Анализ результатов исследований по определению газовой подушки газораспределительного устройства барботажного экстрактора

АННОТАЦИЯ

В статье приведены результаты исследований газовой подушки, которая играет важную роль в равномерном распределении инертного газа в зонах смешивания экстрактора, работающего в гетерогенных средах в системе «жидкость-жидкость-газ» (Ж-Ж-Г). Проведены теоретические исследования и предложена формула для расчета значения газов подушки. В результате экспериментальных исследований были определены размеры газовой подушки. Экспериментальные результаты полностью подтвердили формулу для расчета газовой подушки На основании теоретических и экспериментальных исследований можно определить расход газа, поступающего в зону смешивания экстрактора, в зависимости от постоянных значений газовой подушки. Это, в свою очередь, важно для выбора компрессора при проектировании аппарата.

ABSTRACT

In the article, investigates a gas cushion, which plays an important role in the uniform distribution of inert gas in the mixing zones of the extractor working in heterogeneous media in the liquid-liquid-gas system. As a result of experimental studies, the dimensions of the gas cushion were determined. The experimental results fully confirmed the formula for calculating the gas cushion. As a result of experimental studies, the dimensions of the gas cushion were determined. The experimental results fully confirmed the formula for calculating the gas cushion.

Based on theoretical and experimental studies, it is possible to determine the flow rate of gas entering the mixing zone of the extractor, depending on the constant values of the gas pad. This is important for choosing a compressor when designing an apparatus.

Ключевые слова: газовая подушка, диаметр отверстия, внешняя зона, внутренняя зона, скорость жидкости, газораспределительная насадка, скорость газа, газосодержания, барботажные трубы.

Keywords: gas cushion, hole diameter, outer zone, inner zone, fluid velocity, gas nozzle, gas velocity, gas content, bubble tubes.

Введение

В барботажном экстракторе [3] роль газораспределительного устройства выполняют нижние концы барботажных труб с отверстиями в их стенках. Расчет этого устройства сводится к определению скорости газа в отверстиях, обеспечивающей при выбранном диаметре и количестве устойчивую высоту газового слоя под нижней трубной решеткой. Этим гарантируется равномерность распределения газа по всем барботажным трубам установленными перегородками аппарата.

Объект и метод исследования

Уравнение расчета газовой подушки предложено В.Н. Соколовым и др. [5]. Схема расчета показана на рисунке 1. Уравнение (1) расчета газовой подушки предложено по этой схеме. Газовая подушка означает высоту «h» от центральной оси отверстия до уровня жидкости.

Рисунок 1. Схема расчета газовой подушки

                                                              (1)

где  – коэффициент сопротивления отверстий в барботажной трубе; w₀ – расходная скорость газа, протекающего через отверстия; м/с; – плотность газа, кг/м³; К – коэффициент пульсации; – плотность жидкости, кг/м³; g – ускорение свободного падения, (9,8 м/с²); – плотность смеси, кг/м³.

Коэффициент пульсаций зависит от количества барботажных труб, установленных на ступенях аппарата (рис. 2).

Рисунок 2. Изменение коэффициента пульсаций

Это уравнение может быть применено в исследуемом аппарате. Для этого надо умножать на уравнение (1) соотношение геометрического давления, которое действует в центре отверстий; и учесть распределение газа в двух зонах аппарата можно, рассчитав значение газовой подушки за счет скорости газа в отверстиях внутренних барботажных труб (рис. 3).

То есть соотношение давлений в зонах смешения аппарата.

                                                         (2)

Если мы умножим соотношение (2) и распределение газа с двух сторон на уравнение (1), уравнение будет выглядеть следующим образом:

  (м)                                   (3)

где – количество газосодержания в жидкости, движущейся во внешней зоне смешения; Н – высота внешней зоны смешения, м; φ₀ – количество газосодержания в жидкости, движущейся внутри зоны смешивания; Н₀ – высота зоны внутреннего смешения, м.

Это уравнение может определять только скорость прохождения газа через отверстие в газоразделительных элементах барботажного экстрактора во внутренней зоне смешения.

Кроме того, в аппарате имеется дополнительная зона смешения, в которой невозможно определить скорость газа, проходящего через отверстие в этих зонах.

Имея это в виду, мы проводили теоретические исследования для изучения гидродинамических процессов предлагаемого барботажного экстрактора [3].

Согласно результатам теоретического исследования, получено уравнение для расчета газовой подушки, основанное на определенных закономерностях [1; 2].

На рисунке 3 показана схема расчета «газовой подушки» в предлагаемом экстракторе.

Из рассмотрения распределения давлений в выделенных сечениях I-I и II-II имеем:

                                               (4)

С другой стороны

                                                                        (5)

Для сечения III-III

                                                                        (6)

                                                                            (7)

Подставляя значение уравнении (6) и (7), получим:

                                                              (8)

По подстановке выражения (8) и (5) получаем:

                                                 (9)

Потери давления для преодоления сопротивления отверстий при проходе газа во внутренний патрубок смесителя ΔР_г можно определить, как

                                                                       (10)

А потери давления для преодоления сопротивления отверстий при подаче газа в кольцевой канал между наружным и внутренним патрубками смесителя  можно определить, как

                                                                           (11)

где и – коэффициенты сопротивления отверстий для подачи газа в соответствующие зоны смесителя, w₀ и w₁ – скорости газа в указанных отверстиях.

По подстановке выражения (9) в (4) получим:

          (12)

Потери давления ΔР_ж для преодоления гидравлического сопротивления отверстий при входе жидкости в газораспределительную насадку можно определить, как

                                                                      (13)

где – коэффициент сопротивления при входе жидкости в газораспределительную насадку.

Выполнив необходимые математические преобразования, получаем следующее уравнение для расчета величины газовой подушки:

  (м)                 (14)

где ρ_г – плотность газа, кг/м³; ρ_ж – плотность жидкости, кг/м³; g – ускорение силы тяжести, 9,8 м/с²; Н – длина зоны смешения кольцевого канала, м; φ₁ – газосодержание в кольцевом канале; ξ₀ – коэффициент сопротивления отверстий газораспределительной насадки; w₀ – скорость газа в отверстии газораспределительной насадки, м/с; w₁ – скорость газа в отверстии газопроводящего патрубка, м/с; w_ж – скорость жидкости в газораспределительной насадке, м/с;   – коэффициент сопротивления входу жидкости в газораспределительной насадке;  – коэффициент сопротивления отверстия газопроводящего патрубка.

В уравнение (14) входит 2 неизвестных параметра: w₀ и w₁. Для их нахождения необходимо обеспечивать работу экстрактора с заранее известной величиной газовой подушки «h». Согласно данным [5], для равномерного поступления газа во все смесительные элементы экстрактора величина газовой подушки должна быть равна h=5d_г, где d_г – диаметр газораспределительной насадки.

Проведенные нами экспериментальные исследования [1; 2] позволили установить основные параметры, входящие в уравнение (14).

Коэффициенты сопротивления отверстий для подачи газа в смесительные зоны экстрактора можно определить от зависимости [4; 5]:

                                          (16)

где σ – поверхностное натяжение экстрагируемой жидкости, н/м; σ_в –поверхностное натяжение воды, н/м; τ₀ – коэффициент, зависящий от формы отверстия; λ – коэффициент трения; δ – толщина стенки газораспределительного элемента, м; d₀ – диаметр отверстия для прохода газа, м.

Значения τ₀, ξ_{0 ,}ξ₁ в зависимости от δ/d₀ можно определить по полученным экспериментальным графикам, представленным на рис. 5 и рис. 6.

График влияния отношения площадей отверстий к площади барботажной трубы в зависимости от поверхностного натяжения представлен на рис. 7.

Рисунок 5. Зависимость  от 

Рисунок 6. Зависимость коэффициентов сопротивления на выходе газа из отверстий от соотношения δ/d

Рисунок 7. Влияние поверхностного натяжения на коэффициент сопротивления входу жидкости в барботажный патрубок

Полученные результаты.

Для проверки уравнения 14 газовой подушки «h» в результате теоретических исследований было выполнено исследование экспериментальной установки экстрактора (рис. 4).

Экспериментальные исследования проводились в следующем порядке:

а) Отверстия для подачи газа внешней зоны смешения аппарата закрыты. Газ подавался только к внутренней зоне смешения через отверстия d = 1,5; 2,3 мм. Значение расхода газа составляет до Q_г = 0,15÷0,850 м³/час, передается с шагом 0,1 м³/час, а значение расхода жидкости составляет до Q_С=0,07¸0,39 м³/час 0,08 м³/час, передается с шагом 0,08 м³/ час. В качестве легкой жидкости была взята вода. Для каждого значения расхода жидкости Q_ж = 0,07; 0,23; 0,31; 0,39 м³/час, подавался отдельный расход газа со значением Q_г = 0,15; 0,25; 0,35; 0,45; 0,55; 0,65; 0,75; 0,85 м³/ч, были проверены на изменение газовой подушки. Эксперименты проводились отдельно для каждого отверстия во внутренней зоне перемешивания d₀ = 1,5 и d₁=2,3 мм.

При различных значениях расхода газа Q_г = 0,15; 0,25; 0,35; 0,45; 0,55; 0,65; 0,75, подаваемого через отверстие d₀ = 1,5 мм во внутренней зоне смешения, соответственно изменялось значение газовой подушки h = 6; 14; 31; 52; 74; 101; 122 мм.

При этом не удалось определить значение газовой подушки со значением Q_г = 0,85 м³/час расхода газа. Причина этого – длина газораспределительной насадки была недостаточной.

Значение газовой подушки в соответствии с вышеупомянутыми значениями расхода газа через отверстие d₁=2,3 мм составляет, h = 2; 3; 5; 8; 13; 17; 28; 39 мм. Проверка показала, что увеличение расхода жидкости на аппарате не повлияло на газовую подушку.

Как видно из приведенных выше экспериментов, при подаче газа через отверстие d₀ = 2,3 мм во внутренней зоне смешения аппарата максимальное значение газовой подушки составляло h = 39 мм.

Если открыть отверстия для подачи газа в кольцевом канале, значение газовой подушки будет недостаточным.

Поэтому мы не будем использовать это отверстие d₀=2,3 мм на следующих этапах эксперимента.

Результаты вышеупомянутых экспериментов были обработаны на ЭВМ, и было получено уравнение регрессии для расчета газовой подушки с расходом газа через отверстие d₀ = 1,5 мм [2].

Полученное уравнение регрессии выглядит следующим образом:

y₀= -11,576+79,32x+136,5x²                                                                       (18)

где х – расход газа, м³/час; у₀ – соответствующая расходу газа величина газовой подушки, м.

Экспериментальные результаты, полученные на основе этого уравнения, были теоретически проверены с использованием уравнения (1), и был построен сравнительный график (рис. 8). Экспериментальные исследования полностью подтвердили это уравнение;

б) Было открыто газопроводящее отверстие во внутреннюю зону перемешивания аппарата диаметром d₀=1,5мм. Соответствующее высоту газопроводящего патрубка во внешней зоны смешения Н₁=315; 240; 165мм, было открыто по порядку отверстии d₁=0,6; 0,8; 1,0 мм.

Отдельные эксперименты были проведены для каждого отверстия. Расход жидкости зоны смешивания передан со значениями Q_ж = 0,07; 0,15; 0,23; 0,31; 0,39 м³/час (с шагом 0,08 м³/час). Расход газа 4 разных значений для каждого из значений расхода жидкости Q_г = 0,55; 0,65; 0,75; 0,85 м³/час, определены экспериментальные значения газовой подушки.       

Результаты экспериментов были обработаны на основе компьютерной программы, и получено уравнение регрессии. Ниже приведены уравнения регрессии.

Размер отверстия для подачи газа во внутреннюю зону смешивания составляет d₀ = 1,5 мм, в то время как отверстие для подачи газа во внешнюю зону смешивания составляет d₁ = 0,6 мм;

y₁*= -36,89+137,96х+28,92х²                                                                                           (19)

При d₀=1,5 мм и d₁=0,8мм;

y₂*= 130,2 - 368,15х+346,28х²                                                                                 (20)

При d₀=1,5мм и d₁=0,8мм;

y₃*= 89,75 - 316,46х+298,2х²                                                                                            (21)

Рисунок 8. Зависимость величины газовой подушки от расхода барботирующего газа

Рисунок 9. Зависимость величины газовой подушки от расхода газа (d₀=1,5 мм – cоnst)

1; 1’  -  d₁=0,6 мм;        Н₁=315 мм

2; 2’  -  d₁=0,8 мм;        Н₁=240 мм

3; 3’  -  d₁=1,0 мм;        Н₁=165 мм

На основании проведенных экспериментальных исследований был определен расход распределяемого газа к внутренним и внешним зонам смешения аппарата.

Для этого мы вычтем значения газовых подушек на графике с рисунка 8, которые соответствуют расходу газа на графике на рисунке 9, то есть h₁ = h₀ – h₁* мм; h₂ = h₀ – h₂* мм; h₃ = h₀ – h₃* мм. Эта величина представляет собой количество газа, распределенного во внешней зоне смешивания. Расход газа, распределяемого во внешнюю зону смешения, равен

, м³/ час                                                                    (22)

Для каждого случая экспериментов, проводимых одним и тем же способом, распределяемое значение расхода газа рассчитано на основе общего значения расхода газа в зонах смешения аппарата.

В зависимости от заданного расхода газа были рассчитаны значения скоростей газа, проходящего через отверстия для подачи газа в зоны смешения. Теоретическое значение газовой подушки находилось по уравнению (14) газовой подушки.

Теоретически найденные значения сравнивались с экспериментальными значениями (рис. 9). Эксперименты полностью подтвердили уравнение (14). Погрешность между теоретическими и экспериментальными значениями высоты газовой подушки не превышает ± 10%.

Вывод

Теоретические и экспериментальные исследования полностью подтвердили уравнения для расчета газовой подушки (14). В результате оказалось возможным определить величину расхода газа при равномерной и устойчивой подаче инертного газа в зоны смешения барботажного экстрактора при постоянных размерах газовых подушек. Уравнение 14 можно использовать для проектирования промышленного устройства барботажного экстрактора.

Список литературы:
1. Каримов И.Т., Алиматов Б.А., Тожиев Р.Ж. Гидродинамика барботажных экстракторов // Научно-технический журнал Ферганского политехнического института. – 2000. – № 3. – С. 109-112.
2. Каримов И.Т. Исследование гидродинамических процессов в смесительных зонах барботажного экстрактора: Дис. канд. техн. наук. – Ташкент: Ташкентский гос. техн. ун-т, 2001. – 131 с.
3. Многоступенчатый барботажный экстрактор / Б.А. Алиматов, В.Н. Соколов, Х.М. Саъдуллаев, И.Т. Каримов // А.С. № 1607859 (СССР), БИ № 43, 1990.
4. Соколов В.Н., Геллис Ю.К. Гидродинамика барботажного кожухотрубного реактора // Химическая промышленность. – 1962. – № 10. – С. 757-761.
5. Соколов В.Н., Доманский И.В. Газожидкостные реакторы. – Л.: Машиностроение, 1976. – 216 с.