Расчет параметров операции различения двух ИК-источников по спектральному признаку

АННОТАЦИЯ

В настоящей статье приведен пример числового расчета эффективности операции различения двух детерминированных ИК-источников по спектральному признаку. Оценка базируется на методике, принятой в рамках статистической радиотехники. Под эффективностью понимается величина вероятности правильного различения источников, которая определяется отношением СИГНАЛ/ШУМ.

Задача различения формулируется следующим образом: на вход оптико-электронной системы (ОЭС) попеременно воздействуют два ИК-источника (ИI и ИII), необходимо определить какой из источников присутствует на входе в настоящий момент.

Различение осуществляется в присутствии внутреннего шума. Источники заданы спектральными характеристиками  и  в области длин волн , которая делится на два спектральных диапазона  и , обеспечивающих различение источников. Оценка производится как на базе оптических сигналов, поступающих на вход ОЭС при воздействии источников ИI и ИII, так и электрических, возникающих на выходе фотоприемного устройства ОЭС.

Величина сигналов, определяющих отношение СИГНАЛ/ШУМ, задается несовпадающей частью сигналов подлежащих различению.

Целью расчета является определение следующих параметров операции различения:

- величин несовпадающей части оптических () и электрических () сигналов,

- величины N, которая представляет собой отношения значения  к общей энергетической интенсивности обоих источников.

Кроме этого, рассмотрен случай различения источников по признаку «Цель»–«Помеха». Произведено сравнение дальности обнаружения цели и дальности различения цели и помехи.

Расчет эффективности различения источников произведен на примере различения черного тела ИI с температурой 300К последовательно с черными телами (ИII...ИV), имеющими температуру 350К, 370К, 390К и 410К. В качестве спектральных диапазонов приняты окна прозрачности атмосферы 3,3...4,2 мкм () и 4,5...5,0 мкм ().

ABSTRACT

In the article an example of a numerical calculation of distinguishing operation efficiency of two deterministic IR-sources according to the spectral characteristic is presented. The calculation is based on the methodology adopted in the framework of statistical technology. Effectiveness is the probability value of correctly distinguishing sources which is determined by the SIGNAL / NOISE ratio.

The problem of differentiation is formulated as follows: two IR-sources (IRI and IRII) alternatively effect the input of optoelectronic system (OS); it is necessary to determine which source is present in the input at the moment.

Differentiation is performed in the presence of internal noise. Sources are assigned by spectral characteristics  and  in the wavelength region which is divided into two spectral bands  and  ensuring the differentiation of sources. Calculation is performed both on the basis of optical signals at the input of OS under the effect of IRI and IRII sources, and electrical ones appearing at the output of OS photodetector.

The magnitude of signals that determine the SIGNAL / NOISE ratio is set by a non-matching part of signals subject to differentiation.

The aim of the calculation is to determine following parameters of the distinguishing operation:

- values of not coincident part of optical () and electrical () signals,

- values N, which is the ratio of the value  to general energetic intensity of both sources.

Besides, a case of the source distinguishing according to the characteristic "Purpose" - "Interfering signal" is considered. Comparison of purpose detection range and detection range of purpose and interfering signal is made.

The efficiency calculation of source distinguishing is carried out by the example of determining  IRI black body with temperature 300 K gradually with black bodies (IRII ... IRV) having temperature 350K, 370K, 390K and 410K. As spectral ranges, atmospheric transparence windows 3,3...4,2 mym () and 4,5...5,0 mym () are taken.

Настоящая статья имеет целью продемонстрировать на примере числового расчета возможность использования результатов работы [2], в которой рассматривается оценка операции различения ИК-источников по спектральному признаку с точки зрения методов статистической радиотехники.

Для начала, в краткой форме приведем основные положения указанной работы.

Задача различения формулируется следующим образом: имеются два источника теплового излучения (ИI и ИII), которые попеременно воздействуют на вход оптико-электронной системы (ОЭС). Необходимо определить, какой из источников присутствует на входе в настоящий момент. Различение осуществляется в присутствии внутренних шумов ОЭС. Источники представлены спектральными характеристиками  и  в области длин волн , которая делится на два рабочих спектральных диапазона  и , обеспечивающих возможность различения источников по спектральному признаку. С целью корректности сравнения источников интегральные значения их интенсивностей приняты равными, т.е.  при этом

 и 

в свою очередь

,  и

, .

Отметим при этом, что величины  и , являются характеристиками оптических сигналов, поступающих на вход ОЭС.

Очевидно, что различение источников определяется (в соответствии с определенными положениями статистической радиотехники) несовпадающей частью их спектральных характеристик, которую выразим через разность спектральных характеристик в диапазонах  и .

  и.

В целом несовпадающую часть спектральных характеристик запишем как разность величин  и :

.

Непосредственно процедура различения реализуется через обработку разностных сигналов, возникающих на выходе фотоприемного устройства (ФПУ) (см. [2])

– при воздействии на вход источника ИI

,

– при воздействии источника ИII

.

Несовпадающую часть электрических сигналов запишем как разность величин  и :

.

Положим, что переход от оптических сигналов к электрическим определяется передаточными коэффициентом «К». Для простоты дальнейших рассуждений положим К=1 и тогда, как это было показано в [2], электрические величины будем определять в одинаковом масштабе с оптическими, т.е. формально можно записать:

                                                          (1)

В работе [2] также рассматривается вопрос одновременного решения задач обнаружения заданного источника («Цель») в одном из спектральных диапазонов ( или ) и различения двух источников по принципу «Цель» – «Помеха» на основании разницы их спектров. В связи с этим ставится вопрос о целесообразности наряду с параметром «дальность обнаружения» использовать параметр «дальность различения по спектральному признаку».

Для сравнения этих дальностей предложено использовать параметр «Q», который представляет собой отношение несовпадающей части спектральных характеристик источников к энергетической интенсивности цели в выбранном спектральном диапазоне.

Цель и порядок расчета

1. В результате вычислений должны быть определены следующие параметры:

1.1 Значения  и , т.е. величины, от которых в конечном счете зависит вероятность правильного различения источников

1.2 Отношение величины  к величине , которая равна суммарной интенсивности обоих источников, т.е. , обозначим это значение как . Это отношение демонстрирует, какая доля общей энергетики источников определяет эффективность их различения.

1.3 Отношение дальности различения цели и помехи  к дальности обнаружения цели , которое в соответствии с законом зависимости сигнала от квадрата расстояния запишем как

.

Параметры источника, который представляет «Цель», приведем ниже.

2. В качестве исходных данных для расчета примем следующие:

2.1 Операцию оценки эффективности различения ИК-источников рассмотрим на примере различения черного тела ИI с температурой 300К с черными телами (ИII…ИV), имеющими температуру последовательно 350К, 370К, 390К и 410К, которые представлены их спектральной плотностью излучения [Вт/см²Мк][1].

В качестве рабочих спектральных диапазонов ( и ) примем окна прозрачности атмосферы, расположенные в средней части ИК-спектра.

3,3…4,2 мкм                  4,5…5,0 мкм

2.2 Источником, который назовем «Цель», примем источник ИI (T, 300K). Его обнаружение осуществляется в диапазоне .

Отметим, что выбор названных источников и спектральных диапазонов не имеет целью решение какой-либо практической задачи и носит чисто иллюстративный характер.

Также отметим, что расчет ведется без учета трассы прохождения сигнала и без учета структуры ОЭС, которой в значительной степени определяется величина внутреннего шума системы.

3. Расчет проведем в следующем порядке – для первой пары источников (ИI…ИII) достаточно подробно изложим ход вычислений, для последующих пар дадим только конечные результаты. Расчет ведется с точностью до третьего знака после запятой.

3.1 Исходными данными для вычислений по источникам ИI и ИII являются величины

 и .

Эти значения путем несложных вычислений определим по таблицам 41 и 46 (см. [1]) и внесем их в таблицу 1.

3.2 Как было сказано выше, для корректности сравнения источников необходимо соблюсти условие равенства их энергетических интенсивностей, с этой целью введем новое обозначение энергетической интенсивности источника ИII – , которое отвечает условию .

При этом, при переходе к новому значению интенсивности излучения для ИII, необходимо соблюсти исходную величину «сине-красного» отноше-ния .

.

Теперь при известных  и  из уравнения  определим величины  и  и также внесем их в таблицу 1. Принимая во внимание равенство (1) таблицу представим в следующем виде:

Таблица 1

Исходные данные источников ИI, ИII