Международный
научный журнал

Начертательная геометрия — трёхмерная и многомерная


Descriptive geometry — three dimensional and multidimensional

Цитировать:
Прокофьева И.В., Демидов С.Г. Начертательная геометрия — трёхмерная и многомерная // Universum: Технические науки : электрон. научн. журн. 2016. № 3-4(25). URL: http://7universum.com/ru/tech/archive/item/3078 (дата обращения: 12.11.2019).
 
Прочитать статью:

Keywords: three-dimensional, multidimensional, vector projections, orthogonal projection, multi-parameter tasks

АННОТАЦИЯ

Трёхмерная начертательная геометрия хорошо знакома любому инженеру, научно-техническому работнику как базовая дисциплина курса инженерной графики, изучаемого в любом техническом вузе. Многомерная начертательная геометрия, с помощью приёмов которой можно графически решить любую инженерную, научную или экономическую задачу, неизвестна большинству выпускников технических вузов. Эта дисциплина получила развитие во второй половине двадцатого века. Были зафиксированы работы, в которых многопараметрические задачи решены способами, изложенными в курсе многомерной начертательной геометрии. Однако по объективным причинам в девяностых годах научная работа была резко сокращена, многие научные работники ушли из профессии. Для развития экономики стран СНГ необходимо возрождать активную научную деятельность, пропагандировать дисциплины, имеющие перспективу практического использования в решении актуальных задач. В этой работе показана идентичность приёмов изображения геометрических объектов на чертеже в трёхмерной и многомерной начертательных геометриях. Она позволяет использовать методы проецирования, которые имеют наиболее широкое распространение в инженерной практике и изучаются в вузах, – методы ортогональных проекций. Классические методы начертательной геометрии трехмерного пространства – метод ортогональных проекций, а также метод прямоугольных координат – находят непосредственное применение и в начертательной геометрии многомерного пространства.

ABSTRACT

Three-dimensional descriptive geometry is familiar to any engineer and scientist because it is the basic graphic discipline taught in any technical university. Multidimensional descriptive geometry unknown to most technical universities graduates, although its techniques can graphically solve many complicated engineering, scientific or economic problems. This discipline made a great progress in the second half of the twentieth century. During this period several researches appeared in which multiparameter problems were solved by using multidimensional descriptive geometry methods. However, in the nineties for objective reasons the scientific work was drastically reduced; many scientists have left the profession. For CIS countries economy development, it is necessary to revive an active scientific development, to promote perspective disciplines, which can be used in solving actual, practical problems. The methods identity of three-dimensional and multidimensional descriptive geometry, especially graphic, is discussed in this article. It is shown, that multidimensional descriptive geometry problems can be solved by means of orthogonal projections method, which is the most widespread in engineering practice and taught at the technical universities. Descriptive geometry classical methods of three-dimensional space – method of orthogonal projections and the rectangular coordinates method can be used in descriptive multidimensional geometry.

 


Список литературы:

1. Алексеев Ю.Н. Анализ процессов обработки металлов в многомерных пространствах // Самолетостроение и техника воздушного флота. – Харьков, 1968. – Вып. 13. – С. 124–126. 

2. Аносов В.Я. К вопросу об изображении многокомпонентных систем // Изв. Сектора физ.-хим. анализ. – 1936. – Т. 9, № 5. – С. 5–25.
3. Гузненков В.Н. Геометро-графическое образование в техническом университете // Alma mater. – 2014. – № 10. – С. 71–75.
4. Котов И.И. Геометрические основы ключевых способов построения поверхностей // Труды Всесоюзн. энерг. ин-та. – 1957. – Вып. 10. –
С. 15–36.
5. Федоров Е.С. Графические операции с четырьмя независимыми переменными // Изв. Российск. акад. наук. Сер. 4. – 1918. – № 7. – С. 615–624.
6. Филиппов П.В. Начертательная геометрия многомерного пространства и ее приложения. – Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1979. – 280 с.
7. Якунин В.И., Гузненков В.Н. Геометрическое моделирование как обобщение методов прикладной геометрии и её разделов // Интеграл. – 2012. – № 5. – С. 120–121.
8. Schoute P.H. Mehrdimensionale Geometrie. T. I. – Leipzig, 1902. – 295 S.

 


References:

1. Alexeev Yu.N. Analysis of metals processing in multidimensional space. Samoletostroenie i tekhnika vozdushnogo flota [Aircraft construction and equipment of the air fleet]. Kharkov, 1968, Issue 13. pp. 124–126. (In Russian).

2. Anosov V.Y. To the question about the image of multicomponent systems. Izv. Sektora fiz.-khim. analiz [Proc. Sector of physical-chemical. Analysis]. 1936, vol. 9. no. 5, pp. 5–25. (In Russian).
3. Guznenkov V.N. Geometric-graphic education in technical University. Alma mater [Alma mater]. 2014, no. 10. pp. 71–75. (In Russian).
4. Kotov I.I. Geometrical basis of the key ways of constructing surfaces. Trudy Vsesoiuzn. energ. in-ta [Proc. Of All-Union. energy. Inst]. 1957, Issue 10. pp. 15–36. (In Russian).
5. Fedorov E.S. Graphical operations with four independent variables. Izv. Rossiisk. akad. nauk [Izv. Of Russian. Acad. Sciences]. Ser. 4, 1918, no. 7, pp. 615–624. (In Russian).
6. Filippov P.V. descriptive geometry of multidimensional spaces and its applications. Leningrad, Izd-vo Leningr. un-ta Publ., 1979. 280 p. (In Russian).
7. Yakunin V.I. Guznenkov V.N. Geometric modeling as a generalization of methods of applied geometry and its sections. Integral [Integral]. 2012, no. 5. pp. 120–121. (In Russian).
8. Schoute P.H. Mehrdimensionale Geometrie. T. I. Leipzig, 1902. 295 S.

 


Информация об авторах:

Прокофьева Илона Владимировна Prokofieva Ilona

канд. техн. наук, доцент Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана, 105005, Россия, г. Москва, 2 Бауманская, 5

Candidate of Engineering sciences, Associate professor of Bauman Moscow State University, 105005, Russia, Moscow, 2 Baumanskaya St., 5


Демидов Сергей Геннадьевич Demidov Sergey

канд. техн. наук, доцент Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана, 105005, Россия, г. Москва, 2 Бауманская, 5

Candidate of Engineering sciences, Associate professor of Bauman Moscow State University, 105005, Russia, Moscow, 2 Baumanskaya St., 5

 


Читателям

Информация о журнале

Выходит с 2013 года

ISSN: 2311-5122

Св-во о регистрации СМИ: 

ЭЛ №ФС77-54434 от 17.06.2013

ПИ №ФС77-66236 от 01.07.2016

Скачать информационное письмо

Включен в перечень ВАК Республики Узбекистан

Размещается в: 

doi:

The agreement with the Russian SCI:

cyberleninka

google scholar

Ulrich's Periodicals Directory

socionet

Base

 

OpenAirediscovery

CiteFactor

Поделиться

Лицензия Creative CommonsЯндекс.Метрика© Научные журналы Universum, 2013-2019
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Непортированная.