ОЦЕНКА ДИНАМИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ДВИЖЕНИЯ ПОЕЗДА ПРИ ДВИЖЕНИИ НА УКЛОНАХ

АННОТАЦИЯ

Данная работа посвящена моделированию движения грузового поезда при подъеме в режиме тяги. На основе математической модели разработана компьютерная модель движения поезда с помощью программного комплекса MSC.ADAMS. Рассмотрено продольно-динамическое взаимодействие вагонов при переходе на режим тяги на подъеме до 28 ‰. Произведена оценка продольных сил в межвагонных соединениях поездов с составами из 50 вагонов и зазорами 50 мм.

ABSTRACT

This work is devoted to modeling the movement of a freight train during lifting in the traction mode. Based on the mathematical model, a computer model of train movement was developed using the MSC.ADAMS software package. The longitudinal-dynamic interaction of cars is considered during the transition to the traction mode on the rise up to 28 ‰. The evaluation of longitudinal forces in inter-car connections of trains with trains of 50 cars and gaps of 50 mm was made.

Ключевые слова: модель движения поезда, продольно-динамическая сила, межвагонное соединение, горный профиль пути, тяга поездов.

Keywords: train movement model, longitudinal dynamic force, inter-car connection, mountain track profile, train traction.

Исследование динамики поездов с помощью экспериментальных испытаний требует больших средств, в связи с этим важно разработать теоретические подходы. Ранние модели поездов рассматривали массу вагонов и общую массу локомотива как материальную точку, к которой приложены все продольные силы. Позже, когда длина поездов увеличилась, поезд стал рассматриваться как гибкая нерастяжимая система с грузом на конце. Одним из серьезных недостатков таких схем является невозможность оценки нестационарных динамических процессов, происходящих в поезде и влияющих на безопасность движения. По мере того, как поезда становились длиннее, эти вопросы становились все более актуальными и стали требоваться новые подходы к их решению.

Первые расчетные схемы движения поезда, позволяющие изучать переходные процессы при трогании поезда и начале движения, были предложен Жуковским в [1] и опубликованы в 1919 г. Состав поезда был представлен в виде системы с грузом, смоделированным на конце локомотива. Уравнение колебаний представлял собой дифференциальное уравнение второго порядка, описывающее продольную динамику движения поезда под действием силы тяги. В качестве второй расчетной схемы предлагалось рассматривать поезд как систему твердых тел, соединенных посредством связей. В этом случае уравнение движения поезда состоял из системы линейных дифференциальных уравнений второго порядка. Однако, в то время не было возможности решать системы дифференциальных уравнений высокого порядка.

При разработке математических моделей движения поезда А. Лазарян предложил усовершенствовать расчетную схему Жуковского учитывая диссипацию энергии при колебаниях поезда и рассматривая его как стержень с грузом на конце. На такой схеме с достаточной степенью точности представлены процессы переходов в поезде в случае торможения локомотивом первоначально сжатого поезда, перемещения длинного поезда с места, движения по выпуклым или вогнутым изломам продольного профиля в растянутой или сжатой форме соответственно [2, 6]. Математическая модель в этом случае оказывается уравнением частных производных второго порядка. Лазарян также предложил рассматривать поезд как систему одномерных твердых тел, связанных упругим образом, что позволяет определить ряд характеристик движения грузовых и пассажирских поездов.

Значительные продольные усилия на межвагонных соединениях, возникающих при трогании поезда, торможении или движении по сложному затяжному спуски и подъему, создают большую опасность при движении поезда. Эти силы должны быть ограничены исходя из условий безопасности движения по прочности и устойчивости грузового и пассажирского состава, для чего требуется детальное изучение продольной динамики железнодорожного подвижного состава.

Для исследования продольной динамики разработана математическая модель движения поезда, схема которой представлена на рисунке 1. В модели в виде отдельных тел массой m_аi= 417,4 кг учтены пары автосцепок межвагонных соединений. Это позволило учитывать силовые характеристики каждого поглощающего аппарата, тем самым расширив возможности моделирования и повысив его точность.

Рисунок. 1. Схема математической модели поезда

Математическое описание подъема поезда (рис. 1) выражается в виде следующей системы уравнений равновесия:

                                (1)

где m_л, m_аi, m_i – масса локомотива, автосцепок i-го межвагонного соединения и i-го вагона соответственно (i = 1, …, n); ,,  – продольные ускорения локомотива, автосцепок i-го межвагонного соединения и i-го вагона; W_л, W_i – основные силы сопротивления движению локомотива и i-го вагона; T_л, T_i, Tʹ_i – силы, действующие на поглощающие аппараты локомотива и i-го вагона; T_аi, Tʹ_аi – силы, действующие на автосцепные устройства i-го межвагонного соединения; B_л – сила тяги локомотива; g – ускорение свободного падения; α_л, α_аi, α_i – уклон пути, по которому движется локомотив, автосцепки i-го межвагонного соединения и i-й вагон; n – количество вагонов в составе поезда.

В приведенной математической модели поезд представляет собой цепочку твердых тел, соединенных связями, отражающими характеристики автосцепных устройств. Силы в межвагонных соединениях при использовании пружинно-фрикционного поглощающего аппарата определяются в соответствии с выражением [4, 5]

                                              (2)

С помощью указанной модели исследовано продольно-динамическое взаимодействие вагонов при движении поезда во главе с локомотивом 2OʻZ-ELR с площадки на подъем, сила тяги 400 и 500 кН.

Таблица 1.

Результаты расчета сил на автосцепке в режиме тяги поезда

Возможность моделирования движения поезда по участку продольного профиля пути заданного очертания обеспечивается разработанной математиче-ской моделью трассы железнодорожной линии, учитывающей требования нормативных документов [3].

Список литературы:

1. Блохин, Е.П. От материальной точки до нелинейной пространственной многомассовой модели поезда / Е.П. Блохин, К.И. Железнов, Л.В. Урсуляк // Вестник Днепропетровского национального университета железнодорожного транспорта имени академика В. Лазаряна. – 2009. – № 1. – С. 36–47.
2. Жуковский, Н.Е. Работа (усилие) русского сквозного и американского несквозного тягового прибора при трогании поезда с места и в начале его движения / Н.Е. Жуковский // Бюллетень Экспериментального института путей сообщения. – 1919. – № 13. – С. 31–57.
3. СТН Ц-01–95. Железные дороги колеи 1520 мм. – введ. 1995-09-25. – М.: МПС РФ, 1995. – 86 с.
4. Юлдашов А.А. Исследование продольной динамики грузового поезда при использовании электродинамическом торможении в условиях горного участка железной дороги Ангрен – Пап / П.А. Сахаров, А.А.  Юлдашов // Механика. Исследования и инновации. – 2021. – № 14. – С. 210 – 221.
5. Юлдашов А.А. Оценка влияния профиля пути на продольную динамику поезда на горных участках / А.А. Юлдашов, Ж.А.  Абдирахманов, В.В. Эргашева // Universum: Технические науки. – 2023. – № 1 (106). – С. 64 – 68.
6. Ursulyak, L. Improvement of Mathematical Models for Estimation of Train Dynamics / L. Ursulyak, A. Shvets  // Science and Transport Progress. Bulletin of Dnipropetrovsk National University of Railway Transport named after Academician V. Lazaryan. – 2017. – no. 6. – Pp. 70–82.