ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ ПИТАЮЩЕГО ЦИЛИНДРА, ИМЕЮЩЕГО УПРУГУЮ ОБОЛОЧКУ, ПНЕВМОМЕХАНИЧЕСКИХ ПРЯДИЛЬНЫХ МАШИН

АННОТАЦИЯ

В статье теоретически обсуждены вынужденые колебания оболочки питающего цилиндра зон питания пневмомеханических прядильных машин. В основном колебания оболочки питающего цилиндра зон снабжения пневмомеханических прядильних машин рассматриваются на основе приблеженных теорий. Подробно приведена новая конструкция питающего цилиндра работающего с пружинами столика. Сделан вывод и научное решение для повышения эффективности работы прядильных машин, вместе с тем повышения энергетической эффективности на основе точных расчетов.

ABSTRACT

The article theoretically discusses forced vibrations of the shell of the feed cylinder in the supplied zones of rotor-mechanical spinning machines. Most of the vibrations of the shell of the feed cylinder of the supplied zones of rotor spinning machines are considered on the basis of approximate theories. The new design of the feeding cylinder working with table springs is given in detail. A conclusion has been made and a scientific solution has been drawn to improve the operating efficiency of spinning machines, at the same time increasing energy efficiency based on accurate calculations.

Ключевые слова: напряжение, неравномерность, волокон, сжатие, лента, плотность, форма зубьев, дискретизации, деформация, качество, цилиндр, пневмомеханические, пряжи, структура, конструкция.

Keywords: stress, unevenness, fibers, compression, tape, density, tooth shape, discretization, deformation, quality, cylinder, pneumomechanical, yarn, structure, design.

Введение. Сущность процесса дискретизации заключается в разъединении ленты на отдельные не контактирующие волокна, в относительном смешении и в распределении их на очень большой длине.

В процессе дискретизации происходит экстра высокое утонение, т.е. лента утоняется в 3000−7500 раз, и в сечении дискретного потока при идеальном разъединении находятся 2−6 не контактирующих волокон. В этом и заключается отличие дискретизации от вытягивания [6]. В прядильном устройстве в основные фазы входят: подача, дискретизация, транспортировка, съем и транспортировка воздухом. В области подачи лента выбирается из таза и подается с постоянной скоростью. При выборке ленты с холстика или таза не возникает большой осевой силы и не наблюдается деформации ленты, поэтому не происходит перераспределения волокон в ленте по длине. Во время подачи сечение ленты изменяется на плоское прямоугольное, удобное для дискретизации. Лента проходит через уплотнительную воронку, которая направляет ее приблизительно к центру ширины питающего цилиндра, Уплотнительная воронка оказывает влияние, прежде всего, как орган, дающий определенное направление ленте и ограничивающий ее ширину.

На машине БД−200 сечение уплотнительной воронки подобрано так, что ширина ленты на выходе не превышает 9 мм, и толщина 2 мм. Изменение сечения ленты достигается за счет повышения плотности волокон в сечении. Плотность волокон увеличивается, так как при постепенном уменьшении сечения для прохода волокон в ленте под влиянием и упругих поперечных деформаций возникают напряжения. Уплотнительная воронка не изменяет неравномерность расположения волокон, а влияет на сечение ленты. Напряжения в ленте вызывают силы трения на стенках уплотнительной воронки, которые предотвращают перемещение крайних слоев волокон. Эти силы зрения действуют по периметру сечения уплотнительной воронки неравномерно. Чтобы предотвратить скрытую вытяжку, необходимо выходное сечение уплотнительной воронки приблизить к области сжатия питающего устройства. Лента сжимается между питающим цилиндром и столиком. При этом плотность волокон в сечении увеличивается и одновременно увеличивается ширина ленты до ширины прорези в столике.

Известна конструкция, в которой питающий цилиндр выполнен рифленым с прямыми рифлями (параллельными оси цилиндра), при работе данного цилиндра условием надежной работы подачи, без нарушения равномерности ленты, является преодоление сопротивления сил трения между лентой и столиком и создание необходимого перемещения с помощью питающего цилиндра. При этом на усилие зажима ленты к столику изменяется сила трения, также происходит некоторое скольжение ленты. Данное скольжение зависит от расстояния между рифлями питающего цилиндра [1].

Недостатком данной конструкции рифленого питающего цилиндра является неравномерное распределение силы трения по длине цилиндра, что приводит к некоторому отставанию перемещения волокон ленты по краям цилиндра. За счет жесткого взаимодействия питающего цилиндра с волокнами происходит их повреждение. Кроме того, осуществляется преждевременный вывод из строя цилиндра из-за мелких повреждений рифли.

В другой известной конструкции питающего цилиндра рифли выполнены наклонно к оси цилиндра и образуют одиночные ромбики, установленные рядами по длине питающего цилиндра [2].

Недостатком существующей конструкции также является неравномерное распределение силы трения волокон ленты с рифленым цилиндром и столиком по длине цилиндра. Это приводит к некоторому отставанию перемещений волокон ленты по краям цилиндра. Кроме того, происходят повреждение волокон ленты за счет жесткого взаимодействия ромбических рифлей на ленту, хотя имеются амортизация столика за счет пружины.

Также известен питающий цилиндр прядильного устройства с рифлями на поверхности, установленный на валу, выполнен составным способом из наружной рифленой и внутренней втулок, соединенных между собой посредством резиновой втулки, выполненной в бочкообразной форме по наружной поверхности. При этом внутренняя втулка жестко установлена на приводном валу [3].

Недостатком данного устройства является значительная поврежденность волокон в крайних положениях цилиндра из-за отставания перемещения волокон по краям ленты за счёт большого трения волокон о столик. При этом плотность волокон будет наибольшей к краям ленты по длине цилиндра.

В известной конструкции питающего цилиндра обеспечение равномерности подачи ленты по длине питающего цилиндра осуществлено тем, что наружная поверхность рифленой втулки выполнена вогнутой, при этом разность диаметров в середине и по краям втулки составляет 2,0 мм.

Недостатком данной конструкции является повреждение волокон в крайних зонах цилиндра за счет уменьшенного зазора между столиком и поверхностью цилиндра.

В другом известном питающем цилиндре прядильного устройства, рабочая поверхность выполнена в криволинейном виде по винтовой линии шлиц, имеющие выступы и впадины, причем поверхности выступов имеет рифли. При этом предложены несколько вариантов исполнения питающих цилиндров с криволинейными рифлеными полосками на поверхности цилиндров питающих цилиндр прядильного устройства [4].

Недостаткам данной конструкции является сдвиг волокон только в одну сторону в процессе работы за счет винтового расположения рифленых выступов (шлиц). При этом наибольшая нагрузка приходится только на половину длины цилиндра, а другая половина цилиндра остается не догруженной. Это может привести к значительному повреждению волокон подаваемых к зоне дискретизации ленты. Кроме того, при выходе из строя элементарной части рифли, сам питающий цилиндр становится непригодным к использованию.

Подход к построению математической модели, основанный на том, что начальные неправильности формы тонкостенной цилиндрической оболочки запускают внутреннее взаимодействие низкочастотных изгибных колебаний с высокочастотными радиальными, предложил Г.С. Лейзерович [10;13;14;15].

Для описания движения оболочки используются классические уравнения в перемещениях [7]. Нелинейные колебания вязкоупругой композитной оболочки двойной кривизны с упругим средним слоем и магнит реологическим слоем изучаются в [11]. Нелинейные колебания композитных трехслойных оболочек двойной кривизны с пьезоэлектрическим слоем рассматриваются в работе [12]. Для вывода уравнений движения используется сдвиговая теория высокого порядка и теория геометрически нелинейного деформирования фон Кармана. Нелинейная динамика пологой оболочки двойной кривизны с сотовым заполнителем, имеющим отрицательный коэффициент Пуассона, под действием взрыва исследуется в [9]. Геометрически нелинейные вынужденные колебания цилиндрической трехслойной оболочки моделируются в работе [16].

Материалы и методы. Задачей важнейших проблем получения качественной пряжи является обеспечение равномерности подачи ленты по длине питающего цилиндра и снижение поврежденности волокон в ленте, а также повышение ресурса и ремонтопригодности цилиндра. Поставленная задача решается совершенствованием конструкции питающего цилиндра прядильного устройства, использованием комбинированных форм рифлей и выполнения цилиндра составным с упругим элементом.

Сущность конструкции заключается в том, что питающий цилиндр выполнен составным в виде цилиндра, имеющем сквозные продольные призматические канавки в осевом направлении с трапецеидальным поперечным сечением, в котором устанавливаются идентичные по форме канавок призматические детали, по наружной плоскости имеющие рифли, выполненные в шести вариантах, установленных последовательно в канавках цилиндра. Причем в первом варианте зубы имеет наклонную согнутую форму без рифлей, на втором варианте зубы имеет наклонную согнутую пирамидную форму (см. рис. 1 и рис. 2). В третьем варианте форма зубьев в двух различных комбинациях пирамиды с плоскими нерифлеными поверхностями.

В четвертом варианте тоже представлена форма зубьев в двух различных комбинациях пирамида с усечёнными пирамидами. Последующая непрерывность продолжается также в пятом варианте. В таком виде форма зубьев имеет усечённую пирамиду с гладкими поверхностями без рифлей. В самом последнем шестом варианте зубы имеет польностью усечённую пирамидную форму. Конструкция поясняется чертежом, где показано на рисунке 1 − общий вид питающего цилиндра прядильного устройства шевронного типа с упругими амортизаторам. Конструкция состоит из составного питающего цилиндра − 1, вырезанного полукруга − 2, призматика канавки − 3,  вала − 4 со шпонками − 5 и упругой резиновой оболочки − 6. Их структура в общем обозначена цифрами 7 и его геометрическая форма разделена − с цифрами 8, 9, 10, 11, 12, 13. Даем некоторую информацию формы зубов предлагаемого питающего цилиндра. В призматической канавке − 6 установливается зубы – 8, имеющие наклонную согнутую форму без рифлей, зубы − 9 имеет наклонную согнутую форму. Зубы − 10 питающего цилиндра имеют две различные комбинации пирамид с плоской нерифленой поверхностью. После этого мы увидим зубья – 11, имеющие форму пирамиды с её усечёнными видами. Зубы обозначены цифрой 12, имеют усечённую пирамиду с гладкими поверхностями без рифлей. В самом последнем устройстве зубы − 13 имеют полностью усечённую пирамидную форму [5;8].

Результаты. Волокнистая масса (хлопковое волокно) в виде ленты поступает через уплотнительную воронку и зоне подачи между столиком (на рисунке не показана) и питающим цилиндром 1. При этом лента (волокнистая масса) сжимается между столиком и деталями 7, имеющими различные формы исполнения 8,9,10,11,12,13, которые установлены в канавках − 3 последовательно с шагом каждые через три канавки − 6.

Рисунок 1. Питающий цилиндр имеющий сквозные продольным призматическими канавок в осевом направлении

При таком расположении деталей − 7 последовательно увеличивается сила трения между поверхностями деталей − 7 и волокнистой лентой из-за увеличивающихся выступов (буртиков) на поверхности деталей − 7. Причем, такая зона воздействия деталей − 7 на волокнистый материал повторяется циклически в зависимости от шага между деталями – 7, установленными в канавках − 3.

Упругая резиновая оболочка − 6 обеспечивает амортизацию ударных воздействий поверхностей 8,9,10,11,12,13 деталей − 7 на волокнистый материал. Таким образом, обеспечивается равномерность плотности волокон по ширине ленты, тем самым и равномерность подачи ленты, а также снижение поврежденности волокон.

Рисунок 2. Геометрическая форма зубов питающего цилиндра

Вынужденные колебания оболочки питающего цилиндра в практике прядения чаще всего возбуждаются кинематическим способом. Здесь нижний конец оболочки закреплен неподвижно, а верхний связан с зубами питающего цилиндра и совершает заданное периодическое движение с периодом Перемещение  этой упругой оболочки питающего цилиндра можно представить в виде ряда Фурье:

            (1)

Где , а коэффициенты жесткости  известны.

Составим уравнение движения элемента пружины столика:

                                                      (2)

Где - масса единицы длины. Нормальная сила в сечении N оказывается связанной с продольной деформацией  законом Гука для одноосного напряженного состоянии пружины имеет:

                                                     (3)

Где F- площадь сечение пружины столика.

После подстановки значение  

                                              (4)

Где      

Считаем, что пружины имеют однородность  где плотность резиновой оболочки питающего цилиндра:

Ищем в форме:

                  (5)

Подставляя это выражение в уравнение (4), получаем для каждого из функций  обыкновенное дифференциальное уравнение:

                                               (6)

Откуда  

                              (7) 

Так как конец пружины столика питающего цилиндра z=0 закреплен, то 

И перемещение любой точки пружины имеет вид: 

                 (8) 

В частности, для нагруженного конца пружины   получаем: 

          (9) 

Сравнивая это выражение с формулой (1) находим: 

Таким образом, перемещение любой точки пружины при заданном законе (1) движение ее конца определяется выражением: 

 (10)

Если  обращается в нуль, то соответствующий член в формуле (10) неограниченно возрастает. Резонанс имеет место, если часто гармоническое, составляющее перемещение конца пружины:

                                  (11) 

Обсуждение. Разработана новая конструкция составного питающего цилиндра прядильной установки, имеющая разные формы зубов, которые можно менять в зависимости от типа волокон (природные, химические и др.). Получено выражение, позволяющее определить законы вертикальных колебаний упругой оболочки питающего цилиндра. Получены графические изменения размаха колебаний упругой оболочки от изменения коэффициента жесткости упругой оболочки и амплитуды колебаний возмущающей силы от подаваемой ленты прядильного устройства. Рекомендованы необходимые значения параметров питающего цилиндра, обеспечивающие необходимые качественные показатели получаемой пряжи.

Рисунок 3. Зависимости изменения размаха колебаний упругой резиновой оболочки питающего цилиндра прядильной установки изменений коэффициента жесткости упругой втулки и амплитуды возмущающей силы

1, 2 − размах колебаний зависимости от коэффициента жесткости 3, 4 − размах колебаний зависимости от амплитуды, возмущающей силы:

Численные значения некоторых данных для точного представления графической зависимости приведены в таблице 1.

Таблица 1.

Численные значения данных для графической зависимости

Вывод. Теоретически обсуждая вынужденные колебания составного питающего механизма, можно сказать, что увеличение плотности волокон в подаваемой ленте, приводит к увеличению вертикальных перемещений упругой резиновой оболоски питающего цилиндра. Учитывая, что деформация упругой оболочки в радиальном направлении не превышает 0,5−0,6 мм (от неравномерности плотности волокон в ленте), рекомендуемыми значениями коэффициента жесткости упругой оболочки питающего цилиндра являются  при изменении F₀ =8,0-12 cH.

Список литературы:

1. Безверетенное прядение / под. ред. Ю.В. Павлова. – М.: Легкая и пищевая промышленность, 1981. – 294 с.
2. Джураев А.Д., Мирзаев О.А., Ураков Н.А., Умаров Р.И. Питающий цилиндр прядильного устройства. Патент на изобретение, № IAP05854, 07.05.2019.
3. Джураев А.Д., Муродов Т.Б., Матисмаилов С.Л., Мирзаев О.А., Ураков Н.А. Дискретизирующий барабанчик для пневмомеханических прядильных машин. Патент на изобретение, № IAP06301, 30.10.2020.
4. Джураев А.Дж., Ураков Н.А., Мирзаев О.А., Алмардонов О.М., Усманов Х.С. Анализ нагруженности питающего цилиндра в узле питания прядильных машин // Москва. Universum: Технические науки журнал №3 2021. С. 49–53.
5. Жураев Д.А., Урозов М.К., Янгибоев Р.М. СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ПРЯДИЛЬНО-ОЧИСТИТЕЛЬНОГО УЗЛА ШЕРСТЯНОГО ВОЛОКНА // Universum: технические науки : электрон. научн. журн. 2023. 7(112). URL: https://7universum.com/ru/tech/archive/item/15725
6. Павлов Ю.В. Теория процессов, технология и оборудование прядения хлопка и химических волокон. – Иваново: ИГГЛ, 2000. – 392 с.
7. Филиппов А.П. Колебания деформируемых систем. – М.: Машиностроение, 1970. – 734 с.
8. Boymuratov B., Akbarov R., Yangiboev R., Mengnarov Sh., Khasanov J. Development and research of flexible fabric electric heaters // AIP Conference Proceedings. – 24 January 2022. – 2430 (1): 030006. https://doi.org/10.1063/5.0077855
9. Cong P. H., Khanh N. D., Khoa N. D., Duc N. D. New approach to investigate nonlinear dynamic response of sandwich auxetic double curves shallow shells using TSDT // Composite Structures. – 2018. – Vol. 185. – P. 455–465. https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2017.11.047/
10. Juraevich, Juraev Anvar, Urakov Nuriddin Abramatovich. Development of Designs and Justification of the Parameters of a Scretting Drum with a Damper of a Spinning Machine // Galaxy International Interdisciplinary Research Journal. – Vol. 10 (5). – 2022. –  P. 1093–1101.
11. Karimiasl M., Ebrahimi F. Large amplitude vibration of viscoelastically damped multiscale composite doubly curved sandwich shell with flexible core and MR layers // Thin-Walled Structures. – 2019. – Vol. 144. – Paper ID 106128. https://doi.org/10.1016/j.tws.2019.04.020.
12. Karimiasla M., Ebrahimia F., Maheshb V. Nonlinear forced vibration of smart multiscale sandwich composite doubly curved porous shell // Thin-Walled Structures. – 2019. – Vol. 143. – Paper ID 106152. https://doi.org/10.1016/j.tws.2019.04.044.
13. Patent U.Z. (2022). No. IAP 06730. Discretizing drum of a pneumatic spinning machine / Juraev A.J., Urakov N.A., Mirzaev O.A., Akhmedov K.I. Official Newsletter.
14. Qu Y., Chen Y., Long X., Hua H., Meng G. Free and forced vibration analysis of uniform and stepped circular cylindrical shells using a domain decomposition method // Applied Acoustics. – 2013. – Vol. 74 (3). – Pp. 425-439.
15. Sysoev O.E., Dobrychkin A.Yu. Natural vibration of a thin desing with an added mass as the vibrations of a cylindrical shell and curved batten ISSN 2095-7262 CODEN HKDXH2 // Journal of Heilongjiang university of science and technology. – 2018. – Vol. 28 (1). – Pp.75–78.
16. Yadav A., Amabili M., Panda S. K., Dey T., Kumar R. Forced nonlinear vibrations of circular cylindrical sandwich shells with cellular core using higher-order shear and thickness deformation theory // Journal of Sound and Vibration. 2021. – Vol. 510. – Paper ID 116283. https://doi.org/10.1016/j.jsv.2021.116283.