, энергоэффективностью и аэродинамическими затратами.

Список литературы:

1. Ахунбаев А.А. Гидродинамическая модель движения в барабанном аппарате с учетом влияния продольного перемешивания // Universum: технические науки. — 2021. — № 9-1(90). — С. 34–38. DOI: 10.32743/UniTech.2021.90.9.12287.
2. Axunbaev A. Industrial Tests of Drying of Mineral Fertilizers in a Rotary Drum Dryer // International Journal of Materials and Chemistry. — 2023. — Vol. 13. — No. 2. — Pp. 28–33. DOI: 10.5923/j.ijmc.20231302.03.
3. Burlacu A., Petrescu M. G., Dumitru T., Niță A., Tănase M., Laudacescu E., Ramadan I., Ilincă C. Numerical approach regarding the effect of the flight shape on the performance of rotary dryers from asphalt plants // Processes. — 2022. — Vol. 10. — No. 11. — Art. 2339. DOI: 10.3390/pr10112339.
4. Echeeri A., Maalmi M. Performance evaluation of a rotary dryer in both co-current and counter-current configurations // Journal of Thermal Engineering. — 2021. — Vol. 7 (14). — P. 1945–1957. DOI: 10.18186/thermal.1051277.
5. He Y.E.D., Jiang Z. Particle motion and gas–solid heat exchange enhancement in rotary drums with aligned/separated flight // Processes. — 2025. — Vol. 13. — No. 5. — Art. 1594. DOI: 10.3390/pr13051594.
6. Hu Z., Liu X., Wu W. Study of the critical angles of granular material in rotary drums aimed for fast DEM model calibration // Powder Technology. — 2018. —Vol. 340. DOI: 10.1016/j.powtec.2018.09.065.
7. Lominé F., Hellou M., Roques Y. An analysis of optimal segmented flight design in a rotary dryer // Powder Technology. — 2022. — Vol. 407. — Art. 117594. DOI: 10.1016/j.powtec.2022.117594.
8. Mujumdar A.S. Practical Guide to Industrial Drying // (Ed.) S. Devahastin. Exergex Corporation, 2000. — 187 p.
9. Navakas R., Džiugys A., Misiulis E., Skarbalius G. Identification of collective particle motion in a rotating drum using a graph community detection algorithm // Mathematical Methods in the Applied Sciences. — 2021. — Vol. 45. DOI: 10.1002/mma.7983.
10. Prieto-García M., Hernández B., Sanz C., Marcos J., Sánchez J., Grondona I., Martín M. A discrete element method (DEM)-based hybrid compartment model of a rotary dryer for fertilizer production. — 2023.  DOI: 10.1016/0032-5910(76)85002-4.
11. Rezaei H., Sokhansanj S., Lim C. J., Lau A., Bi X. T., Melin S. A computational approach to determine the residence time distribution of biomass particles in rotary drum dryers // Chemical Engineering Science. — 2022. — Vol. 247. — Art. 116932. DOI: 10.1016/j.ces.2021.116932.
12. Rojas Vargas A., Pérez García L., Sánchez Guillen C., AlJaberi F.Y., Salman A.D., Alardhi S.M., Le P.-C. Performance evaluation of a flighted rotary dryer for lateritic ore in concurrent configuration // Heliyon. — 2023. — Vol. 9. — No. 11. — Art. e21345. DOI: 10.1016/j.heliyon.2023.e21345.
13. Silveira J.C., Lima R.M., Brandao R.J., Duarte C.R., Barrozo M.A.S. A study of the design and arrangement of flights in a rotary drum // Powder Technology. — 2022. — Vol. 395. — P. 195–206. DOI: 10.1016/j.powtec.2021.09.043.
14. Wes G.W.J., Drinkenburg A.A.H., Stemerding S. Solids mixing and residence time distribution in a horizontal rotary drum reactor // Powder Technology. — 1976. — Vol. 13. — No. 2. — P. 177–184.  DOI: 10.1016/0032-5910(76)85002-4.
15. Zhang Z., Lian W., Wang Y., Chu X. Discrete element simulation on mixing of granular materials in rotated container // Engineering Analysis with Boundary Elements. — 2019. — Vol. 106. — Pp. 20–26. DOI: 10.1016/j.enganabound.2019.04.034.

References:

1. Mujumdar A. S. Practical Guide to Industrial Drying. Ed. by S. Devahastin. Exergex Corporation, 2000. 187 p.
2. Akhunbaev A. A. [Hydrodynamic model of motion in a drum apparatus considering the influence of longitudinal mixing]. Universum: tekhnicheskie nauki, 2021, no. 9-1(90), pp. 34–38. DOI: 10.32743/UniTech.2021.90.9.12287. EDN: GRUMAK. (In Russ.)
3. Rezaei H., Sokhansanj S., Lim C. J., Lau A., Bi X. T., Melin S. A computational approach to determine the residence time distribution of biomass particles in rotary drum dryers. Chemical Engineering Science, 2022, vol. 247, article 116932. DOI: 10.1016/j.ces.2021.116932.
4. Lominé F., Hellou M., Roques Y. An analysis of optimal segmented flight design in a rotary dryer. Powder Technology, 2022, vol. 407, article 117594. DOI: 10.1016/j.powtec.2022.117594.
5. Navakas R., Džiugys A., Misiulis E., Skarbalius G. Identification of collective particle motion in a rotating drum using a graph community detection algorithm. Mathematical Methods in the Applied Sciences, 2021, vol. 45. DOI: 10.1002/mma.7983.
6. Zhang Z., Lian W., Wang Y., Chu X. Discrete element simulation on mixing of granular materials in rotated container. Engineering Analysis with Boundary Elements, 2019, vol. 106, pp. 20–26. DOI: 10.1016/j.enganabound.2019.04.034.
7. Hu Z., Liu X., Wu W. Study of the critical angles of granular material in rotary drums aimed for fast DEM model calibration. Powder Technology, 2018, vol. 340. DOI: 10.1016/j.powtec.2018.09.065.
8. Wes, G. W. J., Drinkenburg, A. A. H., & Stemerding, S. (1976). Solids mixing and residence time distribution in a horizontal rotary drum reactor. Powder Technology, 13(2), 177–184.  DOI: 10.1016/0032-5910(76)85002-4.
9. Prieto-García M., Hernández B., Sanz C., Marcos J., Sánchez J., Grondona I., Martín M. A discrete element method (DEM)-based hybrid compartment model of a rotary dryer for fertilizer production, 2023.
10. Axunbaev A. Industrial Tests of Drying of Mineral Fertilizers in a Rotary Drum Dryer. International Journal of Materials and Chemistry, 2023, vol. 13, no. 2, pp. 28–33. DOI: 10.5923/j.ijmc.20231302.03.
11. Echeerı, A., & Maalmı, M. (2021). Performance evaluation of a rotary dryer in both co-current and counter-current configurations. Journal of Thermal Engineering, 7(Supp 14), 1945–1957.  DOI: 10.18186/thermal.1051277.
12. Silveira, J. C., Lima, R. M., Brandao, R. J., Duarte, C. R., & Barrozo, M. A. S. (2022). A study of the design and arrangement of flights in a rotary drum. Powder Technology, 395, 195–206.  DOI: 10.1016/j.powtec.2021.09.043.
13. Burlacu, A., Petrescu, M. G., Dumitru, T., Niță, A., Tănase, M., Laudacescu, E., Ramadan, I., & Ilincă, C. (2022). Numerical approach regarding the effect of the flight shape on the performance of rotary dryers from asphalt plants. Processes, 10(11), 2339.  DOI: 10.3390/pr10112339.
14. Rojas Vargas, A., Pérez García, L., Sánchez Guillen, C., AlJaberi, F. Y., Salman, A. D., Alardhi, S. M., & Le, P.-C. (2023). Performance evaluation of a flighted rotary dryer for lateritic ore in concurrent configuration. Heliyon, 9(11), e21345.  DOI: 10.1016/j.heliyon.2023.e21345
15. He, Y., E, D., & Jiang, Z. (2025). Particle motion and gas–solid heat exchange enhancement in rotary drums with aligned/separated flight. Processes, 13(5), 1594.  DOI: 10.3390/pr13051594.