Международный
научный журнал

Математическая модель простой гидроакустической антенной решетки с учетом отражения на границе раздела сред


Mathematical model simple hydroacoustic antenna grid taking into account reflection at the border of two environments

Цитировать:
Корчака А.В. Математическая модель простой гидроакустической антенной решетки с учетом отражения на границе раздела сред // Universum: Технические науки : электрон. научн. журн. 2019. № 1(58). URL: http://7universum.com/ru/tech/archive/item/6868 (дата обращения: 02.06.2020).
 
Прочитать статью:


АННОТАЦИЯ

Рассматривается задача анализа волнового поля линейной гидроакустической антенной решетки. Представлен метод решения рассматриваемой задачи с использованием направленных функций Грина, позволяющий учитывать волны, отраженные на границе раздела двух сред. Представлены результаты численных расчетов, подтверждающие практическую применимость предложенного алгоритма.

ABSTRACT

The problem of analyzing the wave field of a linear hydroacoustic antenna array is considered. A method for solving the problem under consideration using directional Green functions is presented, which allows to take into account the waves reflected at the interface between two media. Presents the results of numerical calculations, confirming the practical applicability of the proposed algorithm.

 

Ключевые слова: анализ волновых полей; антенная решетка; граница раздела сред; направленная функция Грина.

Keywords: wave field analysis; antenna array; boundary environments; directional Green function.

 

Введение

Анализ волновых полей – актуальная задача современной физики. Разработке методов анализа посвящено множество работ. Некоторые результаты представлены в [1,4,5].

Классическая задача анализа имеет следующую формулировку: по заданной функции возбуждения и геометрии антенной решетки определить давление в объеме на некоторой поверхности.

Несмотря на простоту  формулировки, универсального метода решения задачи до сих пор не найдено. Известные методы зачастую не обладают требуемой точностью, сложны и ограничены в применении, требуют больших вычислительных ресурсов.

Постановка задачи

Задача, решаемая в настоящей работе, формулируется следующим образом:  в некотором объеме расположена простая линейная прозрачная гидроакустическая антенная решетка. Волна, излучаемая ею, попадает на границу раздела двух сред с известными параметрами. Требуется определить давление на некоторой поверхности в объеме расположения излучателя, учитывая при этом часть волны, отраженную на границе раздела сред. Волна, прошедшая через границу раздела не рассматривается. Графическое представление задачи приведено на рисунке 1.

Основная сложность в решении подобных задач заключается в разделении переменных в уравнении Гельмгольца и соблюдении граничных условий [3].

Для удовлетворения указанным требованиям, используется метод направленных функций Грина. Основы метода приведены в работе [2].

Рисунок 1. Графическое представление задачи

 

Математическая модель

Диаграммная функция единичного излучателя имеет следующий вид:

где:

Fn – направленная функция;

Un – обобщенные угловые координаты,

x0, y0 – координаты излучателя.

Коэффициент отражения от границы раздела:

 

где:

 - удельное акустическое сопротивление 1-й среды;

 - удельное акустическое сопротивление 2-й среды;

Un – угловые координаты;

 – волновое число.

Среда расположения излучателя (решетки) – морская вода. В данной работе, для нее приняты следующие характеристики: плотность , скорость распространения звука .  Вторая среда – морской грунт. В качестве грунта принимается песок влагонасыщенный. Его характеристики: плотность , скорость распространения звука . Характеристики сред принимаются статическими.

Моделируемая решетка состоит из 4х элементов (излучателей), расположенных линейно с шагом 0,1 м.

Результаты эксперимента

Для предварительной проверки работоспособности расчетных функций, проведено моделирование единичного элемента антенной решетки. Основные исходные данные приведены ниже:

- координаты излучателя: х = 0,1; у = 0,1;

- частота: f=5 кГц;

- длина волны:  = 0,3 м;

- угол направленности: 45 deg.

На рисунке 2 приведены графики расчета поля единичного излучателя антенной решетки с учетом отражения на границе раздела сред α1(x), и без учета отражения α𝛽(x). Видимые различия наглядно подтверждают возможность учета отраженных волн, при теоретическом моделировании.

Далее проведено моделирования антенной решетки в целом, путем суммирования функций каждого отдельного элемента. Диаграмма направленности рассматриваемой антенной решетки с учетом волн, отраженных на границе раздела морская вода – песок влагонасыщенный, представлена на рисунке 3.

 

Рисунок 2.  Функция Грина единичного элемента антенной решетки

 

Рисунок 3.  Диаграмма направленности антенной решетки

 

Выводы

Рассмотрен метод расчета поля гидроакустической антенной решетки, позволяющий учитывать отражение на границе раздела двух сред. Применимость метода продемонстрирована на примере расчета поля простой линейной антенной решетки из 4х элементов.

Рассмотренный метод позволяет производить моделирование полей антенных решеток произвольной геометрии. К недостаткам можно отнести принятое приближение о статичности характеристик сред.

Часть излученной волны, прошедшая через границу раздела, не рассматривалась. Предположительно, при соответствующем усложнении алгоритма возможно рассмотрение прошедшей составляющей.

 

Список литературы:
1. Жуков В.Б. Расчет гидроакустических антенн по диаграмме направленности. - Л.: Судостроение, 1972. – 348 с.
2. Короченцев В.И. Волновые задачи теории направленных и фокусирующих антенн. – Владивосток, 1998. – 198 c.
3. Короченцев В.И., Губко Л.В., Мироненко М.В., Горасев И.В. Трехмерная неоднородная модель морской среды // Известия ЮФУ. Технические науки. 2016. № 10 (183). С. 65–79.
4. Короченцев В.И., Розенбаум А.Н. Анализ и синтез связи управления движением подводных объектов по аномалиям физически полей. – Владивосток, Институт автоматики и процессов управления, Дальнаука, 2007. – 185 с.
5. Шендеров Е.Л. Волновые задачи гидроакустики. – Л.: Судостроение, 1972. – 348 с.

 

Информация об авторах:

Корчака Анатолий Владимирович Anatoly Korchaka

аспирант, Дальневосточный Федеральный Университет, РФ, г. Владивосток

PhD student, Far Eastern Federal University, Russia, Vladivostok


Журнал зарегистрирован Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций (Роскомнадзор), регистрационный номер ЭЛ №ФС77-54434 от 17.06.2013
Учредитель журнала - ООО «МЦНО»
Главный редактор - Ахметов Сайранбек Махсутович

Читателям

Информация о журнале

Выходит с 2013 года

ISSN: 2311-5122

Св-во о регистрации СМИ: 

ЭЛ №ФС77-54434 от 17.06.2013

Скачать информационное письмо

Включен в перечень ВАК Республики Узбекистан

Размещается в: 

doi:

The agreement with the Russian SCI:

cyberleninka

google scholar

Ulrich's Periodicals Directory

socionet

Base

 

OpenAire